〔1〕古先哲王，受命而帝天下者，必先观象以垂法，治历以明时，使万物服其化风，四海同其正朔，然后能允釐下土，钦若上天。故虞舜之绍唐尧，先齐七政；武王之得箕子，首叙九畴。皇极由是而允兴，人时以之而不忒。历代已降，何莫由斯。
古代的圣明帝王，接受天命而统治天下，必定先观察天象以制定法则，编制历法以明确时节，使万物顺应其教化，四海统一其正朔，然后才能治理好天下，敬顺上天。所以虞舜继承唐尧，先整顿日月五星的运行；周武王得到箕子，首先陈述九种治国大法。皇极由此而兴盛，人时因此而不差错。历代以来，哪有不遵循这个道理的。
〔2〕粤自轩黄，肇正天统，岁躔辛卯，历法时成。故黄帝始用《辛卯历》，颛顼次用《乙卯历》，虞用《戊午历》，夏用《丙寅历》，商用《甲寅历》，周用《丁巳历》，鲁用《庚子历》，秦用《乙卯历》。汉用《太初历》《四分历》《三统历》，凡三本。魏用《黄初历》《景初历》，凡二本。晋用《元始历》《合元万分历》，凡二本。宋用《大明历》《元嘉历》，凡二本。齐用《天保历》《同章历》《正象历》，凡三本。后魏用《兴和历》《正光历》《正元历》，凡三本。梁用《大同历》《乾象历》《永昌历》，凡三本。后周用《天和历》《丙寅历》《明元历》，凡三本。隋用《甲子历》《开皇历》《皇极历》《大业历》，凡四本。唐用《戊寅历》《麟德历》《神龙历》《大衍历》《元和观象历》《长庆宣明历》《宝应历》《正元历》《景福崇元历》，凡九本。
自从轩辕黄帝开始，始正天统，岁星运行到辛卯年，历法按时完成。所以黄帝开始使用《辛卯历》，颛顼其次使用《乙卯历》，虞舜使用《戊午历》，夏朝使用《丙寅历》，商朝使用《甲寅历》，周朝使用《丁巳历》，鲁国使用《庚子历》，秦朝使用《乙卯历》。汉朝使用《太初历》《四分历》《三统历》，共三种。魏朝使用《黄初历》《景初历》，共两种。晋朝使用《元始历》《合元万分历》，共两种。宋朝（南朝宋）使用《大明历》《元嘉历》，共两种。齐朝使用《天保历》《同章历》《正象历》，共三种。后魏（北魏）使用《兴和历》《正光历》《正元历》，共三种。梁朝使用《大同历》《乾象历》《永昌历》，共三种。后周使用《天和历》《丙寅历》《明元历》，共三种。隋朝使用《甲子历》《开皇历》《皇极历》《大业历》，共四种。唐朝使用《戊寅历》《麟德历》《神龙历》《大衍历》《元和观象历》《长庆宣明历》《宝应历》《正元历》《景福崇元历》，共九种。
〔3〕洎梁氏之应运也，乘唐室陵迟之后，黄巢离乱之余，众职未修，三辰孰验。故当时岁历，犹用《宣明》《崇元》二法，参而成之。
到了后梁应运而生的时候，正值唐朝衰落之后，黄巢之乱余波未平，各种官职尚未整顿，日月星辰的运行有谁来验证？所以当时的历法，仍然沿用《宣明历》和《崇元历》两种方法，参考结合而成。
〔4〕及晋祖肇位，司天监马重绩始造新历，奉表上之，云：“臣闻为国者，正一气之元，宣万邦之命，爰资历以立章程。《长庆宣明》，虽气朔不渝，即星躔罕验；《景福崇元》，纵五历甚正，而年差一日。今以《宣明》气朔，《崇元》星纬，二历相参，方得符合。自古诸历，皆以天正十一月为岁首，循太古甲子为上元，积岁弥多，差阔至甚。臣改法定元，创为新历一部二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天宝十四载乙未，立为近元，以雨水正月朔为岁首。谨诣阁门上进。”（《玉海》：《调元历》，盖仿曹士蒍小历之旧。唐建中时，曹士蒍始变古法，以显庆五年660为上元，雨水为岁首。世谓之小历。）晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等，以新历与《宣明》《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因赐号《调元历》，仍命翰林学士承旨和凝撰序。
到了后晋高祖即位时，司天监马重绩开始制作新历，上表奏进，说：“我听说治理国家的人，要端正一气的根本，宣示万邦的使命，于是依靠历法来建立章程。《长庆宣明历》虽然节气朔望没有问题，但星宿运行很少验证；《景福崇元历》虽然五种历法很正，但每年误差一天。如今我用《宣明历》的气朔数据，《崇元历》的星宿纬度，两种历法相互参考，才得以符合。自古以来各种历法，都以天正十一月为岁首，遵循太古甲子为上元，积累的年数越多，误差越大。我改变方法，确定元点，创制新历一部二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天宝十四年（乙未年）作为近元，以雨水节气所在的正月朔日为岁首。谨到阁门上进。”（《玉海》：《调元历》，大概是仿照曹士蒍的小历旧制。唐建中时，曹士蒍开始改变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世人称之为小历。）晋高祖命令司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等人，用新历与《宣明》《崇元》比较得失。让有关部门遵行，因而赐名《调元历》，并命翰林学士承旨和凝撰写序文。
〔5〕其后数载，法度浸差。至周显德二年，世宗以端明殿学士、左散骑常侍王朴明于历算，乃命朴考而正之。朴奉诏岁余，撰成《钦天历》十五卷，上之。表云：
此后几年，历法逐渐出现偏差。到了后周显德二年，世宗因为端明殿学士、左散骑常侍王朴通晓历法计算，于是命令王朴考订校正。王朴奉诏一年多，撰成《钦天历》十五卷，进献上去。上表说：
〔6〕臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必授其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。六籍宗之为大典，百王执之为要道。是以圣人受命，必治历数。故得五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。
我听说圣人制作历法，关键在于懂得天与人之间的变化。人的情感变动，可以通过言语来了解；而天道的运行，则必须通过历数来掌握。历数的作用，就是圣人用它来观察天道。年、月、日、时辰，由此得以确定；阴阳寒暑，由此得以调节；四方的政事，由此得以推行。治理国家的人，在确立历法开端和准则时，必须体察天地之元气；颁布政令、考核功绩，必须依据岁星运行；举行礼仪、演奏音乐，必须校正正朔（正月朔日）；安排农业和百工，必须授以时节；执行刑罚和征伐，必须顺应节气；处理各种事务，必须遵循日月运行。六经尊奉它为重大典制，历代帝王把它作为重要法则。因此圣人承受天命，必定要整治历法。所以能使五纪（岁、月、日、星辰、历数）有恒常的度数，各种征兆有恒常的应验，正朔得以通行于天下。
〔7〕自唐而下，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汩陈而已矣。今陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。以臣薄游曲艺，尝涉旧史，遂降述作之命，俾究迎推之要，虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以立法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。
自从唐朝以来，历经几个朝代，混乱的日子失去了天时的参照，将近百年，天时的历数，只是乱陈而已。如今陛下遵循古道，敬畏上天，询问百官，振兴废弛的典章。因为我曾涉猎一些技艺，曾阅读旧史，于是下达著作的命令，让我探究推步的要领，虽然我不是能人，怎敢不奉诏。于是包罗万象以立法，齐整七政以立元，测量圭表日影以候节气，审察月行迟疾（朓朒）以定朔日，明确九道以推算月行，校验行星迟疾以推步星宿，考究黄道的斜正，辨别天势的升降，而交食的详细情况都在其中。
〔8〕夫立天之道，曰阴与阳，阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四，奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也，化成则谓之五之之数。五之得期之数，过者谓之气盈，不及谓之朔虚。至于应变分用，无所不通，所谓包万象矣。故以七十二为经法，经者常也，常用之法也。法者数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二百万，气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁日月时皆甲子，日月五星，合在子正之宿，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。
建立天道的方法，就是阴和阳，阴阳各有数字，合起来就化生万物。阳的策数是三十六，阴的策数是二十四，奇偶相配，两个阳三个阴，同得七十二，相同则阴阳之数相合。七十二是化生的数字，化生就称为五之之数。五倍得到周天的数字，超过的叫气盈，不足的叫朔虚。至于应变分用，无所不通，这就是所谓包罗万象。所以以七十二为经法，经是常的意思，即常用之法。法是数字的节律，随法进退，不失旧位，所以叫通法。用通法推进经法，得到七千二百，称为统法。从元点进入经法，先用此法，统领历法的各种方法。用通法推进统法，得到七千二百万，气朔之下，收分必尽，称为全率。用通法推进全率，得到七千二百万，称为大率，而元纪就产生了。元，就是岁、月、日、时都是甲子，日月五星都合在子正之宿，当盈缩先后之中，这就是所谓七政齐一。
〔9〕古之植圭于阳城者，以其近洛故也，盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年724，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数，晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。
古代在阳城设立圭表观测日影的人，是因为阳城离洛阳比较近，但还觉得不够正中心，因为阳城在洛阳的东边偏一点。到了开元十二年，唐玄宗派人到全国各地测量日影，南边到达林邑国，北边到达横野军，中间在浚仪县的岳台测得的日影，正好符合南北方向的弦线，位于大地中央。如今我们大宋建国，定都在汴梁。现在我们在岳台树立圭表、放置漏箭，测量日晷和漏刻，以此作为标准数据，只要日晷和漏刻的数值准确，那么太阳运行的位置、节气对应的气候就能准确推算出来了。
〔10〕日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之数，入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧述，则迂回而难用，降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历较定，日躔朓朒，临用加减，所得者入离定日也。一日之中，分为九限，逐限损益，衰稍有伦。朓朒之法，所谓审矣。
太阳和月亮都有盈缩。太阳盈而月亮缩，则后中而朔；月亮盈而太阳缩，则先中而朔。自古以来关于朓肭的方法，通常都是平行之数，进入历法既有前次，而又衰减不齐。《皇极历》的旧论述，则迂回而难用，降到其他历法，则疏远而多失误。如今用月离的朓朒，随历比较确定，日躔的朓朒，临时加减，所得的就是入离定日。一天之中，分为九限，逐限损益，衰减有秩序。朓朒的方法，可以说是审慎了。