〔9〕司马迁八书言律吕，粗举大经，著于前史。则以太极元气函三为一，而始动于子，十二律之生，必所起焉。于是参一于丑得三，因而九三之，举本位合十辰，得一万九千六百八十三，谓之成数，以为黄钟之法。又参之律于十二辰，得十七万七千一百四十七，谓之该数，以为黄钟之实。实如法而一，得黄钟之律长九寸，十一月冬至之气应焉。盖阴阳合德，气钟于子，而化生万物，则物之生莫不函三。故十二律空径三分，而上下相生，皆损益以三。其术则因黄钟之长九寸，以下生者倍其实，三其法：以上生者，四其实，三其法。所以明阳下生阴，阴上生阳。
司马迁的《史记》八书中有《律书》，大略阐述了律吕的要义，记载在前代史书中。他认为太极元气包含三才（天、地、人）而成为一体，从子位开始运动，十二律的产生必定由此发端。于是将“一”参配于丑位得到三，再乘以九的三次方，从本位算起，合并十个时辰，得到一万九千六百八十三，称为“成数”，作为黄钟的法则。又将律参配于十二辰，得到十七万七千一百四十七，称为“该数”，作为黄钟的实数。用实数除以法则，得到黄钟律长九寸，对应十一月冬至的节气。这是因为阴阳合德，气汇聚于子位，从而化生万物，所以万物的生成无不包含三。因此十二律管的孔径都是三分，上下相生，都通过三的损益来进行。其方法是：以黄钟九寸为基础，下生时，将实数加倍，用三作为除数；上生时，将实数乘以四，用三作为除数。这是为了表明阳下生阴、阴上生阳的规律。
〔22〕如是周十二辰，在六律为阳，则当位自得而下生阴，在六吕为阴，则得其所衡而上生于阳，推算之术无重上生之法也。所谓律取妻，吕生子，阴阳升降，律吕之大经也。而迁又言十二律之长，今依淮南九九之数，则蕤宾为重上。又言五音相生，而以宫生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宫。求其理用，罔见通途。
这样循环十二辰，在六律为阳，则在本位自然下生阴吕；在六吕为阴，则得到对应的阳律而上生阳律。推算的方法没有“重上生”的规则。所谓“律取妻，吕生子”，阴阳升降，是律吕的根本规律。而司马迁又说十二律的长度，如果按照《淮南子》的九九之数，则蕤宾属于重上生。他又说五音相生，是以宫生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宫。探求其道理和运用，看不到通达的途径。
〔23〕及元始中，王莽辅政，博徵通知钟律者，考其音义，使羲和刘歆典领调奏。班固《汉书》采而志之，其序论虽博，而言十二律损益次第，自黄钟长九寸，三分损一，下生林钟，长六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八为位。一上一下，终于无射，下生中吕。校其相生所得，与司马迁正同。班固采以为志。
到了元始年间，王莽辅佐朝政，广泛征召精通钟律的人，考订音律的意义，让羲和官刘歆负责主持调奏。班固的《汉书》采用这些内容并编成《律历志》。其序论虽然广博，但论述十二律的损益次序，从黄钟长九寸开始，三分减一，下生林钟长六寸；三分加一，上生太蔟并向左旋转，八八为位。一上一下，直到无射，下生中吕。比较其相生所得的结果，与司马迁完全相同。班固采录这些内容写成志书。
〔24〕元帝时，郎中京房知五音六十律之数，上使太子太傅玄成、谏议大夫章杂试问房于乐府，房对：“受学于故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭。上下相生，终于南事，而六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓牺作《易》，纪阳气之初以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵，此声气之元，五音之正也。故各统一日，其余以次运行，当日者各自为宫，而商角徵羽以类从焉。《礼运》曰“五声、六律、十二管还相为宫”，此之谓也。以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳、寒燠、风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非革木之声，则无不有所合。《虞书》曰“律和声，此之谓也。”
汉元帝时，郎中京房通晓五音六十律的规律，皇帝派太子太傅玄成、谏议大夫章在乐府中综合考问京房。京房回答说：“我师从已故的小黄县令焦延寿。六十律相生的方法是：以上生下，都是三生二；以下生上，都是三生四。阳下生阴，阴上生阳，到达中吕，十二律就完成了。中吕上生执始，执始下生去灭。这样上下相生，直到南事，六十律就完成了。十二律的变化扩展到六十，就像八卦变化到六十四卦一样。伏羲创作《易经》，记录阳气初生的规律作为律法。确定冬至的声音，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵，这是声气的根本，五音的正声。所以每个律统管一天，其余的依次运行，当值的律各自作为宫音，而商、角、徵、羽按类别相从。《礼记·礼运》说‘五声、六律、十二管轮流作为宫音’，就是这个意思。用六十律来划分一年的日子，黄钟从冬至开始，到下一个冬至循环，阴阳、寒暑、风雨的占卜由此产生。用来检验各种声音，考察其高低，如果不是草木之声，就无不与之相合。《虞书》说‘律管和谐声音’，就是这个意思。”
〔25〕京房又曰：“竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，而长丈，十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸。中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之，文多不悉载。截管为律，吹以考声，列以效气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声明畅易达，分寸又粗，然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，则无不如数而应者矣。《续汉志》具载其六十律准度数，其相生之次与《吕览》《淮南》同。
京房又说：“竹管的声音不能用尺度来调音，所以制作了‘准’来确定音律。准的形状像瑟，长一丈，有十三根弦，中间弦的有效长度是九尺，以对应黄钟律九寸。中央一根弦，下面画有分寸刻度，用来作为六十律清浊的标准。”京房谈论音律比刘歆的上奏更为详细，他的方法被史官采用，在候气部门中使用，文字太多，不能全部记载。截取竹管制成律管，吹奏来考察声音，排列来效验节气，这是音律的根本。但术士们认为竹管声音微弱而且形体难以判断，分数不明确，所以制作准来代替。准的声音明朗畅达容易掌握，分寸也粗略，但弦的缓急决定清浊，没有律管就不能校正。调整准的中间弦，使其与黄钟的律音相合，按照刻度寻找各律，则无不与律数相应。《续汉书·律历志》详细记载了六十律准的度数，其相生的次序与《吕氏春秋》《淮南子》相同。
〔26〕汉章帝元和元年84，待诏候钟律殷肜上言：“官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，愿召宣补学官，主调乐器。”诏曰：“崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，乃为能传崇学耳。”试宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准。
汉章帝元和元年，待诏候钟律的殷肜上奏说：“官府中没有懂得用准来调六十律的人。已故的待诏严崇曾将准法完整地教给他的儿子严宣，希望征召严宣补充学官，主管调校乐器。”章帝下诏说：“严崇的儿子如果确实通晓音律，能辨别各律种类，协调声音，就严格考试。不能依靠父亲的学问，把聋子当作耳朵灵。声音微妙，只有自己不对才不知道，只有自己正确才明白。用律管交错吹奏，能准确说出十二律而没有差错，才能算传承了严崇的学问。”于是考试严宣十二律，他答对了两个，错了四个，有六个不知道是什么律，严宣就被罢免了。从此以后，律家没有人能掌握准的用法。
〔27〕灵帝熹平六年177，东观召典律者太子舍人张光等问准意，光等不知，归阅旧藏，乃得其器。形制如房书，犹不能定其弦缓急。音，不可书以晓人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯候气而已。
汉灵帝熹平六年，东观召集掌管音律的太子舍人张光等人询问准的用法，张光等人不知道，回去查阅旧藏，才找到了那个乐器。形状和京房书上记载的一样，但仍然不能确定弦的松紧。音律，不能通过文字让人明白，知道的人想教却无从下手，内心通达的人只能亲身感受却没有老师，所以史官中能辨别清浊的人就绝迹了。能够流传下来的，只有候气的方法而已。
〔28〕汉末纷乱，亡失雅乐。魏武时，河南杜夔精识音韵，为雅乐郎中，令铸铜工柴玉铸钟，其声均清浊多不如法，数毁改作，玉甚厌之，谓夔清浊任意，更相诉白于魏武王。魏武王取玉所铸钟杂错更试，然后知夔为精，于是罪玉。
汉末天下纷乱，雅乐失传。曹操时，河南人杜夔精通音韵，担任雅乐郎中，命令铸铜工匠柴玉铸造编钟，但钟声的清浊往往不符合法度，多次毁掉重做。柴玉非常厌烦，说杜夔随意定清浊，两人互相向曹操告状。曹操拿来柴玉铸造的钟，混杂起来重新测试，然后知道杜夔是精通的，于是治了柴玉的罪。
〔29〕泰始十年274，中书监荀勖、中书令张华出御府铜竹律二十五具，部太乐郎刘秀等校试，其三具与杜夔及左延年律法同，其二十二具，视其铭题尺寸，是笛律也。问协律中郎将列和，辞：“昔魏明帝时，令和承受笛声以作此律，欲使学者别居一坊，歌咏讲习，依此律调。至于都合乐时，但识其尺寸之名，则丝竹歌咏，皆得均合。歌声浊者用长笛长律，歌声清者用短笛短律。凡弦歌调张清浊之制，不依笛尺寸名之，则不可知也。”
泰始十年，中书监荀勖、中书令张华拿出了御府收藏的二十五具铜制和竹制的律管，让太乐郎刘秀等人校试。其中三具与杜夔和左延年的律法相同，其余二十二具，看铭文上写的尺寸，是笛律。他们询问协律中郎将列和，列和说：“从前魏明帝时，命令我承用笛子的声音来制作这些律管，想要让学者们单独在一个坊中，歌唱讲习，依照这些律管来调音。至于合乐的时候，只要知道尺寸的名称，那么丝竹和歌唱都能协调。歌声低沉的用长笛和长律管，歌声高亢的用短笛和短律管。凡是弦乐和歌唱调音的清浊规则，如果不依照笛子的尺寸来命名，就无法知道。”