〔1〕昔自在古，历建正作于孟春。于时冰泮发蛰，百草奋兴，秭鳺先滜。物乃岁具，生于东，次顺四时，卒于冬分。时鸡三号，卒明。抚十二月节，卒于丑。日月成，故明也。明者孟也，幽者幼也，幽明者雌雄也。雌雄代兴，而顺至正之统也。日归于西，起明于东；月归于东，起明于西。正不率天，又不由人，则凡事易坏而难成矣。
从远古时候起，历法就把正月定在孟春（春季第一个月）。这个时候冰雪融化，冬眠的动物开始苏醒，各种草木都蓬勃生长，子规鸟最先鸣叫。万物随着年份循环，从东方开始生长，依次顺应四季，到冬尽时分结束。当鸡叫三遍的时候，天就亮了。顺着十二个月的节气，最后到丑月（农历十二月）结束。太阳和月亮共同作用，所以产生了光明。所谓“明”就是开始、生长，所谓“幽”就是幼小、隐藏，明和幽就像雌雄一样。雌雄交替兴盛，遵循着最正确的统序。太阳落到西方，却从东方升起光明；月亮落到东方，却从西方升起光明。如果历法不遵循天象，又不依据人事，那么一切事情都容易败坏而难以成功了。
〔2〕王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，顺承厥意。
君王改朝换代接受天命时，一定要在最初的阶段审慎行事，更改历法，改变服饰的颜色，并推究天道的本源，以顺承上天的旨意。
〔3〕太史公曰：神农以前尚矣。盖黄帝考定星历，建立五行，起消息，正闰余，于是有天地神祇物类之官，是谓五官。各司其序，不相乱也。民是以能有信，神是以能有明德。民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，民以物享，灾祸不生，所求不匮。
太史公说：神农氏以前的事情太遥远了。黄帝考察确定了星辰历法，建立了五行学说，推导出阴阳消长的规律，校正了闰月余分，于是设置了掌管天地、神祇、物类的官员，这就是所谓的五官。他们各自按照职守行事，互不干扰。百姓因此能够有信用，神灵因此能够有明德。百姓和神灵各司其职，人们敬重神灵而不亵渎，所以神灵降下丰收，百姓用物品祭祀，灾祸不发生，所求的东西不缺乏。
〔4〕少皞氏之衰也，九黎乱德，民神杂扰，不可放物，祸菑荐至，莫尽其气。颛顼受之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民，使复旧常，无相侵渎。
少皞氏衰落的时候，九黎族搅乱了正常的道德秩序，民众和神祇混杂在一起，互相干扰，没办法各安其位，灾祸接连不断地降临，大家都活不到寿终正寝。颛顼继承了帝位，就任命南正重来主管天界、管理神祇，任命火正黎来主管地界、管理民众，让他们恢复到原来的正常状态，彼此不再侵犯和亵渎。
〔5〕其后三苗服九黎之德，故二官咸废所职，而闰余乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，历数失序。尧复遂重黎之后，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，民无夭疫。年耆禅舜，申戒文祖，云“天之历数在尔躬”。舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。
后来三苗仿效九黎的恶行，因此重、黎二官都荒废了职守，导致闰月安排错乱，正月消失不复存在，摄提星失去规律，历法完全混乱。尧又寻找重黎后代中不忘旧业的人，让他们重新掌管历法，并设立了羲和之官。明确时节，端正历度，于是阴阳调和，风雨按时，祥和之气到来，百姓没有夭折和瘟疫。尧年老后将帝位禅让给舜，在文祖庙告诫说：“上天的历数寄托在你身上。”舜也用同样的话告诫禹。由此看来，历法是帝王所重视的。
〔6〕夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，穷则反本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行于诸侯。
夏朝把正月作为一年的开始，商朝把十二月作为一年的开始，周朝把十一月作为一年的开始。这三个朝代的历法好像循环一样，到尽头就回到原来的起点。天下有秩序的时候，就不会乱了顺序；天下混乱的时候，历法在诸侯那里就行不通了。
〔7〕幽、厉之后，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人子弟分散，或在诸夏，或在夷狄，是以其禨祥废而不统。周襄王二十六年闰三月，而春秋非之。先王之正时也，履端于始，举正于中，归邪于终。履端于始，序则不愆；举正于中，民则不惑；归邪于终，事则不悖。
自从周幽王和周厉王死后，周王室就衰落了，诸侯手下的大夫把持了朝政，史官不再按时记录节气，国君也不举行告朔仪式，所以那些掌握天文历法的世家子弟都流散到各地，有的去了中原各国，有的跑到蛮夷地区，因此那些关于吉凶预兆的事情就被荒废了，没人统一管理。周襄王二十六年的时候，多了一个闰三月，但《春秋》认为这不合礼法，专门批评了这件事。古代先王在制定历法的时候，以冬至作为一年的开端，在月份中安排对应的中气，把多余的天数归到闰月里。只要以冬至为开端，时序就不会错乱；在月份中安排对了中气，百姓就不会迷惑；把多余天数处理成闰月，事情就不会违背自然的规律。
〔8〕其后战国并争，在于强国禽敌，救急解纷而已，岂遑念斯哉！是时独有邹衍，明于五德之传，而散消息之分，以显诸侯。而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月，色上黑。然历度闰余，未能睹其真也。
此后战国时期各国相互争夺，主要在于使国家强大、捕捉敌人、解救危难、排解纠纷罢了，哪里有空闲去考虑这些（历法、五行）呢！这时只有邹衍，明了五德终始的学说，传播消息盈虚的道理，在诸侯中显扬。也因为秦朝灭掉六国，战事极其频繁，又因为登上帝位的时间不长，所以没有空闲顾及。但也颇为推重五行相胜的说法，并且自以为获得了水德的祥瑞，将黄河改名为‘德水’，以十月为岁首，颜色崇尚黑色。然而历法中的度数和闰余，还没有能看到它的真实情况。
〔9〕汉兴，高祖曰“北畤待我而起”，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
汉朝建立以后，高祖刘邦说：“北畤是等着我来建的。”他也自己认为得到了水德的祥瑞。虽然通晓历法的人和张苍等人，都认为确实是这样。当时天下刚刚平定，正在建立国家的根本制度，吕后作为女主执政，都没有空闲顾及这些事，所以就沿用了秦朝的正朔和服色。
〔10〕至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言“汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见”。事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其后黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸，后作乱，故孝文帝废不复问。
到了汉文帝的时候，鲁地有个人叫公孙臣，他根据五德终始说的理论给皇帝上书，说“汉朝属于土德，应该改换年号，更改历法，变换服饰的颜色。而且会出现祥瑞，祥瑞就是黄龙出现”。这件事被交给丞相张苍处理，张苍也研究过音律历法，认为公孙臣的说法不对，就把这事搁置了。后来黄龙真的在成纪出现了，张苍觉得自己错了，就自行辞职，他本来想写的论著也没能完成。另外还有个叫新垣平的人，凭借望气的本事受到召见，说了不少关于修正历法、服饰颜色的事，得到宠幸，地位尊贵，后来他谋反作乱，所以汉文帝就不再过问这些事了。
〔11〕至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数。然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。朕唯未能循明也，绩日分，率应水德之胜。今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正，羽声复清，名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年前104。年名‘焉逢摄提格’，月名‘毕聚’，日得甲子，夜半朔旦冬至。”
等到现在皇上即位，招来方士唐都，让他分管天文的各部；而巴郡的落下闳通过运算改进了历法，之后日月的度数就和夏历一致了。于是皇上改年号，更改官名，并封祭泰山。随后下诏给御史说：“前些时候，主管官员说星象的度数还没有确定，我广泛地征询意见，想要理清星度，但一直没能令人满意。听说过去黄帝创制历法，与天象契合而永不失效，能够辨明星名、验证度数，确定清浊之分，建立五部，推算出节气物候的分数。但那已经是上古的事了。典籍缺失、乐制废弛，我非常痛惜。我还没能完全搞清楚这些，就继续推算日分，大致对应了水德胜火的气运。现在顺着夏至时节，把黄钟定为宫音，林钟定为徵音，太蔟定为商音，南吕定为羽音，姑洗定为角音。从此以后，节气恢复正常，羽声重新清亮，名称也重新校正，直到子日与冬至相应，这样阴阳离合的规律就能运行了。十一月甲子日黎明冬至已经到来，因此改元，以七年为太初元年。年名叫做‘焉逢摄提格’，月名叫做‘毕聚’，这天是甲子日，夜半朔旦冬至。
这是关于历法的甲子篇。
〔13〕太初元年前104，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
太初元年，这一年的岁星纪年称为“焉逢摄提格”（即甲寅年），月名称为“毕聚”（即正月），日干支为甲子，初一那天半夜子时正好是冬至。
没有大余，也没有小余；既没有整数部分的余数，也没有小数部分的余数。
那是太初元年，岁星在甲寅的位置。
在古代历法中，“大余”指的是完整的日数，“小余”指的是不满一天的小数部分。这句话给出了两个数据：第一个是五十四天再加上三百四十八分（这里的“分”是历法中的单位，具体大小取决于日法），第二个是五天再加上八分。通常用于推算朔日或节气等时间点。
这是乙卯年的第二年。
大余是四十八，小余是六百九十六；大余是十，小余是十六。
这是岁星纪年中的丙辰年（岁阳为丙，岁阴为辰），即该纪元的第三年。
丁巳年的第四年。
大余是七，小余是十一；大余是二十一，小余是零。
这是天汉元年，也就是戊午年。
第一个历法数值：天数的整数部分是一，不足一天的余数部分是三百五十九；第二个历法数值：天数的整数部分是二十六，不足一天的余数部分是八。
这是己未年的第二年。
大余是二十五，小余是二百六十六；大余是三十一，小余是十六。
〔35〕商横涒滩三年。
这是太岁在庚申的第三年，也就是庚申年（的第三年）。
大余是十九，小余是六百一十四；大余是三十六，小余是二十四。
这是昭阳作鄂年（即癸酉年）的第四年。
〔40〕大余十四，小余二十二；大余四十二，无小余；横艾淹茂太始元年前96。
历法计算的结果是：大余为十四，小余为二十二；另一个大余为四十二，没有小余；对应的年份是横艾（壬）与淹茂（戌）相合的壬戌年，即太始元年。
这段文字记录了古代历法中的两个数据：第一个数据的整数天数为37，余分数为869；第二个数据的整数天数为47，余分数为8。大余代表完整的日数，小余代表不足一整日的分数，用于精确推算日期或节气。
这是太岁纪年中的‘上章大渊献’之年，对应干支庚亥（天干庚、地支亥）, 而‘二年’指这一纪元的第二年，但具体所属的年号或朝代需结合上下文确定。
〔45〕大余三十二，小余二百七十七；大余五十二，小余一十六；
大余数是三十二，小余数是二百七十七；大余数是五十二，小余数是一十六。
〔46〕焉逢困敦三年。
这是太岁纪年中的焉逢困敦三年，即甲子年的第三年。
〔48〕大余五十六，小余一百八十四；大余五十七，小余二十四；
大余是五十六，小余是一百八十四；大余是五十七，小余是二十四。
〔49〕端蒙赤奋若四年。
这是用太岁纪年法表示的年份，即“端蒙赤奋若”的第四年，相当于干支纪年的乙丑年。