元史 · 卷五十七·志第九
〔40〕置日食食甚日行积度及分，满中限去之，余与中限相减、相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，为刻差恒数；以午前后分乘之，日法四分之一除，所得，为定数。（若在恒数以上者，倍恒数，以所得之数减之，为定数，依其加减。）冬至后，午前阳加阴减，午后阳减阴加；夏至后，午前阳减阴加，午后阳加阴减。
先把日食时太阳运行到食甚位置的那个累积度数和分数列出来，如果这个数值超过了中限，就减去中限，然后用剩下的部分与中限相减，再把这两个数相乘，把结果的小数点往后挪两位（也就是乘以100），接着除以478，这样算出来的数就是刻差的恒数。再用午前或午后对应的分数乘这个恒数，再除以日法的四分之一，最后得到的就是定数。（要是乘出来的结果比恒数还大，那就把恒数加倍，用加倍的恒数减去乘出来的结果，剩下的就是定数，然后按照加减的规则来调整。）冬至之后，午前的时候阳属性要加、阴属性要减，午后则阳减阴加；夏至之后正好反过来，午前阳减阴加，午后阳加阴减。
- 中限：古代历法里设定的一个中间界限数值，通常与太阳运行的位置或节气相关。
- 刻差恒数：计算时间差时用到的一个基本常数。
- 午前后分：午前或午后的时间分数，古代把一天分成100刻，午前、午后各占50刻。
- 日法：古代历法里把一天分成若干份的单位，用于更精确地表示时间。
- 定数：经过一连串加减乘除之后最终确定的数值，用来记录或计算最终结果。
〔41〕【求日食去交前后定分】
计算日食发生前后，月亮离黄白交点（月亮轨道与太阳轨道相交的点）的固定数值。
- 日食：月亮运行到太阳和地球之间，三者成一直线，遮挡太阳光形成的天文现象。
- 去交：距离交点；指月亮离开黄道与白道交点的距离。
- 定分：固定的分数或数值，就是经过运算得出的确定数字。
- 此句出自《大衍历》：唐代天文学家僧一行编制的历法，书中详细说明了日食、月食的计算方法，是中国古代历法的重要典籍。
- 黄白交点：月亮绕地球公转的轨道（白道）与地球绕太阳公转的轨道（黄道）相交的两个点。
〔42〕置气刻二差定数，同名相从，异名相消，为食差；依其加减去交前后分，为去交前后定分。视其前后定分，如在阳历，即不食；如在阴历，即有食之。如交前阴历不及减，反减之，（反减食差。）为交后阳历；交后阴历不及减，反减之，为交前阳历；即不食。交前阳历不及减，反减之，为交后阴历；交后阳历不及减，反减之，为交前阴历；即日有食之。
设置气差和刻差这两个确定的数值，相同名称的互相加减，不同名称的互相抵消，这样得到食差。根据这个食差进行加减运算，得出去交前后分，再得到去交前后定分。观察这个前后定分，如果是在阳历（月亮在黄道北），就不会发生日食；如果是在阴历（月亮在黄道南），就会发生日食。如果在交前的阴历不够减，就反过来减（也就是反减食差），结果成为交后的阳历；如果在交后的阴历不够减，反过来减，结果成为交前的阳历，这样就不会发生日食。如果在交前的阳历不够减，反过来减，结果成为交后的阴历；如果在交后的阳历不够减，反过来减，结果成为交前的阴历，那么就会发生日食。
- 气刻：气差和刻差的合称，古代历法中用于调整交食计算的两种差值。
- 食差：由气差和刻差通过同名相从、异名相消合并得到的差值，用于判断是否发生日食或月食。
- 去交前后分：指月亮距离黄白交点的前后分数，是决定交食是否发生的关键参数。
- 阳历：此处指月行阴阳历中的阳历，表示月亮在黄道北侧。
- 阴历：此处指月行阴阳历中的阴历，表示月亮在黄道南侧。
〔43〕【求日食分】
计算日食的食分（也就是日食的程度）。
- 求：计算、推求的意思。
- 日食：月球运行到太阳和地球之间，三者近似一直线，月球的影子落到地面上，使太阳的光亮部分被遮挡的现象。
- 分：这里指食分，即日食时太阳被遮挡的程度，用分数表示。
〔44〕视去交前后定分，如二千四百以下，为既前分；以二百四十八除，为大分；二千四百以上，覆减五千五百，（不足减者不食。）为既后分；以三百二十除，为大分，不尽，退除为秒。（其一分以下者，涉交太浅，太阳光盛，或不见食。）
查看距离交点前后的定分数值，如果数值在2400以下，就称为既前分；用248除以这个数值，得到大分。如果数值在2400以上，则用5500减去这个数值（如果不够减，就不会发生日食），得到既后分；然后用320除以这个结果，得到大分，除不尽的余数退位换算成秒。（如果数值不到1分，说明离交点太近，太阳光很强，可能看不到日食。）
- 定分：历算中预先计算出的一个固定数值，用来判断交食是否发生及位置。
- 既前分：日食发生前，从交点到食既阶段的分数。
- 既后分：日食发生后，从食既到交点的分数。
- 大分：分数单位，相当于整数部分。
- 退除：将余数按十退位换算成更小的单位（秒）。
〔45〕【求月食分】
计算月食的程度。
- 求：求取，计算
- 月食：月亮被地球影子遮挡的天文现象
- 分：程度，分数
〔46〕视去交前后分，（不用气刻差者。）一千七百以下者，食既；以上，覆减五千一百，（不足减者不食。）余以三百四十除之，为大分；不尽，退除为秒，即月食之分秒。去交分在既限以下，覆减既限，亦以三百四十除之，为既内之大分。
观察月亮离黄白交点的前后距离分数（不用考虑节气时刻的差值）。如果这个距离在1700以下，就会发生月全食；如果在1700以上，就用这个距离减去5100（如果不够减就不会发生月食），剩下的除以340，得到大分；除不尽的余数退一位为秒，这就是月食的食分。如果去交分在既限（即1700）以下，则用既限减去去交分，再除以340，得到全食内部的大分。
- 食既：月全食，指月亮完全进入地球影子的阶段。
- 覆减：减去，这里指从某个数值中扣除另一数值。
- 去交分：月亮与黄白交点之间的距离分数，是判断月食是否发生及食分大小的关键参数。
- 既限：发生月全食的临界分数，本文中指1700。
〔47〕【求日食定用分】
求算日食的定用分。
- 日食：月球运行到太阳和地球之间，三者近乎一直线，从而使太阳部分或全部被遮掩的天文现象。
- 定用分：古代天文历法术语，指计算日食时所使用的固定分数或参数，用于推求食分大小及交食时刻。
〔48〕置日食之大分，与二十分相减、相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入转算外转定分而一，所得，为定用分；减定余，为初亏分；加定余，为复圆分；各以发敛加时法求之，即得日食三限辰刻也。
先确定日食的食分值，用二十减去这个值，再乘上这个值，然后再乘上两千四百五十，接着除以定朔入转算外转定分（即朔日入转的转定分值），得到的结果就是定用分。用定用分减去定余，得到初亏分；加上定余，得到复圆分。最后分别用发敛加时法推算，就能得到日食初亏、食甚、复圆三个时刻的辰刻。
- 大分：指日食的食分值，即太阳被月球遮挡程度的分数表示。
- 定朔：经过精密计算确定的朔日（月球与太阳黄经相等的时刻），古代历法中的重要基准。
- 入转：指天文量进入某个运行周期（转），此处特指月球运行的特定阶段。
- 定用分：指日食从初亏到复圆所经历的时间长度。
- 定余：指日食食甚时刻的余数，用于计算初亏和复圆的时刻。
- 初亏分：日食开始（初亏）的时刻。
- 复圆分：日食结束（复圆）的时刻。
- 发敛加时法：古代天文历法中通过加减运算推算特定时刻的计算方法，常用于确定日食月食的精确时间。
- 三限：指日食的三个关键时间点：初亏、食甚、复圆。
〔49〕【求月食定用分】
【计算月食的定用分】
- 求：寻求、计算
- 月食：指地球运行到太阳和月亮之间，三者成一直线时，地球影子遮住月球的现象
- 定用分：历法术语，指计算月食过程中一个特定的数值或参数，用于确定月食的时间或程度
〔50〕置月食之大分，与三十五分相减、相乘，又以二千一百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得，为定用分；加减定余，为初亏复圆分。各如发敛加时法求之，即得月食三限辰刻。
先列出月食的大分（食分的主要部分），用这个数值减去三十五（或者与三十五做运算），再相乘，接着乘以两千一百，然后除以定望时月球入转度（白道交点）以外的转定分（月球实际运行的分值），得到的结果就是定用分（月食从开始到结束的时间长度）。用这个定用分去加减原本的定余（望日的余分），就可以得到初亏和复圆的分值。每一步都按照发敛加时法来推算，就能得出月食三个关键阶段（初亏、食甚、复圆）的具体时辰和刻数。
- 大分：指月食食分的主要数值，即月亮进入地影部分的分数。
- 定望：指月亮和太阳正好相对的望日时刻，是计算月食的重要基准点。
- 入转算：指将月球运行轨道（白道）与黄道交点（即“入转”）纳入计算的过程。
- 转定分：指月球在轨道上运行的分度值，用于确定月亮的位置和速度。
- 定用分：指月食过程中从初亏到复圆所用的时间长度，是历法计算的核心参数。
- 初亏复圆：初亏是月食开始的时刻，复圆是月食结束的时刻，合称月食的起止。
- 发敛加时法：古代历法中根据日月运行及时刻加减来推算日食月食具体时辰的算法。
- 三限：指月食的三个限定阶段：初亏、食甚、复圆，是描述月食全过程的关键节点。
〔51〕月食既者，以既内大分，以一十五分相减相乘，又以四千二百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得为既内分；用减定用分，为既外分。置月食定余，减定用分，为初亏分；因加既外分，为食既分；又加既内分，为食甚分；（即定余分是也。）再加既内分，为生光分；复加既外分，为复圆分。各以发敛加时法求之，即得月食五限辰刻及分。（如月食既者，以十分并既内大分，如其法而求其定用分也。）
对于月全食，先取出既内大分，用它减去15，再乘以它自己，然后乘以4200，最后除以定望入转算外转定分，得到的结果就是既内分。接着用既内分减去定用分，得到既外分。然后，把月食的定余数值减去定用分，得到初亏分；在此基础上加上既外分，得到食既分；再加上既内分，得到食甚分（实际上食甚分就是定余分）；再加一次既内分，得到生光分；再加一次既外分，得到复圆分。分别用发敛加时法来推算，就能得到月食五个阶段（初亏、食既、食甚、生光、复圆）的具体时刻（辰和分）。另外，如果是月全食，就用十分加上既内大分，按照这个方法来求定用分。
- 既内大分：古代天文学中用于计算月食的一个参数，代表月球进入地球本影的某种分数程度，具体数值由历法规定。
- 定望入转算外转定分：古代历法中的复合术语，涉及定望（准确望日）、月球运行轨道（入转）以及相关的小数分数，用于计算月食时刻的修正值。
- 定用分：月食过程中各阶段持续时间的分数单位，用于划分初亏到复圆的时距。
- 发敛加时法：古代将天文计算得到的分数时刻转换为具体十二时辰和刻分的算法，类似于现代的时间单位换算。
〔52〕【求月食所入更点】
计算月食发生在哪个更时和更点。
- 求：计算、推求
- 月食：地球运行到太阳和月亮之间，遮挡住太阳光，使月亮变暗的天文现象。
- 更点：古代夜间计时单位，一夜分为五更，每更分为五点，更点用于精确表示夜间时间。
- 更点制度：中国古代将夜间分为五更，每更又细分为五点，用于更精确地计时，常见于历法推算和夜间报时。
〔53〕置食甚所入日晨分，倍之，五约之，为更法；又五约之，为点法。乃置月食初末诸分，昏分以上者，减昏分；晨分以下者，加晨分；如不满更法，为初更；不满点法，为一点。依法以次求之，即得更点之数。
首先确定食甚（日食或月食遮挡最厉害的时刻）所在那天的晨分（从日出到该时刻的刻分数），把这个晨分加倍，然后用五去除，得到更法（计算更的单位基准）；再把更法用五去除，得到点法（计算点的单位基准）。然后列出月食开始和结束时各阶段的分数，如果这些分数在昏分（从日落到该时刻的刻分数）以上，就减去昏分；如果在晨分以下，就加上晨分。如果结果不足一个更法，就是初更；不足一个点法，就是一点。按照这个方法依次推算，就能得到对应的更数和点数。
- 食甚：日食或月食过程中，太阳或月亮被遮挡达到最大程度的时刻。
- 晨分：古代记时单位，指从日出到某一时刻的时间长度，用刻分数表示。
- 更法：计算“更”的基准数值，由晨分加倍后除以五得到，用于确定夜间的更次。
- 点法：计算“点”的基准数值，由更法再除以五得到，用于进一步细分更次。
- 昏分：古代记时单位，指从日落到某一时刻的时间长度，用刻分数表示。
- 更点制度：中国古代将一夜分为五更，每更又分为五点，用于夜间报时。本段描述了通过月食时刻推算更点的具体方法，体现了古代天文历算的精细。此段内容源于《宋史·律历志》，是研究古代计时的重要资料。
〔54〕【求日食所起】
探究日食发生的原因和具体方位。
- 求：寻求、探求。
- 日食：古代认为日食是上天对君主的警告，因此需要推算其发生的方位和时间，以对应相应的分野，进行禳救。
- 所起：发生的缘由，或指开始出现的地点。
〔55〕食在既前，初起西南，甚于正南，复于东南。食在既后，初起西北，甚于正北，复于东北。其食八分以上者，皆起正西，复正东。（此据正午地而论之。）
在日食或月食达到食甚之前，最初亏缺从西南方开始，食甚在正南方，复原在东南方。达到食甚之后，最初亏缺从西北方开始，食甚在正北方，复原在东北方。如果食分在八分以上，都是从正西方开始，在正东方复原。（这是根据正午时刻的观测地点来说的。）
- 既：即食既，指食甚，也就是最大食分发生的时刻。
- 初起：指初亏，食相刚开始的阶段。
- 甚：这里指食甚，即食相最严重的程度。
- 复：指复圆，食相结束、天体恢复光明的过程。
- 食：指日食或月食中，天体被遮蔽的现象。
- 正午地：指观测者所在地的正午时分，此时太阳位于正南方，文中以此为标准描述方位。
〔56〕【求月食所起】
推算月食开始发生的位置。
- 求：推算、求取，通过计算获得。
- 月食：指地球位于太阳和月球之间，三者成一直线时，月球进入地球的影子，看起来部分或全部变暗的天文现象。
- 所起：指发生或开始的地方，这里指月食开始的方位。
〔57〕月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。其食八分以上，皆起正东，复正西。（此亦据正午地而论之。）
月亮在阳历轨道时，月食从东北方向开始，到正北方向达到最大，最后在西北方向结束。月亮在阴历轨道时，月食从东南方向开始，到正南方向达到最大，最后在西南方向结束。如果月食被遮住的部分超过八成，那么月食都是从正东方向开始，在正西方向结束。（这也是根据正午时观测的地点来说的。）
- 阳历：古代天文学术语，指月亮运行在黄道之北的轨道。
- 起：指月食的开始，即初亏。
- 甚：指月食达到最大程度的时刻，即食甚。
- 复：指月食结束，月亮恢复光明，即复圆。
- 阴历：古代天文学术语，指月亮运行在黄道之南的轨道。
- 正午地：指正午时分观测者所在的地点，说明以上方向是以正午时的观测位置为基准而言的。
〔58〕求日月出入带食所见分数
求出太阳和月亮在升起和落下的时候，发生日食或月食时，能看到的食分有多大。
- 出入：指太阳和月亮的升起和落下
- 带食：指日食或月食发生时，日月处于被部分遮挡的状态
- 分数：这里指食分，即日月被挡住的面积占整个圆面的比例
〔59〕各以食甚小余，与日出入分相减，余为带食差；以乘所食之分，满定用分而一，（月食既者，以既内分减带食差，余乘所食分，如既外分而一，不及减者，为带食既出入。）以减所食分，即日月出入带食所见之分。（其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退；食甚在夜，晨为已退，昏为渐进也。）
分别用食甚的小余与日出或日入的分数相减，得到的余数就是带食差；用带食差乘以食分，再除以定用分（如果是月全食，就用既内分减去带食差，余数乘以食分，再除以既外分；如果带食差大于既内分，那就是带食全食出入）。然后把算出来的结果从食分中减去，就得到太阳或月亮在出入地平线时实际能看到的食分大小。另外，如果食甚发生在白天，那么日出时是食分逐渐增大，日落时是食分已经消退；如果食甚发生在夜里，那么日出时是食分已经消退，日落时是食分逐渐增大。
- 食甚小余：古代用分数记录时间，食甚小余指食甚时刻那个不满一日的尾数部分，也就是精确时刻的小数成分。
- 带食差：食甚时刻与日出或日落时刻之间的时间差值。
- 定用分：从初亏到食甚（或相反）所经过的时间长度，用来计算食分变化的比例。
- 既内分：月全食中，月球完全进入地球本影（全食阶段）的持续时间。
- 既外分：月全食中，月球处于地球本影之外（偏食阶段）的持续时间。
〔60〕【求日月食甚宿次】
推算日食和月食达到食甚时刻时所处的星宿位置。
- 求：推算，计算
- 食甚：日食或月食过程中，太阳或月球被遮蔽最深的时刻
- 宿次：星宿的次序，指二十八宿的度数位置
〔61〕置日月食甚日行积度，（望即更加望度。）以天正冬至加时黄道日度加而命之，依黄道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分秒。
把日食或月食发生时太阳已经走过的度数记下来（如果是月食，还得加上望日的度数）。用天正冬至时刻太阳在黄道上的位置加上这个度数，然后按照黄道上的星宿顺序依次减，就能分别算出日食或月食时太阳在哪个星宿以及具体是多少度、多少分、多少秒了。
- 日行积度：太阳在黄道上运行累计的度数。
- 望度：农历每月十五（望日）时太阳与月球之间的黄经差，月食计算时需要加上此数。
- 天正冬至：古代历法推算的起算点，通常指冬至日太阳到达黄经270°的时刻。
- 黄道：太阳在天球上一年内运行的路径，古人将其划分为若干段，用于定位。
- 黄道日度：太阳在黄道上的具体位置（以度数表示）。
- 宿次：二十八宿的固定顺序，古人将星空分为二十八宿，用以标注日月五星的位置。
- 日月食甚：指日食或月食达到最大程度的时刻，即食甚。
- 宿度：每个星宿所占的经度范围（古代一度约为现代0.9856°）。
〔62〕【步五星术】
推算金、木、水、火、土五星运行位置的方法
- 步：推步，推算天象运行
- 五星：指金星、木星、水星、火星、土星五大行星
- 术：方法、技术
〔63〕木星
木星就是古代所说的岁星。
- 木星：古代称为岁星，是太阳系中最大的行星，约十二年绕天一周，古人常用它来纪年。
〔64〕周率，二百八万六千一百四十二，秒九。
周率的数值是二百八十万六千一百四十二，再加上九秒。
- 周率：古代天文学或数学中的常数，可能指周天度数或圆周率。
- 秒：古代用于表示微小的长度、角度或时间单位，这里指九秒。
〔65〕历率，二千二百六十五万五百五十七。
历法中的常数是两千二百六十五万零五百五十七。
- 历率：指古代历法中用于推算天文数据的固定比值或常数。
〔66〕历度法，六万二千一十四。
历度法的数值是六万二千零一十四。
- 历度法：古代历法中用于计算天体运行度数的常数，常用于分数运算中作为分母。
- 度法：历法中的参数之一，表示将一个圆周或周期分割成的分数单位，通常用于计算太阳每日的运行度数。
- 六万二千一十四：数字 62,014，是历度法所采用的具体数值。
- 典故说明：古代历法家制定历法时，会设定一个“度法”作为基本单位，用以推算日月五星的运动。此处六万二千一十四是该度法的分母数值。
- 历度法出处：此句可能出自中国古代历法典籍，如《后汉书·律历志》或《开元占经》等文献，记载了古历中计算太阳行度的常数。
〔67〕周日，三百九十八日八十八分。
一个完整的周期是三百九十八天零八十八分，差不多相当于398.88天。
- 周日：指天体运行的周期，这里特指岁星（木星）的会合周期。
- 三百九十八日：即398天，中国古代常用“日”表示一天的时间单位。
- 分：古代历法中的时间单位，通常把一天分成一百份，八十八分就是0.88天。
- 岁星：就是木星，古时候叫岁星，因为它大约十二年绕天一周，古人用它来纪年。它的会合周期正好是398.88天，也就是这里提到的数字。
〔68〕历度，三百六十五度二十四分九十秒。
历法上的度数，是三百六十五度二十四分九十秒。
- 历度：历法中使用的角度单位，用于表示天体运行的位置或时间间隔。
- 度：古代天文将周天分为365又1/4度，每度约等于现代0.986°，是测量天体位置的基本单位。
- 分：角度的辅助单位，1度=60分，用于细分度数。
- 秒：角度的辅助单位，1分=60秒，用于进一步细分度数。
〔69〕历中，一百八十二度六十二分四十五秒。
在历法当中，有一百八十二度六十二分四十五秒。
- 历中：历法当中，指天文历法中的记载或计算。
- 度：古代天文历法中角度的单位，圆周分为365.25度或360度。
- 分：角的单位，一度等于六十分或一百分。
- 秒：角的单位，一分等于六十秒或一百秒。
〔70〕历策，一十五度二十一分八十七秒。
历策这个数值是十五度二十一分八十七秒。
- 历策：古代历法中表示黄道或太阳运行步数的单位，常用于推算节气或日月位置。
- 度：古代天文角度单位，一周天为365.25度（或365度）。
- 分：古代天文角度单位，一度等于一百分（或六十分，此处采用百进制，故一度=100分）。
- 秒：古代天文角度单位，一分等于一百秒。
〔71〕伏见，一十三度。
（某颗行星）隐伏和显现的位置相距十三度。
- 伏见：指行星的隐伏与显现。古代天文学中，行星在运行中偏离太阳一定角度时，会隐没不见（伏），而后又重现（见）。
- 度：古代天文学中的角度单位，周天分为365.25度，常用以表示天体运行的位置或距离。
〔72〕（表略）
这里省略了表格内容。
- 表略：古代文献中表示表格内容被省略的常用语，直接沿用原表格式，省略具体数据或文字。
〔73〕火星
火星，就是太阳系中那颗红色的行星，古人称它为“荧惑”。
- 火星：指行星火星，因外观呈现红色，像火焰一样，故得名。
- 星：天文学上指夜间天空中发光的天体，在古文中泛指星辰。
- 荧惑：古代中国对火星的称呼，认为其主灾祸，故而称之为“荧惑”，有荧荧火光、迷惑人间之意。
〔74〕周率，四百七万九千四十二，秒一十四半。
周率的数值是四百零七万九千零四十二，再加上十四点五秒。这里的“秒”是古代的一种小数单位，表示分数部分。
- 周率：古代天文历法中的基本常数，指某种天文周期（如日、月、星体运行）的比率数值。
- 秒：古代度量单位，用于分、秒、忽等，一般视作分以下的细分单位，这里用来表示数值的小数部分。
- 一十四半：即十四点五，古代计数中表示14.5。
〔75〕历率，三百五十九万二千七百五十七，秒四十四少。
历法中的常数是三百五十九万两千七百五十七，后面的尾数是四十四少（古代表示秒数的说法）。
- 历率：古代历法中计算朔望月或回归年等使用的常数，这里指一个具体数值。
- 秒：古代历法中用来表示时间和角度的小单位，通常小于分。
- 少：古代在数字后加上“少”字，表示该数字略少于整数，此处指秒数不足整数，相当于现代的“略小”。
〔76〕历度法，九千八百三十六半。
历法中的度法，数值是九千八百三十六点五（即9836.5）。
- 历度法：古代历法中用于计算的一种常数或方法，通常指与周天度数或回归年长度相关的数值。
- 半：一半，表示0.5。
〔77〕周日，七百七十九日九十三分一十六秒。
一个周期是七百七十九天九十三分一十六秒。
- 周日：古代天文术语，指天体运行一周的周期，这里可能指行星会合周期。
- 分：古代历法中的时间单位，一日分为一百分，一分即百分之一日，约等于现代的14.4分钟。
- 秒：古代历法中的时间单位，一分分为一百秒，一秒即万分之一日，约等于现代的0.144分钟。
- 火星会合周期：此句描述的779天93分16秒与火星的会合周期（约779.94天）十分接近，当出自古代天文历法文献，如《史记·天官书》《汉书·律历志》等。
〔78〕历度，三百六十五度二十四分七十五秒。
历法中的周天度数，就是三百六十五度二十四分七十五秒。
- 历度：指天文历法上所用的圆周度数，即太阳一年运行轨迹所对应的角度。
- 分：古代用来细分角度的单位，一度之下再分百分或六十分，这里用来表示更精确的度数。
- 秒：比分更小的角度单位，古代通常把一分再分为百分或六十分，用以进一步细化角度。
〔79〕历中，一百八十二度六十二分三十七秒半。
在历法中，有一百八十二度六十二分三十七秒半。
- 历中：指历法中的计算或测量结果
- 度：中国古代将周天分为365.25度，这里是角度单位
- 分：度的下一级单位，百进制下1度=100分
- 秒：分的下一级单位，百进制下1分=100秒
- 半：半秒，即0.5秒
〔80〕历策，一十五度二十一分八十六秒。
历策这个数值，是15度21分86秒。在古历法中，“策”通常指一种基本参数，这里描述的是角度或时间间隔。
- 历策：古代历法中表示某种周期或计算基数的数值，如回归年长度、朔望月长度等，此处用以角度表示。
- 度、分、秒：古代量度角度的单位，但进制与现今不同，古时1度=100分，1分=100秒（百进制），而非现代的60进制。
〔81〕伏见，一十九度。
行星隐没和出现的位置相距十九度。
- 伏见：古代天文学术语，指行星因距离太阳太近而隐没（伏）或可见（见）的现象。
- 一十九度：十九度，中国古代天文测量中使用的角度单位，相当于圆周的三百六十分之一。
- 无：此句为天文历法常用表述，不涉及具体地名或人物典故。
〔82〕（表略）
这里省略了表格内容。
- 表略：古代文献中表示表格内容被省略的常用语，直接沿用原表格式，省略具体数据或文字。
〔83〕土星
土星（太阳系中一颗美丽的行星，拥有明显的光环，古代称为镇星）。
- 土星：古代亦称镇星或填星，是太阳系中距离太阳第六近的行星，中国古代用五行命名。
- 星：指天空中肉眼可见的发光天体，包括恒星、行星等。
- 二十八宿：中国古代划分的二十八个星空区域，用于标示日月五星的运行位置。
- 镇星：土星的古称，古代认为土星每年镇守二十八宿中的一宿，故得名。
〔84〕周率，一百九十七万七千四百一十一，秒六十九。
周率的数值是一百九十七万七千四百一十一又六十九秒，也就是1977411.69（古代将小数部分称为“秒”，这里六十九秒相当于0.69）。
- 周率：古代天文历法或数学中的术语，指某一周期或圆周的比率，具体含义需结合上下文，常见于历法计算（如周天行度）或圆周率等常数。
- 秒：古代用来表示小数部分的单位，在度、分、秒制度中，1分等于100秒，此处秒六十九即0.69。
〔85〕历率，五千六百二十二万三千二百四十八半。
历法的参数是五千六百二十二万三千二百四十八点五。
- 历率：历法中用于推算天文数据的常数或比率。
- 半：古代表示计数单位的一半，此处为0.5。
〔86〕历度法，一十五万三千九百二十八。
历度法这个条目下记录的数字是十五万三千九百二十八。
- 历度法：古代历法中用于计算天体运行度数的法则或参考数值。
- 一十五万三千九百二十八：数字153928，古代历法中的一项常数或计算结果。
〔87〕周日，三百七十八日九分二秒。
周日，也就是太阳运行一周的周期，是三百七十八天零九分二秒（用古代的时间单位计算）。
- 周日：古代天文学术语，指太阳在黄道运行一周的时间周期。
- 分：古代时间单位，在历法中常将一日分成若干刻，刻下又有分、秒等，这里的分是更小的单位。
- 秒：古代时间单位，比分更小，用于表示更精细的时间长度。
〔88〕历度，三百六十五度二十五分六十八秒。
历法上的度数，是三百六十五度二十五分六十八秒。
- 历度：历法中的度数，指天体运行的周天度数或黄道度数。
- 度：古代天文中角度的基本单位，一度约等于太阳在黄道上运行一天的距离。
- 分：古代天文中度以下的单位，根据《历象考成》等书，1度=100分。
- 秒：古代天文中分以下的单位，1分=100秒。
〔89〕历中，一百八十二度六十二分八十四秒。
在历法中，有一百八十二度六十二分八十四秒。
- 历中：指历法中的数值或特定参数
- 度：古代表示角度或时间的单位，1度等于60分
- 分：古代度以下的单位，1分等于60秒
- 秒：古代分以下的单位，是度分秒制中最小的单位
〔90〕历策，一十五度二十一分九十秒。
历策这个数值，是十五度二十一分九十秒。
- 历策：此名称出自《授时历》等古代历法体系，用于计算太阳位置或节气时刻，是元代郭守敬等人编制历法时的关键参数。
- 度：古代角度单位，1度相当于圆周的1/365.25，但在历算中常作为时间或弧长单位。
- 分：角度或时间的辅助单位，在古历中1度=100分。
- 秒：分以下的单位，1分=100秒，与今时分秒的六十进制不同。
〔91〕伏见，一十七度。
行星从隐伏到显现，两者相距十七度。
- 伏：指行星因靠近太阳而不可见的状态。
- 伏见：古代天文学术语，常见于《史记》《汉书》等正史的律历志中，用于描述行星运行的可见性周期。
- 见：指行星在天空中可见的状态，读作xiàn。
- 度：古代天文学中测量天体间距离的单位，约等于现今的角一度。
〔92〕（表略）
这里省略了表格内容。
- 表略：古代文献中表示表格内容被省略的常用语，直接沿用原表格式，省略具体数据或文字。