〔42〕姜氏云：“十二月戊子朔，无丁巳，似失闰。”《大衍》推十一月丁巳朔，交分入食限。今历推之，是岁十一月丁巳朔，加时在昼，交分十四日二千八百九十七分入食限，与《大衍》同。
姜氏说：“十二月初一（戊子日）是朔日，但没有丁巳日，好像少了一个闰月。”《大衍历》推算十一月初一（丁巳日）是朔日，交分处于日食限内。现在的历法推算，这年十一月初一（丁巳日）是朔日，加时在白天，交分是十四日二千八百九十七分，处于日食限内，与《大衍历》的结果相同。
鲁襄公十四年，壬寅年，二月初一那天发生了日食。
〔44〕今历推之，是岁二月乙未朔，加时在昼，交分十四日一千三百九十三分入食限也。
现在用历法推算，这一年的二月初一是乙未日，交食发生的时间在白天，交食的分数是十四天一千三百九十三分，正好进入了会发生日食或月食的食限范围。
鲁襄公十五年，也就是癸卯年，秋天的八月初一，发生了日食。
〔46〕姜氏云：“七月丁巳朔，食，失闰也。”《大衍》同。今历推之，是岁七月丁巳朔，加时在昼，去交分二十六日三千三百九十四分入食限。
姜氏说：“七月初一丁巳日发生了日食，这是因为历法中没有安排闰月导致的。”《大衍历》也持相同看法。现在用当前的历法推算，这一年的七月初一丁巳日，日食发生在白天，根据计算，距离交点差二十六天三千三百九十四分，进入了能够发生日食的限度范围。
鲁襄公二十年，戊申年，冬季十月初一丙辰日，发生了日食。
〔48〕今历推之，是岁十月丙辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百分入食限。
现在按照历法来推算，这一年的十月初一为丙辰日，交食发生的时间在白天，交分是十三日七千六百分，进入了食限的范围。
鲁襄公二十一年，也就是己酉年，秋季七月初一（庚戌日），发生了日食。
〔50〕今历推之，是月庚戌朔，加时在昼，交分十四日三千六百八十二分入食限。
现在用历法推算这个情况：这个月的初一（朔日）是庚戌日，加上时刻在白天，交点的数值为十四日三千六百八十二分，进入了发生交食的限度内。
〔52〕姜氏云：“比月而食，宜在误条。”《大衍》亦以为然。今历推之，十月已过交限，不应频食，姜说为是。
姜氏说：“连着两个月都出现月食，这应该归到错误记录里。”《大衍历》也这么觉得。现在按历法推算，十月份已经过了交食的界限，不应该连续月食，所以姜氏说得对。
鲁襄公二十三年（辛亥年），春季周历二月初一（癸酉日），发生了日食。
〔54〕今历推之，是月癸酉朔，加时在昼，交分二十六日五千七百三分入食限。
用现在的历法推算，这个月的初一（癸酉日）交食的时刻在白天，交分数是二十六日五千七百三分，进了食限的范围。
鲁襄公二十四年，也就是壬子年，秋天七月初一甲子日，发生了日食，而且是日全食。
现在根据历法推算，这个月的初一（朔日）是甲子日，日食发生在白天，食分是九分六秒。
〔58〕《汉志》：“董仲舒以为比食又既。”《大衍》云：“不应频食，在误条。”今历推之，立分不叶，不应食，《大衍》说是。
《汉书·艺文志》记载：董仲舒认为日食连续出现并且是全食。《大衍历》说：不应该频繁发生日食，属于错误记录。现在用历法推算，历法中的立分点不合，不应该出现日食，所以《大衍历》的说法是正确的。
鲁襄公二十七年，乙卯年，冬季十二月初一乙亥日，发生了日食。
〔60〕姜氏云：“十一月乙亥朔，交分入限，应食。”《大衍》同。今历推之，是岁十一月乙亥朔，加时在昼，交分初日八百二十五分入食限。
姜氏说：“十一月初一乙亥日，交分进入了食限，应该发生日食。”《大衍历》的计算结果也一样。现在用我们现在的历法来推算，这一年的十一月初一乙亥日，交分在白天开始的时候是八百二十五分，进入了食限。
鲁昭公当国君的第七年，也就是丙寅年。那年夏天四月初一，正好是干支甲辰日，发生了日食。
〔62〕今历推之，是月甲辰朔，加时在昼，交分二十七日二百九十八分入食限。
现在根据历法推算，这个月的初一（朔日）是甲辰日，加上具体时刻是在白天，交分数值是二十七日二百九十八分，已经进入了会发生日食（或月食）的食限范围。
鲁昭公十五年，甲戌年，六月初一丁巳日，发生了日食。
〔64〕《大衍》推五月丁巳朔，食，失一闰。今历推之，是岁五月丁巳朔，加时在昼，交分十三日九千五百六十七分入食限。
《大衍历》推算当年五月丁巳初一有日食，但实际少算了一个闰月。现在用我这部历法推算，这一年的五月丁巳初一，日食发生在白天，交分（日月交会的分数）是十三天九千五百六十七分，达到了日食发生的界限。
鲁昭公十七年，也就是丙子年，夏季六月初一甲戌日，发生了日食。
〔66〕姜氏云：“六月乙巳朔，交分不叶，不应食，当误。”《大衍》云：“当在九月朔，六月不应食，姜氏是也。”今历推之，是岁九月甲戌朔，加时在昼，交分二十六日七千六百五十分入食限。
姜氏说：“六月初一是乙巳日，天空的交会数据不吻合，不应该发生日食，说六月有日食是错的。”《大衍历》说：“应该出现在九月初一，六月不应该有日食，姜氏说得对。”现在用历法推算，这一年九月初一是甲戌日，日食发生在白天，交会数据是二十六天七千六百五十分，正好进入了日食发生的界限。
鲁昭公二十一年，那年是庚辰年，七月初一壬午日，发生了日食。
〔68〕今历推之，是月壬午朔，加时在昼，交分二十六日八千七百九十四分入食限。
现在用历法来推算，这个月的初一那天是壬午日，交食发生的时刻在白天，交分达到二十六日八千七百九十四分，已经进入了可能发生日食或月食的界限。
鲁昭公二十二年，辛巳年，冬季十二月初一癸酉日，发生了日食。
〔70〕今历推之，是月癸酉朔，交分十四日一千八百入食限。杜预以长历推之，当为癸卯，非是。
现在用历法推算，这个月的初一为癸酉日，交分是十四天又一千八百分，进入了发生日食或月食的界限。杜预用他的长历推算，认为应当是癸卯日，这是不对的。
鲁昭公二十四年，这一年是癸未年，夏季五月初一（乙未日），发生了日食。
〔72〕今历推之，是月乙未朔，加时在昼，交分二十六日三千八百三十九分入食限。
现在通过历法推算，这个月的朔日是乙未日，日食发生的时间在白天，交分是二十六日又三千八百三十九分，已经进入了可能发生日食的界限。
鲁昭公三十一年，也就是庚寅年，十二月初一（辛亥日），发生了日食。
〔74〕今历推之，是月辛亥朔，加时在昼，交分二十六日六千一百二十八分入食限。
现在按照历法推算下来，这个月的初一是辛亥日，食甚发生的时刻在白天，交食的数值是二十六日六千一百二十八分，已经进入了可能发生交食的界限。
鲁定公五年，也就是丙申年，春季三月初一（辛亥日），发生了日食。
〔76〕今历推之，三月辛卯朔，加时在昼，交分十四日三百三十四分入食限。
现在用历法来推算，三月初一（辛卯日）日食发生的时间在白天，交分（表示月亮离交点的距离）达到14天又334分，已经进入了会发生日食的界限。
鲁定公十二年（癸卯年），十一月初一（丙寅日），发生了日食。
〔78〕今历推之，是岁十月丙寅朔，加时在昼，交分十四日二千六百二十二分入食限，盖失一闰。
现在用历法推算，这一年十月初一是丙寅日，交食的时刻发生在白天，分值为十四天又二千六百二十二分，进入了可能发生食象的范围，这大概是因为少了一个闰月的缘故。
鲁定公十五年，这一年是丙午年，八月初一（庚辰日），发生了日食。
〔80〕今历推之，是月庚辰朔，加时在昼，交分十三日七千六百八十五分入食限。
现在用历法推算这个月，这个月的初一是庚辰日，交食时间发生在白天，交食的分数（食分）在第十三天七千六百八十五分时，达到了发生日食或月食的限界。
〔82〕今历推之，是月庚申朔，加时在昼，交分二十六日九千二百一分入食限。
现在通过历法推算，这个月的庚申日是初一，交食的时刻发生在白天，交食的分数是二十六天九千二百一分，进入了发生交食的界限范围内。
〔83〕右《诗》《书》所载日食二事，《春秋》二百四十二年间，凡三十有七事，以《授时历》推之，惟襄公二十一年十月庚辰朔及二十四年八月癸巳朔不入食限，盖自有历以来，无比月而食之理。其三十五食，食皆在朔，《经》或不书日，不书朔，《公羊》《谷梁》以为食晦，二者非；《左氏》以为史官失之者，得之。其间或差一日二日者，盖由古历疏阔，置闰失当之弊，姜岌、一行已有定说。孔子作书，但因时历以书，非大义所关，故不必致详也。
《诗经》《尚书》记载了两次日食，《春秋》在二百四十二年间总共记载了三十七次日食。用《授时历》推算，只有鲁襄公二十一年十月初一和二十四年八月初一不在日食发生范围内。因为自从有历法以来，从没有过连续两个月发生日食的道理。另外三十五次日食，都发生在初一。《春秋经》中有时不记日期、不记初一。《公羊传》和《谷梁传》认为是最后一天（晦日）的日食，这两种说法都不对；《左传》认为是史官漏记了，这个说法正确。其中有的相差一两天，大概是因为古代历法粗略、设置闰月不当，姜岌和一行已经有过定论。孔子编写《春秋》，只是根据当时的历法来记录，这不是《春秋》的大义所在，所以不必过于详细考证。
蜀汉章武元年（辛丑年），六月三十日（戊辰日）未时。
根据《授时历》的记载，日食或月食的食甚时刻还不到五刻。
《大明历》记载，食甚的时间还不到五刻。
以上内容都吻合。两种历法推算戊辰年都是七月初一。
魏黄初三年（壬寅年），十一月的庚申日（月底最后一天）发生了日食，当时太阳在西南方位（或指时间在下午申时左右）。
《授时历》上说，食甚发生在申时二刻，也就是下午三点半左右。
《大明历》记载，日食（或月食）的食甚时刻为申时三刻。
上述《授时历》更精确，《大明历》稍差一些。两部历法推算庚申年都是十二月初一。
梁朝中大通五年（癸丑年），四月初一（己未日）发生了日食，日食出现在丙位（或丙时）。
《授时历》记载，初亏发生在午时四刻。
《大明历》记载，日食的初亏发生在午时四刻。
太清元年（丁卯年）正月初一（己亥日）发生了日食，时间在申时（下午三点到五点）。
根据《授时历》的推算，食甚出现在申时初刻（大约下午三点一刻）。
《大明历》记载，日食（或月食）的食甚时刻为申时三刻。
以上提到，《授时历》的精确度是次一等的，《大明历》的精确度是最高的。
陈朝太建八年，也就是丙申年，六月初一那天是戊申日，发生了日食。日食出现在正东方和东北方之间的位置，也就是东方偏北的方向。
《授时历》记载，食甚发生在卯时二刻。
根据《大明历》记载，日食或月食的食甚时刻发生在卯时四刻。