〔1〕昔者圣人拟宸极以运璿玑，揆天行而序景曜，分辰野，辨躔历，敬农时，兴物利，皆以系顺两仪，纪纲万物者也。然则观象设卦，扐闰成爻，历数之原，存乎此也。逮乎炎帝，分八节以始农功，轩辕纪三纲而阐书契，乃使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大挠造甲子，隶首作算数。容成综斯六术，考定气象，建五行，察发敛，起消息，正闰余，述而著焉，谓之《调历》。洎于少昊则凤鸟司历，颛顼则南正司天，陶唐则分命羲和，虞舜则因循尧法。及夏殷承运，周氏应期，正朔既殊，创法斯异。《传》曰：“火出，于夏为三月，于商为四月，于周为五月。”是故天子置日官，诸侯有日御，以和万国，以协三辰。至乎寒暑晦明之征，阴阳生杀之数，启闭升降之纪，消息盈虚之节，皆应躔次而无淫流，故能该浃生灵，堪舆天地。周德既衰，史官失职，畴人分散，禨祥不理。秦并天下，颇推五胜，自以获水德之瑞，用十月为正。汉氏初兴，多所未暇，百有余载，袭秦正朔。爰及武帝，始诏司马迁等议造《汉历》，乃行夏正。其后刘歆更造《三统》，以说《左传》，辩而非实，班固惑之，采以为志。逮光武中兴，太仆朱浮数言历有乖谬，于时天下初定，未能详考。至永平之末，改行《四分》，七十余年，仪式乃备。及光和中，乃命刘洪、蔡邕共修律历，其后司马彪因之，以继班史。今采魏文黄初已后言历数行事者，以续司马彪云。
古代圣人模仿北极星来运转浑天仪，测量天象来安排日月星辰的顺序，划分天上的星宿分野，辨别日月运行的轨迹，重视农时，发展物产，都是为了顺应天地，治理万物。他们观察天象来设立卦象，用扐法确定闰月来构成爻象，历法的根本就在这里。到了炎帝，划分八节来开始农事；黄帝创立三纲并发明文字，于是让羲和观测太阳，常仪观测月亮，臾区观测星象云气，伶伦制作音律，大挠创造天干地支，隶首发明算术。容成综合这六种技术，考定气象，建立五行，观察万物的生长收藏，推演阴阳消长，校正闰余，著述成书，称为《调历》。到了少昊氏，用凤鸟来掌管历法；颛顼氏任命南正来主管天文；陶唐氏分别任命羲氏、和氏；虞舜沿袭尧的方法。到了夏朝、商朝承受天命，周朝应运而生，历法正月不同，创制的方法也各异。《左传》说：“大火星出现，在夏朝是三月，在商朝是四月，在周朝是五月。”所以天子设置日官，诸侯设置日御，来调和万国，协和日月星。至于寒暑明暗的征兆，阴阳生杀的规律，节气开闭升降的纲纪，阴阳消长盈虚的节度，都符合日月运行的轨道而没有过度，所以能够普遍滋润万物，与天地相协调。周朝德运衰微后，史官失职，天文历法专家流散，吉凶祸福的预测无人管理。秦朝统一天下，大力推行五行相胜之说，自认为得到水德的祥瑞，采用十月作为正月。汉朝刚刚兴起，很多事情来不及处理，一百多年间，一直沿用秦朝的正月。到了汉武帝，才下诏命司马迁等人商议制作《汉历》，于是改用夏正（以正月为岁首）。后来刘歆又制作《三统历》，用来解释《左传》，但辩论多而不符合实际，班固被迷惑，采纳了它写入志书。到了光武帝中兴，太仆朱浮多次进言说历法有错误，但当时天下刚刚平定，未能详细考证。到永平末年，改行《四分历》，七十多年后，历法仪式才完备。到光和年间，命令刘洪、蔡邕共同修订律历，后来司马彪沿袭他们，以续接班固的《汉书》。现在采集魏文帝黄初年间以后谈论历法运行的事例，来续接司马彪的记述。
〔2〕汉灵帝时，会稽东部尉刘洪，考史官自古迄今历注，原其进退之行，察其出入之验，视其往来，度其终始，始悟《四分》于天疏阔，皆斗分太多故也。更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，作《乾象法》，冬至日日在斗二十二度，以术追日、月、五星之行，推而上则合于古，引而下则应于今。其为之也，依《易》立数，遁行相号，潜处相求，名为《乾象历》。又创制日行迟速，兼考月行，阴阳交错于黄道表里，日行黄道，于赤道宿度复有进退。方于前法，转为精密矣。献帝建安元年196，郑玄受其法，以为穷幽极微，又加注释焉。
东汉灵帝时，会稽郡东部尉刘洪，考证史官从古至今的历法记录，探究日月进退的情况，观察它们出入的验证，看它们的往来，测量它们的始终，才领悟到《四分历》与天象不合，都是因为斗分太多的缘故。于是改用589作为纪法，145作为斗分，制作《乾象法》，冬至时太阳在斗宿22度，用这种方法推算日月五星的运行，往上推符合古代，往下推应验于当今。他制作历法时，依据《周易》建立数字，用遁行相互标记，暗中寻求关系，命名为《乾象历》。又创制了太阳运行快慢的算法，同时考察月行，阴阳交错在黄道内外，太阳运行于黄道，在赤道宿度上又有进退。比起以前的方法，变得更加精密了。汉献帝建安元年，郑玄学习了这种方法，认为它穷尽了幽微之理，又加以注释。
〔3〕魏文帝黄初中，太史令高堂隆复详议历数，更有改革。太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过，后当先天，造《黄初历》，以四千八百八十三为纪法，千二百五为斗分。
魏文帝黄初年间，太史令高堂隆再次详细讨论历法，进行改革。太史丞韩翊认为《乾象历》减少斗分太多，将来会导致历法比天象提前，于是制作《黄初历》，以4883为纪法，1205为斗分。
〔4〕其后尚书令陈群奏，以为：“历数难明，前代通儒多共纷争。《黄初》之元以《四分历》久远疏阔，大魏受命，宜改历明时，韩翊首建，犹恐不审，故以《乾象》互相参校。其所校日月行度，弦望朔晦，历三年，更相是非，无时而决。案三公议皆综尽典理，殊涂同归，欲使效之璿玑，各尽其法，一年之间，得失足定。”奏可。
后来尚书令陈群上奏说：“历法难以明晓，前代的通儒们多有纷争。黄初元年因为《四分历》年代久远而疏阔，大魏承受天命，应当改历以明时令，韩翊首先提出建议，但仍担心不周密，所以用《乾象历》互相参校。他们校对日月运行度数、弦望朔晦，经历了三年，互相指责对方错误，一直没有决断。根据三公的议论，都综合了经典道理，殊途同归，想要用浑天仪来验证，各按其法，一年之内，得失足以确定。”奏议被批准。
〔5〕太史令许芝云：“刘洪月行术用以来且四十余年，以复觉失一辰有奇。”
太史令许芝说：“刘洪的月行术使用以来将近四十多年，又发现误差超过一个时辰。”
〔6〕孙钦议：“史迁造《太初》，其后刘歆以为疏，复为《三统》。章和中，改为《四分》，以仪天度，考合符应，时有差跌，日蚀觉过半日。至熹平中，刘洪改为《乾象》，推天七曜之符，与天地合其叙。”
孙钦议论说：“司马迁制作《太初历》，后来刘歆认为它疏漏，又制作《三统历》。章和年间，改为《四分历》，用来测量天度，考校与符应的吻合，但时有差错，日食误差超过半日。到熹平年间，刘洪改为《乾象历》，推算日月五星的符应，与天地次序相合。”
〔7〕董巴议云：“圣人迹太阳于晷景，效太阴于弦望，明五星于见伏，正是非于晦朔。弦望伏见者，历数之纲纪，检验之明者也。”
董巴议论说：“圣人通过日晷的影迹来追踪太阳，通过月亮的弦望来效法太阴，通过五星的见伏来明确它们的运行，通过晦朔来校正是非。弦望、伏见，是历法的纲纪，是检验历法是否准确的明显标志。”
〔8〕徐岳议：“刘洪以历后天，潜精内思二十余载，参校汉家《太初》《三统》《四分》历术，课弦望于两仪郭间。而月行九岁一终，谓之九道；九章，百七十一岁，九道小终；九九八十一章，五百六十七分而九终，进退牛前四度五分。学者务追合《四分》，但减一道六十三分，分不下通，是以疏阔，皆由斗分多故也。课弦望当以昏明度月所在，则知加时先后之意，不宜用两仪郭间。洪加《太初》元十二纪，减十斗下分，元起己丑，又为月行迟疾交会及黄道去极度、五星术，理实粹密，信可长行。今韩翊所造，皆用洪法，小益斗下分，所错无几。翊所增减，致亦留思，然十术新立，犹未就悉，至于日蚀，有不尽效。效历之要，要在日蚀。熹平之际，时洪为郎，欲改《四分》，先上验日蚀：日蚀在晏，加时在辰，蚀从下上，三分侵二。事御之后如洪言，海内识真，莫不闻见，刘歆以来，未有洪比。夫以黄初二年221六月二十九日戊辰加时未日蚀，《乾象术》加时申半强，于消息就加未，《黄初》以为加辛强，《乾象》后天一辰半强为近，《黄初》二辰半为远，消息与天近。三年222正月丙寅朔加时申北日蚀，《黄初》加酉弱，《乾象》加午少，消息加未，《黄初》后天半辰近，《乾象》先天二辰少弱，于消息先天一辰强，为远天。三年222十一月二十九日庚申加时西南维日蚀，《乾象》加未初，消息加申，《黄初》加未强，《乾象》先天一辰远，《黄初》先天半辰近，消息《乾象》近中天。二年221七月十五日癸未，日加壬月加丙蚀，《乾象》月加申，消息加未，《黄初》月加子强，入甲申日，《乾象》后天二辰，消息后一辰为近，《黄初》后天六辰远。三年222十一月十五日乙巳，日加丑月加未蚀，《乾象》月加巳半，于消息加午，《黄初》以丙午月加酉强，《乾象》先天二辰近，《黄初》后天二辰强为远，于消息于《乾象》先一辰。凡课日月蚀五事，《乾象》四远，《黄初》一近。”
徐岳议论说：“刘洪认为历法比实际天象落后，潜心思考二十多年，比较校核汉朝的《太初历》《三统历》《四分历》的历术，在天地之间考核弦望。而月亮运行九年一个周期，称为九道；九章（171年）是九道的小周期；九九八十一章（567年），九道完成一个大的周期，在牛宿前4度5分处进退。学者们努力追求与《四分历》吻合，但只减少了一道63分，分数不能通约，所以疏阔，都是因为斗分太多的缘故。考核弦望应当用黄昏和黎明时分月亮的所在位置，才能知道加时先后的意思，不应在天地之间（两仪郭间）进行。刘洪在《太初历》的元上增加了十二纪，减少了十斗下分，元从己丑年开始，又制作了月行迟疾交会以及黄道去极度、五星术，道理确实精粹周密，确实可以长久推行。现在韩翊所作历法，都采用刘洪的方法，只是稍微增加了一点斗下分，所差无几。韩翊的增减，也经过思考，但十个新术刚刚建立，还未完善，至于日食，有不完全应验的。检验历法的关键，在于日食。熹平年间，当时刘洪为郎官，想要修改《四分历》，先呈上日食的验证：日食在傍晚，加时在辰时，食从下往上，侵占了三分之二。事情验证后如刘洪所说，海内懂行的人没有不听闻看到的，刘歆以来，没有人能比得上刘洪。以黄初二年六月二十九日戊辰加时未时日食为例，《乾象历》加时申时半强，按消息法就加未时，《黄初历》认为加辛时强，《乾象历》后天一辰半强为接近，《黄初历》后天二辰半为远，消息法与天接近。三年正月丙寅朔加时申时北日食，《黄初历》加酉时弱，《乾象历》加午时少，消息法加未时，《黄初历》后天半辰接近，《乾象历》先天二辰少弱，比消息法先天一辰强，距离天象远。三年十一月二十九日庚申加时西南维日食，《乾象历》加未初，消息法加申时，《黄初历》加未时强，《乾象历》先天一辰远，《黄初历》先天半辰接近，消息法比《乾象历》更接近天象。二年七月十五日癸未，日加壬月加丙发生日食，《乾象历》月加申，消息法加未，《黄初历》月加子强，进入甲申日，《乾象历》后天二辰，消息法后一辰为接近，《黄初历》后天六辰远。三年十一月十五日乙巳，日加丑月加未日食，《乾象历》月加巳半，按消息法加午，《黄初历》以丙午月加酉强，《乾象历》先天二辰接近，《黄初历》后天二辰强为远，按消息法比《乾象历》先一辰。总共考核日月食五件事，《乾象历》四件较远，《黄初历》一件较近。”
〔9〕翊于课难徐岳：“《乾象》消息但可减，不可加。加之无可说，不可用。”岳云：本术自有消息，受师法，以消息为奇，辞不能改，故列之正法消息。翊术自疏。
韩翊在考核中诘难徐岳说：“《乾象历》的消息法只能减少，不能增加。增加的话没有道理，不能用。”徐岳说：“原本的方法自有消息法，我受师传，以消息法为奇，不能更改，所以把它列为正法消息。韩翊的方法自然疏漏。”
〔10〕木以三年五月二十四日丁亥晨见；《黄初》五月十七日庚辰见，先七日；《乾象》五月十五日戊寅见，先九日。
木星（岁星）在（黄初）三年五月二十四日丁亥日早晨出现；《黄初历》推算在五月十七日庚辰日出现，提前了七天；《乾象历》推算在五月十五日戊寅日出现，提前了九天。