〔95〕金,晨始见,去日半次。逆,日行二分度一,六日,始留,八日而旋。始顺,日行四十六分度三十三,四十六日。顺,疾,日行一度九十二分度十五,百八十四日而伏。凡见二百四十四日,除逆,定行星二百四十四度。伏,日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日,行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日,行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见,去日半次。顺,日行一度九十二分度十五,百八十一日百七分日四十五。顺,迟,日行四十六分度三十三,四十六日。始留,七日百七分日六十二分而旋。逆,日行二分度一,六日而伏。凡见二百四十一日,除逆,定行星二百四十一度。伏,逆,日行八分度七有奇。伏十六日百二十九万五千三百五十二分,行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏,二百五十七日百二十九万五千三百五十一分,行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复,五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之,故曰日行一度。
金星,清晨开始出现,距离太阳半次。逆行,每天运行二分之一度,六天;开始停留,八天后转向。开始顺行,每天运行四十六分之三十三度,四十六天。顺行加快,每天运行一度九十二分之十五度,一百八十四天后隐伏。总共可见二百四十四天,除去逆行,实际运行二百四十四度。隐伏时,每天运行一度九十二分之三十三度有余。隐伏八十三天,运行一百一十三度四百三十六万五千二百二十分。总共清晨出现和隐伏三百二十七天,运行三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。傍晚开始出现,距离太阳半次。顺行,每天运行一度九十二分之十五度,一百八十一天又一百零七分之四十五天。顺行减慢,每天运行四十六分之三十三度,四十六天。开始停留,七天又一百零七分之六十二天后转向。逆行,每天运行二分之一度,六天后隐伏。总共可见二百四十一天,除去逆行,实际运行二百四十一度。隐伏时逆行,每天运行八分之七度有余。隐伏十六天又一百二十九万五千三百五十二分,运行十四度三百零六万九千八百六十八分。傍晚出现和隐伏共二百五十七天又一百二十九万五千三百五十一分,运行二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一个周期,五百八十四天又一百二十九万五千三百五十二分。运行角度也相同,所以说每天运行一度。
〔96〕土,晨始见,去日半次。顺,日行十五分度一,八十七日。始留,三十四日而旋。逆,日行八十一分度五,百一日。复留,三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺,日行十五分度一,八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分,除逆,定余行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏,日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分,行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见,三百七十七日千八百三万二千六百二十五分,行星十二度千三百二十一万五百分。通其率,故曰日行四千三百二十分度之百四十五。
土星,清晨开始出现,距离太阳半次。顺行,每天运行十五分之一度,八十七天。开始停留,三十四天后转向。逆行,每天运行八十一分之五度,一百零一天。再次停留,三十三天又八十六万二千四百五十五分后转向。再次顺行,每天运行十五分之一度,八十五天后隐伏。总共可见三百四十天又八十六万二千四百五十五分,除去逆行,实际运行五度又四百四十七万三千九百三十分。隐伏时,每天运行不到十五分之三度。三十七天又一千七百一十七万一百七十分,运行七度八百七十三万六千五百七十分。一次出现,共三百七十七天又一千八百零三万二千六百二十五分,运行十二度一千三百二十一万零五百分。综合其率,所以说每天运行四千三百二十分之一百四十五度。
〔97〕火,晨始见,去日半次,顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日,始留,十日而旋。逆,日行六十二分度十七,六十二日。复留,十日而旋。复顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日而伏。凡见六百三十四日,除逆,定行星三百一度。伏,日行不盈九十二分度七十三,伏百四十六日千五百六十八万九千七百分,行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见,七百八十日千五百六十八万九千七百分,凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率,故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。
火星,清晨开始出现,距离太阳半次。顺行,每天运行九十二分之五十三度,二百七十六天;开始停留,十天后转向。逆行,每天运行六十二分之十七度,六十二天;再次停留,十天后转向。再次顺行,每天运行九十二分之五十三度,二百七十六天后隐伏。总共可见六百三十四天,除去逆行,实际运行三百零一度。隐伏时,每天运行不到九十二分之七十三度,隐伏一百四十六天又一千五百六十八万九千七百分,运行一百一十四度八百二十一万八千零五分。一次出现,共七百八十天又一千五百六十八万九千七百分,总共运行四百一十五度八百二十一万八千零五分。综合其率,所以说每天运行一万三千八百二十四分之七千三百五十五度。
〔98〕水,晨始见,去日半次。逆,日行二度,一日。始留,二日而旋。顺,日行七分度六,七日。顺,疾,日行一度三分度一,十八日而伏。凡见二十八日,除逆,定行星二十八度。伏,日行一度九分度七有奇,三十七日一亿二千二百二万九千六百五分,行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏,六十五日一亿二千二百二万九千六百五分,行星九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见,去日半次。顺,疾,日行一度三分度一,十六日二分日一。顺,迟,日行七分度六,七日。留,一日二分日一而旋。逆,日行二度,一日而伏。凡见二十六日,除逆,定行星二十六度。伏,逆,日行十五分度四有奇,二十四日,行星六百五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏,五十日,行星十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一复,百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之,故曰日行一度。
水星,清晨开始出现,距离太阳半次。逆行,每天运行二度,一天;开始停留,两天后转向。顺行,每天运行七分之六度,七天;顺行加快,每天运行一度三分之一度,十八天后隐伏。总共可见二十八天,除去逆行,实际运行二十八度。隐伏时,每天运行一度九分之七度有余,三十七天又一万二千二百零二万九千六百零五分,运行六十八度四千六百六十一万一百二十八分。清晨出现和隐伏共六十五天又一万二千二百零二万九千六百零五分,运行九十六度四千六百六十一万一百二十八分。傍晚开始出现,距离太阳半次。顺行加快,每天运行一度三分之一度,十六天又二分之一天;顺行减慢,每天运行七分之六度,七天;停留,一天又二分之一天后转向;逆行,每天运行二度,一天后隐伏。总共可见二十六天,除去逆行,实际运行二十六度。隐伏时逆行,每天运行十五分之四度有余,二十四天,运行六百五十八万八千六百六十二万八千二百二十分?原文可能有误,但大致如此。傍晚出现和隐伏共五十天,运行十九度七千五百四十一万九千四百七十七分。一个周期,一百一十五天又一万二千二百零二万九千六百零五分。运行角度也相同,所以说每天运行一度。
〔100〕推日月元统,置太极上元以来,外所求年,盈元法除之,余不盈统者,则天统甲子以来年数也。盈统,除之,余则地统甲辰以来年数也。又盈统,除之,余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。
推算日月元统,从太极上元开始,到所求年份,如果超过元法(4617),就除以元法,余数不满统法(1539)的,就是天统甲子以来的年数。如果余数超过统法,再除以统法,余数就是地统甲辰以来的年数。如果再超过统法,再除,余数就是人统甲申以来的年数。分别以各统的起始日作为纪日。
〔101〕推天正,以章月乘入统岁数,盈章岁得一,名曰积月,不盈者名曰闰余。闰余十二以上,岁有闰。求地正,加积月一;求入正,加二。
推算天正(正月),用章月(235)乘以入统以来的年数,除以章岁(19),商数就是积月,余数就是闰余。闰余在十二以上,这一年就有闰月。求地正(岁首),在积月上加一;求入正(人统岁首),加二。
〔102〕推正月朔,以月法乘积月,盈日法得一,名曰积日,不盈者名曰小余。小余三十八以上,其月大。积日盈六十,除之,不盈者名曰大余。数从统首日起,算外,则朔日也。求其次月,加大余二十九,小余四十三。小余盈日法得一,从大余,数除如法。求弦,加大余七,小余三十一。求望,倍弦。
推算正月的朔日,用月法(2392)乘以积月,除以日法(81),商数就是积日,余数就是小余。小余在三十八以上,这个月是大月(三十天)。积日满六十就除去,余数就是大余。从统首日开始数,数完大余之后的一天,就是朔日。求下一个月的朔日,大余加二十九,小余加四十三。小余满日法(81)就进一位到大余,然后按同样方法除大余。求弦日(上弦),大余加七,小余加三十一。求望日(满月),将弦的参数加倍。
〔103〕推闰余所在,以十二乘闰余,加七得一。盈章中,数所得,起冬至,算外,则中至终闰盈。中气在朔若二日,则前月闰也。
推算闰余所在的位置,用十二乘以闰余,再加七,得到一。如果超过章中(228),从冬至开始数,数完章中后,中气从冬至到终点的闰余就满了。如果中气在朔日或初二,那么前一个月就是闰月。
〔104〕推冬至,以策余乘入统岁数,盈弦法得一,名曰大余,不盈者名曰小余。除数如法,则所求冬至日也。
推算冬至,用策余(8080)乘以入统以来的年数,除以弦法,商数就是大余,余数就是小余。按前述方法除去大余,就得到所求冬至的日期。
〔105〕求八节,加大余四十五,小余千一十。求二十四气,三其小余,加大余十五,小余千一十。
求八节(立春、立夏、立秋、立冬、春分、夏至、秋分、冬至),在冬至基础上大余加四十五,小余加一千零一十。求二十四节气,将小余乘以三,大余加十五,小余加一千零一十。
〔107〕推五行,其四行各七十三日,统法分之七十七。中央各十八日,统法分之四百四。冬至后,中央二十七日六百六分。
推算五行(金木水火土),其中四行各占七十三天,用统法(1539)分之得到七十七。中央土行各十八天,用统法分之得到四百零四。冬至后,中央土行有二十七天又六百零六分。
〔108〕推合晨所在星,置积日,以统法乘之,以十九乘小余而并之。盈周天,除去之;不盈者,令盈统法得一度。数起牵牛,算外,则合晨所入星度也。
推算合晨(太阳和月亮合朔时)所在的星宿,计算积日,用统法(1539)乘以它,再用十九乘以小余,然后将两者相加。如果超过周天(562120),就减去;余数每满统法(1539)就是一度。从牵牛星宿开始数,数完余数后,就是合晨所进入的星宿度数。
〔109〕推其日夜半所在星,以章岁乘月小余,以减合晨度。小余不足者,破全度。
推算某日夜半时所在的星宿,用章岁(19)乘以月小余,再减去合晨的度数。如果小余不够,就从整度中借一。
〔110〕推其月夜半所在星,以月周乘月小余,盈统法得一度,以减合晨度。
推算某月夜半时所在的星宿,用月周(254)乘以月小余,每满统法(1539)就是一度,再减去合晨的度数。
〔111〕推诸加时,以十二乘小余为实,各盈分母为法,数起于子,算外,则所加辰也。
推算各种加时(如子时、丑时等),用十二乘以小余作为被除数,用各自的分母作为除数,从子时开始数,数完余数,就是所加的时辰。
〔112〕推月食,置会余岁积月,以二十三乘之,盈百三十五,除之。不盈者,加二十三得一月,盈百三十五,数所得,起其正,算外,则食月也。加时,在望日冲辰。
推算月食,设置会余岁积月,用二十三乘以它,超过一百三十五就减去。余数不够一百三十五,就加二十三得到一个月,再超过一百三十五,数出结果,从正月开始,数完后就是发生月食的月份。加时,在望日(满月)所对冲的时辰。