〔4〕冬至前后盈初缩末限，八十八日九十一刻，就整。离为六段，每段各得一十四日八十二刻。（就整。）各段实测日躔度数，与平行相较，以为积差。
冬至前后，太阳运行速度从快变慢的界限是88天91刻（取整）。将其分成六段，每段14天82刻（取整）。每段实际观测太阳运行的度数，与平均运行度数比较，得出累积差值。
〔12〕各置其段积差，以其段积日除之，为各段日平差。置各段日平差，与后段日平差相减，为一差。置一差，与后段一差相减，为二差。
将每段的累积差值除以该段的天数，得到每段的日平均差值（日平差）。将各段的日平差与后一段的日平差相减，得到一差。再将一差与后一段的一差相减，得到二差。
〔20〕置第一段日平差，四百七十六分二十五秒，为汎平积。以第二段二差一分三十八秒，去减第一段一差三十八分四十五秒，余三十七分零七秒，不汎平积差。另置第一段二差一分三十八秒，折半得六十九秒，为汎立积差。以汎平积差三十七分零七秒，加入汎平积四百七十六分二十五秒，共得五百一十三分三十二秒，为定差。
取第一段的日平差476.25分，作为泛平积。用第二段的二差1.38分减去第一段的一差38.45分，得到37.07分，作为泛平积差。另外取第一段的二差1.38分，折半得到0.69分（69秒），作为泛立积差。将泛平积差37.07分加到泛平积476.25分上，得到513.32分，这就是定差。
〔21〕以汎立积差六十九秒，去减汎平积差三十七分零七秒，余三十六分三十八秒为实，以段日一十四日八十二刻为法除之，得二分四十六秒为平差。置汎立积差六十九秒为实，以段日为法除二次，得三十一微，为立差。
用泛立积差69秒减去泛平积差37.07分，得到36.38分作为被除数，以段日14.82天为除数，得到2.46分作为平差。将泛立积差69秒作为被除数，用段日连续除两次，得到31微作为立差。
〔22〕夏至前后缩初盈末限，九十三日七十一刻，（就整。）离为六段，每段各得一十五日六十二刻。（就整。）各段实测日躔度数，与平行相较，以为积差。
夏至前后，太阳运行速度从慢变快的界限是93天71刻（取整）。将其分成六段，每段15天62刻（取整）。每段实际观测太阳运行的度数，与平均运行度数比较，得出累积差值。
〔38〕置第一段日平差，四百五十一分九十二秒，为汎平积。以第一段二差一分三十三秒，去减第一段一差三十六分四十七秒，余三十一分一十四秒，为汎平积差。另置第一段二差一分三十三秒折半，得六十六秒五十微，为汎立积差。以汎平积差三十五分一十四秒，加入汎平积四百五十一分九十二秒，共四百八十七分零六秒，为定差。以汎‘立积差六十六秒五十微，去减汎平差三十五分一十四秒，余三十四分四十七秒五十微为实，以段日一十五日六二为法除之，得二分二十一秒，为平差。置汎立积差六十六秒五十微为实，以段日为法，除二次，得二十七微，为立差。
取第一段的日平差451.92分，作为泛平积。用第一段的一差36.47分减去第一段的二差1.33分，得到35.14分，作为泛平积差。另外取第一段的二差1.33分，折半得到0.665分（66秒50微），作为泛立积差。将泛平积差35.14分加到泛平积451.92分上，得到487.06分，这就是定差。用泛立积差66.5微减去泛平积差35.14分，得到34.475分作为被除数，以段日15.62天为除数，得到2.21分作为平差。将泛立积差66.5微作为被除数，用段日连续除两次，得到27微作为立差。
〔39〕凡求盈缩，以入历初末日乘立差，得数以加平差，再以初末日乘之，得数以减定差，余数以初末日乘之，为盈缩积。
凡是求太阳运行速度变化的积差，用进入历法的初日或末日数值乘以立差，得到的结果加上平差，再乘以初末日数值，得到的结果从定差中减去，剩下的数值再乘以初末日数值，就得到盈缩积差。
〔40〕凡盈历以八十八日九零九二二五为限，缩历以九十三日七一二零二五为限。在其限已下为初，以上转减半岁周余不末。盈初是人冬至后顺推，缩末是从冬至前逆溯，其距冬至同，故其盈积同。缩初是从夏至后顺推，盈末是从夏至前逆溯，其距夏至同，故其缩积同。
凡是盈历以88.909225天为界限，缩历以93.712025天为界限。在界限以下的部分称为“初”，以上部分则用半岁周减去后剩余部分称为“末”。盈初是从冬至后顺推，缩末是从冬至前逆推，它们距离冬至的天数相同，所以盈积相同。缩初是从夏至后顺推，盈末是从夏至前逆推，它们距离夏至的天数相同，所以缩积相同。
〔42〕盈缩招生，本为一象限之法。（如盈历则以八十八日九十一刻为象限，缩历则以九十三日七十一刻为象限。）今止作九限者，举此为例也。其空格九行定差本数，为实也。其斜绵以上平差立差之数，为法也。斜绵以下空格之定差，乃余实也。假如定差为一万，平差为一百，立差为单一。今求九限法，以九限乘定差得九万为实。另置平差，以九限乘二次，得八千一百。置立差，以九限乘三次，得七百二十九。并两数得八千八百二十九为法。以法减实，余八万一千一百七十一，为九限积。又法，以九限乘平差行九百，又以九限乘立差二次得八十一，并两数得九百八十一为法，定差一万为实，以法减实，余九千零一十九，即九限末位所书之定差也。于是瑞以九限乘余实，得八万一千一百七十一，为九限积，与前所得不同。盖前法是先乘后减，又法是先减后乘，其理一也。
盈缩计算的“招差法”，原本是以一个象限（90度）为范围的。比如盈历以88天91刻为象限，缩历以93天71刻为象限。现在只做九限（九个分段），是举例说明。表格中空着的九行，其定差本数是“实”（被除数）。斜线以上的平差、立差数值是“法”（除数）。斜线以下空着的定差，是余下的实。假设定差为10000，平差为100，立差为1。现在求九限的积：用九限乘以定差得90000为实。另外用平差乘以九限的二次方得8100，用立差乘以九限的三次方得729，两者相加得8829为法。用实减去法，得81171，这就是九限的积。另一种方法：用九限乘以平差得900，再用九限的二次方乘以立差得81，两者相加得981为法，定差10000为实，实减法治9000-981=9019，这就是九限末位所写的定差。然后用九限乘以这个余实，得81171，与之前得到的九限积相同。可见前一种方法是先乘后减，后一种方法是先减后乘，道理是一样的。
〔43〕按《授时历》于七政盈缩，并以垛积招差立算，其法七巧合天行，与西人用小轮推步之法，殊途同归。然世所传《九章》诸书，不载其术，《历草》载其术，而不言其故。宣城梅文鼎为之图解，于平差、立差之理，垛积之法，皆有以发明其所以然。有专书行于世，不能备录，谨录《招生图说》，以明立法之大意云。
按《授时历》对于日月五星的盈缩计算，都采用垛积招差法，这个方法非常精确地符合天体运行规律，与西方人用小轮（本轮均轮）推步的方法，是殊途同归。但是世间流传的《九章算术》等书，没有记载这个方法，《历草》记载了方法，但没有说明原因。宣城人梅文鼎为它作图解，对于平差、立差的道理，垛积的方法，都阐明了其中的原理。他有专门著作流行于世，这里不能全部收录，仅收录《招生图说》，以说明立法的大意。
〔44〕凡布立成盈初缩末 置立差三十一微，以六因之，得一秒八十六微，为加分立差。置平差二分四十六秒，倍之，得四分九十二秒，加入加分立差，得四分九十三秒八十六微，为平立合差。
在编制盈初缩末的立成表时，取立差31微，乘以6，得到1秒86微，作为加分立差。取平差2分46秒，加倍得到4分92秒，加上加分立差，得到4分93秒86微，作为平立合差。
〔45〕置定差五百一十三分三十二秒，内减平差二分四十六秒，再减立差三十一微，余五百一十零分八十五秒六十九微，为加分。
取定差513.32分，减去平差2.46分，再减去立差31微，得到510.8569分，作为加分。
〔46〕缩初盈末 置立差二十七微，以六因之，得一秒六十二微，为加分立差。置平差二分二十一秒，倍之，得四分四十二秒，加入加分立差，得四分四十三秒六十二微，为平立合差。
对于缩初盈末，取立差27微，乘以6，得到1秒62微，作为加分立差。取平差2分21秒，加倍得到4分42秒，加上加分立差，得到4分43秒62微，作为平立合差。