〔103〕求金水二星夕见晨伏定用积:各置其星其段泛用积,乃加减一象度,(夕见减之,晨伏加之。)半周天已下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,二因百约之,满一百六十七已上,以一百约太阳盈缩分减之,不满一百六十七者即加之,以其星本伏见度乘之,十五除,为差;乃置其段初日行分,减去一百分,余以除其差为日,不满,退除为分所得,以加减泛用积,(晨见加之,夕伏减之。)各得夕见、晨伏定用积;加命如前,即得日辰。
求金星和水星傍晚出现和早晨隐没的固定累积值:分别取该星在该阶段的初步累积值,然后加上或减去一个象限的度数(傍晚出现时减去,早晨隐没时加上)。如果该数值小于半个周天度数,就用它自乘;如果大于或等于半个周天度数,就用周天度数减去它,余数自乘。将结果乘以二,再除以一百。如果所得结果达到一百六十七以上,就把太阳运行快慢的差值(太阳盈缩分)除以一百后减去它;如果结果不到一百六十七,就加上这个值。然后用该星本身的伏见度乘以上述结果,再除以十五,得到差值。接着取该阶段初日的每日行分值,减去一百分,用余数除以上面的差值得到日数;如果不够除,退位算成分,用这个结果来调整初步累积值(早晨出现时加上,傍晚隐没时减去)。这样就分别得到傍晚出现和早晨隐没的固定累积值。再像之前那样加上干支命名,就能算出具体的日期时辰。
〔104〕求金水二星晨见夕伏定用积:各置其星其段泛用积,乃加减一象度,(晨见加之,夕伏减之。)半周天以下自相乘,已上,覆减周天度,余亦自相乘,二因百约之,在一百六十七已上,以百约太阳盈缩分减之,不满一百六十七者即加之,以其星本伏见度乘之,十五除,为差;金星者,直以一百除其差为日,不满,退除为分,所得,以加减泛用积,(晨见加之,夕伏减之。)各为其星晨见、夕伏定用积;加命如前,即得日辰。
计算金星和水星早晨出现和傍晚隐没的定用积:先取各星在该段的泛用积,然后加上或减去一个象度(早晨出现时加,傍晚隐没时减)。如果泛用积小于半周天,就让它自乘;如果大于半周天,就用周天度减去它,再将余数自乘。然后把结果乘以2再除以100。如果所得结果在167以上,就用太阳盈缩分除以100来减它;如果不足167,就加上它。然后用该星固有的伏见度乘以上述结果,再除以15,得到差值。对于金星,直接用100除这个差值得到日数,除不尽就退位得分数。最后将所得值加上或减去泛用积(早晨出现时加,傍晚隐没时减),就得到该星早晨出现或傍晚隐没的定用积。再按照前面说的纪日法推算,就能得到具体的日辰。
〔105〕景祐元年1034七月,日官张奎言:“自今月朔或遇节首,勿避。”诏中书集历官参议,而丁慎言请如旧制。有诏卒从奎议。
景祐元年七月,天文官张奎上奏说:“从今以后,每月的初一如果遇到节气开始,就不要回避了。”皇帝下诏让中书省召集历法官一起讨论,但丁慎言请求按照旧制度执行。最终皇帝下诏听从了张奎的建议。