〔1〕辽以幽、营立国，礼乐制度，规模日完，授历颁朔二百余年。今奉诏修辽史，体与宋、金似，其《大明历》不可少也。历书法禁不可得，求《大明历》元，得祖冲之法于外史。冲之之法，辽历之所从出也欤？国朝亦尝因之。以冲之法算，而至于辽更历之年，以起元数，是盖辽《大明历》。辽历因是固可补，然弗之补，史贵阙文也。外史纪其法，司天存其职，《辽史》志是足矣。作《历象志》。
辽国以幽州和营州为基础建立国家，礼乐制度逐渐完善，颁布历法二百多年。现在奉诏修撰《辽史》，体例与《宋史》《金史》相似，其中《大明历》不可缺少。但历法书籍被禁，无法得到，于是寻求《大明历》的根源，从外史那里得到了祖冲之的历法方法。祖冲之的方法，是辽历的来源吗？本朝也曾沿用。用祖冲之的方法计算，一直到辽国改历的年份，来确定初始数据，这大概就是辽的《大明历》。辽历因此可以补充，但最终没有补充，史书贵在保存缺漏。外史记载了其方法，司天监保留了其职责，《辽史》的志书这样写就够了。于是作《历象志》。
〔2〕大同元年，太宗皇帝自晋汴京收百司僚属伎术历象，迁于中京，辽始有历。先是，梁、唐仍用景福《崇玄历》。晋天福四年，司天监马重绩奏上《乙未元历》，号《调元历》，太宗所收天汴是也。穆宗应历十一年，司天王白、李正等进历，盖《乙未元历》也。圣宗统和十二年，可汗州刺史贾俊进新历，则《大明历》是也。高丽所志《大辽古今录》称统和十二年始颁正朔改历，验矣。《大明历》本宋祖冲之法，具见沈约《宋书》。具如左。
大同元年，辽太宗皇帝从后晋的汴京收集了百官、僚属、技工、天文历法人员，将他们迁到中京，辽国这才开始有了历法。在此之前，后梁、后唐仍然沿用景福年间的《崇玄历》。后晋天福四年，司天监马重绩上奏进献《乙未元历》，称为《调元历》，这就是太宗所收的来自汴京的历法。穆宗应历十一年，司天王白、李正等人进献历法，大概是《乙未元历》。圣宗统和十二年，可汗州刺史贾俊进献新历法，这就是《大明历》。高丽所记载的《大辽古今录》称统和十二年才开始颁布正朔改历，这得到了验证。《大明历》本源于宋代的祖冲之历法，详细记载在沈约的《宋书》中。具体内容如下。
〔3〕宋武帝大明六年，祖冲之上《甲子元历》法，未及施用，因名《大明历》。
宋武帝大明六年，祖冲之上奏了《甲子元历》的方法，还没来得及使用，于是把它命名为《大明历》。
〔26〕置入上元年数算外，以章月乘之，满章岁为积月，不尽为闰余。闰余二百四十七以上，其年有闰。以月法乘积月，满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。
设置从进入上元开始的年数，不含起始年，用章月乘以这个年数，如果能整除章岁，得到积月，不能整除的余数就是闰余。如果闰余在二百四十七以上，这一年就有闰月。用月法乘以积月，如果能整除日法，得到积日，不能整除的余数就是小余。用六十天去除积日，不能整除的余数就是大余。大余用甲子来命名，不含起始数，就是所求年天正十一月的朔日。如果小余在一千八百四十九以上，那么这个月就是大月。
〔28〕加大余二十九，小余二千九十。小余满日法从大余，大余满六旬去之，命如前，次月朔也。
在大余上加二十九，在小余上加二千九十。如果小余满日法，就进位到大余，如果大余满六十天，就减去六十，然后像之前一样命名，就是下个月的朔日。
〔30〕加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。
在朔日的大余上加七，小余上加一千五百零七，小分上加一。如果小分满四，就进位到小余，如果小余满日法，就进位到大余，然后像之前一样命名，就是上弦日。再加一次得到望日，再加一次得到下弦日，再加一次得到下个月的朔日。
〔32〕以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，以无中气为正。
用章岁减去闰余，剩下的数如果能整除闰法，就得到一个闰月，用天正来命名，不含起始数，就是闰月所在的位置。闰月的安排有进退，以没有中气的月份作为标准。
〔34〕置入上元年数算外，以余数乘之，满纪法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。
设置从进入上元开始的年数，不含起始年，用余数乘以这个年数，如果能整除纪法，得到积日，不能整除的余数就是小余。用六十天去除积日，不能整除的余数就是大余。大余用甲子来命名，不含起始数，就是天正十一月的冬至日。
〔36〕加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分满六从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。
在大余上加十五，在小余上加八千六百二十六，在小分上加五。如果小分满六，就进位到小余，如果小余满纪法，就进位到大余，然后像之前一样命名，就是下一个节气的日子。
〔38〕加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。
在冬至的大余上加二十七，在小余上加一万五千五百二十八，就是季冬土用事的日子。再加一次大余九十一，小余一万二千二百七十，就是下一个土用事的日子。
〔40〕以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算外，没日也。
用九十乘以冬至的小余，然后用这个结果减去没分，如果能整除没法，就得到日数，不能整除的余数就是日余，用冬至来命名日数，不含起始数，就是没日。
〔42〕加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。日余尽为灭。
在日数上加六十九，在日余上加三万四千四百四十二，如果日余满没法，就进位到日数，就是下一个没日。如果日余正好为零，就是灭日。
〔44〕以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不尽为度余。命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。
用纪法乘以朔积日，得到度实，然后减去周天，剩下的数如果能整除纪法，就得到积度，不能整除的余数就是度余。用虚宿一开始，依次减去各宿的度数，不含起始数，就是天正十一月朔日半夜时太阳所在的位置。
〔48〕以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，小分满法从行分，行分满法从度。
用小分法去除度余，得到的结果就是行分，不能整除的余数就是小分，如果小分满小分法，就进位到行分，如果行分满行分法，就进位到度。
〔52〕以朔小余乘百二十四为度余，又以朔小余乘八百六十为微分，微分满月法从度余，度余满纪法为度。以减朔夜半日所在，则月所在度。
用朔日的小余乘以一百二十四，得到度余，再用朔日的小余乘以八百六十，得到微分，如果微分满月法，就进位到度余，如果度余满纪法，就进位到度。用这个结果减去朔日半夜时太阳所在的位置，就是月亮所在的位置。
〔54〕大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六十七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万二千七百三十六，入虚去度也。
大月加三十五度，度余加三万一千八百三十四，微分加七万七千九百六十七；小月加二十二度，度余加一万七千二百六十一，微分加六万二千七百三十六，如果进入虚宿，就减去度数。
〔58〕以通法乘朔积日为通实，通周去之，余满通法为日，不尽为日余。命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。
用通法乘以朔积日，得到通实，然后减去通周，剩下的数如果能整除通法，就得到日数，不能整除的余数就是日余。用日数来命名，不含起始数，就是天正十一月朔日半夜时进入迟疾历的日数。
〔60〕大月加二日，小月加一日，日余皆万一千七百四十六。历满二十七日，日余万四千六百三十一，则去之。
大月加二日，小月加一日，日余都加一万一千七百四十六。如果历数满二十七日，日余一万四千六百三十一，则减去这个数。
〔63〕以夜半入历日余乘损益率，以损益盈缩积分，如差率而一，所得满纪法为度，不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法，损之或不足，以纪法进退。求度行分如上法。求次日，如所入迟疾加之。虚去分，如上法。
用半夜时进入历法的日余乘以损益率，然后用这个结果调整盈缩积分，再除以差率，得到的结果如果能整除纪法，就是度数，不能整除的余数就是度余。用盈加缩减的方法，调整平行度和余数，得到定度。如果增加时满纪法，或减少时不足，就通过纪法进退。求度数的行分，按照上面的方法。求第二天，根据进入迟疾历的情况来加。虚宿中减去分数，按照上面的方法。
〔65〕推入阴阳历术：置通实以会周去之，不满交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分，各去之，为朔入阴历分，各满通法得一日，不尽为日余。命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。
推算进入阴阳历的方法：设置通实，用会周去除它，剩余的数如果不满交数三十五万八千八百八十八点五，就是朔日进入阳历的分数，再分别减去，得到朔日进入阴历的分数，如果各满通法，就得到一日，不能整除的余数就是日余。用日数来命名，不含起始数，就是天正十一月朔日半夜时进入阴阳历的日数。
〔66〕求次月：大月加二日，小月加一日，日余皆二万七百七十九。历满十三日，日余万五千九百八十七半，则去之。阳竟入阴，阴竟入阳。
求下个月：大月加二日，小月加一日，日余都加二万七百七十九。如果历数满十三日，日余一万五千九百八十七点五，则减去这个数。阳历结束后进入阴历，阴历结束后进入阳历。
〔68〕求朔望差：以二千二十九乘朔小余，满三百三为日余，不尽倍之为小分，则朔差数也。加一十四日，日余二万一百八十六，小分百二十五。小分满六百六从日余，日余满通法为日，即望差数也。又加之，后月朔也。
求朔日和望日的差数：用二千零二十九乘以朔日的小余，如果能整除三百零三，就得到日余，不能整除的余数加倍后作为小分，就是朔日的差数。加十四日，日余加二万零一百八十六，小分加一百二十五。如果小分满六百零六，就进位到日余，如果日余满通法，就进位到日，就是望日的差数。再加一次，就是下个月朔日的差数。