〔39〕推食甚日躔黄道宿次 置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次即食甚日躔。
推算食甚时太阳在黄道上的位置（宿次）。把食甚时太阳在盈缩历中的运行定度，如果是在盈历（春分到秋分）就直接作为定积度；如果是在缩历（秋分到春分）就加上半岁周（182.5度）。然后把这个定积度加上前一年冬至时刻的太阳黄道位置，如果结果超过黄道积度钤（黄道总度数），就减去它，直到不够一个宿次为止，剩下的就是食甚时太阳所在的宿次。
〔40〕推日带食 视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带食差。置带带差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得以减日食分秒，余为所见带食分秒。
推算日食带食（日出或日落时发生的日食）。看初亏和食甚的时刻，如果小于日出分，就是早晨的带食日食。如果食甚和复圆的时刻大于日入分，就是黄昏的带食日食。如果是早晨，就用日出分；如果是黄昏，就用日入分，分别与食甚分相减，得到带食差。用带食差乘以日食分秒，再除以定用分，得到的结果从日食分秒中减去，剩下的就是实际看到的带食分秒（即日出或日落时太阳被遮蔽的程度）。
〔46〕推交定度 置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。
推算交定度（修正后的交点角度）。把交常度用定望时的盈缩差来修正，太阳运行快就加，慢就减。如果不够减，就加上交终度（360度）再减。
〔49〕推月食入阴阳历 视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为阴历。
推算月食时月球进入阳历还是阴历。看交定度如果小于交中度（181.9度），就是阳历（黄道北）；如果大于，就减去交中度，剩下的就是阴历（黄道南）。
〔50〕推交前交后度 视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，余为交前。
推算交前度和交后度（月球在交点前后多少度）。看得到的阴阳历数值，如果小于后准（15.05度），就是交后（月球在交点之后）；如果大于前准（166.40度），就用交中度减去它，剩下的就是交前（月球在交点之前）。
〔51〕推月食分秒 置月食限一十三度零五，减去前交后度，（不及减者不食。）余以定法八十七分而一，即得。
推算月食的食分。用月食限13度5分减去交前或交后度数（如果不够减，说明不会发生月食）。剩下的除以定法87，就得到食分。
〔52〕推月食用分 置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方数。又以四千九百二十（乃六因八百二十分数。）分乘之，如定限行度而一，即得。
推算月食的用分（月食从初亏到食甚的时间）。用30分减去月食分秒，再乘以月食分秒，得到开方积。开平方得到开方数。再用4920（这是6乘以820的结果）乘以开方数，再除以定限行度，就得到用分。
〔53〕推月食三限（初亏、食甚、复圆。）时刻 置食甚分定分，以用分减为初亏，加为复圆。依发敛得时刻如日食。
推算月食的三个阶段（初亏、食甚、复圆）的时刻。用食甚定分减去用分，得到初亏时刻；加上用分，得到复圆时刻。按照发敛的方法得到具体时刻，和日食一样。
〔54〕推月食五限时刻 月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食甚定分，减既内分为既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。
推算月食五个阶段的时刻。如果月食食分在10分以上，就要用五个阶段来推算：初亏、食既、食甚、生光、复圆。把月食分秒减去10分，剩下的结果与10分相减再相乘，得到开方积。开平方得到开方数。再用4920分乘以开方数，再除以定限行度，得到既内分（从食既到食甚或从食甚到生光的时间）。用定用分减去既内分，得到既外分（从初亏到食既或从生光到复圆的时间）。用食甚定分减去既内分，得到食既分；再减去既外分，得到初亏分。再用食甚定分加上既内分，得到生光分；再加上既外分，得到复圆分。然后分别用发敛的方法得到具体时刻。
〔55〕推更点 置晨分倍之，五分之为更法，又五分之为点法。
推算更点和点（夜间计时单位）。把晨分乘以2，再除以5，得到更法（每更的长度）；再除以5，得到点法（每点的长度）。
〔56〕推月食入更点 各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。
推算月食发生的更点。把三限或五限的时刻，如果大于昏分（黄昏时刻），就减去昏分；如果小于晨分（日出时刻），就加上晨分。然后看结果，如果不够一个更法，就是初更；不够一个点法，就是一点。依次类推，就可以得到每个阶段发生的更点。
〔57〕推月食起复方位 阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。
推算月食开始和结束时的方位。如果月球在阳历（黄道北），月食初亏在月亮的东北方向，食甚在正北，复圆在西北。如果月球在阴历（黄道南），初亏在东南，食甚在正南，复圆在西南。如果食分在8分以上，那么初亏都在正东方向，复圆都在正西方向。
〔58〕推食甚月离黄道宿次 置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。
推算食甚时月球在黄道上的位置（宿次）。把食甚时太阳在盈缩历中的定度，如果是在盈历，就加上半周天（182.5度）；如果是在缩历，就减去75秒，得到定积度。然后加上前一年冬至时太阳的黄道位置，再减去黄道积度钤（黄道总度数），剩下的就是月球所在的宿次。
〔59〕推月带食 视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，为晨刻带食。（推法同日食。）
推算月食带食（日出或日落时发生的月食）。看初亏、食甚、复圆等时刻，如果小于日入分，就是黄昏的带食月食；如果大于日出分，就是早晨的带食月食。推算方法和日食相同。
〔60〕历度三百六十五度二五七五，半之为历中，又半之为历策。
历度（回归年长度）是365度2575分（即365.2575度）。它的一半是历中（182.62875度），再一半是历策（91.314375度）。
〔62〕合应二百四十三万二三零一。（置中积三亿七千六百一十九万七七五，加辛巳合应一百一十九七二六，得三亿七行七百三十七万九五零一，满木星周率去之，余为《大统》合应。）
合应（木星与太阳会合的平均周期参数）是243万2301分。（计算过程：取中积（从某个基准点起算的积累日数）3亿7619万775分，加上辛巳年（明初某年）的合应119万726分，得到3亿7737万9501分，除以木星周率（会合周期），余数就是《大统历》的合应。）
〔63〕历应五百三十八万二五七七二二一五。（置中积，加辛巳历应一千八百九十九万九四八一，得三亿九千五百一十九万娥二五六，满木星历率去之，余为《大统》历应。）
历应（木星轨道运动的平均参数）是538万2577万2215分。（计算过程：中积加上辛巳年历应1899万9481分，得到3亿9519万2256分，除以木星历率（轨道周期），余数就是《大统历》的历应。）
〔69〕合伏 一十六日八六 三度八六 二度九三 二十三分
合伏（木星与太阳会合后开始可见）持续16.86天，平均运行3.86度，修正后2.93度，初始速度每天23分（即0.23度）。
〔75〕晨退 四十六日五八 四度八八一二二 零度三二八七五
晨退（早晨逆行阶段）持续46.58天，平均运行4.88122度，修正后0.32875度（逆行）。
〔82〕夕伏 一十六日八六 三度八六 二度九三 二十二分
夕伏（黄昏伏没，行星与太阳会合前）持续16.86天，平均运行3.86度，修正后2.93度，初始速度22分。
〔84〕合应二百四十零万一四。（置中积，加辛巳合应五十六万七五四五，得三亿七千六百七十六万七三二，满火星周率去之，为《大统》合应。中积见木星，五星并同。）
合应是240万零14分。（计算过程：中积加上辛巳合应56万7545分，得到3亿7676万732分，除以火星周率，余数就是《大统历》的合应。中积的数值见木星部分，五颗星的计算方法相同。）