〔1〕明之大统术，本于元之授时。成化以后，交食往往不验。万历末，徐光启、李之藻等译西人之书为新法，推交食、凌犯皆密合，然未及施用。世祖定鼎以后，始绌明之旧历，依新法推算，即承用二百六十余年之时宪术也。光启等龂龂辨论，当时格而不行，乃为新朝改宪之资，岂非天意哉！圣祖邃于历学，定用均轮法以齐七政，以康熙甲子为元。雍正中，从监臣之请，推步改橢圆法，以雍正癸卯为元。道光中，监臣以交食分秒不合，据实测之数损益原用数，以道光甲午为元。自康熙至于道光，推步之术凡三改，而道光甲午元历仅有恒星表。至于推日月交食、步五星，均未及成书云。西人汤若望，与徐光启共译新法者也，以四十二事证西人之密、中术之疏，畴人子弟翕然信之。宣城人梅文鼎研精天算，由授时以溯三统、四分以来诸家之术，又博考九执、回回术，而折衷于新法，皆洞其原本，究其异同，卒以绩学受知圣祖，于是为推步之学者，始知中、西之学之一贯，不至眩晃于新法矣。与汤若望同时入中国者为穆尼阁，传其学于淄川薛凤祚，而吴江人王锡阐自创新法，用以推日月食，不爽秒忽，两家之学，皆不列于台官，然其精密，或为台臣所不及焉。今为时宪志，详考其推步、七政、四余、根理、法数著于篇，诸家论说有裨数理者，亦撮其大要载之。明大统术、回回术，康熙初用之，以详于《明史》，不具论。
明朝的《大统历》源于元朝的《授时历》。成化皇帝以后，日食月食的推算常常不准。万历末年，徐光启、李之藻等人翻译西方人的著作制定新历法，推算日食月食和行星凌犯都很精确，但没来得及使用。清世祖（顺治）定都北京后，开始废除明朝的旧历，按照新法推算，这就是使用了二百六十多年的《时宪历》。徐光启等人激烈辩论，当时被阻挠没能推行，却成了新朝改历的资本，这难道不是天意吗？康熙皇帝精通历法，决定用均轮法来协调日月五星的运行，以康熙甲子年（1684年）为历元。雍正年间，听从钦天监官员的请求，推算方法改为椭圆法，以雍正癸卯年（1723年）为历元。道光年间，钦天监官员认为日食月食的分秒与实际不符，根据实测数据调整原用数据，以道光甲午年（1834年）为历元。从康熙到道光，推算方法一共改了三次，而道光甲午元历只有恒星表。至于推算日月交食、五星运行，都没来得及成书。西方人汤若望，是和徐光启一起翻译新法的人，他用四十二条事例证明西方方法的精确和中原方法的疏漏，天文历算的学者们都一致信服。宣城人梅文鼎精心研究天文数学，从《授时历》上溯到《三统历》《四分历》以来的各家方法，又广泛考证《九执历》《回回历》，折中于新法，都弄清了它们的本源，比较了异同，最终因学识渊博受到康熙皇帝的赏识。从此研究推算的人，才知道中西之学是相通的，不再被新法迷惑了。和汤若望同时来中国的是穆尼阁，他把学问传给淄川的薛凤祚，而吴江人王锡阐自创新法，用来推算日月交食，丝毫不差。这两家的学问，都不在钦天监官员之列，但他们的精密程度，有时是钦天监官员比不上的。现在编写《时宪志》，详细考证推算方法、日月五星、四余、根本原理、法则数据，记载在篇中。各家论述中有益于数理的，也摘取要点收录。明朝的《大统历》《回回历》，康熙初年用过，因为《明史》中已经详细记载，这里不再论述。
〔3〕顺治元年1644六月，汤若望言：“臣于明崇祯二年1629来京，曾依西洋新法釐订旧历，今将新法所推本年八月初一日日食，京师及各省所见食限分秒，并起复方位，图象进呈，乞届期遣官测验。”从之。七月，若望又推天象进呈。是月礼部言：“钦天监改用新法，推注已成，请易新名，颁行天下。”睿亲王言：“宜名‘时宪’，以称朝廷宪天乂民至意。”从之。八月丙辰朔午时，日食二分四十八秒，大学士冯铨，同若望赴观象台测验覆奏，惟新法一一菂合，大统、回回二历俱差时刻，敕：“旧法岁久自差，非官生推算之误，新法既密合天行，监局宜学习勿怠玩。”十月，颁顺治二年1645时宪书。若望又言：“敬授人时，全以节气交宫与太阳出入昼刻为重。今节气之日时刻分与太阳出入昼夜时刻，俱照道里远近推算，请刊入时宪书。”从之。十一月，以若望掌钦天监事。若望等言：“臣等按新法推算月食时刻分秒，复定每年进呈书目，删其复重，以免混淆。”二年1645六月，若望等言：“旧法推算本年十二月己卯朔辰时日食三分强，回回科算见食一分弱。依新法推之，止应食半分强，且在日出之前，地平上不见，请临期遣官测验。”从之。至期天阴雨，推验事遂辍。十一月，若望以明大学士徐光启所译崇祯历书改名新法历书进呈，上命发监局官生肄习，仍宣付史馆，加若望太常寺卿衔。十年1653，赐若望通玄教师，以奖其勤劳。
顺治元年六月，汤若望上奏说：“我在明朝崇祯二年来到北京，曾经按照西洋新法修订旧历，现在将新法推算的本年八月初一日日食，以及北京和各省看到的食限分秒、出现和复原的方位，画成图像进呈，请求到时候派官员去测验。”皇帝同意了。七月，汤若望又推算天象进呈。这个月礼部上奏说：“钦天监改用新法，推算注历已经完成，请求更换新的名称，颁行天下。”睿亲王说：“应该叫‘时宪’，以符合朝廷效法天道、治理百姓的深意。”皇帝同意了。八月初一丙辰日午时，日食二分四十八秒，大学士冯铨和汤若望一起到观象台测验后回奏，只有新法完全吻合，大统历和回回历都差了一些时刻。皇帝下旨：“旧历年久自然有误差，不是官员生员推算的错误，新法既然与天象精密符合，钦天监官员应该学习，不要懈怠玩忽。”十月，颁行顺治二年的时宪书。汤若望又说：“敬授民时，完全以节气交宫和太阳出入昼夜时刻为重。现在节气的日时刻分与太阳出入昼夜时刻，都按照道路远近推算，请求刊入时宪书。”皇帝同意了。十一月，任命汤若望掌管钦天监事务。汤若望等人说：“我们按照新法推算月食的时刻分秒，又确定了每年进呈的书目，删去重复，以免混淆。”顺治二年六月，汤若望等人说：“旧法推算今年十二月己卯初一辰时日食三分多，回回科算得见食一分弱。按照新法推算，只应食半分多，而且在日出之前，地面上看不见，请求到时候派官员测验。”皇帝同意了。但到了那天，天阴下雨，测验的事就停止了。十一月，汤若望将明朝大学士徐光启翻译的《崇祯历书》改名为《新法历书》进呈，皇帝命令发给钦天监官员生员学习，并交付史馆，加封汤若望为太常寺卿。顺治十年，赐汤若望“通玄教师”称号，以奖励他的勤劳。