〔12〕又如太阳实行正当冬、夏至或正当春、秋分，此四点皆无黄道赤道之差，自无升度时差，止加减均数时差一数。设太阳实行六宫初度为正当夏至，在黄道之辛点，当赤道于戊，而平行卯点，当赤道于辰，自卯点与丙甲戊过极至经圈平行作卯午距等圈，则午点为凌犯时刻，其戊午与辛卯均数等，变时得均数时差。减于午点而得戊点，即用时也。
再比如，当太阳的实际位置正好在冬至、夏至或春分、秋分时，这四个点上都没有黄道与赤道的纬度差，自然也没有因太阳赤纬变化引起的升度时差，只需要加减一个由太阳运动不均匀造成的均数时差就行了。假设太阳的实际位置在黄道第六宫的开始点，就是夏至，在黄道上称为辛点，对应赤道上的戊点；而太阳的平均位置在卯点，对应赤道上的辰点。从卯点作一条与经过天极和春分、秋分点的经圈平行的卯午距等圈，那么午点就是凌犯时刻（即真太阳时），戊午弧与辛卯弧的均数相等，换算成时间就得到均数时差。从午点减去这个时差就得到戊点，这就是视时（真太阳时）。
求春分时太阳距离正午的时间差、黄道地平象限的度数以及界限距离地面的高度。
〔15〕推算太阴凌犯视差，固依后编求日食三差之法，而其为用不同。盖日食之东西差为求视距弧，而南北差为求视纬，其视距弧、视纬则为求视相距及视行之用。缘太阴行于白道，是必以白平象限为准焉。若五星之距恒星、五星之互相距，皆以黄道同经度之时为相距时刻，而较黄纬南北相距之数为其上下之分也。至月距五星、月距恒星，亦皆以黄道经度相同之时为凌犯时刻，不更问白道经度，其于白平象限又何与焉？然其以东西差定视时之进退，以南北差判视纬之大小，以定视距之远近者，其差皆黄道经纬之差，故必以黄平象限之宫度为准。黄平象限者，地平上黄道半周適中之点也。顾黄道与赤道斜交，地平上赤道半周適中之点，恒当子午圈，而地平上黄道半周適中之点，则时有更易。盖黄极由负黄极圈每日随天左旋，绕赤极一周，如黄极在赤极之南，则冬至当午正，其黄道斜升斜降；若黄极在赤极之北，则夏至当午正，其黄道正升正降，而黄平象限亦皆恰当子午圈；设黄极在赤极之西，则春分当午正，其黄道之势斜倚，出自东北而入西南，黄平象限乃在午正之东；设黄极在赤极之东，则秋分当午正，其黄道出自东南而入西北，黄平象限乃在午正之西。是则黄道之向，随时不同，故以黄道之逐度，推求黄平象限及限距地高以立表。
推算月亮凌犯恒星的视差，原本是依照《后编》中求日食三差的方法，但它们的用途不同。日食的东西差用来求视距弧，南北差用来求视纬，而视距弧和视纬又用来求视相距和视行。由于月亮运行在白道上，所以必须以白平象限为准。至于行星与恒星的距离、行星相互之间的距离，都以黄道经度相同的时刻作为相距的时刻，并比较黄纬南北相差的数值作为它们上下相距的数值。至于月亮与行星、月亮与恒星的距离，也都以黄道经度相同的时刻作为凌犯的时刻，不再问白道经度，这与白平象限又有什么关系呢？但它们用东西差确定视时的进退，用南北差判断视纬的大小，从而确定视距的远近，这些差都是黄道经纬的差，所以必须以黄平象限的宫度为准。黄平象限是地平以上黄道半圆的中点。但黄道与赤道斜交，地平以上赤道半圆的中点永远在子午圈上，而地平以上黄道半圆的中点则时常变化。因为黄极由负黄极圈每天随天球左旋，绕赤极一周。如果黄极在赤极的南面，那么冬至正午时黄道斜升斜降；如果黄极在赤极的北面，那么夏至正午时黄道正升正降，黄平象限也正好在子午圈上；假如黄极在赤极的西面，那么春分正午时黄道斜倚，从东北向西南，黄平象限在正午的东面；假如黄极在赤极的东面，那么秋分正午时黄道从东南向西北，黄平象限在正午的西面。因此黄道的方向随时间不同，所以用黄道的每一度来推求黄平象限以及限距地高，以建立观测表。
〔16〕先设太阳正当春分点，黄道实行为三宫初度，求午正初刻黄平象限宫度及限距地高度分。如图甲乙丙丁为子午圈，甲为天顶，丙丁为地平，乙为北极，乙丙为京师北极出地，高三十九度五十五分，戊己庚为赤道，交于地平之己点，其戊点当午正，为地平上赤道半周適中之点，戊丁为赤道距地高五十度五分，当戊己丁角，辛子壬为负黄极圈，子为黄极，乙子己丑为过极至经圈，戊丑庚为黄道，而交地平于寅点，庚为秋分，丑为冬至，戊为春分，即太阳之所在，临于午正，乃无春分距午之时分。试自黄极子点出弧线过天顶作子甲卯黄道经圈，为本时黄平象限，其辰点为地平上黄道半周適中之点，而在正午之东，即黄平象限宫度也。辰寅卯角为黄道与地平相交之角，而当辰卯弧，即本时限距地高之度也。法用戊辰甲正弧三角形求戊辰、甲辰二弧，此形有辰直角，有戊甲弧赤道距天顶，（与乙丙北极高度等。）以赤道交子午圈之戊直角九十度内减己戊丑角黄赤交角二十三度二十九分，得寅戊丁角六十六度三十一，为黄道交子午圈角；（亦名黄道赤经交角。）与辰戊甲角为对角，其度等。乃以半径为一率，戊角黄道赤经交角之余弦为二率，戊甲弧赤道距天顶，亦即太阳距天顶其正切为三率，求得四率，为黄平象限距午之正切，检表得十八度二十六分十四秒，为戊辰弧黄平象限距午正之黄道度。与戊点春分三宫相加，（因黄平象限在午东，故加。）得辰点三宫十八度二十六分十四秒，即本时黄平象限之经度也。又以半径为一率，戊角黄道赤经交角之正弦为二率，戊甲弧太阳距天顶之正弦为三率，求得四率，为黄平象限距天顶之正弦，检表得三十六度三分九秒，为甲辰弧黄平象限距天顶。与甲卯象限九十度相减，得辰卯弧五十三度五十六分五十一秒，即本时限距地高，而当辰寅卯角之度也。
首先假设太阳正好在春分点，黄道实际运行到三宫的初度，求正午时刻黄平象限的宫度以及限距地高的度数。如图，甲乙丙丁是子午圈，甲是天顶，丙丁是地平，乙是北极，乙丙是京师北极出地高度，为39度55分。戊己庚是赤道，与地平相交于己点，戊点对应正午，是地平上赤道半周的中间点。戊丁是赤道距地高度50度5分，对应戊己丁角。辛子壬是负黄极圈，子是黄极。乙子己丑是过极至经圈。戊丑庚是黄道，与地平相交于寅点。庚是秋分，丑是冬至，戊是春分，也是太阳所在的位置，正好在正午，所以没有春分距离正午的时间。尝试从黄极子点画弧线经过天顶，得到子甲卯黄道经圈，这就是此时的黄平象限。辰点是地平上黄道半周的中间点，在正午的东边，这就是黄平象限的宫度。辰寅卯角是黄道与地平的交角，对应辰卯弧，这就是此时的限距地高度。方法是用戊辰甲正弧三角形求戊辰和甲辰两弧。这个三角形有辰直角，有戊甲弧赤道距天顶（与乙丙北极高度相等）。从赤道交子午圈的戊直角90度中减去己戊丑角黄赤交角23度29分，得到寅戊丁角66度31分，是黄道交子午圈角（也叫黄道赤经交角）。这个角与辰戊甲角是对角，度数相等。于是以半径为一率，戊角黄道赤经交角的余弦为二率，戊甲弧赤道距天顶（也就是太阳距天顶）的正切为三率，求得四率，是黄平象限距午的正切。查表得到18度26分14秒，是戊辰弧黄平象限距正午的黄道度数。加上戊点春分三宫（因为黄平象限在午东，所以加），得到辰点三宫18度26分14秒，就是这一时刻黄平象限的经度。又以半径为一率，戊角黄道赤经交角的正弦为二率，戊甲弧太阳距天顶的正弦为三率，求得四率，是黄平象限距天顶的正弦。查表得到36度3分9秒，是甲辰弧黄平象限距天顶。与甲卯象限90度相减，得到辰卯弧53度56分51秒，就是这一时刻的限距地高，也就是辰寅卯角的度数。
比例中的第四项是干支戊辰所对应的弧的正切数值。
第二率是戊角的正弦值。
第四个比例数是甲辰弧的正弦值。
〔26〕又设太阳正当秋分点，黄道实行为九宫初度，求午正初刻春分距午时分并黄平象限及限距地高，即以秋分当于正午之戊，则庚未戊为黄道，交地平于寅，庚为春分，未为夏至，子乙未己为过极至经圈，亦自黄极子点出弧线过天顶，作子甲卯弧黄平象限，而地平上黄道適中之辰点，在正午之西。先以春分距午西之庚戊赤道半周变十二时为春分距午之时分，次仍用戊辰甲正弧三角形求戊辰、甲弧二弧，此形有辰直角，有戊甲赤道距天顶。以戊直角内减己戊未角黄赤交角，得辰戊甲角黄道赤经交角，亦六十六度三十一分，求得戊辰弧黄平象限距午正之黄道度，亦十八度二十六分十四秒。与戊点秋分九宫相减，（因黄平象限在午西，故减。）得辰点八宫十一度三十三分四十六秒，即本时黄平象限之经度。又求得甲辰弧与甲卯象限相减，得辰卯弧，亦为五十三度五十六分五十一秒，即本时限距地高，而当辰寅卯角之度也。
又假设太阳正好位于秋分点，黄道实际运行到第九宫的起始位置。求正午初刻时春分点距离正午的时间，以及黄平象限和限距地高。于是以秋分点对应于正午时标有'戊'的点，那么'庚'、'未'、'戊'三点构成的弧线就是黄道，它与地平线相交于'寅'点，其中'庚'是春分点，'未'是夏至点。'子'、'乙'、'未'、'己'构成的圈是经过天极和至点的经圈。同时从黄极'子'点引出一条弧线经过天顶，作出'子'、'甲'、'卯'弧，这就是黄平象限弧，而在地平线上黄道的正中点'辰'，位于正午的西边。首先，用春分点距午西的'庚戊'弧对应的赤道半圈，换算成十二时辰制，得到春分距离正午的时间。然后，仍然用'戊辰甲'这个球面直角三角形来求'戊辰'和'甲辰'两条弧。这个三角形在'辰'点处是直角，有'戊甲'弧表示赤道距离天顶的度数。在'戊'点的直角中减去'己戊未'角（即黄赤交角），得到'辰戊甲'角（即黄道与赤经的交角），也是66度31分。由此求得'戊辰'弧（黄平象限距离正午的黄道度数）也是18度26分14秒。将这个数值与'戊'点（秋分点在第九宫）的度数相减（因为黄平象限在正午西边，所以减），得到'辰'点位于第八宫11度33分46秒，这就是本时刻黄平象限的经度。又求得'甲辰'弧与'甲卯'象限弧相减，得到'辰卯'弧，也是53度56分51秒，这就是本时的限距地高，也就是'辰寅卯'角的度数。