〔1〕《易》曰：“形而上者谓之道，形而下者谓之器。”夫神道广大，妙本于阴阳；形器精微，义先于律吕。圣人观四时之变，刻玉纪其盈虚，察五行之声，铸金均其清浊，所以遂八风而宣九德，和大乐而成政道。然金质从革，侈弇无方；竹体圆虚，修短利制。是以神瞽作律，用写钟声，乃纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。又叶时日于晷度，效地气于灰管，故阴阳和则景至，律气应则灰飞。灰飞律通，吹而命之，则天地之中声也。故可以范围百度，化成万品，则《虞书》所谓“叶时月正日，同律度量衡”者也。中声节以成文，德音章而和备，则可以动天地，感鬼神，导性情，移风俗。叶言志于咏歌，鉴盛衰于治乱，故君子审声以知音，审音以知乐，审乐以知政，盖由兹道。太史公律书云：“王者制事立物，法度轨则，一禀于六律。六律为万事之本，其于兵械尤所重焉。故云望敌知吉凶，闻声效胜负，百王不易之道也。”
《易经》上说：“超越具体形体的叫做‘道’，具有具体形体的叫做‘器’。”神妙的大道广阔无边，其精妙来源于阴阳；具体的器物精深微妙，其意义首先体现在音律上。圣人观察四季的变化，在玉器上刻记来记录月亮的圆缺；考察五行的声音，铸造金属来平衡声音的清浊，以此来顺应八风、宣扬九德，调和雅乐从而成就政道。然而金属的性质是顺从变革的，可宽可窄没有定形；竹子的形体是圆而中空的，长短便于制作。因此神明的乐师制作律管，用来模拟钟声，于是用三来统摄，用六来平均，最终形成十二律，这是自然的规律。又用日晷的刻度来配合时间，用灰管来效验地气，所以阴阳和谐就会产生影至，律管与节气相应就会飞灰。飞灰之后律管畅通，吹奏并命名它，就是天地之间的中正之声。所以可以用来规范各种法度，化育万物，这就是《虞书》所说的“协调月份和日子，统一音律、度量、衡”。中正之声按节奏形成文采，美好的德音彰显而和谐完备，就可以感动天地，感通鬼神，引导性情，移风易俗。通过咏歌来抒发心志，通过治乱来观察盛衰，所以君子审察声音来了解音律，审察音律来了解音乐，审察音乐来了解政治，大概就是通过这个道理。太史公司马迁的《律书》说：“君王创建制度、设立事物，法令规则全都依据六律。六律是万事的根本，对于兵器尤其重视。所以说观察敌情可以知道吉凶，听到声音可以判断胜负，这是历代帝王不可改变的道理。”
〔2〕及秦氏灭学，其道浸微。汉室初兴，丞相张苍首言音律，未能审备。孝武帝创置协律之官，司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽之际，考论音律，刘歆条奏，大率有五：一曰备数，一、十、百、千、万也；二曰和声，宫、商、角、徵、羽也；三曰审度，分、寸、尺、丈、引也；四曰嘉量，龠、合、升、斗、斛也；五曰权衡，铢、两、斤、钧、石也。班固因而志之。蔡邕又记建武已后言律吕者，至司马绍统采而续之。汉末天下大乱，乐工散亡，器法堙灭，魏武始获杜夔，使定乐器声调。夔依当时尺度，权备典章。及武帝受命，遵而不革。至泰始十年274，光禄大夫荀勖奏造新度，更铸律吕。元康中，勖子藩嗣其事，未及成功，属永嘉之乱，中朝典章，咸没于石勒。及元帝南迁，皇度草昧，礼容乐器，扫地皆尽，虽稍加采掇，而多所沦胥，终于恭、安，竟不能备。今考古律相生之次，及魏武已后言音律度量者，以志于篇云。
到了秦朝焚书坑儒，学术灭绝，音律之道逐渐衰微。汉朝刚建立时，丞相张苍首先谈论音律，但未能详尽完备。汉武帝创设了协律的官职，司马迁详细阐述了律吕相生的次序。到了王莽时期，考论音律，刘歆上奏的条陈大致有五方面：第一是完备数字，即一、十、百、千、万；第二是调和声音，即宫、商、角、徵、羽；第三是审度长度，即分、寸、尺、丈、引；第四是规范容量，即龠、合、升、斗、斛；第五是权衡重量，即铢、两、斤、钧、石。班固据此撰写了《律历志》。蔡邕又记载了建武以后谈论律吕的人，司马绍统收集并续补了这些内容。汉末天下大乱，乐工流散逃亡，乐器法度湮灭失传，曹操获得了杜夔，让他确定乐器的声调。杜夔按照当时的尺度，暂且完备了典章制度。到了晋武帝受禅即位，遵循旧制不加改变。到泰始十年，光禄大夫荀勖上奏请求制造新的尺度，重新铸造律吕。元康年间，荀勖的儿子荀藩继承此事，尚未成功，就遭遇了永嘉之乱，中原的典章制度全部被石勒所灭。等到晋元帝南渡，皇朝制度草创，礼容乐器扫地殆尽，虽然稍加搜集，但大多沦丧，最终到恭帝、安帝时，终究未能完备。现在考察古代律吕相生的次序，以及曹操以后谈论音律度量的人，记载在篇中。
〔3〕《传》云：“十二律，黄帝之所作也。使伶伦自大夏之西，乃之昆仑之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节间长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，曰含少。次制十二竹筩，写凤之鸣，雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，皆可以生之以定律吕。则律之始造，以竹为管，取其自然圆虚也。”又云“黄帝作律，以玉为管，长尺，六孔，为十二月音。至舜时，西王母献昭华之琯，以玉为之。”及汉章帝时，零陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年280，汲郡盗发六国时魏襄王冢，亦得玉律。则古者又以玉为管矣。以玉者，取其体含廉润也。而汉平帝时，王莽又以铜为之。铜者，自名也，所以同天下，齐风俗也。为物至精，不为燥湿寒暑改节，介然有常，似士君子之行，故用焉。
《传》上说：“十二律是黄帝制作的。他派伶伦从大夏的西边，到达昆仑山的北面，取嶰谷生长的竹子，选择竹节间孔窍大小均匀、竹壁厚薄均匀的，截取两节之间长三寸九分的一段来吹奏，定为黄钟的宫音，叫做‘含少’。接着制作了十二根竹管，模仿凤凰的鸣叫，雄凤鸣叫有六声，雌凰鸣叫也有六声，用来与黄钟的宫音相配比，都可以由此生发出音律。所以律管最初是用竹管制作的，取其自然圆润中空的特性。”又说：“黄帝制作律管，用玉做管，长一尺，有六个孔，代表十二个月的音。到了舜的时候，西王母进献了‘昭华之琯’，是用玉制成的。”到了汉章帝时，零陵的文学官奚景在泠道县的舜祠下得到了一根白玉管。又晋武帝太康元年，汲郡有盗墓贼挖开了战国时魏襄王的墓，也得到了玉制的律管。可见古人也用玉来做律管。用玉的原因是取其质地含有廉洁温润的特性。而汉平帝时，王莽又用铜来制作律管。铜，本身就有“自名”的含义（铜音同“同”），用来统一天下、齐整风俗。铜这种物质极其精纯，不因干燥潮湿、寒冷暑热而改变特性，坚定而有常性，类似于士人君子的品行，所以采用它。
〔4〕《周礼》太师掌六律、六吕，以合阴阳之声。六律阳声，黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射也；六吕阴声，大吕、应钟、南吕、林钟、仲吕、夹钟也。又有太师则执同律以听军声，而诏以吉凶。其典同掌六律六吕之和，以辩天地四方阴阳之声，以为乐器，皆以十有二律而为之数度，以十有二声而为之齐量焉。
《周礼》记载：太师掌管六律和六吕，用来配合阴阳的声音。六律是阳声，包括黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；六吕是阴声，包括大吕、应钟、南吕、林钟、仲吕、夹钟。还有太师要拿着律管来听军队的声音，并据此宣告吉凶。典同这个官职掌管六律六吕的和谐，用来辨别天地四方阴阳的声音，制作乐器，都用十二律来确定音高，用十二声来确定齐整的度量。
〔5〕及周景王将铸无射，问律于泠州鸠，对曰：“夫六，中之色，故名之曰黄钟，所以宣养六气九德也。由是第之。二曰太蔟，所以金奏赞阳出滞也。三曰姑洗，所以羞洁百物，考神纳宾也。四曰蕤宾，所以安静神人，献酬交酢也。五曰夷则，所以咏歌九德，平人无贰也。六曰无射，所以宣布哲人之令德，示人轨仪也。为之六间，以扬沈伏而黜散越也。元间大吕，助宣物也，二间夹钟，出四隙之细也。三间中吕，宣中气也。四间林钟，和展百事，俾莫不任肃纯恪也。五间南吕，赞阳秀也。六间应钟，均利器用，俾应复也。”此皆所以律述时气效节物也。
周景王将要铸造无射钟，向泠州鸠询问音律。泠州鸠回答说：“六是中央的色数，所以命名为黄钟，用来宣导养育六气和九德。由此排列次序。第二是太蔟，用来在金属乐器演奏中辅助阳气、疏通滞塞。第三是姑洗，用来洁净各种物品，祭祀神灵、招待宾客。第四是蕤宾，用来安定神与人，进行敬酒酬答。第五是夷则，用来歌颂九德，使百姓平和没有二心。第六是无射，用来宣扬圣贤的美好品德，给人展示法度规范。在它们之间设置六个间律，用来张扬沉伏之气、摒弃散逸之气。第一间是大吕，辅助宣导万物；第二间是夹钟，发出四时间隙的细微之气；第三间是中吕，宣导中正之气；第四间是林钟，调和展布各种事务，使人们无不恭敬严肃、纯诚恪守；第五间是南吕，辅助阳气生长；第六间是应钟，均衡器物的功用，使之应时回复。”这些都是用来通过律管体现时令节气、效验节候物象的。
〔6〕及秦始皇焚书荡覆，典策缺亡，诸子璅言时有遗记。吕不韦《春秋》言：黄钟之宫，律之本也，下生林钟，林钟上生太蔟，太蔟下生南吕，南吕上生姑洗，姑洗下生应钟，应钟上生蕤宾，蕤宾下生大吕，大吕下生夷则，夷则上生夹钟，夹钟下生无射，无射上生中吕。三分所生，益其一分以上生；三分所生，去其一分以下生。后代之言音律者多宗此说。
到了秦始皇焚书，典籍散失，诸子百家的琐碎言论有时还有遗存记载。吕不韦的《吕氏春秋》说：黄钟的宫音是音律的根本，由它下生林钟，林钟上生太蔟，太蔟下生南吕，南吕上生姑洗，姑洗下生应钟，应钟上生蕤宾，蕤宾下生大吕，大吕下生夷则，夷则上生夹钟，夹钟下生无射，无射上生中吕。用三分法来生律：增加三分之一叫上生；减去三分之一叫下生。后代谈论音律的人大多遵从这种说法。
〔7〕及汉兴，承秦之弊，张苍首治律历，颇未能详。故孝武帝正乐，乃置协律之官，虽律吕清浊之体粗正，金石高下之音有准，然徒捃采遗存，以成一时之制，而数犹用五。
到了汉朝建立，承接秦朝的弊端，张苍首先治理律历，但未能详尽。所以汉武帝整顿音乐，设置了协律的官职，虽然律吕清浊的体制大致端正，金石乐器的高低音有了标准，但只是搜集遗留的成果，形成了当时的制度，而数字仍然使用五（指五声）。
〔8〕时淮南王安延致儒博，亦为律吕。云黄钟之律九寸而宫音调，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉，位在子。林钟位在未，其数五十四。太蔟其数七十二，南吕之数四十八，姑洗之数六十四，应钟之数四十二，蕤宾之数五十七，大吕之数七十六，夷则之数五十一，夹钟之数六十八，无射之数四十五，中吕之数六十，极不生。以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽。宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生应钟，不比正音，故为和；应钟生蕤宾，不比正音，故为缪。日冬至，音比林钟浸以浊。日夏至，音比黄钟浸以清。十二律应二十四时之变。甲子，中吕之徵也。丙子，夹钟之羽也。戊子，黄钟之宫也。庚子，无射之商也。壬子，夷则之角也。其为音也，一律而生五音，十二律而为六十音。因而六之，六六三十六，故三百六十音以当一岁之日。故律历之数，天地之道也。
当时淮南王刘安招纳儒生博学之士，也研究律吕。他说：黄钟律长九寸，宫音和谐，所以用九相乘，九九八十一，因此确立了黄钟的律数，其方位在子。林钟方位在未，律数五十四。太蔟律数七十二，南吕律数四十八，姑洗律数六十四，应钟律数四十二，蕤宾律数五十七，大吕律数七十六，夷则律数五十一，夹钟律数六十八，无射律数四十五，中吕律数六十，到了极点不再生。以黄钟为宫音，太蔟为商音，姑洗为角音，林钟为徵音，南吕为羽音。宫生徵（宫数81，徵54），徵生商（商72），商生羽（羽48），羽生角（角64），角生应钟（应钟42），应钟不和正音相比，所以称为“和”；应钟生蕤宾（57），也不比正音，所以称为“缪”。冬至时，音比林钟逐渐变浊；夏至时，音比黄钟逐渐变清。十二律对应二十四时的变化。甲子日，是中吕的徵音；丙子日，是夹钟的羽音；戊子日，是黄钟的宫音；庚子日，是无射的商音；壬子日，是夷则的角音。每个律可以生出五音，十二律共六十音。再乘以六，六六三十六，得到三百六十音，对应一年的天数。所以律历的数，就是天地的规律。