〔37〕其三，古历步术，行有定限，自见已后，依率而推。进退之期，莫知多少。胄玄积候，知五星迟速留退真数皆与古法不同，多者至差八十余日，留回所在亦差八十余度。即如荧惑前疾初见在立冬初，则二百五十日行一百七十七度，定见在夏至初，则一百七十日行九十二度。追步天验，今古皆密。
第三，古代历法的推算方法，行星运行有固定限度，从出现以后，按照规律推算。但行星运行快慢、留退的日期，没人知道多少。张胄玄长期观测，知道五星快慢、留退的真实数值都与古法不同，差别大的，相差八十多天，停留回退的位置也相差八十多度。例如荧惑星（火星）前段疾行，初次出现在立冬初时，则二百五十天运行一百七十七度；实际出现在夏至初时，则一百七十天运行九十二度。追步天象验证，古今都吻合。
〔38〕其四，古历食分，依平即用，推验多少，实数罕符。胄玄积候，知月从木、火、土、金四星行有向背。月向四星即速，背之则迟，皆十五度外，乃循本率。遂于交分，限其多少。
第四，古代历法计算食分，根据平均数值直接使用，推算的多少，与实际很少相符。张胄玄长期观测，知道月亮跟随木、火、土、金四星运行时有向背关系。月亮朝向四星时就快，背离时就慢，都在十五度以外，才遵循本来的速率。于是在交分上，限定其多少。
〔39〕其五，古历加时，朔望同术。胄玄积候，知日食所在，随方改变，傍正高下，每处不同。交有浅深，迟速亦异，约时立差，皆会天象。
第五，古代历法计算加时（日食发生的时刻），朔日和望日用同一方法。张胄玄长期观测，知道日食发生的位置，随方向而改变，偏正高低，每处不同。交有深浅，快慢也不同，约略时刻设立差值，都与天象相符。
〔40〕其六，古历交分即为食数，去交十四度者食一分，去交十三度食二分，去交十度食三分。每近一度，食益一分，当交即食既。其应少反多，应多反少，自古诸历，未悉其原。胄玄积候，知当交之中，月掩日不能毕尽，其食反少，去交五六时，月在日内，掩日便尽，故食乃既。自此已后，更远者其食又少。交之前后在冬至皆尔。若近夏至，其率又差。所立食分，最为详密。
第六，古代历法认为交分就是食分，距离交点十四度时食一分，十三度时食二分，十度时食三分。每靠近一度，食增加一分，正好在交点时就是全食（食既）。但有时应该少反而多，应该多反而少，自古以来各种历法，都不清楚原因。张胄玄长期观测，知道在交点正中时，月亮遮挡太阳不能完全遮尽，食反而少；距离交点五六小时，月亮在太阳内部，遮挡太阳就能完全遮尽，所以食才全食。从此以后，更远的食又少。交点在冬至前后都是这样。如果接近夏至，比率又有差别。他所设立的食分，最为详细周密。
〔41〕其七，古历二分，昼夜皆等。胄玄积候，知其有差，春秋二分，昼多夜漏半刻，皆由日行迟疾盈缩使其然也。
第七，古代历法认为春分和秋分，昼夜等长。张胄玄长期观测，知道其中有误差，春分和秋分时，白天比夜晚多半刻，这是由于太阳运行快慢盈缩造成的。
〔43〕许智藏，高阳人也。祖道幼，尝以母疾，遂览医方，因而究极，世号名医。诫其诸子曰：“为人子者，尝膳视药，不知方术，岂谓孝乎？”由是世相传授。仕梁，官至员外散骑侍郎。父景，武陵王谘议参军。智藏少以医术自达，仕陈为散骑侍郎。及陈灭，高祖以为员外散骑侍郎，使诣扬州。会秦孝王俊有疾，上驰召之。俊夜中梦其亡妃崔氏泣曰：“本来相迎，比闻许智藏将至，其人若到，当必相苦，为之奈何？”明夜，俊又梦崔氏曰：“妾得计矣，当入灵府中以避之。”及智藏至，为俊诊脉，曰：“疾已入心，郎当发巘，不可救也。”果如言，俊数日而薨。上奇其妙，赉物百段。炀帝即位，智藏时致仕于家，帝每有所苦，辄令中使就询访，或以蒐迎入殿，扶登御床。智藏为方奏之，用无不效。年八十，卒于家。
许智藏，是高阳人。祖父许道幼，曾因母亲患病，于是阅读医方，因而深入研究，当时被称为名医。他告诫儿子们说：“做子女的，要亲尝膳食、察看药物，如果不懂医术，怎么能说是孝顺呢？”因此世代相传。他在梁朝做官，官至员外散骑侍郎。父亲许景，是武陵王的谘议参军。许智藏年少时以医术自己求得显达，在陈朝担任散骑侍郎。等到陈朝灭亡，隋高祖任命他为员外散骑侍郎，派他到扬州。恰逢秦孝王杨俊有病，高祖迅速召见他。杨俊夜里梦见他已故的妃子崔氏哭着说：“我本来要来迎接你，但听说许智藏将要来了，他如果到了，一定会为难我，怎么办呢？”第二天夜里，杨俊又梦见崔氏说：“我想到了办法，要进入你的心脏来躲避。”等到许智藏到了，为杨俊诊脉，说：“疾病已经进入心脏，王爷您会发癫，无法救治了。”果然如他所说，杨俊几天后就去世了。高祖惊叹他的医术神妙，赏赐了他一百段绢帛。隋炀帝即位后，许智藏当时已经退休在家，炀帝每次身体不适，就派宦官到他家询问，有时用软轿把他迎入宫中，扶他登上御床。许智藏开方上奏，没有不见效的。八十岁时，在家中去世。
〔44〕宗人许澄，亦以医术显。父奭，仕梁太常丞、中军长史。随柳仲礼入长安，与姚僧垣齐名，拜上仪同三司。澄有学识，传父业，尤尽其妙。历尚药典御、谏议大夫，封贺川县伯。父子俱以艺术名重于周、隋二代。史失事，故附见云。
同族的许澄，也以医术闻名。父亲许奭，在梁朝任太常丞、中军长史。跟随柳仲礼进入长安，与姚僧垣齐名，被授予上仪同三司。许澄有学识，继承了父亲的医术，尤其精通其妙。历任尚药典御、谏议大夫，封为贺川县伯。父子二人都在周、隋两代以医术闻名。史书缺载事迹，所以附记于此。
〔45〕万宝常，不知何许人也。父大通，从梁将王琳归于齐。后复谋还江南，事泄，伏诛。由是宝常被配为乐户，因而妙达钟律，遍工八音。造玉磬以献于齐。又尝与人方食，论及声调。时无乐器，宝常因取前食器及杂物，以箸扣之，品其高下，宫商毕备，谐于丝竹，大为时人所赏。然历周洎隋，俱不得调。开皇初，沛国公郑译等定乐，初为黄钟调。宝常虽为伶人，译等每召与议，然言多不用。后译乐成奏之，上召宝常，问其可不，宝常曰：“此亡国之音，岂陛下之所宜闻！”上不悦。宝常因极言乐声哀怨淫放，非雅正之音，请以水尺为律，以调乐器。上从之。宝常奉诏，遂造诸乐器，其声率下郑译调二律。并撰《乐谱》六十四卷，具论八音旋相为宫之法，改弦移柱之变。为八十四调，一百四十四律，变化终于一千八百声。时人以《周礼》有旋宫之义，自汉、魏已来，知音者皆不能通，见宝常特创其事，皆哂之。至是，试令为之，应手成曲，无所凝滞，见者莫不嗟异。于是损益乐器，不可胜纪，其声雅淡，不为时人所好，太常善声者多排毁之。又太子洗马苏夔以钟律自命，尤忌宝常。夔父威，方用事，凡言乐者，皆附之而短宝常。数诣公卿怨望，苏威因诘宝常，所为何所传受。有一沙门谓宝常曰：“上雅好符瑞，有言徵祥者，上皆悦之。先生当言就胡僧受学，云是佛家菩萨所传音律，则上必悦。先生所为，可以行矣。”宝常然之，遂如其言以答威。威怒曰：“胡僧所传，乃是四夷之乐，非中国所宜行也。”其事竟寝。宝常尝听太常所奏乐，泫然而泣。人问其故，宝常曰：“乐声淫厉而哀，天下不久相杀将尽。”时四海全盛，闻其言者皆谓为不然。大业之末，其言卒验。
万宝常，不知是什么地方人。父亲万大通，跟随梁朝将领王琳归附北齐。后来又图谋返回江南，事情泄露，被处死。因此万宝常被发配为乐户，于是他精通音律，擅长各种乐器。他制作了玉磬献给北齐。又曾与人一起吃饭，谈论到声调。当时没有乐器，万宝常就拿起前边的餐具和杂物，用筷子敲击，品评其高低，宫商音阶齐全，与丝竹乐器相和谐，大受当时人的赞赏。但他历经北周和隋朝，都没有得到任用。开皇初年，沛国公郑译等人制定乐律，起初定为黄钟调。万宝常虽然是乐工，郑译等人常常召他参与议论，但他的话大多不被采用。后来郑译的乐律制成上奏，隋文帝召见万宝常，问他是否可行，万宝常说：“这是亡国之音，陛下怎么能听呢！”文帝不高兴。万宝常于是极力陈述乐声哀怨淫放，不是雅正之音，请求用水尺作为律准，来调校乐器。文帝听从了他。万宝常奉诏，于是制造了各种乐器，其音调比郑译的调低两个律。他还撰写了《乐谱》六十四卷，详细论述了八音旋相为宫的方法，以及改弦移柱的变化。他创造了八十四调、一百四十四律，变化最终达到一千八百声。当时的人认为《周礼》有旋宫的说法，但自从汉魏以来，懂音律的人都不能通晓，见到万宝常独创这些，都嘲笑他。到这时，试着让他演奏，他随手成曲，毫无凝滞，见到的人无不惊叹。于是他增减乐器，不可胜数，他所制作的乐声雅淡，不被当时的人喜爱，太常寺中擅长音乐的人大多排挤诋毁他。太子洗马苏夔以精通钟律自命，尤其忌恨万宝常。苏夔的父亲苏威当时正掌权，凡是谈论音乐的人，都依附苏威而贬低万宝常。万宝常多次到公卿那里抱怨，苏威于是质问万宝常，他的学问是从哪里传授的。有一个僧人对万宝常说：“皇上向来喜好符瑞，有人说祥瑞之事，皇上就高兴。先生应该说从西域僧人那里学习，说是佛家菩萨所传的音律，那么皇上一定会高兴。先生所做的事，就能推行了。”万宝常认为对，于是照他的话回答苏威。苏威发怒说：“西域僧人所传的，是四夷之乐，不适宜在中国推行。”这件事最终被搁置。万宝常曾听太常寺演奏的乐曲，流着泪哭泣。别人问他原因，万宝常说：“乐声淫靡凄厉而悲哀，天下不久将互相残杀，人将死尽。”当时天下全盛，听到这话的人都认为不对。到了大业末年，他的话果然应验。
〔46〕宝常贫无子，其妻因其卧疾，遂窃其资物而逃。宝常饥馁，无人赡遗，竟饿而死。将死也，取其所著书而焚之，曰：“何用此为？”见者于火中探得数卷，见行于世，时论哀之。
万宝常贫穷没有子女，他的妻子趁他卧病在床，偷了他的财物逃走了。万宝常饥饿不堪，没有人接济他，最终饿死了。临死时，他拿出自己所写的书烧掉，说：“还要这些有什么用？”旁观的人从火中抢出几卷，流传于世，当时的人都很同情他。
〔47〕开皇之世，有郑译、何妥、卢贲、苏夔、萧吉，并讨论坟籍，撰著乐书，皆为当世所用。至于天然识乐，不及宝常远矣。安马驹、曹妙达、王长通、郭令乐等，能造曲，为一时之妙，又习郑声，而宝常所为，皆归于雅。此辈虽公议不附宝常，然皆心服，谓以为神。
开皇年间，有郑译、何妥、卢贲、苏夔、萧吉，都研讨古籍，撰著乐书，都被当世所用。至于天生懂得音乐，他们远远不如万宝常。安马驹、曹妙达、王长通、郭令乐等人，能创作乐曲，是当时的妙手，但又学习郑卫之音，而万宝常所创作的，都归于雅正。这些人虽然公开议论不依附万宝常，但内心都佩服他，认为他是神人。
〔48〕时有乐人王令言，亦妙达音律。大业末，炀帝将幸江都，令言之子尝从，于户外弹胡琵琶，作翻调《安公子曲》。令言时卧室中，闻之大惊，蹶然而起曰：“变，变！”急呼其子曰：“此曲兴自早晚？”其子对曰：“顷来有之。”令言遂歔欷流涕，谓其子曰：“汝慎无从行，帝必不返。”子问其故，令言曰：“此曲宫声往而不反，宫者君也，吾所以知之。”帝竟被杀于江都。
当时有个乐人王令言，也精通音律。大业末年，隋炀帝将要巡游江都，王令言的儿子曾随行，在门外弹奏胡琵琶，演奏了翻调的《安公子曲》。王令言当时躺在卧室里，听到后非常吃惊，一跃而起说：“变了，变了！”急忙叫来儿子说：“这首曲子是从什么时候开始有的？”儿子回答说：“近来才有。”王令言于是抽泣流泪，对儿子说：“你千万不要跟从出行，皇帝必定回不来了。”儿子问原因，王令言说：“这首曲子的宫声往而不返，宫代表君主，所以我知道。”炀帝最终在江都被杀。