宋史 · 卷七十三·志第二十六

〔1〕△崇天历

崇天历（宋代历法名称）

• △：古代标题符号，相当于现在的“一、”或“第一章”，用于标记段落或章节
• 崇天历：宋代历法，由宋行古等人在宋仁宗时期（1024年）编制，1025年至1064年施行

〔2〕步交会

推算日月交会（日食或月食）的时间和方法。

• 步：这里指推算、测量，古代天文学中用于描述计算天体运行的方法。
• 交会：指日月或五星的交会，特指日食或月食发生的时刻。

〔3〕交终分：二十八万八千一百七十七、秒四千二百七十七。

交终分这个数值是：二十八万八千一百七十七，再加上小数部分四千二百七十七秒。

• 交终分：古代天文学中的一个数据，指交食周期（如交点月、食年等）的一个分数或小数部分。
• 秒：这里不是现代的时间单位，而是古代历法中分以下的更小单位，类似于小数位。

〔4〕交终日：二十七、余二千二百四十七、秒四千二百七十七。

交终日的周期是二十七天，余数为二千二百四十七，秒数为四千二百七十七。

• 交终日：该术语出自《汉书·律历志》所载的《三统历》，是推算日月交食的重要周期概念。
• 余：古代历法中表示不足一日的分数部分，通常将一日分为若干分，余即该分数。
• 秒：古代历法中继分之后的更小计时单位，通常一分等于若干秒。

〔5〕交中日：一十三、余六千四百一十八、秒七百三十八半。

交中日的数值是：13天，余数为6418，秒数为738.5。

• 交中日：古代历法中用于计算交食（日食、月食）的一个参数，表示某种周期或时间长度。
• 余：古代历法中表示不足一日的分数部分，通常分母是日法（如一日的分数单位）。
• 秒：比“余”更小的单位，用于更精细的时间表示。
• 半：表示二分之一，即0.5。

〔6〕朔差日：二、余三千三百七十一、秒五千七百二十三。

朔差日这个数据是：天数为2，余数为3371，秒数为5723。

• 朔差日：古代历法术语，指朔望月长度与回归年长度之间的差值，通常用日、余、秒等单位表示。
• 余：在历法计算中，指整数日以下的小数部分，常与分母配合表示精确分数，此处余数为3371。
• 秒：古代时间单位，比余更精细，用于进一步细分小数部分，此处秒数为5723。

〔7〕后限日：一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。

后限日这个参数：天数是1，余数是1685，秒数是7861.5。

• 后限日：古代历法中的一个参数，常用于计算交食或节气的时间界限。
• 余：古代天文计算中日以下的小数部分，通常以日法为分母，相当于现代的小数部分。
• 秒：古代时间或角度单位，此处指比余更精细的分数部分，通常以秒法为分母。

〔8〕望策：十四、余八千一百四、秒五十。

望策这一项数据是：十四度，余数为八千一百零四，秒数为五十。

• 望：指满月，即农历每月十五或十六的月亮。
• 策：古代天文学中的步算方法，用于计算天体运行。
• 余：余数，古代历法中表示度以下的小数部分。
• 秒：古代历法中比余更小的单位，相当于如今的角秒或更细的分数。

〔9〕前限日：十二、余四千七百三十二、秒九千二百七十七。

前限日是12天，余数为四千七百三十二，秒数为九千二百七十七。

• 前限日：古代历法中计算日、月食等使用的术语，指前一个限定日期或时间段的天数。
• 余：古代历法中的时间单位，表示整数日之后的余数部分，通常以一日分为若干分，余数即分数。
• 秒：古代历法中比“余”更小的时间单位，进一步细分余数。

〔10〕交率：一百四十一。

交率（指交食的比率）为一百四十一。

• 交率：古代天文学术语，用于推算交食的比率，可能指交点月或食年的比例。
• 一百四十一：数值，在此表示交率的具体数值。

〔11〕交数：一千七百九十六。

交食的次数：一千七百九十六。

• 交数：古代历法术语，指交食（日食、月食）的发生次数或相关周期参数。
• 一千七百九十六：这里表示具体的数字，是交食或历法计算中的某一数值。

〔12〕交终度：三百六十三度七十六分。

交点的总度数是三百六十三度七十六分。

• 交终度：古代天文历法术语，指月球轨道与黄道交点（升交点或降交点）移动一周的度数，用于推算交食。
• 度：古代角度单位，一周天约为三百六十五度。
• 分：古代角度单位，一度等于一百分。

〔13〕交象：九十度九十四。

交食的征象：九十度九十四分（相当于90.94度）。

• 交象：指日月交食时的角度关系或征象。
• 九十度九十四：古代角度单位，度以下采用百分制，即九十度九十四分，合现代90.94度。

〔14〕半交：一百八十一度八十八。

所谓半交，就是一百八十一度八十八分。

• 半交：古代天文术语，指月球轨道（白道）与黄道交点的一种参数，通常用于历法计算，此处给出其具体度分数值。

〔15〕阳历食限：四千二百。

阳历的食限数值是四千二百（单位可能是分）。

• 阳历：这里指太阳运行规律的历法，相对于“阴历”而言，古代天文学将日食相关的计算归入阳历范畴。
• 食限：指能够发生日食或月食的界线角度数值，超过这个限度就不会发生交食。

〔16〕阳历定法：四百二十。

阳历的制定方法是：以四百二十为周期。

• 阳历：太阳历，根据太阳运行规律制定的历法
• 定法：确定的法则或方法
• 四百二十：可能指一个特定的周期或常数

〔17〕阴历食限：七千。

阴历的日食月食界限是七千。

• 阴历：以月相变化为主要依据的历法，通常指我国的农历，是阴阳合历
• 食限：发生日食或月食时，太阳与月球之间在天球上的角距离限度

〔18〕阴历定法：七百。

阴历的固定算法中，七百是一个重要的参数。

• 阴历：根据月亮运行周期制定的历法，例如农历。
• 定法：固定的算法或法则，这里指历法计算中的常数或除数。
• 七百：数字700，在古代历法中常作为计算的分母或周期参数。

〔19〕推天正十一月经朔加时入交：置天正十一月朔积分，以交终分秒去之，不尽，满枢法为日，不满为余秒，即天正经朔加时入交泛日及余秒。

推算天正十一月的平朔时刻加入交点的数值：先取天正十一月的朔积分，用交终分秒去除它，除不尽的余数，用枢法去除，够枢法的就是一日，不够的就作为余秒，这样得到的就是天正经朔在加入时刻后进入交点的泛日和余秒。

• 天正：中国古历中的一种历元，以冬至所在的子月为正月，这里的天正十一月指某历年的十一月。
• 天正十一月：历法中的月份，出自《授时历》等古代历法，以冬至月为正月，所以十一月即冬至前一个月。
• 经朔：即平朔，忽略太阳与月亮运动不均匀而计算出的朔日。
• 交终分秒：黄白交点运动的周期，即交点月的分数部分，用于计算交点位置。
• 枢法：历法中用于将余数换算成日的除数，通常与每日分数相关。
• 加时入交：指在平朔时刻的基础上加上时间差，以确定该时刻是否处于月亮轨道与黄道的交点（即发生日食或月食的临界条件）。
• 泛日余秒：泛日是整数日数，余秒是不足一日的剩余分数。

〔20〕求次朔及望入交：因天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差日及余秒加之；求望，以望策及余秒加之：满交终日及余秒皆去之，即次朔及望加时所入。若以经朔、望小余减之，即各得朔、望夜半入交泛日及余秒。

计算下一个朔日和望日进入交食的泛日数：根据天文历算的平朔时刻已经得到的入交泛日数和余秒，要求下一个朔日的入交泛日，就加上朔差日数和余秒；要求望日的入交泛日，就加上望策数和余秒。如果加起来的数值满了一个交终日和余秒，就把它去掉，这样就能得到下一个朔日和望日当天时刻的入交泛日数。如果再用平朔和望日的小余（也就是分秒以下的余数）来减去，就能分别得到朔日和望日半夜时的入交泛日数和余秒。

• 天正经朔：指未经日月运动不均匀改正的平朔，即根据天象推算的平均朔日时刻。
• 入交泛日：月亮进入黄白交点附近的一段时间，用作计算交食的基础数据。
• 朔差：相邻两个朔日之间的时间差。
• 望策：从朔日到望日的时间间隔，即14日余。
• 交终日：交食周期的一整日数，用于去除整数部分的满数。
• 无：本段不涉及具体地名或典故，内容为中国古代历法中推算交食的通用方法。

〔21〕求定朔夜半入交：因经朔、望夜半入交，若定朔、望大余有进退者，亦进退交日，不则因经为定，各得所求。

要计算定朔和定望时刻的夜半入交值，就根据经朔和经望的夜半入交值来推算。如果定朔、定望的大小余有增减，那么交日也相应增减；否则就以经朔、经望的值作为定值。这样就可以各自得到所需的结果。

• 定朔：通过精密观测计算确定的朔日，是实际月亮合朔的时刻。
• 夜半入交：指夜半时刻月亮运行到黄道与白道交点附近的位置。
• 经朔：根据平均运动计算的平朔，是理想化的朔日。
• 大余：中国古代历法用语，指从历元开始累计的整数天数，在朔望计算中指朔望发生的整日数。
• 交日：与月亮经过交点相关的日期。

〔22〕求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，余皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日：满交终日及余秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。

求下一个定朔日半夜的入交数值：各自依据前一个定朔日半夜的入交数值，大月加2日，小月加1日，余数都加八千三百四十二，秒数加五千七百二十三；如果要逐日求取，就逐日累加一日；当满一个交终日及其余秒时，全部减去，就能得到下一个定朔以及每一天半夜的入交粗略日数和余秒数。

• 夜半：古代计时名称，指子时（23点至1点），常作为天文计算的起始时刻。
• 入交：指月球进入黄道与白道交点区域的天文现象，用于推算日食月食的发生。
• 交终日：交点月周期，即月球连续两次经过同一黄白交点所用的时间，约为27.2122日。
• 定朔：古代历法中确定每月初一（朔日）的方法，通过计算日月实际位置而定，与平朔相对。
• 泛日：天文术语，指未精确计算的粗略日数，包含整数部分，与精确日相对。
• 大月小月：农历月份的大月有30天，小月有29天，由月相周期和历法规定。

〔23〕求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入气朏朒定数，朏减朒加之，即朔、望入交常日及余秒。

计算朔日（初一）和望日（十五）加上具体时刻后进入黄白交点的标准日数：先将经朔和望日的粗略入交日数以及其余下的秒数设定好，再用它们各自对应的入气朏朒固定数值来处理——如果是朏（运行偏快）的情况就减去这个数值，如果是朒（运行偏慢）的情况就加上这个数值，这样就能得到朔日和望日准确的入交标准日数以及剩余的秒数。

• 朔望：朔，指农历每月初一，新月出现之日；望，指农历每月十五，满月出现之日。
• 加时：在基本历法时刻上再加上的具体时辰，用于精确推算实际天象发生的时刻。
• 入交：指月球运行到黄道与白道的交点附近，是发生交食的关键位置。
• 经朔：指按平均周期推算出的朔日时刻，是未经月球运行快慢修正的初始值。
• 泛日：大致的、粗略的日数，未做精细调整。
• 余秒：日数之外不够一日的余数，以秒为单位表示。
• 朏朒：古代历法中表示月球实际运动比平均运动偏快或偏慢的改正值，朏偏快、朒偏慢。
• 朏减朒加之：遇到朏（偏快）就减去定数，遇到朒（偏慢）就加上定数，使结果更精确。

〔24〕求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，如交数而一，所得，以朏减朒加入交常日余，满若不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及余秒。

要计算朔日和望日加上具体时刻后进入交食的确定日期：先取出朔日和望日所对应的入转朏朒定数，用交率乘以这个数，再除以交数，得到结果。然后把这个结果按“朏减朒”的方式加到交常日余上。如果加满或者不足，就相应地调整日数，这样就能得到朔、望加时的入交定日和余下的秒数。

• 朔望：朔是农历每月初一，望是农历每月十五，这里指代需要推算交食的具体日期。
• 朏朒：古代历法中表示月亮运动不均匀的修正值，朏为滞后量，朒为超前量，用于把平朔望改算为定朔望。
• 交率：推算交食时使用的常数，与交数配合使用。
• 交常日余：交食计算中的基准日余数，作为进一步推算的起点。

〔25〕求月行入阴阳历：视其朔、望入交定日及余秒，在中日及余秒以下者为月在阳历；如中日及余秒已上者，减去之，为月在阴历。（凡入交定日，阳初阴末为交初，阴初阳末为交中。）

求月亮运行进入阴阳历的方法：观察朔日和望日进入交点的固定天数和余下的秒数，如果这个天数小于或等于中天数和余秒，那么月亮在阳历；如果大于中天数和余秒，就减去中天数与余秒，得到月亮在阴历。（凡是进入交点的固定天数，阳历开始阴历结束的位置叫交初，阴历开始阳历结束的位置叫交中。）

• 阴阳历：指月亮相对于黄道与白道交点的位置，阳历表示月亮在黄道以北，阴历表示月亮在黄道以南。这是中国古代历法中描述月行位置的一种方法。
• 朔：指农历每月初一，月亮运行到地球和太阳之间，地面上看不到月光。
• 望：指农历每月十五左右，月亮被太阳照亮全部，呈现满月。
• 入交定日：从朔或望时刻算起到黄白交点的固定日数（包括整数天和余秒）。
• 余秒：不足一日的零头时间，用秒等单位表示的小数部分。
• 中日：划分阳历与阴历的一个标准日数，通常与交点月的一半有关。
• 交初：黄白交点周期中的起点，此时月亮从阳历开始进入阴历，即阳历之初、阴历之末。
• 交中：黄白交点周期中的中点，此时月亮从阴历开始进入阳历，即阴历之初、阳历之末。

〔26〕求朔望加时月入阴阳历积度：置其月入阴阳历日及余，（其余，先以一百乘之，枢法除为约分。）以九百九乘之，六十八除为度，不尽，退除为分，即朔、望加时月入阴阳历积度及分。（其月在阳历，即为入阳历积度；月在阴历，即为入阴历积度。）

求朔日和望日时月亮进入阴阳历的累积度数：先设置该月进入阴阳历的日数和余数（余数先乘以100，再用枢法除，得到约分后的数值）。然后用909乘以这个数值，再除以68，得到度数；如果除不尽，就退位算成分。这样就得到了朔日和望日时月亮进入阴阳历的累积度数和分数。（如果月亮在阳历，就是入阳历的累积度数；如果在阴历，就是入阴历的累积度数。）

• 朔望：朔日和望日，即农历初一和十五（或十六），月亮和太阳黄经相同的时刻和相对的日期。
• 加时：在古代历法中，指朔或望发生的具体时刻，即交朔或交望的时刻。
• 枢法：古代历法中一个固定除数，用于约分计算，是历法常数之一。
• 退除：当除法除不尽时，将整数后的余数换算成更小的单位（如分）。
• 积度：累积的度数，指月亮在天空运行的角度。

〔27〕求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象以下为在少象；已上，覆减半交，余为入老象。置所入老少象度及分，以五因之，用减一千一十，余，以老少象度及分乘之，八十四而一，列于上位；又置所入老少象度及分，如半象以下为在初限；已上，减去半象，余为入末限。置初、末限底及分于上，列半象度及分于下，以上减下，余以乘上，四十而一，所得，初限以减，末限以加，上位满百为度，不满为分，即朔、望加时月去黄道度数及分。

计算朔望时刻月亮离黄道的度数：把阴阳历积度和分数放入，如果小于交象则属于少象；如果大于或等于交象，则用其减去半交，余数为老象。将所得的老象或少象的度数及分数乘以五，然后用一千一十减去该乘积，再将余数乘以老象或少象的度数及分数，除以八十四，得到的结果放在上位。再将所得的老象或少象的度数及分数，如果小于半象则属于初限；如果大于或等于半象，则减去半象，余数为末限。将初限或末限的度数及分数放在上面，将半象的度数及分数放在下面，用下面的数减去上面的数，将余数乘以上面的数，再除以四十，得到数值。若是初限则减去该数值，若是末限则加上该数值。上位数值满一百为度，不满一百为分，最终得到朔望时刻月亮离黄道的度数及分数。

• 朔望：朔指农历初一，望指农历十五，朔望即初一和十五。
• 黄道：太阳周年视运动在天球上的轨迹，这里是月亮相对于黄道的距离。
• 交象：历法术语，表示月亮运行轨道与黄道交点的一个数值界限。
• 加时：指具体时刻，即朔望发生的精确时间。

〔28〕求食定余：置定朔小余，如半法以下覆加半法，余为午前分；已上，减去半法，余为午后分。置午前、后分于上，列半法于下，以上减下，以下乘上，午前以三万一千七百七十除，午后以一万三千八百八十五除之，各为时差。午前以减、午后以加定朔小余，各为食定小余。以时差加午前、后分，为午前、后定分。（其月食，直以定望小余便为食定小余。）

计算日食月食的定余：把定朔的小余拿出来，如果它小于半天的时间，就再加上半天，得到午前分；如果大于或等于半天，就减去半天，得到午后分。把午前分或午后分放在上位，半天的时间放在下位，用上位减去下位，再用下位乘以上位，然后午前分除以31770，午后分除以13885，得到时差。对于午前的情况，从定朔小余里减去时差；对于午后，加上时差，分别得到食定小余。最后用时差加上午前分或午后分，得到午前定分或午后定分。如果是月食，直接拿定望小余当作食定小余就行。

• 定朔：古历法中通过推算确定日月合朔的时刻，是制定日历和计算日食的关键概念。
• 定朔小余：古代历法中，确定朔日（日月合朔的那一天）后的尾数部分，代表不足一天的小数时间。
• 半法：一天总长度的一半，通常用分数或数据表示，用于划分正午前后的时间段。
• 午前分：定朔小余经过调整后，代表正午以前的时间分量。
• 三万一千七百七十：元代授时历等古历中使用的常数，用于计算上午时差。
• 一万三千八百八十五：古历中用于下午时差计算的常数，与太阳运动规律相关。
• 定望：确定日月相望的时刻，用于计算月食。
• 午前定分：加上时差后的午前分，是更精确的正午前时间分量。

〔29〕求日月食甚辰刻：置食定小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，刻法除之为刻，不满为刻分。其辰数命子正，算外，即食甚辰、刻及分。

计算日食或月食最盛时刻的具体时辰和刻分：先设定食定小余，用辰数法（一个时辰包含的单位数）去除它，得到时辰数；如果不够除，就进一位（将数值扩大再算），然后用刻数法（一刻包含的单位数）去除，得到刻数；还不够除的部分就是刻分。接着，把时辰数从子正（午夜零点）开始计算，最后得到的结果就是食甚发生的时辰、刻数和分数。

• 食甚：指日食或月食过程中，太阳或月亮被遮挡得最厉害的瞬间，是天文学上的重要时刻。
• 辰刻：古代计时单位，辰指时辰（2小时），刻指一刻（约15分钟，但古代刻法常有不同）。
• 食定小余：指计算食甚时刻时用到的一个小数，代表从某个时间起点到食甚时刻的剩余分数部分。
• 辰法：古代把一天分为十二时辰，辰法就是用来换算时辰和刻分的基数，通常一个时辰等于八刻。
• 刻法：一刻所含的更小时间单位数，用于将剩余部分进一步分为刻和刻分。
• 子正：指子时正中间，也就是午夜零点，古人从子正开始计时。
• 算外：计数时不包括起始点，比如从子正开始数，则子正本身不算在辰数内。

〔30〕求气差：置其朔中积，满二至限去之，余在一象以下为在初；已上，覆减二至限，余为在末。皆自相乘，进二位，满二百三十六除之，用减三千五百三十三，为气差。以乘距午定分，半昼分而一，所得以减气差，为定数。（春分后，交初以减，交中以加；秋分后，交初以减，交中以加。）

求气差：先记下朔中积的数值，如果它达到二至限就减去二至限，余数如果在一象以下，称为“在初”；如果余数超过一象，就用二至限减去这个余数，得到“在末”。将这两个数值（在初和在末）分别平方，再进位两位（相当于乘以100），除以236，然后用3533减去这个结果，就得到气差。然后用气差乘以距午定分，除以半昼分，所得的结果再从气差中减去，得到定数。（春分以后，如果是交初则减去气差，交中则加上气差；秋分以后，交初则减去气差，交中则加上气差。）

• 朔中积：从朔日到某中气（如春分、秋分）的积累日数，用于确定太阳位置。
• 二至限：冬至到夏至（或夏至到冬至）的日数，即半个回归年长度，在授时历中常取182.5日。
• 一象：一个象限，即二至限的一半，约为91.25日。
• 气差：中国古代历法中用于修正太阳运动不均匀性的改正值，常用于日食等推算。
• 距午定分：所求时刻与正午的时间间隔，以分数表示。

〔31〕求刻差：置其朔中积，满二至限去之，余，列二至限于下，以上减下，余以乘上，进二位，满二百三十六除之，为刻差以乘距午定分，四因之，枢法而一，为定数。冬至后食甚在午前，夏至后食甚在午后。交初以加，交中以减。冬至后食甚在午后，夏至后食甚在午前。（交初以加，交中以减。）

计算刻差：先把朔中积这个数值放好，如果它超过了二至限，就减去二至限，得到余数。把二至限列在下面，用上面的余数减去下面的二至限，再将这次的余数乘以上面的数，再把结果进位两位（即乘以一百），除以二百三十六，得到刻差。用刻差乘上距午定分，再乘以四，除以枢法，就得到定数。冬至之后，日食的食甚如果发生在正午以前；夏至之后，食甚发生在正午以后。对于交初，这个定数要加上；对于交中，要减去。冬至之后，食甚在正午以后；夏至之后，食甚在正午以前。同样，交初加，交中减。

• 朔中积：古代天文计算中，从历元到朔日的时间累积数值，用于推算日月位置。
• 二至限：冬至和夏至的时刻界限，是划分节气的重要参考。
• 距午定分：天体（或日月食）发生时刻到正午的时间分数，用于方位确定。
• 枢法：古代历法中的基本除数，用于不同单位的换算。
• 交初：月球轨道与黄道的一个交点（升交点），用于判断加减符号。

〔32〕求日入食限：置入交定日及余秒，以气、刻、时三差定数各加减之，如中日及余秒以下为不食；已上者，减去中日及余秒，如后限以下、前限已上为入食限；后限以下为交后分；前限以上覆减中日，余为交前分。

求日食是否在食限内：先取入交定日和余秒的数值，分别用气差、刻差、时差这三种差值的固定数值进行加减运算。如果结果小于或等于中日及余秒，则没有日食；如果大于中日及余秒，则减去中日及余秒。如果减去后的数值在后限以下且在前限以上（即介于后限和前限之间），则属于入食限（即发生了日食）；如果小于后限，则属于交后分；如果大于前限，则再用中日减去它，所得余数为交前分。

• 入交定日：指月球进入交点（黄白交点）的准确日期和时刻，是推算日月食的基础数据。
• 气、刻、时三差：气差、刻差、时差的合称，是古代历法中用于修正月亮运动不均匀和时差影响的三个参数。
• 中日：指一个朔望月的平均长度，这里作为判断食限的基准数值。
• 后限：食限的下限，数值比前限小，用于区分交后分。
• 前限：食限的上限，数值比后限大，用于区分交前分。

〔33〕求日食分：置入交前后分，如阳历食限以下者为阳历食定分；已上者，覆减一万一千二百，余为阴历食定分；（不足减者，不食。）各如限阳历定法而一，为食之大分，不尽，退除为小分，半已上为半强，半以下为半弱。命大分以十为限，得日食之分。

求日食的分数（日食程度的大小）：先取入交前后分（月亮经过黄白交点前后的时间数值），如果这个数值小于阳历食限，就把它定为阳历食定分；如果大于阳历食限，就减去一万一千二百，剩下的就是阴历食定分（如果不够减，就不会发生日食）。然后分别用阳历定法和阴历定法去除对应的食定分，得到的整数部分就是食的大分，除不尽的部分退位作为小分，小分超过一半的叫半强，不到一半的叫半弱。最后定大分以十分为界限，就得到了日食的分数。

• 日食分：日食程度的数值，古代用分数表示，大分以十分限。
• 入交前后分：指月亮运行到黄白交点前后与食相关的时间数值。
• 食限：发生日食的最大限度，超过此限则无日食。
• 半强/半弱：古代小数表示法，半强指小数部分超过一半，半弱为不足一半。
• 算法背景：此段文字出自中国古代历法（如《授时历》），详细描述了日食食分的计算步骤，涉及‘阳历食限’、‘阴历食定分’等专业概念，反映了古代天文数学的精密算法。
• 阳历/阴历：古代天文学术语，指月亮轨道在黄道北（阳历）或南（阴历），用于区分不同的食分算法。