〔44〕求太阴半径，以太阴最高距地为一率，地半径比例数为二率，太阴距地心线内减去次均轮半径为三率，求得四率为太阴距地。又以太阴距地为一率，太阴实半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦。检表得太阴半径。
求月亮半径：以月亮远地点距离为一率，地球半径比例数为二率，月亮到地心线减去次均轮半径为三率，求得四率为月亮到地球的距离。再以月亮距地为一率，月亮实际半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，查表得到月亮的视半径。
〔45〕求地影半径，以太阳最高距地为一率，地半径比例数为二率，太阳距地心线为三率，求得四率为太阳距地。又以太阳光分半径内减地半径为一率，太阳距地为二率，地半径为三率，求得四率为地影之长。又以地影长为一率，地半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得地影角。又以本天半径为一率，地影角之正切为二率，地影长内减太阴距地为三率，求得四率为太阴所入地影之阔。乃以太阴距地为一率，地影之阔为二率，本天半径为三率，求得四率为正切，检表得地影半径。
求地影半径：以太阳远地点距离为一率，地球半径比例数为二率，太阳到地心线为三率，求得四率为太阳到地球的距离。再以太阳光分半径减去地球半径为一率，太阳距地为二率，地球半径为三率，求得四率为地影的长度。再以地影长为一率，地球半径为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，查表得到地影角。再以本天半径为一率，地影角的正切为二率，地影长减去月亮距地为三率，求得四率为月亮进入地影的宽度。然后以月亮距地为一率，地影宽度为二率，本天半径为三率，求得四率为正切，查表得到地影半径。
〔46〕求食分，以太阴全径为一率，十分为二率，并径（太阴地影两半径相并。）内减食甚距纬之较（并径不及减距纬即不食。）为三率，求得四率即食分。
求食分：以月亮全直径为一率，十分为二率，并径（月亮半径与地影半径之和）减去食甚距纬的差值（如果并径小于距纬，则没有月食）为三率，求得四率就是食分（以十分为最大）。
〔47〕求初亏、复圆时刻，以食甚距纬之余弦为一率，并径之余弦为二率，半径千万为三率，求得四率为余弦，检表得初亏、复圆距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为初亏、复圆距时。以加减食甚时刻，得初亏、复圆时刻。（减得初亏，加得复圆。）
求初亏和复圆的时刻：以食甚距纬的余弦为一率，并径的余弦为二率，半径千万为三率，求得四率为余弦，查表得到初亏和复圆的距弧。再以月亮相对于太阳的真实运动化秒为一率，一小时化秒为二率，初亏、复圆距弧化秒为三率，求得四率为秒，用时表示，得到初亏、复圆距时。用此加减食甚时刻，得到初亏和复圆的时刻（减得初亏，加得复圆）。
〔48〕求食既、生光时刻，以食甚距纬之余弦为一率，两半径较之余弦为二率，半径千万为三率，求得四率为余弦，检表得食既、生光距弧。又以月距日实行化秒为一率，一小时化秒为二率，食既、生光距弧化秒为三率，求得四率为秒。以时分收之，为食既、生光距时。以加减食甚时刻，得食既、生光时刻。（减得食既，加得生光。）
求食既和生光的时刻：以食甚距纬的余弦为一率，月亮半径与地影半径之差的余弦为二率，半径千万为三率，求得四式为余弦，查表得到食既和生光的距弧。再以月亮相对于太阳的真实运动化秒为一率，一小时化秒为二率，食既、生光距弧化秒为三率，求得四率为秒，用时表示，得到食既、生光距时。用此加减食甚时刻，得到食既和生光的时刻（减得食既，加得生光）。
〔50〕求太阴黄道经纬度，置太阳黄道经度，加减六宫，（过六宫则减去六宫，不及六宫，则加六宫。）再加减食甚距弧，又加减黄白升度差，（求升度差法，详月离求黄道实行条。）得太阴黄道经度。求纬度，详月离。
求月亮在黄道上的经纬度：将太阳黄道经度加减六宫（超过六宫则减去六宫，不足六宫则加上六宫），再加减食甚距弧，再加减黄白升度差（求升度差方法详见月离求黄道实行条），得到月亮黄道经度。求纬度详见月离部分。
〔53〕求黄道地平交角，以食甚时刻变赤道度，（每时之四分变一度。）又于太阳赤道经度内减三宫，（不及减者，加十二宫减之。）余为太阳距春分赤道度。两数相加，（满全周去之。）为春分距子正赤道度。与半周相减，得春分距午正东西赤道度。（过半周者，减去半周，为午正西。不及半周者，去减半周，为午正东。）春分距午正东西度过象限者，与半周相减，余为秋分距午正东西赤道度。（秋分距午东西，与春分相反。）以春秋分距午正东西度与九十度相减，余为春秋分距地平赤道度。乃用为弧三角形之一边，以黄赤大距及赤道地平交角（即赤道地平上高度，春分午西、秋分午东者用此。若春分午东、秋分午西者，则以此度与半周相减用其余。）为边傍之两角，求得对边之角，为黄道地平交角。（春分午东、秋分午西者，得数即为黄道地平交角。春分午西、秋分午东者，则以得数与半周相减，余为黄道地平交角。）
求黄道与地平圈的夹角：将食甚时刻换算成赤道度数（每小时4度）。再从太阳赤道经度中减去三宫（不够减则加十二宫再减），得到太阳距春分点的赤道度数。将这两个度数相加（满一周天去掉），得到春分点距子正（正北）的赤道度数。与半周相减，得到春分点距午正（正南）东西的赤道度数（超过半周则减去半周得到午正西，不足半周则用半周减去得到午正东）。如果春分点距午正东西的度数超过象限（90度），则与半周相减，余数为秋分点距午正东西的赤道度数（秋分点距午正东西与春分点相反）。将春秋分点距午正东西的度数与90度相减，得到春秋分点距地平（东西方向）的赤道度数。用这个度数作为球面三角形的一边，以黄赤大距和赤道地平交角（即赤道在地平上的高度，春分午西、秋分午东时用此角；若春分午东、秋分午西，则用此角与半周相减的余角）为边旁的两角，求得对边对应的角，即为黄道地平交角（春分午东、秋分午西时，所得结果即为黄道地平交角；春分午西、秋分午东时，则用所得结果与半周相减，余数为黄道地平交角）。
〔54〕求黄道高弧交角，以黄道地平交角之正弦为一率，赤道地平交角之正弦为二率，春秋分距地平赤道度之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得春秋分距地平黄道度。又视春秋分在地平上者，以太阴黄道经度与三宫、九宫相减，（春分与三宫相减，秋分与九宫相减。）余为太阴距春秋分黄道度。（春秋分宫度大于太阴宫度，为距春秋分前；反此则在后。）又以春秋分距地平黄道度与太阴距春秋分黄道度相加减，为太阴距地平黄道度，（春秋分在午正西者，太阴在分后则加，在分前则减；春秋分在午正东者反是。）随视其距限之东西。（春秋分在午正西者，太阴距地平黄道度不及九十度为限西，过九十度为限东；春秋分在午正东者反是。）乃以太阴距地平黄道度之余弦为一率，本天半径为二率，黄道地平交角之余切为三率，求得四率为正切，检表得黄道高弧交角。
求黄道高弧交角：以黄道地平交角的正弦为一率，赤道地平交角的正弦为二率，春秋分点距地平赤道度的正弦为三率，求得四率为正弦，查表得到春秋分点距地平黄道度。再观察春秋分点在地平上的情况，用月亮黄道经度与三宫或九宫相减（春分与三宫相减，秋分与九宫相减），得到月亮距春秋分点的黄道度（春秋分宫度大于月亮宫度，则为在分点前；反之则在分点后）。再将春秋分点距地平黄道度与月亮距春秋分点黄道度相加或相减（春秋分点在午正西时，月亮在分点之后则加，之前则减；春秋分点在午正东时相反），得到月亮距地平黄道度，并观察其距限的东或西（春秋分在午正西时，月亮距地平黄道度小于90度为限西，大于90度为限东；春秋分在午正东时相反）。然后以月亮距地平黄道度的余弦为一率，本天半径为二率，黄道地平交角的余切为三率，求得四率为正切，查表得到黄道高弧交角。
〔55〕求初亏、复圆定交角，置食甚交周，以初亏、复圆距弧加减之，得初亏、复圆交周。（减得初亏，加得复圆。）乃以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，初亏交周之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得初亏距纬。又以复圆交周之正弦为三率，（一率二率同前。）求得四率为正弦，检表得复圆距纬。（交周初宫、五宫为纬北，六宫、十一宫为纬南。）又以并径之正弦为一率，初亏、复圆距纬之正弦各为二率，半径千万为三率，各求得四率为正弦，检表得初亏、复圆两纬差角。以两纬差角各与黄道高弧交角相加减，得初亏、复圆定交角。（初亏限东，纬南则加，纬北则减；限西，纬南则减，纬北则加。复圆反是。）若初亏、复圆无纬差角，即以黄道高弧交角为定交角。
求初亏和复圆的定交角：将食甚交周加减初亏、复圆距弧，得到初亏交周和复圆交周（减得初亏，加得复圆）。然后以本天半径为一率，黄白大距的正弦为二率，初亏交周的正弦为三率，求得四率为正弦，查表得到初亏距纬。再用复圆交周的正弦为三率（一率二率同上），求得四率为正弦，查表得到复圆距纬（交周在0宫、5宫为北纬，6宫、11宫为南纬）。再以并径的正弦为一率，初亏、复圆距纬的正弦各为二率，半径千万为三率，分别求得四率为正弦，查表得到初亏和复圆的纬差角。将两个纬差角分别与黄道高弧交角相加或相减，得到初亏和复圆的定交角（初亏在限东时，纬南则加，纬北则减；限西时，纬南则减，纬北则加。复圆相反）。如果初亏或复圆没有纬差角，则直接用黄道高弧交角作为定交角。
〔56〕求初亏、复圆方位，食在限东者，定交角在四十五度以内，初亏下偏左，复圆上偏右。四十五度以外，初亏左偏下，复圆右偏上。適足九十度，初亏正左，复圆正右。过九十度，初亏左偏上，复圆右偏下。食在限西者，定交角四十五度以内，初亏上偏左，复圆下偏右。四十五度以外，初亏左偏上，复圆右偏下。適足九十度，初亏正左，复圆正右。过九十度，初亏左偏下，复圆右偏上。（京师黄平象限恒在天顶南，定方位如此。在天顶北反是。）
求初亏和复圆的方位：如果月食发生在限东（黄平象限以东），定交角在45度以内时，初亏在下偏左，复圆在上偏右；45度以外时，初亏在左偏下，复圆在右偏上；正好90度时，初亏在正左，复圆在正右；超过90度时，初亏在左偏上，复圆在右偏下。如果月食发生在限西，定交角在45度以内时，初亏在上偏左，复圆在下偏右；45度以外时，初亏在左偏上，复圆在右偏下；正好90度时，初亏在正左，复圆在正右；超过90度时，初亏在左偏下，复圆在右偏上（北京地区的黄平象限始终在天顶以南，所以方位判定如此；如果黄平象限在天顶以北，则相反）。
〔57〕求带食分秒，以本日日出或日入时分（初亏或食甚在日入前者，为带食出地，用日入分。食甚或复圆在日出后者，为带食入地，用日出分。）与食甚时分相减，余为带食距时。以一小时化秒为一率，一小时月距日实行化秒为二率，带食距时化秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为带食距弧。又以半径千万为一率，带食距弧之余切为二率，食甚距纬之余弦为三率，求得四率为余切，检表得带食两心相距之弧。乃以太阴全径为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距之余为三率，求得四率，即带食分秒。
求带食分秒（日月出没时所见食分）：用本日日出的时间（如果初亏或食甚在日落前，则为带食出地，用日落时间；如果食甚或复圆在日出后，则为带食入地，用日出时间）与食甚时刻相减，得到带食距时。以一小时化秒为一率，每小时月亮相对于太阳的真实运动化秒为二率，带食距时化秒为三率，求得四率为秒，用度分表示，得到带食距弧。再以半径千万为一率，带食距弧的余切为二率，食甚距纬的余弦为三率，求得四率为余切，查表得到带食时月亮与地影中心的距离弧。然后以月亮全直径为一率，十分为二率，并径减去带食两心相距的差为三率，求得四率，即为带食分秒。
〔58〕求各省月食时刻，以各省距京师东西偏度变时，（每偏一度，变时之四分。）加减京师月食时刻，即得。（东加，西减。）
求各省的月食时刻：各省距离北京的东西偏度换算成时间差（每偏一度，时间差为4分钟），然后加减北京的月食时刻即得（东边加，西边减）。