〔2〕康熙二十三年1684甲子天正冬至为法元。（癸亥年十一月冬至。）
以康熙二十三年甲子年天正冬至作为计算起点。（也就是癸亥年十一月的冬至。）
〔3〕周天三百六十度。（平分之为半周，四分之为象限，十二分之为宫，每度六十分，秒微纤以下皆以六十递析。周天入算，化作一百二十九万六千秒。）
整个圆周是三百六十度。（平均分成两半是半周，四等分是象限，十二等分是宫，每度分成六十分，秒、微、纤等单位都按六十进制细分。计算时，整个圆周转化为一百二十九万六千秒。）
〔23〕宿名，角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃、昂、毕、参、觜、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。
二十八宿名称：角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃、昴、毕、觜、参、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。
〔25〕推日躔法求天正冬至，置周岁，以距元年数减一得积年乘之，得中积分，加气应得通积分，（上考往古，则减气应得通积分。）其日满纪法去之，余为天正冬至日分。（上考往古，则以所余转与纪法相减，余为天正冬至日分。）自初日起甲子，其小余以刻下分通之，如法收为时刻。（周日一万分为一率，小余为二率，刻下分为三率，求得四率为时分。满六十分收为一时，十五分收为一刻。）初时起子正，中积分加宿应，满宿法去之，为天正冬至值宿日分，初日起角宿。
推算太阳运行，先求天正冬至。将回归年长度乘以（从历元到所求年减一）的积年数，得到中积分，加上气应得到通积分（如果上推古代，则减去气应）。通积分除以纪法（60）的余数就是天正冬至的日数（从甲子日起算）。余数的小数部分用刻下分换算成时刻：以周日一万分为一率，小余为二率，刻下分为三率，求得四率就是时分（满60分收为一时，15分收为一刻）。初时从子正开始。中积分加上宿应，除以宿法（28）的余数，就是天正冬至所值的星宿日数，从角宿开始。
〔26〕求平行，以周日为一率，太阳每日平行为二率，天正冬至小余与周日相减余为三率，求得四率为年根秒数。又置太阳每日平行，以本日距冬至次日数乘之，得数为秒。与年根相并，以宫度分收之，得平行。
求太阳的平行（平均位置）。以周日为一率，太阳每日平行为二率，天正冬至的小余与周日相减的余数为三率，求得四率为年根秒数。再把太阳每日平行乘以本日距离冬至的次日数，得到秒数，与年根秒数相加，按照宫、度、分换算，得到平行。
〔27〕求实行，置最卑岁行，以积年乘之。又置最卑日行，以距冬至次日数乘之。两数相并，加最卑应，（上考则减最卑应。）以减平行为引数。用平三角形，以本轮半径三分之二为对正角之边，以引数为一角，求得对角之边倍之。又求得对又一角之边，与本天半径相加减。（引数三宫至八宫则相加，九宫至二宫则相减。）复用平三角形，以加倍之数为小边，加减本天半径之数为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为均数。置平行以均数加减之，（引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。）得实行。求宿度，以积年乘岁差，得数加甲子法元黄道宿度，为本年宿钤，以减实行，余为日躔宿度。若实行不及减宿钤，退一宿减之。
求太阳的实行（真实位置）。将最卑岁行乘以积年，再将最卑日行乘以距冬至次日数，两者相加再加最卑应（上推古代则减），然后用这个数值减去平行，得到引数。用平面三角形，以本轮半径的三分之二作为对正角的边，以引数作为一个角，求出对角边并加倍。再求出另一角的对边，与本天半径相加减（引数在三宫到八宫时相加，九宫到二宫时相减）。再用一个平面三角形，以加倍后的数为小边，以加减本天半径后的数为大边，正角位于两边之间，求出小边所对的角，就是均数。将平行加上或减去均数（引数初宫到五宫加，六宫到十一宫减），得到实行。求宿度：以积年乘以岁差，加上甲子年法元时的黄道宿度，得到本年宿钤，用实行减去宿钤，余数就是太阳所在的宿度。如果实行不够减宿钤，则退一个宿再减。
〔28〕求纪日值宿，置距冬至次日数，加冬至，日满纪法去之。初日起甲子，加冬至值宿，日满宿法去之。初日起角宿，得纪日值宿。
求纪日值宿。将距冬至的次日数加上冬至日数，满纪法（60）去掉，从甲子日起算；再加上冬至值宿的日数，满宿法（28）去掉，从角宿开始，就得到纪日值宿。
〔29〕求节气时刻，日躔初宫（丑，星纪。）初度为冬至，十五度为小寒。一宫（子，元枵。）初度为大寒，十五度为立春。二宫（亥，娵訾。）初度为雨水，十五度为惊蛰。三宫（戌，降娄。）初度为春分，十五度为清明。四宫（酉，大梁。）初度为谷雨，十五度为立夏。五宫（申，实沈。）初度为小满，十五度为芒种。六宫（未，鹑首。）初度为夏至，十五度为小暑。七宫（午，鹑火。）初度为大暑，十五度为立秋。八宫（巳，鹑尾。）初度为处暑，十五度为白露。九宫（辰，寿星。）初度为秋分，十五度为寒露。十宫（卯，大火。）初度为霜降，十五度为立冬。十一宫（寅，析木。）初度为小雪，十五度为大雪。皆以子正日躔未交节气宫度者，为交节气本日；已过节气宫度者，为交节气次日。乃以本日实行与次日实行相减为一率，每日刻下分为二率，本日子正实行与节气宫度相减为三率，求得四率为距子正后之分数，乃以时刻收之，即得节气初正时刻。如实行適与节气宫度相符而无余分，即为子正初刻。求各省节气时刻，皆以京师为主，视偏度加减之。每偏一度，加减时之四分。（偏东则加，偏西则减。）推节气用时法，以交节气本日均数变时为均数时差，反其加减。又以半径为一率，黄赤大距余弦为二率，本节气黄道度正切为三率，求得四率为赤道正切。检表得度，与黄道相减，余变时为升度时差。二分后为加，二至后为减。皆加减节气时刻，为节气用时。求距纬度，以本天半径为一率，黄赤大距度之正弦为二率，实行距春秋分前后度之正弦为三率，（实行初宫初度至二宫末度，与三宫相减，余为春分前；三宫初度至五宫末度，则减去三宫，为春分后。六宫初度至八宫末度，与九宫相减，余为秋分前；九宫初度至十一宫末度，则减去九宫，为秋分后。）求得四率为正弦，检表得距纬度。实行三宫至八宫，其纬在赤道北；九宫至二宫，其纬在赤道南。
求节气时刻。太阳运行到初宫（对应丑宫，星纪）初度是冬至，十五度是小寒。一宫（子宫，元枵）初度是大寒，十五度是立春。二宫（亥宫，娵訾）初度是雨水，十五度是惊蛰。三宫（戌宫，降娄）初度是春分，十五度是清明。四宫（酉宫，大梁）初度是谷雨，十五度是立夏。五宫（申宫，实沈）初度是小满，十五度是芒种。六宫（未宫，鹑首）初度是夏至，十五度是小暑。七宫（午宫，鹑火）初度是大暑，十五度是立秋。八宫（巳宫，鹑尾）初度是处暑，十五度是白露。九宫（辰宫，寿星）初度是秋分，十五度是寒露。十宫（卯宫，大火）初度是霜降，十五度是立冬。十一宫（寅宫，析木）初度是小雪，十五度是大雪。都以子正时刻太阳运行未到达节气宫度的那天作为交节气的本日，已经超过节气宫度的则为次日。用本日实行与次日实行相减为一率，每日刻下分为二率，本日子正实行与节气宫度相减为三率，求得四率就是距子正后的分数，再换算成时刻，就得到节气的初正时刻。如果实行恰好等于节气宫度而没有余数，那就是子正初刻。求各省的节气时刻，都以京师为主，根据偏度加减。每偏一度，加减四分钟（偏东加，偏西减）。推算节气用时的方法：以交节气本日的均数换算成均数时差，并反其加减号。再以半径为一率，黄赤大距的余弦为二率，本节气黄道度的正切为三率，求得四率为赤道正切，查表得到度数，与黄道度相减，余数换算成升度时差。春分秋分后为加，夏至冬至后为减。将这些时差都加到节气时刻上，得到节气用时。求距纬度：以本天半径为一率，黄赤大距的正弦为二率，实行距离春分或秋分前后的度数的正弦为三率（实行在初宫初度到二宫末度，与三宫相减，余数为春分前；三宫初度到五宫末度，减去三宫，为春分后。六宫初度到八宫末度，与九宫相减，余数为秋分前；九宫初度到十一宫末度，减去九宫，为秋分后），求得四率为正弦，查表得到距纬度。实行在三宫到八宫时，纬度在赤道北；九宫到二宫时，纬度在赤道南。
〔30〕求日出入昼夜时刻，以本天半径为一率，北极高度之正切为二率，本日距纬度之正切为三率，求得四率为正弦，检表得日出入在卯酉前后赤道度。变时，（一度变时之四分，凡言变时皆仿此。）为距卯酉分。以加减卯酉时，即得日出入时刻。（春分前、秋分后，以加卯正为日出，减酉正为日入。春分后、秋分前，以减卯正为日出，加酉正为日入。）又倍距卯酉分，以加减半昼分，得昼夜时刻。（春分后以加得昼刻，以减得夜刻，秋分后反是。）
求日出日落和昼夜时刻。以本天半径为一率，北极高度（当地纬度）的正切为二率，当日的太阳距纬度的正切为三率，求得四率为正弦，查表得到日出日落在卯酉（正东正西）前后的赤道度数。换算成时间（一度等于四分钟，所有度数换算时间都这样），得到距离卯酉的分数。用这个分数加减卯时和酉时，就得到日出日落时刻（春分前和秋分后，加卯正为日出，减酉正为日入；春分后和秋分前，减卯正为日出，加酉正为日入）。再把距离卯酉的分数加倍，加减半昼分，得到昼夜时刻（春分后加倍得昼刻，减得夜刻；秋分后相反）。