〔14〕二月，攻砀，三日拔之。收砀兵，得六千人，与故合九千人。三月，攻下邑，拔之。还击丰，不下。四月，项梁击杀景驹、秦嘉，止薛，沛公往见之。项梁益沛公卒五千人，五大夫将十人。沛公还，引兵攻丰，拔之。雍齿奔魏。五月，项羽拔襄城还。项梁尽召别将。
二月，攻打砀县，三天攻占了它。收编砀县的士兵，得到六千人，加上原来的士兵共有九千人。三月，攻打下邑，攻占了它。然后回军攻打丰邑，没有攻下。四月，项梁杀死了景驹和秦嘉，驻停在薛县，沛公前去见他。项梁给沛公增加了五千士兵，以及十位五大夫级的将领。沛公回来，率领军队攻打丰邑，攻占了它。雍齿逃奔到魏国。五月，项羽攻占襄城后回来。项梁召集所有别将。
〔15〕六月，沛公如薛，与项梁共立楚怀王孙心为楚怀王。章邯破杀魏王咎、齐王田儋于临济。七月，大霖雨。沛公攻亢父。章邯围田荣于东阿。沛公与项梁共救田荣，大破章邯东阿。田荣归，沛公、项羽追北，至城阳，攻屠其城。军濮阳东，复与章邯战，又破之。
六月，沛公前往薛地，和项梁一起立楚怀王的孙子名叫心的当了楚怀王。章邯在临济打败并杀死了魏王咎和齐王田儋。七月，下了很大的雨。沛公攻打亢父。章邯在东阿包围了田荣。沛公和项梁一起救援田荣，在东阿大败章邯。田荣回去后，沛公和项羽追击败军，一直追到城阳，攻下城阳后屠杀了全城。军队驻扎在濮阳东边，又和章邯打了一仗，再次打败了他。
〔16〕章邯复振，守濮阳，环水。沛公、项羽去攻定陶。八月，田荣立田儋子市为齐王。定陶未下，沛公与项羽西略地至雍丘，与秦军战，大败之，斩三川守李由。还攻外黄，外黄未下。
章邯再次整顿军队，据守濮阳，并在城周围挖沟引水。沛公和项羽离开去攻打定陶。八月，田荣立田儋的儿子田市为齐王。定陶没有攻下，沛公和项羽向西攻取土地到达雍丘，与秦军交战，大败秦军，斩杀了三川郡守李由。回军攻打外黄，外黄没有攻下。
〔17〕项梁再破秦军，有骄色。宋义谏，不听。秦益章邯兵。九月，章邯夜衔枚击项梁定陶，大破之，杀项梁。时连雨自七月至九月。沛公、项羽方攻陈留，闻梁死，士卒恐，乃与将军吕臣引兵而东，徙怀王自盱台都彭城。吕臣军彭城东，项羽军彭城西，沛公军砀。魏咎弟豹自立为魏王。后九月，怀王并吕臣、项羽军自将之。以沛公为砀郡长，封武安侯，将砀郡兵。以羽为鲁公，封长安侯。吕臣为司徒，其父吕青为令尹。
项梁又一次打败了秦军，脸上露出骄傲的神色。宋义劝谏他，他不听。秦朝廷给章邯增派了军队。九月，章邯在夜里让士兵衔枚偷袭驻扎在定陶的项梁，大败项梁的军队，并杀死了项梁。当时连续下雨从七月一直下到九月。沛公和项羽正在攻打陈留，听说项梁死了，士兵们都很恐惧，于是和将军吕臣一起率领军队向东撤退，把楚怀王从盱台迁都到彭城。吕臣驻军在彭城东边，项羽驻军在彭城西边，沛公驻军在砀县。魏咎的弟弟魏豹自立为魏王。闰九月，楚怀王合并了吕臣和项羽的军队，亲自统率他们。怀王任命沛公为砀郡长，封为武安侯，统领砀郡的军队；任命项羽为鲁公，封为长安侯；任命吕臣为司徒，他的父亲吕青担任令尹。
〔18〕章邯已破项梁，以为楚地兵不足忧，乃渡河北击赵王歇，大破之。歇保巨鹿城，秦将王离围之。赵数请救，怀王乃以宋义为上将，项羽为次将，范增为末将，北救赵。
章邯打败了项梁后，认为楚地的军队不值得忧虑，于是渡过黄河向北进攻赵王歇，大败赵军。赵王歇据守巨鹿城，秦将王离包围了他。赵国多次请求救援，楚怀王于是任命宋义为上将军，项羽为副将，范增为末将，向北救援赵国。
〔19〕初，怀王与诸将约，先入定关中者王之。当是时，秦兵强，常乘胜逐北，诸将莫利先入关。独羽怨秦破项梁，奋势，愿与沛公西入关。怀王诸老将皆曰：“项羽为人慓悍祸贼，尝攻襄城，襄城无噍类，所过无不残灭。且楚数进取，前陈王、项梁皆败，不如更遣长者扶义而西，告谕秦父兄。秦父兄苦其主久矣，今诚得长者往，毋侵暴，宜可下。项羽不可遣，独沛公秦宽大长者。”卒不许羽，而遣沛公西收陈王、项梁散卒。乃道砀至城阳与杠里，攻秦军壁，破其二军。
起初，楚怀王与各位将领约定，谁先进入并平定关中，谁就做关中王。当时，秦军强大，常常乘胜追击败逃的军队，各位将领都不认为先入关是有利的。只有项羽因为怨恨秦军击败了项梁，激愤之下，愿意与沛公刘邦一起向西入关。怀王手下的老将们都说：‘项羽为人凶猛残暴，曾经攻打襄城，襄城没有留下一个活人，所过之处无不残杀毁灭。而且楚军多次进攻，先前陈涉、项梁都失败了，不如改派一位宽厚长者以仁义为号召向西进军，告谕秦地的父老兄弟。秦地的父老被他们的君主压迫很久了，如今如果真能得到宽厚长者前往，不加侵扰暴虐，应该可以降服。项羽不能派遣，只有沛公是秦地所认为的宽厚大度之人。’最终没有答应项羽，而派遣沛公向西收编陈涉、项梁的散兵。于是经过砀县到达城阳和杠里，攻打秦军的壁垒，击溃了秦军的两支部队。
〔20〕秦三年十月，齐将田都畔田荣，将兵助项羽救赵。沛公攻破东郡尉于成武。
秦二世三年十月，齐国将领田都背叛了田荣，率领军队协助项羽救援赵国。沛公刘邦在成武击败了东郡的郡尉。
〔21〕十一月，项羽杀宋义，并其兵渡河，自立为上将军，诸将黥布等皆属。
十一月，项羽杀死了宋义，合并了他的军队，渡过黄河，自己封自己为上将军，手下将领如黥布等人都归属了他。
〔22〕十二月，沛公引兵至栗，遇刚武侯，夺其军四千余人，并之，与魏将皇欣、武满军合攻秦军，破之。故齐王建孙田安下济北，从项羽救赵。羽大破秦军巨鹿下，虏王离，走章邯。
十二月，沛公带领军队到达栗县，遇见了刚武侯，夺走了他的四千多士兵，合并到自己的队伍中，然后与魏将皇欣、武满的军队联合攻打秦军，打败了秦军。原齐王田建的孙子田安攻下了济北，跟随项羽救援赵国。项羽在巨鹿城下大败秦军，俘虏了王离，赶走了章邯。
〔23〕二月，沛公从砀北攻昌邑，遇彭越。越助攻昌邑，未下。沛公西过高阳，郦食其为里监门，曰：“诸将过此者多，吾视沛公大度。”乃求见沛公。沛公方踞床，使两女子洗。郦生不拜，长揖曰：“足下必欲诛无道秦，不宜踞见长者。”于是沛公起，摄衣谢之，延上坐。食其说沛公袭陈留。沛公以为广野君，以其弟商为将，将陈留兵。
二月，沛公从砀县北边攻打昌邑，遇到了彭越。彭越帮助攻打昌邑，但没有攻下来。沛公向西经过高阳，郦食其在那里当里门的看守，说：“经过这里的将军很多，我看沛公气度宽宏。”于是请求见沛公。沛公正伸着腿坐在床上，让两个女子给他洗脚。郦食其不行跪拜礼，只是拱手作揖说：“您一定要诛灭无道的秦朝，不应该这样傲慢地会见长者。”于是沛公起身，整理衣服向他道歉，请他上座。郦食其劝说沛公偷袭陈留。沛公封他为广野君，任用他的弟弟郦商为将军，率领陈留的军队。
〔24〕三月，攻开封，未拔。西与秦将杨熊会战白马，又战曲遇东，大破之。杨熊走之荥阳，二世使使斩之以徇。四月，南攻颍川，屠之。因张良遂略韩地。
三月，攻打开封，没有攻克。向西与秦将杨熊在白马会战，又在曲遇东边交战，大败秦军。杨熊逃跑到荥阳，秦二世派使者将他斩首示众。四月，向南攻打颍川，屠戮了该城。凭借张良于是攻占了韩地。
〔25〕时赵别将司马卬方欲渡河入关，沛公乃北攻平阴，绝河津。南，战雒阳东，军不利，从轘辕至阳城，收军中马骑。
当时赵国的别将司马卬正要渡过黄河进入函谷关，沛公就向北攻打平阴，截断了黄河渡口。然后向南，在洛阳东边作战，军队战事不利，便从轘辕关到阳城，收编军中的马匹和骑兵。
〔26〕六月，与南阳守齮战犨东，破之。略南阳郡，南阳守走，保城守宛。沛公引兵过宛西。张良谏曰：“沛公虽欲急入关，秦兵尚众，距险。今不下宛，宛从后击，强秦在前，此危道也。”于是沛公乃夜引军从他道还，偃旗帜，迟明，围宛城三匝。南阳守欲自刭，其舍人陈恢曰：“死未晚也。”乃逾城见沛公，曰：“臣闻足下约先入咸阳者王之，今足下留守宛。宛郡县连城数十，其吏民自以为降必死，故皆坚守乘城。今足下尽日止攻，士死伤者必多；引兵去宛，宛必随足下。足下前则失咸阳之约，后有强宛之患。为足下计，莫若约降，封其守，因使止守，引其甲卒与之西。诸城未下者，闻声争开门而待足下，足下通行无所累。”沛公曰：“善。”七月，南阳守齮降，封为殷侯，封陈恢千户。引兵西，无不下者。至丹水，高武侯鳃、襄侯王陵降。还攻胡阳，遇番君别将梅鋗，与偕攻析、郦，皆降。所过毋得卤掠，秦民喜。遣魏人宁昌使秦。是月，章邯举军降项羽，羽以为雍王。瑕丘申阳下河南。
六月，刘邦与南阳郡守齮在犨东交战，打败了他。攻占了南阳郡，南阳郡守逃跑，退守宛城。沛公领兵绕过宛城向西。张良劝谏说：“沛公虽然想赶快进入关中，但秦兵还很多，据守险要。现在如果攻不下宛城，宛城守军从后面攻击，强大的秦军在前面，这是危险的做法。”于是沛公在夜间率军从另一条路返回，放倒旗帜，黎明时分，将宛城包围了三圈。南阳郡守想要自杀，他的门客陈恢说：“现在死还太早。”于是翻越城墙去见沛公，说：“我听说您与诸侯约定先进入咸阳的做关中王，现在您停留在宛城。宛城是大郡，所属县城有几十个，官吏百姓自认为投降必死，所以都登城坚守。现在您整天攻城，士兵死伤一定很多；如果带兵离开宛城，宛城军队必定跟随您。您前进就会失去咸阳之约，后面又有强大的宛城祸患。为您考虑，不如约定投降，封赏南阳郡守，让他继续留守，带领他的军队向西。其他未攻下的城池，听到消息就会争相开门等待您，您通行没有阻碍。”沛公说：“好。”七月，南阳郡守齮投降，被封为殷侯，封陈恢千户。沛公带兵向西，没有不投降的。到达丹水，高武侯鳃、襄侯王陵投降。回军攻打胡阳，遇到番君吴芮的部将梅鋗，与他一起攻打析和郦，都投降了。所过之处不得掳掠，秦地百姓很高兴。派魏人宁昌出使秦国。这个月，章邯全军投降项羽，项羽立章邯为雍王。瑕丘人申阳攻下河南。
〔27〕八月，沛公攻武关，入秦。秦相赵高恐，乃杀二世，使人来，欲约分王关中，沛公不许。九月，赵高立二世兄子子婴为秦王。子婴诛灭赵高，遣将将兵距峣关。沛公欲击之，张良曰：“秦兵尚强，未可轻。愿先遣人益张旗帜于山上为疑兵，使郦食其、陆贾往说秦将，啗以利。”秦将果欲连和，沛公欲许之。张良曰：“此独其将欲叛，恐其士卒不从，不如因其怠懈击之。”沛公引兵绕峣关，逾蕢山，击秦军，大破之蓝田南。遂至蓝田，又战其北，秦兵大败。
八月，沛公攻打武关，进入秦地。秦朝丞相赵高害怕了，就杀死了秦二世，派人来见沛公，想要约定分割关中地区称王，沛公没有答应。九月，赵高立秦二世的侄子子婴为秦王。子婴杀掉了赵高，派将领率军据守峣关。沛公想要攻打，张良说：“秦军现在还强大，不可轻视。希望先派人到山上多多张挂旗帜作为疑兵，再派郦食其、陆贾前去游说秦将，用利益引诱他们。”秦将果然想要联合，沛公正打算答应，张良说：“这只是他们的将领想要反叛，恐怕士兵们不服从，不如趁他们懈怠时攻击他们。”沛公领兵绕过峣关，翻越蒉山，攻击秦军，在蓝田南面大破秦军。于是到达蓝田，又在蓝田北面作战，秦军大败。