〔1〕《元嘉历法》：
《元嘉历法》说：
〔2〕上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥，三千五百二十三年，至元嘉二十年443癸未，五千七百三年，算外。
从历法起点上元庚辰甲子纪首算起，到太甲元年癸亥年，一共是三千五百二十三年；再到元嘉二十年癸未年，一共是五千七百零三年，这是按照算外之法得到的数字。
月亮的运行周期是四千零六十四（这里的单位根据上下文可能是天数或度数，古代历法中有不同的记法）。
〔24〕周虚，三百三十五。
周地有三百三十五个村落（或集市）。
〔29〕甲子纪第一 （迟疾差一万七千六百六十三，交会差八百七十七）
这是甲子纪的第一章，里面写明：迟疾差是一万七千六百六十三，交会差是八百七十七。
甲戌纪第二（迟疾差为三千四十三，交会差为二百七十九）
〔31〕甲申纪第三 （迟疾差九千一百四十四，交会差六百二十）
这是甲申纪的第三部分，其中迟疾差是九千一百四十四，交会差是六百二十。
〔32〕甲午纪第四 （迟疾差一万五千二百四十五，交会差二十二）
甲午纪的第四部分（迟疾差是一万五千二百四十五，交会差是二十二）
这是甲辰纪的第五部分，其中记载的迟疾差是六百二十五，交会差是三百六十三。
这是甲寅纪的第六部分，其中迟疾差是六千七百二十六，交会差是七百零四。
〔35〕推入纪法：置上元庚辰尽所求年，以元法除之，不满元法，以纪法除之，余不满纪法，入纪年也。满法去之，得后纪。（入甲午纪壬辰岁来，至今元嘉二十年443岁在癸未，二百三十一年，算外。）
推算进入纪年的方法：从历法上元庚辰年开始，到所求年份为止，用元法去除总年数，除不尽的余数再用纪法去除，剩下的余数如果小于纪法，就是进入该纪的年数；如果余数等于纪法，就减掉纪法，得到后一个纪的起点。（例如：从甲午纪的壬辰年算起，到现在的元嘉二十年（癸未年），一共是二百三十一年，算外（不计入起点年）。）
〔36〕推积月术：置入纪年数算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年闰。
推算积月的方法是：把入纪年数（从历法开始到所求年份的年数）乘以235再除以19，商就是积月，余数就是闰余。如果闰余在12以上，这一年就有闰月。
〔37〕推朔术：以通数乘积分，为朔积分，满日法为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余，命以纪，算外，所求年正月朔日也。
推算朔日的方法是：用通数乘以积分，得到朔积分；把朔积分除以日法，商就是积日，余数就是小余；再用六旬（六十天）来除积日，余数就是大余；然后按照纪日系统来命名，这样就能算出所求年份正月初一的日子。
〔38〕求次月，加大余二十九，小余三百九十九，小余满日法从大余，即次月朔也。小余三百五十三以上，其月大也。
求下个月的朔日，在原朔日的干支（大余）上加29，分数部分（小余）上加399；如果小余加满了一日的分数（日法），就进位到干支（大余）上去，这样就算出了下个月的朔日。如果小余的数值在353以上，那么这个月就是大月（30天）。
〔39〕推弦望法：加朔大余七，小余二百八十七，小分三，小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加之得望，又加之得下弦。
推算上弦月、满月和下弦月的方法：从朔日（初一）的干支和余数开始，增加大余7、小余287、小分3；小分满4就进位到小余，小余满日法（历法规定的一天分数的分母）就进位到大余，然后像前面一样用干支来命名，这就是上弦日。再增加一次同样的数值就得到望日（满月），再增加一次就得到下弦日。
〔40〕推二十四气术：置入纪年算外，以余数乘之，满度法三百四为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，所求年雨水日也。求次气，加大余十五，小余六十六，小分十一，小分满气法从小余，小余满度法从大余，次气日也。（雨水在十六日以后者，如法减之，得立春。）
推算二十四节气的方法是：先设定进入纪年的年数（不计当年），用余数乘以这个年数，乘积满304（度法）就叫做一个“积没”，剩下的部分叫做“小余”。再用60除去这个积没，余下的整数部分叫做“大余”，用纪法给它命名，然后去掉本年的部分，就得到所求年份雨水节气那天的日期。求下一个节气时，在大余上加15，小余上加66，小分上加11，小分满了气数就进位到小余，小余满了度法就进位到大余，这样算出的就是下一个节气的日期。（如果雨水日在十六日以后，按同样的方法反向减，就能得到立春。）
〔41〕推闰月法：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一，数从正月起，闰所在也。闰有进退，以无中气御之。
推算闰月的方法：用章岁减去闰余，得到的差乘以岁中（一年的中气数），乘积满章闰（一章中的闰月数）就得到一个单位，从正月开始计数，就得到闰月所在的位置。闰月有提前或推后的情况，用没有中气的月份来调整它。
立春是正月的节气（限数为一百九十四，间数为一百九十）。
雨水节气在正月的中气（它的限数是一百八十六，间数是一百八十二）。
惊蛰是二月的节气，它的限数是一百七十七，间数是一百七十二。
春分是二月的中气，此时昼夜平分。在历法计算中，限数是一百六十七，间数是一百六十二。
清明节是三月里的一个节气，它有一个限定数一百五十八，还有一个间隔数一百五十四。
谷雨节气在三月的中旬（它的限数是一百四十九，间数是一百四十五）。
立夏是农历四月里的节气（限数是一百四十二，间数是一百三十九）。
小满是四月中旬的节气。（限数是一百三十六，间数是一百三十四）
夏至节气在五月中间。（限定数为一百三十一，间隔数为一百三十二。）
小暑节气在六月，其限数为一百三十三，间数为一百三十四。
立秋这个节气在农历七月。括号里写的是“限数一百四十二，间数一百四十五”，这是古代历法中用来记录节气的一些数字，用于推算相关历法数据。
处暑是农历七月中间的节气，后面括号里写的是限数一百四十九和间数一百五十三。
白露是农历八月的节气，它的限数是一百五十七，间数是一百六十二。
秋分节气在农历八月的中旬。括号里注明：限数是一百六十七，间数是一百七十二。
寒露是九月里的节气。（限数是177，间数是182。）
霜降节气在农历九月中旬，它的限数是一百八十六，间数是一百九十。
立冬是十月的节气，它的限数是一百九十四，间数是一百九十七。
小雪节气在十月的中旬，这个时候的限数是二百，间数是二百三。
大雪节气在农历十一月（限定数是二百五，间隔数是二百六）。
冬至是农历十一月的中气，限数是二百七，间数是二百六。
小寒是农历十二月的节气，它的限数是二百五，间数是二百三。
大寒是十二月的中气，它的限数是二百，间数是一百九十七。
〔66〕推没灭术：因雨水积，以没余乘之，满没法为大余，不尽为小余，如前，所求年为雨水前没日也。求次没，加大余六十九，小余一百九十六，满没法从大余，命如前，雨水后没日也。（雨水前没多在故岁，常有五没，官以没正之，一年424常有五没或六没。小余尽为灭日也。）雨水小余三十九以还，雨水六旬后乃有。
推算没日和灭日的方法：用雨水节气时的积日数（即之前的累积日数），乘以没余，如果结果满没法，就得到大余，余数就是小余，按照之前的方法处理，这样算出的日期就是所求年份雨水节气之前的没日。求下一个没日，在大余上加六十九，小余上加一百九十六，如果满没法就进位到大余，命名方法与前面一样，这就是雨水节气之后的没日。（雨水前的没日大多在前一年，通常有五个没日，官方用没日来校正月份，一年通常有五个或六个没日。如果小余为零，这一天就叫做灭日。）如果雨水节气的小余在三十九以内，那么雨水后六十天才会有没日。
〔67〕推土用事法：置立春大小余小分之数，减大余十八，小余七十九，小分十八，命以纪，算外，立春前土用事日也。大余不足加六十，小余不足减，减大余一，加度法而后减之。立夏、立冬求土用事皆如上法。
推算土用事的方法：把立春那天的日干支（大余）、余分（小余、小分）数据拿出来，减去18天大余、79分小余、18小分，然后用干支纪日来命名，计算出的结果就是立春之前的土用事日。如果大余不够减，就加60天（满一甲子）；如果小余不够减，就从大余中借1天，加上度法（一天的分数）后再减。立夏、立冬求土用事也照这个方法做。
〔68〕推日所在度法：以度法乘朔积度，不尽为分。命度起室二，次宿除之，算外，正月朔夜半日在度及分也。求次日，日加一度，经室去度分。
推算太阳每天所在度数的法则：用度法乘以朔积度，除不尽的余数作为分数。从室宿二度开始计算度数，依次用每个宿的度数减去，减到最后剩下的数字，就是正月初一午夜零点太阳所在的度数和分数。要求后一天的度数，太阳每天移动一度，经过室宿时要减掉它所占的度数。
〔69〕推月所在度法：以月周乘朔积日，周天去之，余满度法为积度，不尽为分，命度如前，正月朔夜半月所在度及分。求次月，小月加度二十二，分一百三十三，大月加度三十五，分二百四十五，分满度法成一度，命如前，次月朔月所在度及分也。历先月法：以十六除月行分为大分，如所入迟疾加之，经室去度分。
计算月亮位置的方法：用月周乘以从上次合朔到目标日期的累积天数，减去周天的整数倍，剩下的余数除以度法，得到的整数就是积度，不够整除的部分就是分，度数命名和之前一样，这样就得到了正月初一子夜时月亮所在的度数以及分数。如果要算下一个月，小月（29天）就加上22度133分，大月（30天）就加上35度245分，分数积累满一个度法就折算成一度，命名规则相同，这样就能得到下个月初一子夜月亮所在的度数及分数。还有一种“历先月法”：用16除月行分得到大分，再根据月亮运行快慢的刻度加上相应的数值，经过室宿时还要减去一定的度分。