元史 · 卷五十三·志第五

〔374〕《乾元历》（太平兴国六年⁹⁸¹辛巳吴昭素造，行二十年，至咸平辛丑，合。）

太平兴国六年（辛巳年，公元981年），吴昭素编订了《乾元历》。这部历法用了二十年，到咸平辛丑年（公元1001年），与实际天象仍然吻合。

• 乾元历：北宋初期由吴昭素编纂的一部历法，行用二十年后被更精确的历法替代。
• 太平兴国：宋太宗赵光义的年号（公元976–984年），这里指太平兴国六年（公元981年）。
• 吴昭素：北宋天文学家、历算家，曾奉命修订历法，制成《乾元历》。
• 咸平：宋真宗赵恒的年号（公元998–1003年），咸平辛丑即公元1001年。
• 辛巳、辛丑：中国古代干支纪年法，辛巳对应公元981年，辛丑对应公元1001年。
• 太平兴国六年 → 981年（北宋 太平兴国 976年—984年）

〔375〕积年，三千五十四万四千二百七十七。

累积的年数，一共有三千零五十四万四千二百七十七年。

• 积年：多年，长时间积累。
• 三千五十四万：古代数字表示法，意为三千零五十四万，有时省略中间的“零”字。

〔376〕日法，二千九百四十。

日法，是两千九百四十。

• 日法：古代历法中表示一天时长的一个基准数，这里指将一天划分为2940个等份。

〔377〕《仪天历》（咸平四年¹⁰⁰¹辛丑史序造，行二十三年，至天圣甲子，合。）

《仪天历》这部历法，是咸平四年（辛丑年，公元1001年）由史序制定的，一共使用了二十三年，到天圣甲子年（公元1024年）就停止使用了。

• 仪天历：宋代一部历法名称，史序等人编制，咸平四年（1001年）颁行，天圣二年（1024年）废止。
• 咸平四年辛丑：咸平是宋真宗年号，四年为公元1001年，辛丑是当年的干支纪年。
• 史序：北宋天文学家，曾任司天监丞等职，主持编纂《仪天历》。
• 行：施行、使用。
• 天圣甲子：天圣是宋仁宗年号，甲子是天圣二年（公元1024年），该历法到此废止。
• 合：这里指历法完成使用周期，被废止或替换。
• 咸平四年 → 1001年（北宋 咸平 998年—1003年）

〔378〕积年，七十一万六千七百七十七。

累计年数，七十一万六千七百七十七。

• 积年：累计多年，或经过多年的总和。

〔379〕日法，一万一百。

日法的数值是一万一百。

• 日法：古代历法术语，指计算回归年日数时使用的分数分母或参数。
• 一万一百：数字，即一万零一百（10100）。

〔380〕《崇天历》（天圣二年¹⁰²⁴甲子宋行古造，行四十年，至治平甲辰，后天五十四刻。）

《崇天历》这部历法，是在北宋天圣二年（甲子年，公元1024年）由宋行古制定的，使用了四十年，到了治平甲辰年（公元1064年），已经比实际天象慢了五十四刻。

• 崇天历：北宋时期使用的一部历法，自1024年至1064年共施行四十年。
• 天圣二年甲子：天圣是宋仁宗的年号，甲子为干支纪年，天圣二年即公元1024年。
• 行古：人名，宋行古，北宋天文学家，曾主持制定《崇天历》。
• 治平甲辰：治平是宋英宗的年号，甲辰为干支纪年，治平甲辰即公元1064年。
• 后天：指历法推算的结果落后于实际的天象运行。
• 刻：古代计时单位，一昼夜分为一百刻，一刻相当于现在的14.4分钟。
• 天圣二年 → 1024年（北宋 天圣 1023年—1032年）

〔381〕积年，九千七百五十五万六千五百九十七。

累积的年份，总共九千七百五十五万六千五百九十七年。

• 积年：累积的年数，形容时间长久。

〔382〕日法，一万五百九十。

日法就是一万零五百九十。

• 日法：古代历法中用来计算太阳运行的一个重要常数，通常作为分母用于各种历法计算。
• 一万五百九十：古代汉语中数字的表达方式，即今天所说的一万零五百九十，其中省略了“零”字。

〔383〕《明天历》（治平元年¹⁰⁶⁴甲辰周琮造，行一十年，至熙宁甲寅，合。）

《明天历》这部历法是在治平元年（甲辰年）由周琮编定的，使用了十年，到熙宁年间的甲寅年，与实际天象吻合。

• 明天历：宋朝一部历法名称，由周琮编制。
• 治平元年：宋英宗年号，治平元年为公元1064年。
• 甲辰：干支纪年，对应公元1064年。
• 周琮：宋代天文学家，曾主持编纂明天历。
• 行：施行，使用。
• 熙宁甲寅：熙宁为宋神宗年号，甲寅对应公元1074年。
• 合：符合，指历法推算与天象一致。
• 治平元年 → 1064年（北宋 治平 1064年—1067年）

〔384〕积年，七十一万一千九百七十七。

累计年数，总共有七十一万一千九百七十七年。

• 积年：累积多年的时间，这里指累计的总年数。
• 无：此处为统计数据，不涉及地名或典故。

〔385〕日法，三万九千。

日法这个数值，是三万九千。

• 日法：古代历法术语，指计算日数时的分数分母，用以表示朔望月或回归年的小数部分，是历法推算的基本参数之一。

〔386〕《奉元历》（熙宁七年¹⁰⁷⁴甲寅卫朴造，行十八年，至元祐壬申，后天七刻。）

《奉元历》是在熙宁七年（甲寅年）由卫朴编制的，使用了十八年，到元祐年间的壬申年时，已经比实际天象慢了七刻。

• 《奉元历》：北宋历法名，由卫朴创制，于熙宁八年（1075年）颁行，前后使用十八年。
• 熙宁：北宋神宗赵顼的年号，1068年至1077年使用。
• 甲寅：干支纪年中的甲寅年，此处指熙宁七年（1074年）。
• 卫朴：北宋民间天文学家、历算家，精通历法，曾主持修订《奉元历》。
• 元祐：北宋哲宗赵煦的第一个年号，1086年至1094年使用。
• 壬申：干支纪年中的壬申年，此处指元祐七年（1092年）。
• 后天：历法术语，指历法推算的结果比实际天象滞后，这里表示《奉元历》运行十八年后出现了七刻的误差。
• 七刻：古代计时单位，一昼夜为一百刻，七刻相当于现代时间的约1.68小时（按百刻制折算）。
• 熙宁七年 → 1074年（北宋 熙宁 1068年—1077年）

〔387〕积年，八千三百一十八万五千二百七十七。

累计多年，达到八千三百一十八万五千二百七十七。

• 积年：多年，累积多年。

〔388〕日法，二万三千七百。

日法就是两万三千七百。

• 日法：古代历法中表示一天长度的基本参数，用于推算朔望月、回归年等周期。
• 二万三千七百：数字，即23700，此处为日法的具体数值。

〔389〕《观天历》（元祐七年¹⁰⁹²壬申皇居卿造，行一十一年，至崇宁癸未，先天六刻。）

《观天历》这部历法，是在元祐七年（壬申年）由皇居卿编撰制定的，一共使用了十一年，到了崇宁癸未年的时候，已经比实际天象超前了六刻。

• 观天历：北宋一部官方历法，用于农时推步，由皇居卿等人编纂。
• 元祐七年壬申：元祐是宋哲宗的年号，壬申是干支纪年，对应公元1092年。
• 皇居卿：北宋天文历法学家，曾参与历法修订，主持编造《观天历》。
• 崇宁癸未：崇宁是宋徽宗的年号，癸未是干支纪年，对应公元1103年。
• 先天六刻：先天指历法推算结果比实际天象超前；刻是古代计时单位，一天分为一百刻，六刻约相当于86.4分钟。
• 元祐七年 → 1092年（北宋 元祐 1086年—1094年）

〔390〕积年，五百九十四万四千九百九十七。

累积的年数是五百九十四万四千九百九十七。

• 积年：累积的年数

〔391〕日法，一万二千三十。

日法的数值是一万二千零三十。

• 日法：古代历法中计算每日运行周期的基数，常用于推算日月运行、节气等。
• 一万二千三十：即一万二千零三十，换算为现代数字是12030。

〔392〕《占天历》（崇宁二年¹¹⁰³癸未姚舜辅造，行三年，至丙戌，后天四刻。）

《占天历》这部历法是在崇宁二年（癸未年）由姚舜辅编成的。它推行了三年，到了丙戌年的时候，发现它比实际的天象慢了大约四刻。

• 占天历：宋代的一部历法，使用时间较短。
• 崇宁：宋徽宗的年号，崇宁二年对应公元1103年。
• 癸未：干支纪年，这里指崇宁二年的干支。
• 姚舜辅：宋代天文学家，曾参与历法修订。
• 丙戌：干支纪年，这里对应公元1106年，即崇宁五年。
• 后天四刻：指历法推算的时间比实际天象晚。四刻是古代时间单位，一刻约14.4分钟，四刻约57.6分钟。
• 崇宁二年 → 1103年（北宋 崇宁 1102年—1106年）

〔393〕积年，二千五百五十万一千九百三十七。

累计年数，是两千五百五十万一千九百三十七年。

• 积年：累积的年数。
• 二千五百五十万一千九百三十七：古代数字表示法，由‘二千五百五十万’（2550万）和‘一千九百三十七’（1937）组成，总计25,501,937。

〔394〕日法，二万八千八十。

日法这个数，是两万八千八十。

• 日法：古代历法中的一种基本常数，通常指将一天的长度等分为若干份的数值，用于计算和表示回归年、朔望月等周期。这里的“二万八千八十”即是该常数的具体数值，相当于把一天平分为28080份。

〔395〕《纪元历》（崇宁五年¹¹⁰⁶丙戌姚舜辅造，行二十一年，至金天会丁未，合。）

《纪元历》是在北宋崇宁五年（即丙戌年，公元1106年）由姚舜辅制定的。这部历法使用了二十一年，到了金朝天会五年（即丁未年，公元1127年），被金朝采纳沿用。

• 纪元历：北宋历法名，由姚舜辅编撰，崇宁五年（1106年）颁布实行。
• 崇宁五年丙戌：崇宁是宋徽宗的年号，丙戌是干支纪年，对应公元1106年。
• 姚舜辅：北宋天文学家，精通历法，曾编制《纪元历》《占天历》等。
• 行：施行，使用。
• 金天会丁未：天会是金太宗完颜晟的年号，丁未是干支，对应公元1127年（即金天会五年）。
• 合：合并、符合。这里指该历法在金朝继续被使用或与实际天象吻合。
• 崇宁五年 → 1106年（北宋 崇宁 1102年—1106年）

〔396〕积年，二千八百六十一万三千四百六十七。

累积的年数是两千八百六十一万三千四百六十七年。

• 积年：古代历法术语，指从上元（历法推算的起点）到某年所积累的年数。

〔397〕日法，七千二百九十。

日法的数值是七千二百九十。

• 日法：古代历法中用于计算日月运行周期的基础参数，通常指朔望月长度的倍数或分数，是制定历法的关键数值之一。

〔398〕《大明历》（金天会五年丁未杨级造，行五十三年，至大定庚子，合。）

《大明历》是在金朝天会五年（丁未年，即公元1127年）由杨级编制的，这部历法使用了五十三年，到了大定年间（庚子年，即公元1180年）时，发现它与实际天象吻合。

• 大明历：这里指金代杨级所造的历法，与南北朝祖冲之的《大明历》同名，但不同。
• 金天会：金朝是女真族建立的王朝，天会是其年号之一。
• 天会：金朝皇帝完颜晟（金太宗）的年号，天会五年是公元1127年。
• 杨级：金朝时期的历法学家，具体生平不详，曾编制《大明历》。
• 大定：金朝皇帝完颜雍（金世宗）的年号，大定庚子是大定二十年，公元1180年。
• 合：指历法与天象符合、吻合。
• 天会五年 → 1127年（金 天会 1123年—1137年）

〔399〕积年，三亿八千三百七十六万八千六百五十七。

经过多年累积，总数是三亿八千三百七十六万八千六百五十七。

• 积年：累积的年份
• 亿：古代计数单位，这里指一万万，即一亿
• 万：计数单位，一万

〔400〕日法，五千二百三十。

日法的数值是五千二百三十。

• 日法：中国古代历法中表示一天长度的单位，即一天被划分的总分数。这里日法为5230，意味着一天有5230分。

〔401〕《重修大明历》（大定二十年¹¹⁸⁰庚子赵知微重修，行一百一年，至元朝至元辛巳，后天一十九刻。）

《重修大明历》这部历法，是由赵知微在金朝大定二十年（也就是庚子年）重新修订的。它一共施行了101年，等到了元朝至元辛巳年的时候，已经比实际天象慢了19刻。

• 大明历：原指南朝祖冲之创制的历法，金代赵知微在其基础上重新修订，故称《重修大明历》。
• 大定：金世宗的年号，公元1161年至1189年。
• 庚子：干支纪年，此处指金大定二十年（1180年）。
• 赵知微：金代天文学家，曾主持修订《大明历》。
• 行：施行、使用。
• 至元辛巳：至元是元世祖忽必烈的年号，辛巳是干支，此处指至元十八年（1281年）。
• 后天：指历法推算的结果比实际天象出现得晚。
• 刻：古代计时单位，一昼夜分为一百刻。
• 大定二十年 → 1180年（金 大定 1161年—1189年）

〔402〕积年，八千八百六十三万九千七百五十七。

多年积累，总数达到了八千八百六十三万九千七百五十七。

• 积年：多年，累年。表示经过多年的积累。

〔403〕日法，五千二百三十。

日法的数值是五千二百三十。

• 日法：中国古代历法中表示一天长度的单位，即一天被划分的总分数。这里日法为5230，意味着一天有5230分。

〔404〕《统元历》（后宋绍兴五年¹¹³⁵乙卯陈得一造，行三十二年，至乾道丁亥，合。）

《统元历》（南宋绍兴五年乙卯年，由陈得一编制，施行了三十二年，到乾道丁亥年，与天象测算吻合。）

• 后宋：指南宋，区别于北宋。
• 绍兴五年乙卯：绍兴是南宋高宗年号，五年乙卯对应公元1135年。乙卯是干支纪年。
• 陈得一：南宋天文学家、历法家，曾编制《统元历》。
• 造：编制、创制（指编订历法）。
• 行：施行、使用。
• 乾道丁亥：乾道是南宋孝宗年号，丁亥对应公元1167年。
• 合：符合、吻合，指历法推算与天象一致。
• 绍兴五年 → 1135年（南宋 绍兴 1131年—1162年）

〔405〕积年，九千四百二十五万一千七百三十七。

经过多年积累，总数是九千四百二十五万一千七百三十七。

• 积年：累积的年份，指多年累计的结果。
• 说明：此句未涉及特定地名或典故。

〔406〕日法，六千九百三十。

日法的数值是六千九百三十。

• 日法：中国古代历法中的术语，指一日在分数表示中的分母，用于计算朔望月、回归年等天文周期。此处数值6930是明朝《大统历》等使用的日法参数。

〔407〕《乾道历》（乾道三年¹¹⁶⁷丁亥刘孝荣造，行九年，至淳熙丙申，后天一刻。）

《乾道历》这部历法是南宋乾道三年（丁亥年）由刘孝荣编制的，它推行使用了九年，到淳熙丙申年时，已经比实际天象晚了一天零一刻。

• 乾道历：南宋官方颁布的一部历法，由刘孝荣编制。
• 乾道：南宋孝宗的年号（1165-1173年）。
• 丁亥：干支纪年，乾道三年即丁亥年（公元1167年）。
• 刘孝荣：南宋时期的天文学家，负责编制《乾道历》。
• 行九年：指该历法从颁布到被替换共使用了九年。
• 淳熙丙申：淳熙是孝宗年号（1174-1189年），丙申对应公元1176年。
• 后天一刻：指历法预报的天象比实际天象推迟了，这里是一天零一刻的时间。
• 乾道三年 → 1167年（南宋 乾道 1165年—1173年）

〔408〕积年，九千一百六十四万五千九百三十七。

累计的年数，是九千一百六十四万五千九百三十七年。

• 积年：累年，多年。

〔409〕日法，三万。

日法的数值是三万。

• 日法：古代历法中一个基本参数，表示将一天划分成多少等份，是计算每日时间长度的基数。例如，日法为三万，则一天被分为三万分。

〔410〕《淳熙历》（淳熙三年¹¹⁷⁶丙申刘孝荣造，行一十五年，至绍熙辛亥，合。）

《淳熙历》这部历法，是南宋淳熙三年（丙申年，公元1176年）由刘孝荣编制的，使用了十五年，到绍熙辛亥年（公元1191年），就与天象完全符合了。

• 淳熙：南宋孝宗年号，公元1174—1189年。
• 淳熙历：南宋历法名，刘孝荣编制，于淳熙三年颁行，使用了十五年。
• 丙申：干支纪年，对应公元1176年（淳熙三年）。
• 刘孝荣：南宋天文学家，孝宗时任太史局官员，主持编造《淳熙历》。
• 造：制作、编制，这里指制定历法。
• 行：施行、使用，指历法被颁行使用。
• 绍熙：南宋光宗年号，公元1190—1194年。
• 辛亥：干支纪年，对应公元1191年（绍熙二年）。
• 合：符合、吻合，指历法与日月星辰的实际运行相一致。
• 淳熙三年 → 1176年（南宋 淳熙 1174年—1189年）

〔411〕积年，五千二百四十二万二千七十七。

累计的年数，是五千二百四十二万二千零七十七。

• 积年：累积的年数，通常用于历法计算中表示从某个起点到某年的总年数。

〔412〕日法，五千六百四十。

日法这个数值，是五千六百四十。

• 日法：古代历法中用来推算太阳运行的一个基本常数，表示太阳运动周期与记日单位的关系，通常用于计算朔望月或回归年的长度。这里具体数值为5640。

〔413〕《会元历》（绍熙二年¹¹⁹¹辛亥刘孝荣造，行八年，至庆元己未，后天一十刻。）

《会元历》这部历法，是在绍熙二年（辛亥年）由刘孝荣编制的，使用了八年时间。到庆元己未年时，它已经比实际天象慢了一刻（即落后了一刻钟）。

• 绍熙：南宋光宗年号（1190—1194年），绍熙二年即公元1191年。
• 刘孝荣：南宋天文学家，曾编修多部历法，是《会元历》的主要编纂者。
• 庆元：南宋宁宗年号（1195—1200年），庆元己未即公元1199年。
• 后天：指历法推算结果比实际天象出现得晚，即历法滞后于天然时刻。
• 刻：古代计时单位，一昼夜分为一百刻，一刻相当于现代的14分24秒。这里“一十刻”即十刻，表示落后的时间长度。
• 绍熙二年 → 1191年（南宋 绍熙 1190年—1194年）

〔414〕积年，二千五百四十九万四千八百五十七。

累积的年数是两千五百四十九万四千八百五十七。

• 积年：累积的年数。常用于古代历法中，表示从某一基准年开始累积的年份数。

〔415〕日法，三万八千七百。

日法是三万八千七百。

• 日法：古代历法中表示一天长度的参数，常用于推算日月运行等。

〔416〕《统天历》（庆元五年¹¹⁹⁹己未杨忠辅造，行八年，至开禧丁卯，先天六刻。）

《统天历》是杨忠辅在庆元五年（己未年）制定的，使用了八年后，到开禧丁卯年时，已经比实际天象快六刻了。

• 统天历：南宋时期使用的一部历法，由杨忠辅编纂。
• 庆元五年己未：庆元是南宋宁宗的年号，五年即公元1199年，己未是干支纪年。
• 杨忠辅：南宋天文学家，曾主持编修《统天历》。
• 开禧丁卯：开禧是南宋宁宗的另一个年号，丁卯年即公元1207年。
• 先天：这里指历法推算的节气比实际天文现象早，即历法运行过快。
• 刻：古代计时单位，一昼夜分为一百刻。
• 庆元五年 → 1199年（南宋 庆元 1195年—1200年）

〔417〕积年，三千九百一十七。

累计年数，共三千九百一十七年。

• 积年：累积的年数；多年。

〔418〕日法，一万二千。

日法这个数值是一万二千。

• 日法：古代历法术语，指计算太阳运行周期时所用的分数分母或基本常数，常用于《三统历》等历法，以表示回归年长度的分数部分。

〔419〕《开禧历》（开禧三年¹²⁰⁷丁卯鲍浣之造，行四十四年，至淳祐辛亥，后天七刻。）

《开禧历》是在开禧三年（即丁卯年）由鲍浣之制定的，用了四十四年，到了淳祐辛亥年时，已经比实际天象慢了七刻。

• 开禧：宋宁宗年号（1205-1207），开禧三年即1207年。
• 开禧历：南宋时期使用的一部历法，由鲍浣之编撰，于开禧三年（1207年）颁布。
• 丁卯：干支纪年，对应开禧三年（1207年）。
• 鲍浣之：南宋历算家，负责编制《开禧历》。
• 行：实施、使用。
• 淳祐：宋理宗年号（1241-1252），淳祐辛亥为淳祐十一年（1251年）。
• 辛亥：干支纪年，此处指淳祐十一年（1251年）。
• 后天：比实际天象滞后，即历法推算的节气等与真实天文现象相比偏晚。
• 七刻：古代计时单位，一昼夜分为一百刻，七刻约为现在的一小时零四十分钟。
• 开禧三年 → 1207年（南宋 开禧 1205年—1207年）

〔420〕积年，七百八十四万八千二百五十七。

累积的年数是七百八十四万八千二百五十七。

• 积年：累积的年份，指经过多年累计的数量。

〔421〕日法，一万六千九百。

日法是一万六千九百。

• 日法：古代历法中用来表示朔望月日数分母的数值，通过它将一个月划分成若干等份来计算天数。

〔422〕《淳祐历》（淳祐十年¹²⁵⁰庚戌李德卿造，行一年，至壬子，合。）

《淳祐历》由李德卿在淳祐十年（庚戌年）编制，推行一年后，到壬子年与天象吻合。

• 淳祐：南宋理宗赵昀的年号，淳祐十年对应公元1250年。
• 庚戌：干支纪年，庚戌年对应公元1250年。
• 李德卿：南宋历算家，曾任职于太史局，于淳祐十年编成《淳祐历》。
• 造：编制，创制。
• 行：推行，施行。
• 壬子：干支纪年，壬子年对应公元1252年。
• 合：符合，这里指历法与天象吻合。
• 淳祐十年 → 1250年（南宋 淳祐 1241年—1252年）

〔423〕积年，一亿二千二十六万七千六百七十七。

累计的年数为一亿两千零二十六万七千六百七十七，即120,267,677年。

• 积年：指累计的年数，常用于史书记载长时间累积的数据。
• 一亿：古代数字单位，此处指一万万，即100,000,000。
• 二千二十六万：古代数字表达方式，意为二千零二十六万，即20,260,000，在文言文中常省略‘零’字。

〔424〕日法，三千五百三十。

日法的数值是三千五百三十。

• 日法：中国古代历法中用于计算日、月运行周期的一个常数，通常指朔望月或回归年的日数分母，此处数值为3530。

〔425〕《会天历》（宝祐元年¹²⁵³癸丑谭玉造，行十八年，至咸淳辛未，后天一刻。）

《会天历》是在宝祐元年（癸丑年）由谭玉编制的，施行了十八年，到咸淳辛未年时，已经比实际天象慢了一刻钟。

• 会天历：南宋时期使用的一种历法名称，由谭玉编制。
• 宝祐：宋理宗的年号（1253年—1258年），宝祐元年即公元1253年。
• 谭玉：南宋历法学家，负责编制《会天历》。
• 咸淳：宋度宗的年号（1265年—1274年），咸淳辛未即咸淳七年，公元1271年。
• 后天：指历法推算的时间比实际天象要晚，即存在误差。
• 一刻：古代时间单位，一昼夜分为一百刻，一刻约合现在的14分24秒。
• 癸丑、辛未：干支纪年，癸丑对应宝祐元年，辛未对应咸淳七年。
• 宝祐元年 → 1253年（南宋 宝祐 1253年—1258年）

〔426〕积年，一千一百三十五万六千一百五十七。

累计的年数是一千一百三十五万六千一百五十七年。

• 积年：累计的年数，通常指从某个起点算起的年数总和。

〔427〕日法，九千七百四十。

日法，就是九千七百四十。

• 日法：古代历法中用来计算太阳运行周期的一个参数，具体表示一天的长度或与太阳运动相关的数值。

〔428〕《成天历》（咸淳七年¹²⁷¹辛未陈鼎造，行四年，至至元辛巳，后天一刻。）

《成天历》这部历法是在南宋咸淳七年（干支为辛未年）由陈鼎编制的，颁布实行了四年，到了元朝至元辛巳年时，已经比实际天象晚了一刻钟。

• 《成天历》：南宋民间学者陈鼎编制的一部历法，曾在咸淳年间短暂行用，反映出南宋后期历法混乱的局面。
• 咸淳：南宋度宗赵禥的年号（1265-1274年）
• 陈鼎：南宋末年的天文学家、历法家，曾自行创制《成天历》
• 至元：元世祖忽必烈的年号（1264-1294年），这里指至元十八年（辛巳年）
• 后天一刻：古代历法术语，指历法推算的时刻比实际天象出现的时间晚了一刻钟（约合现代14.4分钟）
• 咸淳七年 → 1271年（南宋 咸淳 1265年—1274年）

〔429〕积年，七千一百七十五万八千一百五十七。

经过多年的积累，总数达到了七千一百七十五万八千一百五十七。

• 积年：多年；累年。指经过很长的时间。

〔430〕日法，七千四百二十。

日法的数值是七千四百二十。

• 日法：古代历法中用于计算日月运行周期的分母，通常指太阳日或回归年的分数表示中的分母，这里指一个基本单位。

〔431〕此下不曾行用，见于典籍经进者二历。

在此之后没有施行使用，见于经典文献中进呈的历法有两种。

• 行用：施行使用，指发布推行并实际应用。
• 典籍：记载古代典章制度的图书文献。
• 经进：进呈，呈献给君主或上级审阅。
• 历：历法，推算岁时节候的方法。

〔432〕《皇极历》（大业间刘焯造，阻难不行，至唐武德二年⁶¹⁹己卯，先天四十三刻。）

《皇极历》由刘焯在隋朝大业年间创制，但因受到阻碍未能推行。到了唐朝武德二年（己卯年），这部历法已经比实际天象超前了四十三刻。

• 皇极历：隋朝刘焯编制的一部历法，以精密著称，但未被正式采用。
• 大业：隋炀帝的年号（605—618年）。
• 刘焯：隋朝天文学家、数学家（544—610年），字士元，创制《皇极历》。
• 阻难不行：受到阻碍，未能被推行使用。
• 武德二年己卯：唐朝武德二年（619年），干支为己卯年。
• 先天四十三刻：指历法的推算结果比实际天象提前了四十三刻。“刻”是古代计时单位，一天分为100刻（也有其他分法）。
• 武德二年 → 619年（唐 武德 618年—626年）

〔433〕积年，一百万九千五百一十七。

多年累积下来，总共是一百万零九千五百一十七。

• 积年：多年；积累的年份数。
• 一百万九千五百一十七：古代中文数字表达方式，即1,009,517。

〔434〕日法，一千二百四十二。

日法是一千二百四十二。

• 日法：古代历法中的天文常数，通常指一回归年日数以下的分数部分的分母，用于计算太阳的每日行度以及朔望月长度等。
• 法：在历法中，法指用于计算的常数或参数，如日法、月法等。

〔435〕《乙未历》（大定二十年¹¹⁸⁰庚子耶律履造，不曾行用，至辛巳，后天一十九刻。）

《乙未历》是在金朝大定二十年，也就是庚子年，由耶律履编制的，但这部历法从未被实际使用过。到了辛巳年，它已经比实际天象慢了十九刻。

• 乙未历：一部未正式颁行的历法，以编制当年的干支“乙未”命名。
• 大定：金世宗完颜雍的年号（1161—1189），大定二十年对应公元1180年。
• 庚子：干支纪年，这里是公元1180年。
• 耶律履：金朝官员、历法家，耶律氏，名履，曾参与修订历法。
• 辛巳：干支纪年，这里是公元1221年。
• 后天：历法术语，指推算出的时间节点比实际天象出现的时刻晩。
• 刻：古代计时单位，一昼夜分为一百刻，一刻约合现代14.4分钟。
• 大定二十年 → 1180年（金 大定 1161年—1189年）

〔436〕积年，四千四十五万三千一百二十六。

累积的年数，是四千零四十五万三千一百二十六。

• 积年：累积的年数

〔437〕日法，二万六百九十。

日法是两万零六百九十。

• 日法：古代历法术语，指一个朔望月或回归年的日数分数部分的分母，这里指具体数值。

〔438〕《授时历》（元至元十八年¹²⁸¹辛巳为元。）

《授时历》这部历法，是以元朝至元十八年，也就是干支纪年的辛巳年，作为历法计算的起点年份的。

• 授时历：元代郭守敬等人编制的历法，于1281年颁行，精确度高，是中国古代历法的巅峰之作。
• 元：朝代名，元朝。
• 至元：元世祖忽必烈的年号，至元十八年对应公元1281年。
• 至元十八年：公元1281年，是《授时历》正式颁行的年份。
• 辛巳：干支纪年中的一年，这里即指至元十八年（1281年）。
• 为元：指作为历元，即历法推算的起始点。
• 至元十八年 → 1281年（元 至元 1264年—1294年）

〔439〕积年、日法不用。

积年和日法这两种历法参数都不再使用了。

• 积年：古代历法中从历元开始累计的年数，是推算节气、朔望等的重要参数。
• 日法：古代历法中用来表示一日长度的单位，常用于分割回归年或朔望月，以计算具体日期。

〔440〕实测到至元十八年¹²⁸¹辛巳岁。

实际测量到了至元十八年，也就是辛巳年。

• 实测：实际测量，这里指通过天文观测或推算得出的结果。
• 至元：元世祖忽必烈使用的年号，至元十八年对应公元1281年。
• 至元十八年：元朝皇帝忽必烈在位期间的年份，至元是元朝统一全国后采用的年号。
• 辛巳：天干地支纪年法中的组合，此处代表1281年。
• 辛巳岁：古代常用干支纪年，辛巳是六十甲子序列之一，表示具体的年份。
• 至元十八年 → 1281年（元 至元 1264年—1294年）

〔441〕气应，五十五日六百分。

气候感应的周期是五十五天又六百分，也就是55.6天。

• 气应：古代历法或气候学概念，指阴阳之气相互感应、节气与气候变化之间的对应关系。
• 六百分：古代以一日分为一千分，六百分即0.6日。

〔442〕闰应，二十日一千八百五十分。

闰应，就是二十天又一千八百五十分。

• 闰应：古代历法中的术语，指与闰月相关的一个常数或差值，用于计算闰月的时刻。
• 分：古代时间单位，通常将一日分为一百刻，一刻再分为一百分，因此一分约等于0.144分钟。

〔443〕经朔，三十四日八千七百五十分。

经朔的时间长度为三十四天零八千七百五十分（即34.875天）。

• 经朔：古代历法中根据月球平均运动计算出的朔日（农历初一）时刻，与定朔相对。
• 八千七百五十分：古代历法中将一天分为一万分，八千七百五十分相当于0.875天，故三十四日八千七百五十分即34.875天。

〔444〕日法，二千一百九十，演纪上元己亥，距至元辛巳九千八百二十五万一千四百二十二算。

日法是2190。从演纪的上元己亥年，到至元辛巳年，一共经历了九千八百二十五万一千四百二十二算。

• 日法：古代历法中一个基本数值，通常指一日所包含的分数单位，这里具体数值为2190。
• 演纪：推算历法时采用的纪元起点，即开始计算的年份。
• 上元：古代历法中一个理想的起始点，通常是一个甲子年，作为历法推算的基准。
• 己亥：干支纪年，这里指演纪上元的年份，即己亥年。
• 至元辛巳：至元是元朝的年号，辛巳是干支纪年，至元辛巳对应公元1281年。
• 算：古代历法中的计数单位，这里指从起点到目标年之间累积的年数或分数单位。

〔445〕气应，五十五日六百二分。

气应，是指从冬至点开始，经过五十五天再加六百零二分（相当于14.44小时）的时刻，某个节气就在这个时候到来。

• 气应：古代历法术语，指二十四节气与太阳运行位置相对应的具体时刻，通常指冬至或立春等关键节气。
• 六百二分：古代将一天等分为一千分，六百二分就是0.602天，约合14.44小时。

〔446〕闰应，二十日一千八百五十三分。

闰应的数值是二十天又一千八百五十三分。

• 闰应：古代历法中用于计算闰月的参数，表示从冬至到下一个朔日的时间间隔。
• 日：时间单位，一天。
• 分：古代历法中的时间单位，将一天分成若干分，具体分数依历法而异，如《授时历》以一日为10000分。
• 历法背景：此句出自中国古代历书（如《授时历》），闰应是推算闰月的常数，反映朔望月与回归年的差值。

〔447〕经朔，三十四日八千七百四十九分。

按照平均周期计算的朔日（经朔）是三十四天又八千七百四十九分。

• 经朔：古代历法术语，指根据平均朔望月长度推算出的朔日时刻，即平朔，与考虑月球运行不均匀的定朔相对。
• 分：古代历法中的时间单位，一日被划分为若干分（如一万分），八千七百四十九分约合0.8749日。

〔448〕日法，八千二百七十，演纪上元甲子，距辛巳五百六十七万五百五十七算，日命甲子。

日法这个参数是八千二百七十。从推算历法的起点上元甲子年算起，到辛巳年一共经过了五百六十七万零五百五十七年，纪日则从甲子日开始。

• 日法：古代历法中用于计算日数的基本单位，通常指一日分成多少分或用于分数计算的分母。
• 演纪：推算历法纪年的起点或周期。
• 上元甲子：古代历法推算的起始点，即甲子年。
• 辛巳：干支纪年中的一年，指辛巳年。
• 算：这里指累积的年数或算数。
• 日命甲子：指纪日用天干地支搭配，甲子为第一个干支组合。

〔449〕气应，五十五日五百三十三分。

节气相应的时长是五十五天又五百三十三分。

• 气应：指节气与特定时刻或周期的对应关系，常用于古代历法推算。
• 五百三十三分：古代将一日分为若干分，此处为一天之内的分数，具体单位视历法而定，常以一日为千分或八万六千四百分不等。

〔450〕闰应，二十日一千八百八分。

闰应的数值是二十天又一千八百八分。

• 闰应：历法术语，指推算闰月所用的一个常数，表示朔望月与回归年长度差值的累积值，单位是日分。
• 分：古代历法中的时间单位，一日分为若干分，如《授时历》将一日分为一万分。
• 出处背景：此句出自中国古代历法文献（如《授时历》），用于描述闰应参数的具体数值，是计算历法中闰月的重要依据。

〔451〕经朔，三十四日八千七百二十五分。

经朔的周期是三十四天又八千七百二十五分。

• 经朔：历法术语，指根据月亮平均运动计算出的朔日，与根据实际运动计算的定朔相对。
• 分：古代历法中的小数单位，用于表示一天的部分，通常一天分为一万分或更小的单位。

〔452〕日法，六千五百七十，寅纪上元甲子，距辛巳三千九百七十五万二千五百三十七算。

日法这个数值是六千五百七十，按照寅纪的历法，从上元甲子年开始算起，到辛巳年为止，一共经过了三千九百七十五万二千五百三十七年。

• 日法：古代历法中用来计算每日长度的一个基准数值，与回归年或朔望月的天数有关。
• 寅纪：干支纪年法中，地支为寅的纪年，这里指代一种历法起始的干支纪元。
• 上元甲子：古代天文学和历法中常用的一种历元，代表一个理想中的天文起算点。
• 辛巳：干支纪年中的一年，按照六十干支循环，辛巳为其中之一，这里指代具体的年份。
• 算：这里指年数，即从历元到某一年的累计时间单位。

〔453〕气应，五十五日六百三十一分。

气应这个时间点，是在五十五天又六百三十一分（古代历法里把一天分成很多份，这里指的是大约五十五天半）。

• 气应：古代历法用语，指某个节气或气候现象对应的具体时刻或日数。
• 六百三十一分：古代分数表示方式，将一天分为若干等份，这里是说在五十五天的基础上再加上六百三十一分（通常一日分为一千分或更多），用来精确表示时间长度。

〔454〕闰应，二十日一千九百一十九分。

闰应是二十天加一千九百一十九分。

• 闰应：历法术语，指阴阳历中用于确定闰月设置的积累时间差值。
• 分：古代历法中的时间单位，通常一日分为若干分，此处可能指一万分之一日。

〔455〕经朔，三十四日八千七百一十二分。

经朔（平均朔日）是在第三十四天又八千七百一十二分的时候。

• 经朔：中国古代历法术语，指按平均周期推算的朔日（新月）时刻，与定朔相对。
• 分：古代历法中的时间单位，一日分为若干分，这里指具体分数，表示时刻的小数部分。