〔69〕求合朔月食：置朔望夜半入阴阳历及余，有半者去之，置小分三百三，以差数加之。小分满六百六从日余，日余满通法从日，日满一历去之。命日算外，则朔望加时入历也。朔望加时入历一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日余万一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔则交会，望则月食。
求合朔和月食：设置朔日和望日半夜时进入阴阳历的日数和余数，有半数的去掉，设置小分三百零三，加上差数。如果小分满六百零六，就进位到日余，如果日余满通法，就进位到日，如果日满一历，就去掉。用日数来命名，不含起始数，就是朔日和望日加时进入历法的值。如果朔望加时进入历法一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，或者十二日，日余一万一千七百八十八，小分四百八十一以上，那么朔日就是交会，望日就是月食。
〔70〕求合朔月食定大小余：令差数日余加夜半入迟疾历余，日余满通法从日，则朔望加时入历也。以入历余乘损益率，以损益盈缩积分，如差法而一，以盈减缩加本朔望小余为定小余。益之或满法，损之或不足，以日法进退日。
求合朔和月食的确定大小余：让差数的日余加上半夜时进入迟疾历的余数，如果日余满通法，就进位到日，就是朔望加时进入历法的值。用进入历法的余数乘以损益率，然后调整盈缩积分，再除以差法，用盈减缩加的方法，调整本来的朔望小余，得到定小余。如果增加时满日法，或减少时不足，就用日法来进退日数。
〔71〕求合朔月食加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，命以子，算外，加时所在辰也。有余者四之，满日法得一为少，二为半，三为太。又有余者三之，满日法得一为强，以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二者为少弱，以并少为半弱，并半为太弱，并太为一辰弱，以前辰名之。
求合朔和月食的加时：用十二乘以定小余，如果能整除日法，就得到一辰，用子时来命名，不含起始数，就是加时所在的时辰。如果有余数，乘以四，如果能整除日法，得到一就是少，二就是半，三就是太。如果还有余数，乘以三，如果能整除日法，得到一就是强，把强和少合并就是少强，和半合并就是半强，和太合并就是太强。得到二就是少弱，把少弱和少合并就是半弱，和半合并就是太弱，和太合并就是一辰弱，用前面辰名来命名。
〔72〕求月去日道度：置入阴阳历余乘损益率，如通法而一，以损益兼数为定。定数十二而一为度。不尽四而一，为少、半、太。又不尽者三而一，一为强，二为少弱，则月去日道数也。阳历在表，阴历在里。
求月亮距离太阳轨道度数：设置进入阴阳历的余数，乘以损益率，再除以通法，用损益调整后的结果作为定数。定数除以十二，得到度数。不能整除的余数除以四，得到少、半、太。如果还有余数，除以三，得到一就是强，二就是少弱，这就是月亮距离太阳轨道的度数。阳历在轨道外面，阴历在轨道里面。
〔82〕推五星术：置度实各以率去之，余以减率，其余，如纪法而一，为入岁日，不尽为日余，命以天正朔，算外，星合日。
推算五星的方法：设置度实，分别用各自的率去除，再用余数减去率，然后剩下的数，如果能整除纪法，就得到入岁日，不能整除的余数就是日余，用天正朔来命名，不含起始数，就是星合日。
〔83〕求星合度：以入岁日及余从天正朔日积度及余，满纪法从度，满三百六十余度分则去之，命以虚一，算外，星合所在度也。
求星合度：用入岁日和其日余，加上天正朔日积度和其度余，如果能整除纪法，就进位到度，如果满三百六十多度分，就去掉，用虚宿一开始命名，不含起始数，就是星合所在的位置。
〔84〕求星日见：以术伏日及余加星合日及余，余满纪法从日，命如前，见日也。
求行星可见的日子：用术伏日和其日余，加上星合日和其日余，如果余数满纪法，就进位到日，像之前一样命名，就是可见的日子。
〔85〕求星见度：以术伏度及余加星合度及余，余满纪法从度，入虚去度分，命如前，星见度也。
求行星可见时的度数：用术伏度和其度余，加上星合度和其度余，如果度余满纪法，就进位到度，如果进入虚宿，就减去度分，像之前一样命名，就是可见时的度数。
〔86〕行五星法：以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分，及日加所行分，满法从度，留者因前，逆则减之，伏不尽度。从行入虚，去行分六，小分百四十七，逆往出虚，则加之。
运行五星的方法：用小分法去除度余，得到的结果就是行分，不能整除的余数就是小分，每天加上所运行的行分，如果满行分法，就进位到度，留住的就继承前面，逆行就减去，隐藏时不算满度。顺行进入虚宿，减去行分六，小分一百四十七，逆行离开虚宿，则加上这些。
〔88〕初与日合，伏，十六日，日余万七千八百三十二，行二度，度余三万七千五百四，晨见东方。从，日行四分，百一十二日行十九度十一分。留，二十八日。逆，日行三分，八十六日退十一度五分。又留二十八日。从，日行四分，百一十二日，夕伏西方，日度余如初。一终三百九十八日，日余三万五千六百六十四，行三十三度，度余二万五千二百一十五。
起初与太阳相合，隐藏不现，十六天，日余一万七千八百三十二，运行二度，度余三万七千五百零四，清晨在东方出现。顺行，每天运行四分，一百一十二天运行十九度十一分。停留，二十八天。逆行，每天运行三分，八十六天后退十一度五分。又停留二十八天。顺行，每天运行四分，一百一十二天，傍晚在西方隐藏，日度和度余与开始时相同。一个周期三百九十八天，日余三万五千六百六十四，运行三十三度，度余二万五千二百一十五。
〔90〕初与日合，伏，七十二日，日余六百八，行五十五度，度余二万八千八百六十五，晨见东方。从，疾，日行十七分，九十二日行六十八度。小迟，日行十四分，九十二日行五十六度。大迟，日行九分，九十二日行三十六度。留，十日。逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。又留，十日。从，迟，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七分，九十二日。夕伏西方，日度余如初。一终七百八十日，日余千二百一十六，行四百一十四度，度余三万二百五十八，除一周，定行四十九度，度余万九千八百九。
起初与太阳相合，隐藏不现，七十二天，日余六百零八，运行五十五度，度余二万八千八百六十五，清晨在东方出现。顺行，快速，每天运行十七分，九十二天运行六十八度。稍慢，每天运行十四分，九十二天运行五十六度。很慢，每天运行九分，九十二天运行三十六度。停留，十天。逆行，每天运行六分，六十四天后退十六度十六分。又停留，十天。顺行，慢速，每天运行九分，九十二天。稍快，每天运行十四分，九十二天。快速，每天运行十七分，九十二天。傍晚在西方隐藏，日度和度余与开始时相同。一个周期七百八十天，日余一千二百一十六，运行四百一十四度，度余三万零二百五十八，减去一周，实际运行四十九度，度余一万九千八百零九。
〔92〕初与日合，伏，十七日，日余千三百七十八，行一度，度余万九千三百三十三，晨见东方，行顺，日行二分，八十四日行七度七分。留，三十三日。行逆，日行一分，百一十日退四度十八分。又留，三十三日。从，日行二分，八十四日，夕伏西方，日度余如初。一终三百七十八日，日余二千七百五十六，行十二度，度余三万一千七百九十八。
起初与太阳相合，隐藏不现，十七天，日余一千三百七十八，运行一度，度余一万九千三百三十三，清晨在东方出现，顺行，每天运行二分，八十四天运行七度七分。停留，三十三天。逆行，每天运行一分，一百一十天后退四度十八分。又停留，三十三天。顺行，每天运行二分，八十四天，傍晚在西方隐藏，日度和度余与开始时相同。一个周期三百七十八天，日余二千七百五十六，运行十二度，度余三万一千七百九十八。
〔94〕初与日合，伏，三十九日，日余三万八千一百二十六，行四十九度，度余三万八千一百二十六，夕见西方。从，疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。小迟，日行一度四分，九十二日行百八度。大迟，日行十七分，四十五日行三十三度六分。留，九日。迟，日行十六分，九日退六度六分，夕伏西方。伏五日，退五度，而与日合。又五日退五度，而晨见东方，逆，日行十六分，九日，留，九日。从，迟，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日。晨伏东方，日度余如初。一终五百八十三日，日余三万六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度余二万六千三百一十三。合二百九十一日，日余三万八千一百二十六，行星亦如之。
起初与太阳相合，隐藏不现，三十九天，日余三万八千一百二十六，运行四十九度，度余三万八千一百二十六，傍晚在西方出现。顺行，快速，每天运行一度五分，九十二天运行一百一十二度。稍慢，每天运行一度四分，九十二天运行一百零八度。很慢，每天运行十七分，四十五天运行三十三度六分。停留，九天。慢行，每天运行十六分，九天后退六度六分，傍晚在西方隐藏。隐藏五天，后退五度，与太阳相合。又五天后退五度，清晨在东方出现，逆行，每天运行十六分，九天，停留，九天。顺行，慢速，每天运行十七分，四十五天。稍快，每天运行一度四分，九十二天。快速，每天运行一度五分，九十二天。清晨在东方隐藏，日度和度余与开始时相同。一个周期五百八十三天，日余三万六千七百六十一，运行度数相同。减去一周，实际运行二百一十八度，度余二万六千三百一十三。会合周期二百九十一天，日余三万八千一百二十六，运行度数也相同。
〔96〕初与日合，伏，十四日，日余三万七千一百一十五，行三十度，度余三万七千一百一十五，夕见西方。从，疾，日行一度六分，二十三日行二十九度迟，日行二十分，八日行六度二十二分。留，二日。迟，日行十一分，二日退二十二分，夕伏西方。伏八日，退八度，而与日合。又八日退八度，晨见东方。逆，日行十一分，二日。留，二日。从，迟，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三日。晨伏东方，日度余如初。一终百一十五日，日余三万四千七百三十九，行星如之。一合五十七日，日余三万七千一百一十五，行星亦如之。
起初与太阳相合，隐藏不现，十四天，日余三万七千一百一十五，运行三十度，度余三万七千一百一十五，傍晚在西方出现。顺行，快速，每天运行一度六分，二十三天运行二十九度，慢速，每天运行二十分，八天运行六度二十二分。停留，二天。慢行，每天运行十一分，二天后退二十二分，傍晚在西方隐藏。隐藏八天，后退八度，与太阳相合。又八天后退八度，清晨在东方出现。逆行，每天运行十一分，二天。停留，二天。顺行，慢速，每天运行二十分，八天。快速，每天运行一度六分，二十三天。清晨在东方隐藏，日度和度余与开始时相同。一个周期一百一十五天，日余三万四千七百三十九，运行度数相同。一个会合周期五十七天，日余三万七千一百一十五，运行度数也相同。
〔97〕上元之岁，岁在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚于虚度之初，阴阳迟疾亦自此始。
上元那一年，年份是甲子，天正甲子日初一，半夜冬至，太阳、月亮和五星都聚集在虚宿的起始位置，阴阳和迟疾的历法也从这时开始。
〔98〕梁武帝天监三年，冲之子暅上疏，论何承天历乖谬不可用。九年正月，诏用祖冲之所造《甲子元历》颁朔。陈氏因梁，亦用祖冲之历。至辽，圣宗以贾俊所进新历，因宋《大明》旧号行之。金曰《重修大明历》。传至皇元亦曰《重修大明历》。及改《授时历》，别立司天监存肄之，每岁甲子冬至重修其法。书在太史院，禁莫得闻。
梁武帝天监三年，祖冲之的儿子祖暅上疏，论述何承天的历法乖谬不可用。天监九年正月，皇帝下诏采用祖冲之所造的《甲子元历》来颁布历法。陈朝沿袭梁朝，也使用祖冲之的历法。到了辽国，辽圣宗采用贾俊进献的新历，沿袭宋《大明历》的旧名来推行。金朝称为《重修大明历》。传到皇元（元朝）也称作《重修大明历》。等到改行《授时历》，另外设立司天监来保存和学习它，每年甲子冬至重新修订其方法。历书收藏在太史院，禁止外传，无人能知。