计算节气、合朔；推算卦象和物候；推算太阳在黄道上的位置；推算日晷和漏刻的时间。
〔2〕昔者圣人因天道以授人时，厘百工以熙庶政，步推之法，其来尚矣。自汉太初迄于前宋，治历者奚啻七十余家，大概或百年或数十年，率一易焉。盖日月五星盈缩进退，与夫天运，至不齐也，人方制器以求之，以俾其齐，积寡至多，不能无爽故尔。
古代圣人根据天象规律来制定历法，指导百姓按时节劳作，整治百官以振兴各项政务，推算历法的方法，由来已久了。从汉朝太初年间到前宋，研究历法的人何止七十多家，大体上有的百年，有的几十年，通常就要改换一次历法。因为日月五星的盈缩进退，和天体的运行，是非常不整齐的，人们制造仪器来观测它，想让它整齐，积累少数观测到多数，难免会有差错，所以如此。
〔3〕金有天下百余年，历惟一易。天会五年，司天杨级绍造《大明历》，十五年春正月朔，始颁行之。其法，以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元，五千二百三十为日法。然其所本，不能详究，或曰因宋《纪元历》而增损之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日当食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加时皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃后天。由是占候渐差，乃命司天监赵知微重修《大明历》，十一年历成。时翰林应奉耶律履亦造《乙未历》。二十一年十一月望，太阴亏食，遂命尚书省委礼部员外郎任忠杰与司天历官验所食时刻分秒，比校知微、履及见行历之亲疏，以知微历为亲，遂用之。明昌初，司天又改进新历，礼部郎中张行简言：“请俟他日月食，覆校无差，然后用之。”事遂寝。是以终金之世，惟用知微历，我朝初亦用之，后始改《授时历》焉。今其书存乎太史，采而录之，以为《历志》。
金朝拥有天下百余年，历法只改过一次。天会五年，司天监杨级始创《大明历》，天会十五年春正月初一，才开始颁布实行。它的方法，以三亿八千三百七十六万八千六百五十七为历元，以五千二百三十为日法。但是它的依据，不能详细考究，有人说是沿用宋朝的《纪元历》而增减修改的。正隆三年三月初一，司天监说应当发生日食，却没有发生。大定十三年五月初一，日食；大定十四年十一月初一，日食，预报的时间都比实际发生早。大定十七年九月初一，日食却比实际发生晚。从此观测占候渐渐出现偏差，于是命令司天监赵知微重新修订《大明历》，大定十一年历法完成。当时翰林应奉耶律履也编制了《乙未历》。大定二十一年十一月十五日，月食，于是命令尚书省委托礼部员外郎任忠杰与司天历官检验食时刻分秒，比较赵知微、耶律履以及现行历法的准确程度，认为赵知微的历法更准确，于是采用。明昌初年，司天监又改进新历，礼部郎中张行简说：“请等到其他日食月食，再复核没有差错，然后再使用。”事情于是搁置了。因此整个金朝，只用赵知微的历法，我朝初年也用它，后来才改为《授时历》。现在这部书保存在太史局，我们采录它，作为《历志》。
〔4〕演纪：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三万九千六百五十六年。
演纪：从上元甲子年到现在大定庚子年，一共是八千八百六十三万九千六百五十六年。
〔21〕置上元甲子以来积年，岁实乘之，为通积分。满旬周去之，不尽以日法约之为日，不盈为余，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。
将上元甲子以来的积年数，乘以岁实，得到通积分。如果通积分满旬周（六十甲子周期）就减去，剩下的部分除以日法得到日数，余数就是余分。然后从甲子日开始往后推算，就得到所求的冬至日的大小余（日数和余分）。
〔23〕置天正冬至大小余，以气策累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余秒。
将冬至日的大小余，加上气策（15天余分），如果秒数满秒母90就进到分，如果分数满日法5230就进到日，这样就能得到下一个节气的大小余和秒。
〔25〕以朔实去通积分，不尽为闰余，以减通积分为朔积分。满旬周去之，不尽如日法而一为日，不盈为余，即所求天正经朔大小余也。
用朔实去除通积分，余数就是闰余。用通积分减去闰余，得到朔积分。如果朔积分满旬周就减去，剩下的除以日法得到日数，余数就是余分，这就是所求的冬至朔日的大小余。
〔29〕置有没之恒气小余，如没限以上，为有没之气。以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六，余满六千八百五十六而一，所得并恒气大余，命为没日。
将某个有没日的节气的小余，如果大于没限，就是有没的节气。将小余乘以秒母90，加上秒数，然后用477556减去这个数，剩下的除以6856，得到的数加上这个节气的大余，就是没日。
〔31〕置有灭之朔小余，（经朔小余不满朔虚分者。）六因之，如四百九十一而一，所得并经朔大余，命为灭日。
将某个有灭日的朔的小余（如果经朔的小余小于朔虚分），乘以6，然后除以491，得到的数加上经朔的大余，就是灭日。
〔43〕置中气大小余，命之为初候，以候策累加之，即次候及末候也。
将中气的大小余作为初候，然后加上候策（5天余分），就得到次候，再加一次得到末候。
〔45〕置中气大小余，命之为公卦；以卦策累加之，得辟卦；又加之，得侯内卦。以贞策加之，得节气之初，为侯外卦；又以贞策加之，得大夫卦。又以卦策加之，为卿卦。
将中气的大小余作为公卦；加上卦策，得到辟卦；再加一次，得到侯内卦。加上贞策，得到节气之初，为侯外卦；再加贞策，得到大夫卦；再加卦策，得到卿卦。
〔49〕置小余，以六因之，如辰法而一为辰。如不尽，以刻法除之为刻。命子下算外，即得加时所在辰刻及分。（如加半辰法，即命子刻初。）
将小余乘以6，除以辰法，得到辰数。如果还有余数，除以刻法得到刻数。从子时开始推算，就能得到加时所在的时辰和刻分。（如果加上半辰法，就得到子刻初。）
〔52〕各置其气损益率，（求盈缩之损益，求朓朒用朓朒之损益。）六因，如象限而一，为气中率。与后气中率相减，为合差。半合差加减其气中率，为初末泛率。（至后：加初，减末。分后：减初，加末。）又置合差，六因，如象限而一，为日差，半之，加减初未泛率，为初末定率。（至后：减初，加末。分后：加初，减末。）以日差累加减其气初末定率，为每日损益分。（至后减，分后加。）各以每日损益分加减气下盈缩、朓朒，为每日盈缩、朓朒（二分前一气无后率相减为合差者，皆用前气合差。）
各自设定该气的损益率（求盈缩时用损益率，求朓朒时用对应的损益率），乘以6，除以象限，得到气中率。与后一气的气中率相减，得到合差。将合差的一半加减气中率，得到初末泛率（冬至后：加初率，减末率；春分后：减初率，加末率）。再将合差乘以6，除以象限，得到日差，将其一半加减初末泛率，得到初末定率（冬至后：减初率，加末率；春分后：加初率，减末率）。用日差累加或累减初末定率，得到每日的损益分（冬至后减，春分后加）。用每日损益分加减该气下的盈缩、朓朒积，就得到每日的盈缩、朓朒（二分前一个气如果没有后一气来相减得到合差，就用前一个气的合差）。
〔54〕置天正闰余，以日法除为日，不满为余，如气策以下，以减气策，为入大雪气。以上去之，余亦减气策，为入小雪气。即得天正经朔入气日及余也。以象策累加之，满气策去之，即得弦、望入次气日及余。因加，后朔入气日及余也。
将天正闰余除以日法，得到日数和余数。如果余数小于气策，就用气策减去它，得到进入大雪气的天数。如果大于气策，就减去气策，余数再用气策减，得到进入小雪气的天数。这样就得到天正经朔入气的日数和余数。然后加上象策，如果满气策就减去，得到弦、望进入下一个气的情况。同样，可以加上得到后一个朔入气的日数和余数。
〔56〕以日差益加减损加减其气初损益率，为每日损益率。驯积损益其气盈缩、朓朒积，为每日盈、朓朒积。
用日差（增益或减损）来调整该气初的损益率，得到每日的损益率。然后逐步累加或累减该气的盈缩积、朓朒积，得到每日的盈缩积和朓朒积。
〔60〕斗（二十五度） 牛（七度少） 女（十一度少） 虚（九度少秒六十八）危（十五度半）室（十七度）壁（八度太）
斗宿：二十五度；牛宿：七度少（7度多）；女宿：十一度少；虚宿：九度少秒六十八；危宿：十五度半；室宿：十七度；壁宿：八度太（8度多）。
〔63〕右西方七宿八十三度井（三十三度少）鬼（二度半）柳（十三度太）星（六度太）张（十七度少）翼（十八度太） 轸（十七度）
以上西方七宿共八十三度。井宿：三十三度少；鬼宿：二度半；柳宿：十三度太；星宿：六度太；张宿：十七度少；翼宿：十八度太；轸宿：十七度。