〔1〕后世法胜于古，而屡改益密者，惟历为最著。《唐志》谓天为动物，久则差忒，不得不屡变其法以求之。此说似矣，而不然也。《易》曰：“天地之道，贞观者也。”盖天行至健，确然有常，本无古今之异。其岁差盈缩迟疾诸行，古无而今有者，因其数甚微，积久始著。古人不觉，而后人知之，而非天行之忒也。使天果久动而差忒，则必差参凌替而无典耍，安从修改而使之益密哉？观传志所书，岁失其次、日度失行之事，不见于近代，亦可见矣。夫天之行度多端，而人之智力有限，持寻尺之仪表，仰测穹苍，安能洞悉无遗。惟合古今人心思，踵事增修，庶几符合。故不能为一成不易之法也。
后世的历法比古代先进，但屡次修改越来越精密的，只有历法最显著。《唐志》说天是运动的动物，时间久了就会有误差，所以不得不屡次改变方法来推算。这个说法看似有理，其实不对。《易经》说：“天地之道，是正大光明地被人观察的。”天的运行非常刚健，确实有常规，本来没有古今差异。那些岁差、盈缩、迟疾等现象，古代没有而现代有的，是因为它们的数值很小，积累久了才显现出来。古人没察觉，后人知道了，但这不是天体运行本身有差错。如果天体长期运动而真有差错，那一定会参差不齐、混乱而没有法则，又从哪里修改而使之更精密呢？看史书记载，岁星失次、太阳运行失度的事，近代没有出现，也可以看出这一点。天的运行度数很多，而人的智力有限，拿着尺子一样的仪表，仰头测量苍穹，怎能洞察无遗呢？只有集合古往今来人们的心思，继续增补修改，才能大致符合。所以不能有永久不变的法。
〔2〕黄帝迄秦，历凡六改。汉凡四改。魏迄隋，十五改。唐迄五代，十五改。宋十七改。金迄元，五改。惟明之《大统历》，实即元之《授时》，承用二百七十余年，未尝改宪。成化以后，交食往往不验，议改历者纷纷。如俞正己、冷守中不知妄作者无论已，而华湘、周濂、李之藻、邢云路之伦颇有所见。郑世子载堉撰《律历融通》，进《圣寿万年历》，其说本之南部御史何瑭，深得《授时》之意，而能补其不逮。台官泥于旧闻，当事惮于改作，并格而不行。崇祯中，议用西洋新法，命阁臣徐光启、光禄卿李天经先后董其事，成《历书》一百三十余卷，多发古人所未发。时布衣魏文魁上疏排之，诏立两局推验。累年校测，新法独密，然亦未及颁行。由是观之，历固未有行之久而差者，乌可不随时修改，以求合天哉。
从黄帝到秦朝，历法改了六次。汉朝改了四次。从魏到隋，改了十五次。从唐到五代，改了十五次。宋朝改了十七次。从金到元，改了五次。只有明朝的《大统历》，实际上就是元朝的《授时历》，沿用了二百七十多年，没有更改过。成化以后，日月食往往不准确，议论改历的人很多。像俞正己、冷守中这样不知妄作的人不必说，而华湘、周濂、李之藻、邢云路等人颇有见解。郑世子朱载堉撰写了《律历融通》，进献《圣寿万年历》，他的学说源于南部御史何瑭，深得《授时历》的精髓，并能弥补其不足。钦天监官员拘泥于旧说，当权者害怕改革，都阻碍而不实行。崇祯年间，商议采用西洋新法，命令阁臣徐光启、光禄卿李天经先后主持其事，编成《历书》一百三十多卷，阐发了许多古人没有阐发的内容。当时平民魏文魁上疏反对，诏令设立两局进行推算验证。经过多年比对测试，新法唯独精密，但也没有来得及颁布施行。由此看来，历法固然没有推行久了而没有差错的，怎能不随时修改，以求符合天象呢？
〔3〕今采各家论说，有裨于历法者，著于篇端。而《大统历》则述立法之原，以补《元志》之未备。《回回历》始终隶于钦天监，与《大统》参用，亦附录焉。
现在采纳各家论说，对历法有帮助的，写在篇首。而《大统历》则叙述其立法原理，以补充《元史·历志》的不足。《回回历》始终隶属于钦天监，与《大统历》参酌使用，也附录在这里。
〔4〕吴元年十一月乙未冬至，太史院使刘基率其属高翼上戊申《大统历》。太祖谕曰：“古者季冬颁历，太迟。今于冬至，亦未善。宜以十月朔，著为令。”洪武元年1368改院为司天监，又置回回司天监。诏徵元太史院使张佑、回回司天太监黑的儿等共十四人，寻召回回司天台官郑阿里等十一有至京，议历法。三年1370改监为钦天，设四科：曰天文，曰漏刻，曰《大统历》，曰《回回历》。以监令、少监统之。岁造《大统民历》《御览月令历》《七政躔度历》《六壬遁甲历》《四季天象占验历》《御览天象录》，各以时上。其日月交食分秒时刻、起复方位，先期以闻。十年1377三月，帝与群臣论天与七政之行，皆以蔡氏旋之说对。帝曰：“朕自起兵以来，仰观乾象，天左旋，七政右旋，历家之论，确然不易。尔等犹守蔡氏之说，岂所谓格物致知之学乎？”十五年1382九月，诏翰林李翀、吴伯宗译《回回历书》。
吴元年十一月乙未日冬至，太史院使刘基率领下属高翼进献了戊申年的《大统历》。太祖说：“古代在季冬颁布历法，太迟了。现在在冬至颁布，也不妥善。应该在十月初一颁布，定为法令。”洪武元年，改太史院为司天监，又设置回回司天监。下诏征召元朝太史院使张佑、回回司天太监黑的儿等共十四人，不久召回回司天台官郑阿里等十一人来到京城，商议历法。洪武三年，改司天监为钦天监，设立四个科目：天文、漏刻、大统历、回回历。由监令、少监统领。每年制作《大统民历》《御览月令历》《七政躔度历》《六壬遁甲历》《四季天象占验历》《御览天象录》，按时进呈。关于日月交食的分秒时刻、开始和结束的方位，提前报告。洪武十年三月，皇帝与群臣讨论天和七政的运行，群臣都用蔡氏（蔡元定）的“天左旋，七政右旋”之说回答。皇帝说：“朕自从起兵以来，仰观天象，天左旋，七政右旋，历家的说法，确实不容改变。你们仍然坚守蔡氏之说，难道这就是格物致知的学问吗？”洪武十五年九月，下诏命翰林李翀、吴伯宗翻译《回回历书》。
〔5〕十七年1384闰十月，漏刻博士元统言：“历以《大统》为名，而积分犹踵《授时》之数，非所以重始敬正也。况《授时》以元辛巳为历元，至洪武甲子积一百四年，年远数盈，渐差天度，合修改。七政运行不齐，其理深奥。闻有郭伯玉者，精明九数之理，宜徵令推算，以成一代之制。”报可。擢统为监令。统乃取《授时历》，去其岁实消长之说，析其条例，得四卷，以洪武十七年1384甲子为历元，命曰《大统历法通轨》。二十二年1389改监令、丞为监正、副。二十六年1393，监副李德芳言：“监正统孜作洪武甲子历元，不用消长之法，以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬至，比辛巳为元，差四日半强。今当复用辛巳为元及消长之法。”疏入，元统奏辨。太祖曰：“二说皆难凭，但验七政交会行度无差者为是。”自是《大统历》元以洪武甲子，而推算仍依《授时》法。三十一年1398在罢回回钦天监，其《回回历》科仍旧。
洪武十七年闰十月，漏刻博士元统上奏说：“历法以《大统》为名，但积分仍然沿用《授时历》的数据，这不是重视开始、敬畏正朔的做法。况且《授时历》以元朝辛巳年为历元，到洪武甲子年已经积了一百零四年，年代久远，数字累积，逐渐与天度有偏差，应当修改。七政运行不齐，道理深奥。听说有个叫郭伯玉的人，精通九数之理，应当征召他参与推算，以完成一代的历法。”皇帝批示同意。提升元统为监令。元统于是取《授时历》，去掉其中岁实消长的说法，分析其条例，编成四卷，以洪武十七年甲子为历元，命名为《大统历法通轨》。洪武二十二年，改监令、监丞为监正、监副。洪武二十六年，监副李德芳上奏说：“监正元统作洪武甲子历元，不用消长之法，用来推算鲁献公十五年戊寅岁的天正冬至，比用辛巳为历元，差了四天半多。现在应当恢复使用辛巳为历元以及消长之法。”奏疏递上，元统上奏辩解。太祖说：“两种说法都难以凭信，只要验证七政交会行度没有差错的就对。”从此《大统历》的历元用洪武甲子，但推算仍然依照《授时历》的方法。洪武三十一年，撤销回回钦天监，但回回历科仍然保留。
〔6〕永乐迁都顺天，仍用应天冬夏昼夜时刻，至正统十四年1449始改用顺天之数。其冬，景帝即位，天文生马轼奏，昼夜时刻不宜改。下廷臣集议。监正许惇等言：“前监正彭德清测验得北京北极出地四十度，比南京高七度有奇，冬至昼三十八刻，夏至昼六十二刻。奏准改入《大历》，永为定式。轼言诞妄，不足听。”帝曰：“太阳出入度数，当用四方之中。今京师在尧幽都之地，宁可为准。此后造历，仍用洪、永旧制。”
永乐年间迁都顺天（北京），仍然沿用应天（南京）的冬夏昼夜时刻，到正统十四年才开始改用顺天的数据。那年冬天，景帝即位，天文生马轼上奏说昼夜时刻不应该改。皇帝下令廷臣集体讨论。监正许惇等人说：“前任监正彭德清测量得北京北极出地四十度，比南京高七度多，冬至白昼三十八刻，夏至白昼六十二刻。奏准改入《大历》，永远作为定式。马轼的话荒诞虚妄，不值得听信。”皇帝说：“太阳出入的度数，应当使用四方之中。现在京师在尧的幽都之地，怎么能作为标准？以后造历，仍然使用洪武、永乐旧制。”
〔7〕景泰元年1450正月辛卯，卯正三刻月食。监官误推辰初初刻，致失救护。下法司，论徒。诏宥之。成化十年1474，以监官多不职，擢云南提学童轩为太常寺少卿，掌监事。十五年1479十一月戊戌望，月食，监推又误，帝以天象微渺，不之罪也。十七年1481，真定教论俞正己上《改历议》，诏礼部及轩参考。尚书周洪谟等言：“正己止据《皇极经世书》及历代天文、历志推算气朔，又以己意创为八十七年约法，每月大小相间。轻率狂妄，宜正其罪。”遂下正己诏狱。十九年1483，天文生张升上言改历。钦天监谓祖制不可变，升说遂寝。弘治中，月食屡不应，日食亦舛。
景泰元年正月辛卯日，卯正三刻月食。钦天监官员错误地推算成辰初初刻，导致错过了救护（月食救护仪式）。交给法司审判，判处徒刑。皇帝下诏宽恕了他。成化十年，因为钦天监官员多不称职，提升云南提学童轩为太常寺少卿，掌管钦天监事务。成化十五年十一月戊戌望日，月食，钦天监推算又错误，皇帝认为天象微妙，没有怪罪。成化十七年，真定教谕俞正己进献《改历议》，下诏让礼部及童轩参考。尚书周洪谟等人说：“俞正己仅仅依据《皇极经世书》及历代天文、历志推算气朔，又凭自己意见创立八十七年约法，每月大小相间。轻率狂妄，应当治罪。”于是将俞正己下诏狱。成化十九年，天文生张升上奏改历。钦天监说祖制不可改变，张升的建议于是被搁置。弘治年间，月食屡次不应验，日食也有差错。