〔12〕土以三年十月十一日壬申伏；《乾象》同，壬申伏；《黄初》已下十月七日戊辰伏，先四日。
土星在（黄初）三年十月十一日壬申日隐没；《乾象历》推算相同，也在壬申日隐没；《黄初历》推算在十月七日戊辰日隐没，提前了四天。
〔13〕土以三年十一月二十二日壬子见；《乾象》十一月十五日乙巳见，先七日；《黄初》十一月十二日壬寅见，先十日。
土星在（黄初）三年十一月二十二日壬子日出现；《乾象历》推算在十一月十五日乙巳日出现，提前了七天；《黄初历》推算在十一月十二日壬寅日出现，提前了十天。
〔14〕金以三年闰六月十五日丁丑晨伏；《乾象》六月二十五日戊午伏，先十九日；《黄初》六月二十二日乙卯伏，先二十三日。
金星（太白）在（黄初）三年闰六月十五日丁丑日早晨隐没；《乾象历》推算在六月二十五日戊午日隐没，提前了十九天；《黄初历》推算在六月二十二日乙卯日隐没，提前了二十三天。
〔15〕金以三年九月十一日壬寅见；《乾象》以八月十八日庚辰见，先二十三日；《黄初》八月十五日丁丑见，先二十五日。
金星在（黄初）三年九月十一日壬寅日出现；《乾象历》推算在八月十八日庚辰日出现，提前了二十三天；《黄初历》推算在八月十五日丁丑日出现，提前了二十五天。
〔16〕水以二年十一月十七日癸未晨见；《乾象》十一月十三日己卯见，先四日；《黄初》十一月十二日戊寅见，先五日。
水星（辰星）在（黄初）二年十一月十七日癸未日早晨出现；《乾象历》推算在十一月十三日己卯日出现，提前了四天；《黄初历》推算在十一月十二日戊寅日出现，提前了五天。
〔17〕水以二年十二月十三日己酉晨伏；《乾象》十二月十五日辛亥伏，后二日；《黄初》十二月十四日庚戌伏，后一日。
水星在（黄初）二年十二月十三日己酉日早晨隐没；《乾象历》推算在十二月十五日辛亥日隐没，晚了两天；《黄初历》推算在十二月十四日庚戌日隐没，晚了一天。
〔18〕水以三年五月十八日辛巳夕见；《乾象》亦以五月十八日见；《黄初》五月十七日庚辰见，先一日。
水星在（黄初）三年五月十八日辛巳日傍晚出现；《乾象历》也推算在五月十八日出现；《黄初历》推算在五月十七日庚辰日出现，提前了一天。
〔19〕水以三年六月十三日丙午伏；《乾象》六月二十日癸丑伏，后七日；《黄初》六月十九日壬子伏，后六日。
水星在（黄初）三年六月十三日丙午日隐没；《乾象历》推算在六月二十日癸丑日隐没，晚了七天；《黄初历》推算在六月十九日壬子日隐没，晚了六天。
〔20〕水以三年闰六月二十五日丁亥晨见；《乾象》以闰月九日辛未见，先十六日；《黄初》闰月八日庚午见，先十七日。
水星在（黄初）三年闰六月二十五日丁亥日早晨出现；《乾象历》推算在闰六月九日辛未日出现，提前了十六天；《黄初历》推算在闰六月八日庚午日出现，提前了十七天。
〔21〕水以三年七月七日己亥伏；《乾象》七月十一日癸卯伏，后四日；《黄初》以七月十日壬寅伏，后三日。
水星在（黄初）三年七月七日己亥日隐没；《乾象历》推算在七月十一日癸卯日隐没，晚了四天；《黄初历》推算在七月十日壬寅日隐没，晚了三天。
〔22〕水以三年十一月日于晷度十四日甲辰伏；《乾象》以十一月九日己亥伏，先五日；《黄初》十一月八日戊戌伏，先六日。
水星在（黄初）三年十一月（根据晷度）十四日甲辰日隐没；《乾象历》推算在十一月九日己亥日隐没，提前了五天；《黄初历》推算在十一月八日戊戌日隐没，提前了六天。
〔23〕水以三年十二月二十八日戊子夕见；二历同以十二月壬申见，俱先十六日。
水星在（黄初）三年十二月二十八日戊子日傍晚出现；两种历法（《乾象》和《黄初》）都推算在十二月壬申日出现，都提前了十六天。
〔24〕凡四星见伏十五；《乾象》七近二中，《黄初》五近一中。
总共四颗行星（木、土、金、水）的见伏事件有十五次；《乾象历》有七次接近、两次中等；《黄初历》有五次接近、一次中等。
〔25〕郎中李恩议：“以太史天度与相覆校，二年221七月、三年222十一月望与天度日皆差异，月蚀加时乃后天六时半，非从三度之谓，定为后天过半日也。”
郎中李恩议论说：“用太史令的天度与（历法）相互覆校，黄初二年七月、三年十一月的望日与天度日都有差异，月食的加时落后了六个半时辰，不是所谓的三度之差，确定为落后超过半日。”
〔26〕董巴议曰：“昔伏羲始造八卦，作三画，以象二十四气。黄帝因之，初作《调历》。历代十一，更年五千，凡有七历。颛顼以今之孟春正月为元，其时正月朔旦立春，五星会于庙，营室也，冰冻始泮，蛰虫始发，鸡始三号，天曰作时，地曰作昌，人曰作乐，鸟兽万物莫不应和，故颛顼圣人为历宗也。汤作《殷历》弗复以正月朔旦立春为节也，更以十一月朔旦冬至为元首，下至周鲁及汉，皆从其节，据正四时。夏为得天，以承尧舜，从颛顼故也。《礼记》大戴曰虞夏之历，建正于孟春，此之谓也。”
董巴议论说：“从前伏羲开始创造八卦，画了三画，来象征二十四节气。黄帝沿袭它，最初制作了《调历》。历经十一代，经过五千年，共有七种历法。颛顼以现在的孟春正月作为岁首，那时正月朔日早晨立春，五星会合于营室星宿，冰冻开始融化，蛰虫开始活动，鸡开始三次鸣叫，上天称作时令兴作，大地称作昌盛，人民称作欢乐，鸟兽万物没有不相应和，所以颛顼圣人被尊为历法的宗师。商汤制作《殷历》不再以正月朔日早晨立春作为节气，而改用十一月朔日早晨冬至作为岁首，往下到周朝、鲁国以及汉朝，都沿用这个节气，以此确定四时。夏朝历法得天时，用来继承尧舜，是因为遵循颛顼历法的缘故。《大戴礼记》说虞夏的历法，以孟春正月作为岁首，就是这个意思。”
〔27〕杨伟请：“六十日中疏密可知，不待十年。若不从法，是校方员弃规矩，考轻重背权衡，课长短废尺寸，论是非违分理。若不先定校历之本法，而悬听弃法之末争，则孟轲所谓‘方寸之基，可使高于岑楼’者也。今韩翊据刘洪术者，知贵其术，珍其法。而弃其论，背其术，废其言，违其事，是非必使洪奇妙之式不传来世。若知而违之，是挟故而背师也；若不知而据之，是为挟不知而罔知也。”校议未定，会帝崩而寝。
杨伟请求说：“六十天之内就能知道历法的疏密，不必等待十年。如果不遵循法则，就像校正方圆却抛弃规矩，考核轻重却背离权衡，检验长短却废弃尺寸，讨论是非却违背道理。如果不先确定校历的根本方法，而空听放弃法则的末端争论，那就是孟子所说的‘一寸高的地基，可以使其高于高楼’啊。现在韩翊依据刘洪的方法，知道重视其术，珍爱其法。却抛弃其理论，背离其方法，废弃其言论，违背其事实，这样必然使刘洪奇妙的方法不能流传后世。如果知道而违背，是挟持旧见而背叛老师；如果不知道而依据，是挟持无知而冒充知道。”校议没有定论，恰逢皇帝驾崩而搁置。
〔28〕至明帝景初元年237，尚书郎杨伟造《景初历》。表上，帝遂改正朔，施行伟历，以建丑之月为正，改其年三月为孟夏，其孟、仲、季月虽与夏正不同，至于郊祀蒐狩，班宣时令，皆以建寅为正。三年239正月帝崩，复用夏正。
到了魏明帝景初元年，尚书郎杨伟制作《景初历》。上表呈报后，皇帝于是改正朔，施行杨伟的历法，以建丑之月（农历十二月）作为正月，改当年三月为孟夏，其孟、仲、季月虽然与夏历不同，但有关郊祀、田猎、颁布时令等，仍以建寅之月（农历正月）为正。景初三年正月皇帝去世，又恢复使用夏历正月。
〔29〕其刘氏在蜀，仍汉《四分历》。吴中书令阚泽受刘洪《乾象法》于东莱徐岳，又加解注。中常侍王蕃以洪术精妙，用推浑天之理，以制仪象及论，故孙氏用《乾象历》，至吴亡。
刘氏在蜀汉，仍然沿用汉朝的《四分历》。吴国中书令阚泽从东莱徐岳那里学习了刘洪的《乾象法》，又加以解释注释。中常侍王蕃认为刘洪的方法精妙，用来推演浑天原理，制作仪器和论述，所以孙吴政权采用《乾象历》，直到吴国灭亡。
〔30〕武帝践阼，泰始元年265，因魏之《景初历》，改名《泰始历》。杨伟推五星尤疏阔，故元帝渡江左以后，更以《乾象》五星法代伟历。自黄初已后，改作历术，皆斟酌《乾象》所减斗分、朔余、月行阴阳迟疾，以求折衷。洪术为后代推步之师表，故先列之云。
晋武帝即位，泰始元年，沿用魏国的《景初历》，改名为《泰始历》。杨伟推算五星尤其疏阔，所以晋元帝渡江到江南之后，改用《乾象历》的五星法代替杨伟的历法。自从黄初年间以后，改作历术，都参考《乾象历》所减的斗分、朔余、月行阴阳迟疾，以求折中。刘洪的方法成为后代推算天象的师表，所以先列出来。
〔31〕上元己丑以来，至建安十一年206丙戌，岁积七千三百七十八年。
从上元己丑年（刘洪历法的起始年）以来，到建安十一年丙戌年，累积七千三百七十八年。
〔54〕置上元尽所求年，以乾法除之，不满乾法，以纪法除之，余不满纪法者，入内纪甲子184年也。满法去之，入外纪甲午214年也。
将上元到所求年的总年数，用乾法除，如果余数不满乾法，再用纪法除，余数不满纪法的，就进入内纪甲子年；如果满乾法就去掉，进入外纪甲午年。
〔55〕置入纪年，外所求，以章月乘之，章岁而一，所得为定积月，不尽为闰余。闰余十二以上，岁有闰。以通法乘定积月，为假积日，满日法为定积日，不尽为小余。以六旬去积日为大余，命以所入纪，算外，所求年天正十一月朔日也。
将所入纪的年数（从纪首开始），用章月（235）乘它，再除以章岁（19），得到定积月（总月数），余数为闰余。闰余等于或大于12的，这一年有闰月。用通法（43026）乘定积月，得到假积日，除以日法（1457）得到定积日，余数为小余。用六十（干支周期）去除积日得到大余，以所入纪的干支起算，结果就是所求年天正月（十一月）的朔日。
〔56〕求次月，加大余二十九，小余七百七十三，小余满日法从大余。小余六百八十四已上，其月大。
求下一个月的朔日，大余加29，小余加773，小余满日法（1457）就进位到大余。如果小余达到684以上，这个月是大月（30天），否则是小月（29天）。
〔57〕置入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。以六旬去之，命以纪，算外，天正冬至日也。
将所入纪的年数（从纪首开始），用余数（3090）乘它，除以纪法（589）得到大余，余数为小余。用六十（干支周期）去掉大余，以所入纪的干支起算，结果就是天正（冬至所在月）的冬至日。
〔58〕置冬至小余，加大余十五，小余五百一十五，满二千三百五十六从大余，命如法。
将冬至日的小余，加上大余15和小余515，如果小余满2356则进位到大余，按前面的方法确定干支。
〔59〕以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰为一月。不尽，半法已上亦一，有进退，以无中月。
用章岁（19）减去闰余，余数乘以岁中（12），除以章闰（7），得到一个月。如果余数超过半法（即半个除数），也算一个月，有进退，用于确定没有中气的月份。
〔60〕加大余七，小余五百五十七半，小余如日法从大余，余命如前，得上弦。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔。其弦望定小余四百一以下，以百刻乘之，满日法得一刻，不尽什之，求分，以课所近节气夜漏未尽，以算上为日。
大余加7，小余加557.5，小余满日法（1457）则进位到大余，按前面的方法确定干支，得到上弦月。再加得到望月，再加得到下弦月，再加得到后一个月的朔日。弦望的定小余如果小于401，用100刻乘它，除以日法（1457）得到一刻，余数乘10求分，用来考核所接近的节气夜漏未尽时刻，以算上为日。