宋书 · 卷十二·志第二
〔15〕章月，二百三十五。
（历法中的）章月，就是二百三十五个（农历）月份。
- 章：历法周期单位，一章为19年。
- 章月：古代历法术语，指一章（19年）中包含的朔望月数，为235个月。
〔16〕章闰，七。
章闰，七岁。
- 章闰：人名，古代人物，具体身份不可考。
- 七：在这里指年龄，表明章闰当时七岁。
〔17〕通数，十三万四千六百三十。
总数是十三万四千六百三十。
〔18〕日法，四千五百五十九。
日法的数值是四千五百五十九。
- 日法：古代历法中用来划分一天时长的基数，常用于计算日月运行周期。
〔19〕余数，九千六百七十。
剩余的数字是九千六百七十。
- 余数：算术中除法运算后剩余的部分，这里指账目或计算中剩下的数字。
- 数：数目、数字。
〔20〕周天，六十七万三千一百五十。
所谓周天，就是六十七万三千一百五十。
- 周天：古代天文术语，指天球的一周或圆周的度数（分数），常用于天文学计算。
〔21〕纪日岁中，十二。
记录日子的周期和一年中的岁星运行阶段，都是十二。
- 纪日：指古人用干支或数字记录日期的方式
- 岁中：指岁星（木星）在运行轨道中的位置，古人分岁星轨道为十二次
- 十二：指十二地支或十二次，象征周期循环
〔22〕气法，十二。
关于调理气息的方法，共有十二种。
- 气：指呼吸之气或体内元气，是养生和气功中的重要概念。
- 法：方法、法则，这里指具体的技巧或步骤。
- 十二：表示数量，即十二种。
〔23〕没分，六万七千三百一十五。
没有分到份额的有六万七千三百一十五。
- 没：读méi，表示没有、未。在文言中常作否定存在。
- 分：读fèn，指份额、部分。此处指配给的份额。
〔25〕月周，二万四千六百三十八。
月亮运行的周期数值是二万四千六百三十八。
- 月周：古代天文学术语，指月亮绕地球运行一周的周期。不同历法中具体数值不同，此处用以表示一个常数。
- 二万四千六百三十八：数字，表示该周期的数值，通常采用古代积日或分度等特殊单位。
〔27〕会通，七十九万一百二十。
总计，七十九万一百二十。
- 会通：总计、汇总，古代会计或统计术语。
- 七十九万一百二十：古代数字表示方式，即790120，其中“一百二十”指120，未加“零”字。
〔28〕朔望合数，六万七千三百一十五。
朔日和望日加起来的总数是六万七千三百一十五。
- 朔：农历每月初一
- 望：农历每月十五
- 合数：合计的数字，总和
〔29〕入交限数，七十二万二千七百九十五。
入交限数的数值是七十二万二千七百九十五。
- 入交限数：古代天文术语，指进入交食限度的数值，用于计算日、月食发生的时间。
- 交限：指日、月食发生的界限，即从朔日到黄白交点的距离限度。
〔30〕通周，十二万五千六百二十一。
统计整个周朝，一共是十二万五千六百二十一。
- 通：总共，合计。
- 周：指周朝，包括西周和东周，先后定都于镐京（今西安附近）和洛邑（今洛阳）。
〔31〕周日日余，二千五百二十八。
周天的日余数是二千五百二十八。
- 周日：指周天，即太阳在黄道上运行一周的周期。
- 日余：一个周期中除去整日数后剩余的分数部分。
〔32〕周虚，二千三十一。
周地荒废了，户口只剩下两千零三十一户。
- 周：周朝的王畿地区，大致位于今河南洛阳一带。
- 虚：通“墟”，指废墟、荒废的区域。
- 二千三十一：古代数字表达方式，即两千零三十一（2031）。
〔33〕斗分，四百五十五。
斗分是四百五十五。
- 斗分：古代历法术语，指周天分数中与斗宿相关的部分，常用于计算节气等。
〔34〕甲子纪第一：
甲子纪第一篇：
- 甲子：干支纪年法中的第一组，常用来表示一个循环的开始，或泛指时间周期
- 纪：古代史书的一种体例，指记录帝王或历史事件的文章或篇目
- 第一：表示次序，意为第一篇
〔35〕纪首合朔，月在日道里。
历法纪元的起始时刻发生了日月合朔，此时月亮位于太阳轨道（黄道）的内侧。
- 纪首：历法纪元的起点或开始，通常指一个大的时间周期的起始点。
- 合朔：天文学术语，古代历法中确定月首的重要依据，朔日为一月之始。
- 日道：太阳在天空中运行的轨迹，即黄道。
- 里：这里指内侧，古代天文学中描述月亮相对于黄道的位置，表示月亮在黄道以北（或以内）。
〔36〕交会差率，四十一万二千九百一十九。
所谓的“交会差率”，其数值是四十一万二千九百一十九。
- 交会：指日月交合，即日食或月食发生的时刻。
- 差率：指差值比率，古代历法中用于计算交会周期的一个参数。
〔37〕迟疾差率，十万三千九百四十七。
运行快慢的差比率是十万三千九百四十七。
- 迟疾：指运动速度的快慢，迟为慢，疾为快
- 差率：差异的比率或数值，这里指速度变化的差值比率
- 说明：此句出自古代天文历法著作，描述月球运行速度变化的参数，无具体地名或典故。
〔38〕甲戌纪第二：
甲戌年纪事，第二篇：
- 甲戌：干支纪年法中的一组，甲是天干第一位，戌是地支第十一位，甲戌年是中国古代干支纪年中的一个年份。
- 纪：这里指纪事、记载，常用于史书体例。
〔39〕纪首合朔，月在日道里。
历法纪元的起始时刻发生了日月合朔，此时月亮位于太阳轨道（黄道）的内侧。
- 纪首：历法纪元的起点或开始，通常指一个大的时间周期的起始点。
- 合朔：天文学术语，古代历法中确定月首的重要依据，朔日为一月之始。
- 日道：太阳在天空中运行的轨迹，即黄道。
- 里：这里指内侧，古代天文学中描述月亮相对于黄道的位置，表示月亮在黄道以北（或以内）。
〔40〕交会差率，五十一万六千五百二十九。
交会的差率是五十一万六千五百二十九。
- 交会：指日月或行星在轨道上的交汇、会合现象。
- 差率：指相互之间的差值或比率。
〔41〕迟疾差率，七万三千七百六十七。
迟疾差率这个数值是七万三千七百六十七。
- 迟疾：指行星运行速度的快慢变化，古代天文历法术语
- 差率：指差值或比率，这里特指用于计算迟疾运动的数值参数
〔42〕甲申纪第三：
这是甲申年纪事的第三篇。
- 甲申：干支纪年，此处指1644年（明崇祯十七年，清顺治元年）。
- 纪：通‘记’，记录、记载。
〔43〕纪首合朔，月在日道里。
历法纪元的起始时刻发生了日月合朔，此时月亮位于太阳轨道（黄道）的内侧。
- 纪首：历法纪元的起点或开始，通常指一个大的时间周期的起始点。
- 合朔：天文学术语，古代历法中确定月首的重要依据，朔日为一月之始。
- 日道：太阳在天空中运行的轨迹，即黄道。
- 里：这里指内侧，古代天文学中描述月亮相对于黄道的位置，表示月亮在黄道以北（或以内）。
〔44〕交会差率，六十二万一百三十九。
交会的差率是六十二万一百三十九。
- 交会：指日月星辰的交会，即两个天体在运行中相遇，通常用于推算日食或月食发生的时刻。
- 差率：古代历法中用于计算交会时间的常数或系数，是推演历法的重要参数。
〔45〕迟疾差率，四万三千五百八十七。
这里的“迟疾差率”是指月球运行速度变化的比率，这个数值是四万三千五百八十七。
- 迟疾：慢和快，这里指月球运行速度的迟缓与快速。
- 迟疾差率：中国古代天文历法中描述月球运动不均匀性的术语。
- 差率：差值比率，指速度变化的比值。
〔46〕甲午纪第四：
甲午年纪事第四篇：
- 甲午：干支之一，这里作为纪年名称，可能涉及甲午战争等历史事件。
- 纪：通“记”，意为记录、记载。
- 第四：表示顺序编号，即第四部分。
〔47〕纪首合朔，月在日道里。
历法纪元的起始时刻发生了日月合朔，此时月亮位于太阳轨道（黄道）的内侧。
- 纪首：历法纪元的起点或开始，通常指一个大的时间周期的起始点。
- 合朔：天文学术语，古代历法中确定月首的重要依据，朔日为一月之始。
- 日道：太阳在天空中运行的轨迹，即黄道。
- 里：这里指内侧，古代天文学中描述月亮相对于黄道的位置，表示月亮在黄道以北（或以内）。
〔48〕交会差率，七十二万三千七百四十九。
交会差率这个数值是七十二万三千七百四十九。在古代历法中，交会差率是用来计算日月交会（比如日食、月食）的一个差值比率。
- 交会：指日月交合，即月球运行到太阳和地球之间（日食）或地球位于太阳和月球之间（月食）的天文现象。
- 交会差率：中国古代天文学术语，常见于《三统历》等历法著作，是推算日月食的重要参数。
- 差率：指差值或比率，在历法中用于推算交食发生的周期和具体时刻。
〔49〕迟疾差率，一万三千四百七。
运行速度的快慢差值比率，为一万三千四百零七。
- 迟疾：迟指运行缓慢，疾指运行快速，古代天文学描述天体运动快慢的术语。
- 迟疾差率：出自中国古代历法如《三统历》或《大明历》，用于推算日月五星运行不均匀的改正数，数字一万三千四百零七可能是具体历法中的实测或推算常数。
- 差率：差值或比率的统称，这里指计算运动不均匀性时所用的数值参数。
〔50〕甲辰纪第五：
《甲辰纪》第五卷，甲辰年纪事第五篇。
- 甲辰：干支纪年中的一组，古代用来纪年、月、日，如甲辰年（如公元2024年等）。
- 纪：记载、记录，也指史书中的纪传体例，这里指纪事之书。
〔51〕纪首合朔，月在日道里。
历法纪元的起始时刻发生了日月合朔，此时月亮位于太阳轨道（黄道）的内侧。
- 纪首：历法纪元的起点或开始，通常指一个大的时间周期的起始点。
- 合朔：天文学术语，古代历法中确定月首的重要依据，朔日为一月之始。
- 日道：太阳在天空中运行的轨迹，即黄道。
- 里：这里指内侧，古代天文学中描述月亮相对于黄道的位置，表示月亮在黄道以北（或以内）。
〔52〕交会差率，三万七千二百四十九。
交会的差率是三万七千二百四十九。
- 交会：指日月交会，即朔望（日月相合）的天文现象。
- 差率：古代历法中用于推算交食周期的系数或差值。
〔53〕迟疾差率，一十万八千八百四十八。
这个表示月亮运动快慢变化的数值是十万八千八百四十八。
- 迟疾：天体运行速度的快慢变化，通常指月亮运动的不均匀性。
- 差率：差值或比率，这里指迟疾的具体数值。
- 一十万：即十万，古代汉语中表达十万的常用说法。
〔54〕甲寅纪第六：
甲寅这一年，本纪第六篇。
- 甲寅：干支纪年，这里指特定的年份
- 纪：史书中的本纪，记载帝王事迹的篇章
- 第六：表示次序，第六篇
〔55〕纪首合朔，月在日道里。
历法纪元的起始时刻发生了日月合朔，此时月亮位于太阳轨道（黄道）的内侧。
- 纪首：历法纪元的起点或开始，通常指一个大的时间周期的起始点。
- 合朔：天文学术语，古代历法中确定月首的重要依据，朔日为一月之始。
- 日道：太阳在天空中运行的轨迹，即黄道。
- 里：这里指内侧，古代天文学中描述月亮相对于黄道的位置，表示月亮在黄道以北（或以内）。
〔56〕交会差率，十四万八百五十九。
交会差率是十四万八百五十九。
- 交会：指太阳和月亮运行到同一经度，即发生交食或合朔的时刻。
- 差率：古代历法中用于计算交会时间的一个数值或比率。
〔57〕迟疾差率，七万八千六百六十八。
快慢变化的比率是七万八千六百六十八。
- 迟疾：指运行速度的快慢，迟为慢，疾为快。
- 差率：指变化的比率或差值率，常用于天文历法表示运行速度差异。
〔58〕交会纪差，十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔，月在日道里，满去之，则月在日道表。加表满在里，加里满在表。
交会纪差是十万三千六百一十这个数。要算出这个数字是怎么来的，先把一纪的积月数乘以通数，再除以会通数取余数，得到的余数就是纪差。用这个纪差加到前一个纪上，就得到后一个纪。如果相加的结果不到会通数，那么这一纪头一年的天正月朔日，月亮在日道里侧；如果相加后达到或超过了会通数，就减去会通数，那么月亮就在日道外侧。在运算中，加上表位的数值如果达到会通，就转入里位；加上里位的数值如果达到会通，就转入表位。
- 交会纪差：古代历法中用来推算日食、月食周期的一个差值，用于调节各纪之间的交食时间。
- 纪：古代历法中约1520年为一纪，这里指一个较长的时间单位，用来推算交食。
- 纪积月：一个时间周期“纪”里包含的朔望月总数。
- 通数：历法中的一个常数，与周期计算有关。
- 会通：交食周期中的一个专用数值，用来取余数或判断进位。
- 天正：传统历法中的正月称谓之一，周代以冬至所在月为正月，称为天正。
- 天正合朔：天正月初一那天发生的日月合朔。天正是周历的正月，即冬至所在的月份。
- 日道里/表：古代把黄道带分成里外两部分，里指北侧，表指南侧，用来表示月亮位于黄道的哪一侧。
〔59〕迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。
迟疾纪差的数值是30180。求这个数值的来源：先设定一纪的总月数，用通数乘以这个月数，再除以通周取余数，然后用通周减去这个余数，相减的结果就是纪差的数值。用这个纪差数去循环减去前纪的数值，就得到后纪的数值。如果不够减，就加一个通周再减。求次元的纪差率，用前元甲寅纪差率循环减，剩下的就是次元甲子纪差率。求次纪的方法也跟上面一样。
- 迟疾纪差：指因为月亮运动不均匀（迟即慢，疾即快）而造成纪数上的差值，用于校正历法计算。
- 一纪积月：一纪所积累的总月数，古代历法中以一定年数为一纪，此处特指一纪包含的积月数。
- 纪：古代历法中以若干年为一纪，常用于划分较大的时间周期，如十九年为一章，四章为一蔀，二十蔀为一纪。
- 通数：历法计算中使用的常数，用于将积月转化为特定数值。
- 通周：历法中的模数或周期常数，用于取余或循环计算。
- 转减：指用一种数值反复去减另一种数值，类似于循环相减的操作。
- 元：历法中的更大周期，如三纪为一元，通常用于整体推算。本段中“甲寅”“甲子”为干支纪年，分别代表不同的元起始点。
〔60〕推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余，如所近中节间限，限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。
推算朔日和积月的方法：从壬辰元年算起，一直到所求的年份（包括这一年在内），用纪法（76年）去除，得到的商数就是处于第几纪，余数就是进入该纪的年数。用这个年数乘以章月（235），再除以章岁（19），取整后得到积月的数量，余数就是闰余。如果闰余在十二以上，这一年就有闰月。闰月设置在当年没有中气的月份。推算朔日的方法：用通数乘以积月，得到朔积分，再除以日法，取整得到积日，余数就是小余。用六十积日的余数就是大余。大余按纪的名称来命名，计算结果就是所求年天正十一月朔日的干支序号。求下一月份的朔日，大余加29，小余加2419，小余满日法就进位到大余，再按前面的方法命名，得到下一月的朔日。小余在2140以上，这个月就是大月（30天）。推算弦日和望日：在朔日的大余上加7，小余上加1744，再加小分1；小分满2就进到小余，小余满日法就进到大余，大余满60则去掉，余数按纪命名，得到上弦日。依次再加，得到望日、下弦日和下一月的朔日。如果望日出现月食，确定小余后，看它靠近的中气前后限数；如果在限数以内，就从限数起算作日期。望在中气前后四天以内的，看限数；在五天以上的，看间限。
- 壬辰元：历法计算的起始点，壬辰是干支纪年，代表某一年作为历法纪元的开始。
- 纪法：古代历法中一章为19年，四章为1蔀（76年），三蔀为1纪（456年），这里纪法指1纪的年数，通常为76年（即1蔀），但不同历法可能不同。
- 章月：一章中的月数，即19年包含235个月（含闰月）。
- 章岁：一章的年数，即19年。
- 中气：二十四节气中位于每月中间的节气，如雨水、春分等，无中气的月份古代定为闰月。
- 通数：历法中的一个常数，用于将积月转化为朔积分（即月的总分数），具体数值因历法不同。
- 日法：将一日分割的分数单位，用于表示小余的基准，此处常设为数个约分单位。
- 小余：积日计算中不足一整日的分数部分，用于精确朔日时刻。
- 大余：朔日干支序号除以60后的余数，用于确定具体的干支日名。
- 天正：周历以冬至所在的十一月为岁首，称为天正，后世历法中常用来指代当年十一月。
- 朔、弦、望：月相术语，朔指月亮运行到太阳与地球之间的时刻（看不见月亮），弦分上弦和下弦（半圆），望指满月时刻。
〔61〕推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。
推算二十四节气的方法：先设定所处的纪年和所要求的年份，用余数去乘，满一个纪法单位就是大余，不够的就是小余。大余满六十就减去六十，剩下的干支记在纪名下，这样推算出的结果，就是所算年份天正十一月冬至那一天的干支。要算下一个节气，就加上大余十五、小余四百零二、小分十一；小分满气法就进位到小余，小余满纪法就进位到大余，再用同样的方法命名干支，这样就能得到下一个节气的日干支了。
- 纪年：指历法中的纪年系统，如干支纪年或古代的纪年法，这里指所入的年份所在纪的起点。
- 纪法：历法中一个纪的周期总数，通常为六十（因干支相配一轮为六十），用来计算大余和小余的基数。
- 大余：用纪法计算后的整数部分，代表干支序列中的完整周期数（如干支的序数除以60的整数部分）。
- 小余：用纪法计算后不足一个周期的余数部分，在历算中常用来表示分数或更细的余数。
- 算外：古代历算中的说法，指计算结果之外的部分，即所求日干支的确切数字。
- 天正：古代历法术语，指冬至所在的月份（夏历十一月），因冬至为一年之始，故称天正。
- 次气：指下一个节气，古人将一年分为二十四节气，逐次推算。
- 气法：历法中用来划分节气步长的分母，具体数值根据历法制定，此处用于处理小分进位。
〔62〕推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。
推算闰月的方法是：用闰余减去章岁，将得到的差再乘以岁中，乘积满章闰（等于或超过章闰）就得到一个闰月，如果乘积不满章闰，但余数等于或超过半法，也算多一个闰月。从冬至所在的十一月开始往后数，数到某个月份，如果超过了前面算出来的月份数，那个月就是闰月。闰月有提前或推后设置的情况，关键是根据没有中气的月份来定闰月。
- 闰余：回归年与朔望月之间的差值，即一年十二个月之后剩余的天数，用于判断是否需要设置闰月。
- 章岁：古代历法中的周期，一章为19年，章岁指19年总长，这里用作闰周计算中的基数。
- 章闰：一章（19年）包含的闰月数，通常为7个闰月。
- 天正：源自古代历法概念，冬至所在月为天正，象征阳气的起点，体现了以太阳运行为基准的置闰思想。
- 天正十一月：冬至所在的月份，即子月，古代历法以此为一年之始，称为天正十一月。
- 中气：二十四节气中位于月中（如雨水、春分等）的节气，没有中气的月份应当置闰。
〔63〕大雪，十一月节。（限数千二百四十二。间限千二百四十八。）
大雪是农历十一月的节气。（箭靶的边限长度为一千二百四十二分，中间的间隔限为一千二百四十八分。）
- 大雪：二十四节气之一，通常在公历12月7日前后。
- 节：节气，指一年中气候变化的特定节点。
- 限：界限、范围，此处指箭靶的边限或约束范围。
- 间限：指箭靶中部或间隔的限制区域。
〔64〕冬至，十一月中。（限数千二百五十四。间限千二百四十五。）
冬至，在农历十一月的中间节气。（限数是一千二百五十四，间限是一千二百四十五。）
- 冬至：二十四节气之一，也是中国古代重要的节日，有‘冬至大如年’的说法。
- 中：这里指中气，即每个月的第二个节气。
- 限数：古代天文历法中用于表示日月运行位置或时间的数值，可能是某种特定的限值。
- 间限：与限数相对或相关的另一数值，可能指中间界限。
〔65〕小寒，十二月节。（限数千二百三十五。间限千二百二十四。）
小寒是农历十二月的节气。（限数为一千二百三十五，间限为一千二百二十四。）
- 节：节气，指二十四节气之一。
- 限数：古代历法中规定的某种数字界限。
- 间限：古代历法中规定的时间间隔数值。
〔66〕大寒，十二月中。（限数千二百一十三。间限千一百九十二。）
大寒节气在十二月的中旬。（这个节气对应的限数为1213，间限为1192。）
- 大寒：二十四节气之一，通常在公历1月20日前后，是一年中最寒冷的时期。
- 十二月中：指十二月的中气节气，古代历法中每个月的第二个节气称为中气。
- 限数：古代历法术语，表示节气在太阳运行轨道上对应的度数限量。
- 间限：指相邻节气之间间隔的度数限量。
〔67〕立春，正月节。（限数千一百七十二。间限千一百三十七。）
立春是正月的节气，它的限数是一千一百七十二，间限是一千一百三十七。
- 立春：二十四节气之首，标志春季的开始，一般在公历2月4日前后。
- 正月：农历一月，又称孟春之月。
- 正月节：指农历正月的节气。在二十四节气体系中，每个节气分为‘节’与‘中’，立春是正月之节。
- 限数：疑为历法中表示特定时刻或位置的参数，可能指太阳黄经度数、距冬至天数或某种周期中的数值，确切含义需参考原文出处。
- 间限：与‘限数’相对的另一参数，可能表示不同计算标准下的数值，具体意义待考。
〔68〕雨水，正月中。（限数千一百一十二。间限千九十三。）
雨水节气在正月的中旬。它的限数是一千一百一十二，间限是一千零九十三。
- 正月中：农历正月的中旬，大致在正月十五前后。
- 限数：古代历法中用于计算节气位置的参数，通常指某一节气的限定数值。
- 间限：相邻两个节气之间间隔的限定数值。
〔69〕惊蛰，二月节。（限数千六十五。间限千二十六。）
惊蛰是二月的节气。（其中的限定次数为一千六十五，间隔限定为一千二十六。）
- 惊蛰：二十四节气之一，通常在3月5日或6日，此时春雷始鸣，惊醒冬眠的昆虫。
- 二月节：指二月中的节气，惊蛰属于二月节。
- 限数：限定数字，可能指节气日期推算中的某类上限数值。
- 间限：间隔限定，可能指两件事情之间的最小或最大间隔数值。
〔70〕春分，二月中。（限数千八。间限九百七十九。）
春分在二月的中旬。（限数是一千八百，间隔限是九百七十九。）
- 限数：指规定的数值或度数，常用于天文历法中的特定参数。
- 千八：古代计数简写，即“一千八百”，省略了“百”字。
- 间限：指间隔的限度或间距数值。
〔71〕清明，三月节（限数九百五十一。间限九百二十五。）
清明是三月的一个节气（其中特定限数是九百五十一，间限是九百二十五）。
- 清明：二十四节气之一，一般在阳历4月5日前后，此时气候清爽温暖，草木萌发。
- 三月节：古代以节气划分月份，清明是三月（农历）的标志性节气。
- 限数：指某种历法或节气计算中的特定数值或参数。
- 间限：指两个节气之间的间隔限定数值。
〔72〕谷雨，三月中。（限数九百。间限八百七十九。）
谷雨节气，处在三月的中气位置。（限数是九百。间限是八百七十九。）
- 谷雨：二十四节气之一，通常出现在公历4月20日前后，此时降水增多，利于谷类作物生长。
- 限数：古代历法中用于推算节气时刻的一个常数，此处为九百。
- 间限：古代历法中另一个推算参数，与限数配合使用，此处为八百七十九。
〔73〕立夏，四月节。（限数八百五十七。间限八百四十。）
立夏，是四月的节气。（限数是八百五十七，间限是八百四十。）
- 立夏：二十四节气之一，标志着夏季的开始。
- 四月节：指四月的节气，即立夏。
- 限数：这里指某种规定的数目或基数，可能与历法或律管长度相关。
- 间限：指中间的限制数值或间隔限定。
〔74〕小满，四月中。（限数八百二十二。间限八百一十三。）
小满节气，在农历四月的中期。（限数是八百二十二，间限是八百一十三。）
- 小满：二十四节气之一，通常出现在公历5月20-22日，表示麦类等夏熟作物籽粒开始饱满但尚未成熟。
- 四月中：农历四月的中旬，约十五日前后。
- 限数：可能指古代历法中的一种参数或数值，此处为八百二十二。
- 间限：可能指间隔限制或另一历法参数，此处为八百一十三。
〔75〕芒种，五月节。（限数八百。间限七百九十九。）
芒种是五月的节气。（它的限定数是八百，间隔数是七百九十九。）
- 芒种：二十四节气之一，通常在公历6月6日前后，此时麦类等有芒作物成熟，开始播种。
- 节：节气，指二十四节气之一。
- 限数：规定的数字，此处可能指与节气相关的常数或度量值。
- 间限：间隔的数值，可能指两个节气或两种度量之间的差值。
- 说明：本段没有地名或典故，芒种作为节气有丰富的农事文化含义。
〔76〕夏至，五月中。（限数七百九十八。间限八百。）
夏至是五月份的中间节气（中气）。（在历法计算中，夏至的限数是七百九十八，间限是八百。）
- 夏至：二十四节气之一，在公历6月21或22日，是一年中白昼最长的一天，古人认为夏至是阳气最盛、阴气开始萌生的转折点。
- 五月中：指农历五月的中气，即夏至所在的月份。古代历法中，每个月有一个节气和一个中气，中气通常出现在该月的中旬左右。
- 限数：古代历法术语，指用于确定节气时刻的固定数值，可能代表太阳运行的位置参数或时间长度，常用于推步计算。
- 间限：古代历法术语，指前后两个节气之间的间隔数值，用于推算下一个节气的具体时间。
〔77〕小暑，六月节。（限数八百五。间限八百一十五。）
小暑是六月的节气。（按照古代历法的推算，小暑的限数是八百零五，间限是八百一十五。）
- 小暑：二十四节气之一，通常在公历7月7日左右，标志着天气开始炎热但还没到最热的时候。
- 六月节：指小暑是农历六月里的节气。
- 限数：古代历法中用来确定节气时刻的基准数值，可能和太阳影长或漏刻有关。
- 间限：古代历法中和限数配合使用的另一个数值，用于进一步精确节气时间。
- 历法术语：这里的“限数”“间限”出自古代天文历算书籍（如《月令》等），是计算节气的重要数据，现代已不再使用。
〔78〕大暑，六月中。（限数八百二十五。间限八百四十二。）
大暑节气，是在农历六月的中旬。（在历法计算中，限数是八百二十五，间限是八百四十二。）
- 大暑：二十四节气之一，通常出现在阳历7月22日到24日之间，是一年中最热的时期。
- 六月中：农历六月的中间十天左右，即六月中旬。
- 限数：古代历法中的一种参数，可能与太阳运行或闰月计算有关，这里指数值八百二十五。
- 间限：也是历法计算中的术语，可能是另一参数，这里指八百四十二。
- 二十四节气：中国古代订立的一种用于指导农事的补充历法，每个节气约十五天，大暑是第十二个节气。
〔79〕立秋，七月节。（限数八百五十九。间限八百八十三。）
立秋这个节气，落在七月。（限数规定为八百五十九，间限规定为八百八十三。）
- 立秋：二十四节气中的第十三个节气，标志着秋季的开始，通常在公历8月7日或8日。
- 七月节：指七月所属的节气，这里即立秋。古人将每个节气对应一个月份，立秋在七月。
- 限数：可能指某种数理模型中的上限数值，如卦气说或历算中设定的一定阈值。
- 间限：与“限数”相对，可能指下限数值或间距的界限，共同用于约束节气推算。
- 无
〔80〕处暑，七月中。（限数九百七。间限九百三十五。）
处暑节气到了，在农历七月的中旬。（限数是九百七，间限是九百三十五。）
- 处暑：出自《月令七十二候集解》：'处，止也，暑气至此而止矣。' 意思是暑气到此停止，天气开始转凉。
- 七月中：指农历七月的中气，也就是处暑所在的时段。
- 限数：历法计算中的一种数值，可能表示节气的黄道位置或某种定数。
- 间限：历法计算中的另一种数值，可能表示节气之间的间隔或次序。
〔81〕白露，八月节。（限数九百六十二。间限九百九十二。）
白露是八月的节气，它的限数为九百六十二，间限为九百九十二。
- 白露：二十四节气之一，在公历每年9月7日到8日交节，标志着天气转凉，露水开始凝结。
- 限数：古代历法中的术语，指节气在某种计算体系（如卦气、律历）中的对应数值，通常表示起点或边界。
- 间限：古代历法术语，与限数相对，指节气之间间隔的数值，常与限数搭配用于推算节候。
〔82〕秋分，八月中。（限数千二十一。间限千五十一。）
秋分，是农历八月的中气。（限数是一千零二十一，间限是一千零五十一。）
- 秋分：源自中国古代阴阳历的节气划分，早在《尚书·尧典》中已有记载，是传统节气中重要的时间节点。
- 八月中：指农历八月的中气，即秋分节气。
- 限数：古代历法或术数中的术语，指特定阶段或周期间的限定数值。
- 间限：又称间数，指两个限数之间的间隔数值，常用于历法推步。
〔83〕寒露，九月节。（限数千八十。间限千一百七。）
寒露是农历九月的一个节气。在这个节气里，太阳的影子长度按规定是一千零八十（分），相邻两个节气之间的影子长度差是一千一百一十七（分）。
- 寒露：二十四节气之一，在每年10月8日或9日，意味着天气转凉，露水快要凝结成霜。
- 节：节气，指根据太阳在黄道上的位置划分的时段，用来指导农事和日常生活。
- 限数：古代晷影测量术语，指某个节气太阳影子的标准长度数值。
- 间限：古代术语，指相邻两个节气之间晷影长度的差值。
〔84〕霜降，九月中。（限数千一百三十三。间限千一百五十七。）
霜降节气，在九月的中旬。这时限数是一千一百三十三，间限是一千一百五十七。
- 限数：古代历法中表示节气到达时刻或太阳位置的数值，通常以某种刻分或度数为单位。
- 间限：相邻两个节气限数的差值，用于推算节气之间的变化。
〔85〕立冬，十月节。（限数千一百八十一。间限千一百九十八。）
立冬是十月的节气。（限数是一千一百八十一，间限是一千一百九十八。）
- 限数：古代历法术语，指节气对应的某种刻度数值，可能与晷影长度或太阳黄经度数有关。
- 间限：另一相关数值，可能表示节气之间的界限或气候变化的间隔。
〔86〕小雪，十月中。（限数千二百一十五。间限千二百二十九。）
小雪是农历十月份的中气，限定数目是一千二百一十五，间隔限定是一千二百二十九。
- 限数：限定数目，古代历法中用于标定节气时某一固定尺度，如日影长度、漏刻数等。
- 间限：间隔限定，指相邻节气限数之间的差值，用于推算节气间的距离。
〔87〕推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后没日也。
推算没日和灭日的方法是这样：要是冬至那天累积的日数带有小数（小余），那就先把这个累积数加上一，用“没分”乘它，再除以“没法”，除出来的整数部分就是“大余”，剩下的零头就是“小余”。大余如果满了六十就去掉六十，剩下的数按照干支纪日来安排，这样算完之后的结果，就是去年冬至以后的没日。
- 没灭术：古代历法中专门推算“没日”和“灭日”的算法。“没日”和“灭日”是历谱上两种特殊的日期，常与节气、朔望等天文现象配合，用于校正历法或安排祭祀等事务。
- 没分：古代历法中用来计算“没日”的一个固定乘数，具体数值与历法体系有关。
- 没法：古代历法中用来计算“没日”的固定除数，和“没分”配合使用。
- 大余：历算中的整数部分，通常代表完整的日数或干支序数。
- 小余：历算中的小数（或分数）部分，用来表示不足一日的零头。
- 纪：指干支纪日系统，六十日为一周期，所以“命以纪”就是按干支顺序定位。