〔5〕灵帝熹平四年175，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃等言：“历元不正，故盗贼为害。历当以甲寅为元，不用庚申，乞本庚申元经纬明文。”诏下三府，与儒林明道术者详议。群臣会司徒府集议。议郎蔡邕曰：“历数精微，术无常是。汉兴承秦，历用《颛顼》，元用乙卯；百有二岁，孝武皇帝始改《太初》，元用丁丑。行之百八十九岁，孝章帝改从《四分》，元用庚申。今光等以庚申为非，甲寅为是。按历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，各自有元。光、晃所援，则殷历元也。昔始用《太初》丁丑之后，六家纷错，争讼是非。张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下第。《太初》效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于前者也。及用《四分》以来，考之行度，密于《太初》，是又新元有效于今者也。故延光中，亶诵亦非《四分》，言当用甲寅元，公卿参议，竟不施行。且三光之行，迟速进退，不必若一。故有古今之术。今术之不能通于古，亦犹古术不能下通于今也。又光、晃以《考灵耀》为本，二十八宿度数至日所在，错异不可参校。元和二年85用至今九十二岁，而光、晃言阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎。元和诏书，文备义著，非群臣议者所能变易。”三公从邕议，以光、晃不敬，正鬼薪法，诏书勿治罪。
汉灵帝熹平四年，五官郎中冯光和沛相上计掾陈晃等人上奏说：“历法起始点（历元）不对，所以盗贼祸害百姓。历法应用甲寅当历元，不该用庚申，请求依照庚申元经纬的明文依据。”皇帝下诏让三府（太尉、司徒、司空）与儒林里通晓历法的人详细讨论。群臣在司徒府集会商议。议郎蔡邕说：“历法推算精微，各家方法并不固定正确。汉朝兴起继承秦朝，历法用《颛顼历》，历元用乙卯；过了一百零二年，汉武帝才改用《太初历》，历元用了丑；实行了一百八十九年，汉章帝改用《四分历》，历元用庚申。现在冯光等人认为庚申不对、甲寅才对。按历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁各朝都有自己的历元。冯光、陈晃引用的，是殷历的历元。当初用了《太初历》丁丑之后，六家历法纷纷错乱，争论是非。张寿王拿着甲寅元来非难汉历，在清台综合观测，成绩低下。《太初历》的效验并没遗漏失误。所以它虽然不符合谶纬所说的历元，但以前是有效的。到用《四分历》以来，考察运行度数，比《太初历》更精密，这又是新历元在今天有效的例证。所以在延光年间，亶诵也非难《四分历》，说该用甲寅元，公卿们参与讨论，最终没有施行。而且日月星辰的运行，快慢进退并不一定相同，所以有古今不同的方法。今天的方法不能通于古代，也像古代方法不能通于今天一样。另外冯光、陈晃据《考灵耀》为依据，二十八宿度数和太阳位置，错误差异无法参考校对。元和二年用到如今九十二年，而冯光、陈晃说阴阳不和、奸臣盗贼都是历元的过错。元和年的诏书文辞完备、义理显著，不是群臣议论能改变的。”三公听从蔡邕的建议，认定冯光、陈晃犯不敬罪，判鬼薪刑，皇帝下诏不予治罪。
〔6〕何承天曰：夫历数之术，若心所不达，虽复通人前识，无救其为敝也。是以多历年岁，未能有定。《四分》于天，出三百年而盈一日。积代不悟，徒云建历之本，必先立元，假言谶纬，遂关治乱，此之为蔽，亦已甚矣。刘歆《三统法》尤复疏阔，方于《四分》，六千余年又益一日。扬雄心惑其说，采为《太玄》，班固谓之最密，著于《汉志》；司彪因曰“自太初元年前104始用《三统历》，施行百有余年”。曾不忆刘歆之生，不逮太初，二三君子言历，几乎不知而妄言欤！
何承天说：历法推算这门学问，如果心里不能彻底搞懂，即使是有学问的大家和前辈的知识，也没法挽救它的弊病。正因为这样，过了很多年，历法也没能定准。《四分历》与实际天象相比，每三百年就多出一天。历代的人都没觉悟，只是空谈制定历法的根本在于必须先定个起始点，借迷信预言来扯，好像还关系到国家治乱，这种毛病也太厉害了。刘歆的《三统历》更加粗略，比起《四分历》，六千多年又多了一天。扬雄被他的说法迷惑，采来写进《太玄经》，班固说它最精密，记在《汉书·律历志》里；司马彪因此说“从太初元年开始用《三统历》，实行了一百多年”。竟然不记得刘歆出生的时候还没到太初年间，这几位谈历法的先生，几乎是不懂就瞎说啊！
〔7〕光和中，谷城门候刘洪始悟《四分》于天疏阔，更以五百八十九为纪法；百四十五为斗分，造《乾象法》。又制迟疾历以步月行。方于《太初》《四分》，转精微矣。魏文帝黄初中，太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过，后当先天，造《黄初历》，以四千八百八十三为纪法，一千二百五为斗分。其后尚书令陈群奏，以为“历数难明，前代通儒多共纷争。《黄初》之元，以《四分历》久远疏阔，大魏受命，宜正历明时。韩翊首建《黄初》，犹恐不审，故以《乾象》互相参校。历三年，更相是非，舍本即末，争长短而疑尺丈，竟无时而决。按三公议，皆综尽曲理，殊途同归，欲使效之璇玑，各尽其法，一年之间，得失足定，合于事宜。”奏可。明帝时，尚书郎杨伟制《景初历》，施用至于晋、宋。古之为历者，邓平能修旧制新，刘洪始减《四分》，又定月行迟疾，杨伟斟酌两端，以立多少之衷，因朔积分设差，以推合朔月蚀。此三人，汉、魏之善历者，然而洪之迟疾，不可以检《春秋》；伟之五星，大乖于后代，斯则洪用心尚疏，伟拘于同出上元壬辰故也。
汉灵帝光和年间，谷城门候刘洪首先发现《四分历》与天象相差较大，于是改用589作为纪法，145作为斗分，创制了《乾象历》。又制作了迟疾历用来推算月亮的运行。比起《太初历》和《四分历》，更加精微了。魏文帝黄初年间，太史丞韩翊认为《乾象历》减斗分减得太多，以后会提前于天象，于是编制了《黄初历》，用4883作为纪法，1205作为斗分。之后尚书令陈群上奏说：“历法数理难以明白，前代博学之士多有争论。《黄初历》的元年，因为《四分历》年代久远、疏阔不精，大魏承受天命，应当整顿历法、明确时节。韩翊首先创建《黄初历》，还恐怕不够周密，所以用《乾象历》互相参考校对。过了三年，互相非议指责，舍本逐末，争论长短而怀疑尺度，最终没有结果。按照三公的议论，都综合了细致的道理，途径不同但归结一致，想要用浑天仪来验证，各尽其法，一年之内，得失足以确定，合乎事宜。”奏议被批准。魏明帝时，尚书郎杨伟编制了《景初历》，一直沿用到晋朝和宋朝。古代编制历法的人，邓平能够修旧创新，刘洪开始减少《四分历》的斗分，又定出月亮运行的迟疾，杨伟在两者之间斟酌，确立了适中的标准，根据朔积分设置差值，用来推算合朔和月食。这三个人，是汉魏时期善于制历的。但是刘洪的迟疾历，不能用来检验《春秋》记载的月食；杨伟的五星推步，与后世大相违背，这是因为刘洪用心还比较粗略，杨伟拘泥于都从同一个上元壬辰出发的缘故。
〔8〕魏明帝景初元年，改定历数，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏四月。其孟仲季月，虽与正岁不同，至于郊祀、迎气、祭祠、烝尝，巡狩、搜田，分至启闭，班宣时令，皆以建寅为正。三年239正月，帝崩，复用夏正。
魏明帝在景初元年（公元237年）修改了历法，规定以丑月（农历十二月）作为正月，把这一年的三月改称为孟夏四月。这样一来，每个月的季节名称虽然和正常的历法年份不一样，但是像郊祀、迎气、祭祠、烝尝这些祭祀活动，以及帝王巡狩、狩猎，春分秋分、夏至冬至、立春立夏立秋立冬这些节气，还有颁布时令，全都还是按照寅月（夏历正月）来执行。到了景初三年正月，明帝驾崩，于是又重新使用夏历的正月制度。
〔9〕杨伟表曰：“臣揽载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分；颛顼帝喾，则重、黎司天；唐帝、虞舜，则羲、和掌日。三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境内。夏后之代，羲、和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤征》。由此观之，审农时而重人事者，历代然也。逮至周室既衰，战国横骛，告朔之羊，废而不绍，登台之礼，灭而不遵。闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫之不藏也。是时也，天子不协时，司历不书日，诸侯不受职，日御不分朔，人事不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，暨于秦、汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九月，中节乖错，时月纰缪，加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至武帝元封七年，始乃寤其缪焉。于是改正朔，更历数，使大才通人，造《太初历》。校中朔所差，以正闰分；课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之月为历初。其历斗分太多，后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》。施而行之。至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之食朔，详而精之，更建密历，则不先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则历曰《黄帝》。暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《太初历》。今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所建《景初历》，法数则约要，施用则近密，治之则省功，学之则易知。虽复使研、桑心算，隶首运筹，重、黎司晷，羲、和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未如臣如此之妙也。是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，改革不已。
杨伟上表说：我翻阅古籍，研究历法，时节用来纪农事，月份用来纪人事，它们的由来已经很久远了。从少昊的时候起，就有玄鸟掌管春分和秋分；颛顼和帝喾的时候，有重和黎掌管天文；唐尧和虞舜的时候，有羲氏和和氏掌管太阳。夏、商、周三代沿袭，世代都有日官。日官掌管历法，把它颁布给诸侯，诸侯接受后，再颁布给境内的人民。到了夏代，羲氏和和氏沉湎于酒色，废弃了时节，扰乱了日子，所以《尚书》中记载了《胤征》篇。由此看来，审察农时、重视人事，历代都是这样。等到周王室衰微，战国纷争，告朔用的羊废掉了不再延续，登台颁朔的礼制也消失了不再遵行。闰月错乱而没人知道，正月失序而无人醒悟，大火星仍然向西流动，却反而奇怪蛰虫为什么不藏伏。这个时候，天子不协调时节，司历不记载日子，诸侯不履行职责，日御不分发朔日，不体恤人事，荒废了农时。孔子在《春秋》中拨乱反正，通过褒贬来纠正，司历漏掉闰月，就讥讽并记载下来，登台颁朔，就认为是有礼的。从此以后，直到秦汉，又把孟冬作为岁首，把闰月放在后九月，中气节气错乱，时月谬误，加时滞后于天象，日食不在朔日，这么多年沿袭下来，长久不改。到汉武帝元封七年，才醒悟这其中的谬误。于是改正朔，改历法，让大才通达的人制作《太初历》。校对中气与朔气差误，来修正闰分；考核中星度数，来考察疏密，以建寅月为正朔，以黄钟月为历初。但这部历法斗分太多，后来就疏阔了。到汉章帝元和二年，又采用《四分历》。施用了下来。直到今天，考察日食，常常在晦日，这是因为斗分太多，所以先密后疏而不可用了。因此我此前在制定典制的余暇，推考天象，查考前代典籍，用日食朔日来验证，详细精确地重新建立了精密历法，既不提前也不滞后，古今中天。从前唐尧协调时日，治理百官，万事兴盛。我想让当今国家的典礼和各种制度，都符合古制，充实完备，所以改正朔，改历法，以大吕月为岁首，以建子月为历初。我认为从前在帝代，历法叫《颛顼历》，上古轩辕时，历法叫《黄帝历》。到了汉武帝，改正朔，改历法，改元为太初，所以叫《太初历》。现在改元为景初，应该叫《景初历》。我所建立的《景初历》，法则简要精要，施用起来接近精密，治理起来省功夫，学习起来容易懂。即使让计研、桑弘羊心算，隶首运算，重和黎掌管晷影，羲和观察日影，来考天象，推算日月，穷尽精微，尽术数之极，都不如我这样精妙。所以历代的历法，都疏而不密，自从黄帝以来，改革不止。
〔10〕壬辰元以来，至景初元年237丁巳，岁积四千四十六，算上。此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁夜半甲子朔旦冬至。
从壬辰元开始，到景初元年（丁巳年），一共累积了4046年（包括起点年份）。这个历元把天正建子黄钟之月（也就是冬至所在的子月）作为历法的开端，起始年份的夜半甲子日初一早晨冬至作为历法起算点。