〔1〕历法尚矣。自尧命羲、和，历象日月星辰，以闰月定四时成岁，其事略见于《书》。而夏、商、周以三统改正朔，为历固已不同，而其法不传。至汉造历，始以八十一分为统母，其数起于黄钟之龠，盖其法一本于律矣。其后刘歆又以《春秋》《易象》推合其数，盖傅会之说也。至唐一行始专用大衍之策，则历术又本于《易》矣。盖历起于数，数者，自然之用也。其用无穷而无所不通，以之于律、于《易》，皆可以合也。然其要在于候天地之气，以知四时寒暑，而仰察天日月星之行运，以相参合而已。然四时寒暑无形而运于下，天日月星有象而见于上，二者常动而不息。一有一无，出入升降，或迟或疾，不相为谋。其久而不能无差忒者，势使之然也。故为历者，其始未尝不精密，而其后多疏而不合，亦理之然也。不合，则屡变其法以求之。自尧、舜、三代以来，历未尝同也。
历法的历史很悠久了。从尧命令羲氏、和氏观测推算日月星辰的运行，用闰月来调整四季，确定一年的长度，这些事情大致记载在《尚书》里。夏、商、周三代分别采用三统来更改历法每年的起始月，历法本来就已经不同了，但具体的方法没有流传下来。到了汉代制定历法，开始用八十一分作为基本单位，这个数字来源于黄钟律管的容积，看来汉历的方法完全基于音律了。后来刘歆又用《春秋》和《易经》的象数来推算附和这个数字，这不过是附会的说法罢了。到了唐代，一行和尚开始专门采用大衍之数来推算，历法术又根源于《易经》了。大概历法起源于数字，数字是自然的作用。它的作用无穷无尽，无所不通，用在音律、用在《易经》上，都能吻合。但历法的关键还在于观测天地之气，来了解四季寒暑的变化，同时仰望观察天上日月星辰的运行，互相参照验证罢了。然而四季寒暑没有形状，在地面运行；日月星辰有形象，在天上显现，这两者总是运动不停。一个有形一个无形，出来进去，上升下降，有的慢有的快，互不相关。时间长了难免会出现差错，这是形势导致的。所以制定历法的人，刚开始时没有不精密的，但后来大多变得疏漏不合，这也是道理之所在。不合了，就多次改变方法去寻求。从尧、舜、夏商周三代以来，历法从来没有相同过。
〔2〕唐终始二百九十余年，而历八改。初曰《戊寅元历》，曰《麟德甲子元历》，曰《开元大衍历》，曰《宝应五纪历》，曰《建中正元历》，曰《元和观象历》，曰《长庆宣明历》，曰《景福崇玄历》而止矣。
唐朝总共存续了二百九十多年，期间历法修改了八次。最初叫做《戊寅元历》，接着是《麟德甲子元历》、《开元大衍历》、《宝应五纪历》、《建中正元历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》，最后是《景福崇玄历》就停止了。
〔3〕高祖受禅，将治新历，东都道士傅仁均善推步之学，太史令庾俭、丞傅弈荐之。诏仁均与俭等参议，合受命岁名为《戊寅元历》。乃列其大要，所可考验者有七，曰：“唐以戊寅岁甲子日登极，历元戊寅，日起甲子，如汉《太初》，一也。冬至五十余年辄差一度，日短星昴，合于《尧典》，二也。周幽王六年十月辛卯朔，入蚀限，合于《诗》，三也。鲁僖公五年壬子冬至，合《春秋命历序》，四也。月有三大、三小，则日蚀常在朔，月蚀常在望，五也。命辰起子半，命度起虚六，符阴阳之始，六也。立迟疾定朔，则月行晦不东见，朔不西朓，七也。”高祖诏司历起二年用之，擢仁均员外散骑侍郎。
唐高祖接受禅让后，打算制定新历法。东都洛阳的道士傅仁均擅长推算天象的学问，太史令庾俭和太史丞傅弈一起推荐了他。高祖下诏让傅仁均和庾俭等人共同商议，将新历法命名为《戊寅元历》，以顺应高祖受命改元的年份。傅仁均于是列举了历法的主要特点，其中有七条可以用来验证，他说：“第一，唐朝在戊寅年甲子日登基，历元定在戊寅年，日子从甲子日开始，和汉代的《太初历》一样。第二，冬至每过五十多年就会差一度，冬至时黄昏时昴星出现在正南中天，这符合《尧典》的记载。第三，周幽王六年十月初一辛卯日，发生了日食，符合《诗经》的记载。第四，鲁僖公五年壬子日冬至，与《春秋命历序》相符。第五，月有大月三十天和小月二十九天（即三大三小交替），这样日食就一定发生在初一，月食一定发生在十五。第六，确定时辰从子时一半开始，确定星度从虚宿六度开始，这符合阴阳开始的规律。第七，设立迟疾表来确定定朔，那么月亮在月末不会出现在东方，在月初不会出现在西方。”高祖下诏让司天监从武德二年开始使用这个历法，并提拔傅仁均为员外散骑侍郎。
〔4〕三年808正月望及二月、八月朔，当蚀，比不效。六年811，诏吏部郎中祖孝孙考其得失。孝孙使算历博士王孝通以《甲辰历》法诘之曰：“‘日短星昴，以正仲冬。’七宿毕见，举中宿言耳。举中宿，则余星可知。仁均专守昴中，执文害意，不亦谬乎？又《月令》仲冬‘昏东壁中’，明昴中非为常准。若尧时星昴昏中，差至东壁，然则尧前七千余岁，冬至昏翼中，日应在东井。井极北，去人最近，故暑；斗极南，去人最远，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔、定朔，旧有二家。三大、三小，为定朔望；一大、一小，为平朔望。日月行有迟速，相及谓之合会。晦、朔无定，由时消息。若定大小皆在朔者，合会虽定，而蔀、元、纪首三端并失。若上合履端之始，下得归余于终，合会有时，则《甲辰元历》为通术矣。”仁均对曰：“宋祖冲之立岁差，隋张胄玄等因而修之。虽差数不同，各明其意。孝通未晓，乃执南斗为冬至常星。夫日躔宿度，如垂阝传之过，宿度既差，黄道随而变矣。《书》云：‘季秋月朔，辰弗集于房。’孔氏云：‘集，合也。不合则日蚀可知。’又云：‘先时者杀无赦，不及时者杀无赦。’既有先后之差，是知定朔矣。《诗》云：‘十月之交，朔月辛卯。’又《春秋传》曰：‘不书朔，官失之也。’自后历差，莫能详正。故秦、汉以来，多非朔蚀。宋御史中丞何承天微欲见意，不能详究，乃为散骑侍郎皮延宗等所抑。孝通之语，乃延宗旧说。治历之本，必推上元，日月如合璧，五星如连珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七曜散行，不复余分普尽，总会如初。唯朔分、气分，有可尽之理，因其可尽，即有三端。此乃纪其日数之元尔。或以为即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常数，朔名由于月起，月行迟疾匪常，三端安得即合。故必须日月相合与至同日者，乃为合朔冬至耳。”孝孙以为然，但略去尤疏阔者。
武德三年正月十五和二月、八月初一，按推算应该有日食或月食，但实际没有发生。武德六年，高祖下诏让吏部郎中祖孝孙考察傅仁均历法的得失。祖孝孙派算历博士王孝通用《甲辰历》的方法责问傅仁均说：“《尚书·尧典》说‘白天短，黄昏时昴星出现在南中天，以此来确定仲冬’，这里说的是七宿全都出现，但只举了中宿（昴星）来说。举中宿，那么其他星宿就可以知道了。傅仁均你死守‘昴星中天’这一条，死抠字眼而违背了原意，不是很荒谬吗？另外，《月令》说仲冬‘黄昏时东壁星中天’，这说明昴星中天并不是固定的标准。如果尧帝时昴星在黄昏时中天，后来差到了东壁星，那么尧帝之前七千多年，冬至黄昏时应该是翼星中天，太阳应该在东井宿。东井宿在最北边，离人最近，所以天热；北斗在最南边，离人最远，所以天寒。如果寒暑颠倒，那一定是不对的。另外，平朔和定朔，自古就有两种说法。一个月大一个月小（三大三小交替）是定朔定望；一个月大一个月小（一大一小交替）是平朔平望。太阳和月亮运行有快有慢，它们相会叫做‘合会’。月初月末没有固定的规律，而是随着时间变化。如果定朔定望都定在初一，那么合会虽然确定了，但蔀、元、纪首这三大历法要素都丢失了。如果既能向上符合历法的开端，向下能把余数归到年底，合会也能按时，那么《甲辰元历》就是通行的历法了。”傅仁均回答说：“宋代的祖冲之创立了岁差的概念，隋代的张胄玄等人接着修订。虽然岁差数值不同，但各自都表达了意思。王孝通不明白，竟然把南斗星当作冬至时的固定星宿。太阳运行的星宿度数，就像驿站传信一样不断变化，星宿度数已经不同，黄道也随着变化了。《尚书》说：‘季秋月的初一，日月在房宿没有会合。’孔安国解释说：‘集，就是合。不合就是日食。’又说：‘提前行事的杀无赦，不及时行事的也杀无赦。’既然有先后之差，就知道定朔是存在的了。《诗经》说：‘十月的交会，初一那天是辛卯。’《春秋左传》说：‘不记载朔日，是史官的失职。’从此以后，历法有误差，没有人能详细纠正。所以秦、汉以来，日食大多不在初一。宋代的御史中丞何承天稍微想表达自己的意见，但不能详细研究，就被散骑侍郎皮延宗等人压制了。王孝通的话，不过是皮延宗的老说法罢了。制定历法的根本，一定要推求上元，那时日月像璧玉一样合在一起，五大行星像串珠一样连成一串，夜半甲子日初一冬至。从那时起，日月五星各自运行，不再有剩余的分度完全耗尽，重新会合像起初一样。只有朔分数、气分数，有可以除尽的情况，凭借其可除尽，就有了‘三端’。这不过是记录日数的起点罢了。有人认为就是夜半甲子日初一冬至，这是不对的。冬至有自己的常数，朔日的名称来源于月亮的升起，月亮运行快慢无常，三端哪能马上吻合。所以必须太阳和月亮相会与冬至在同一天，才是合朔冬至。”祖孝孙认为傅仁均说得对，只是略去了那些特别粗略的地方。
〔5〕九年814，复诏大理卿崔善为与孝通等较定，善为所改凡数十条。初，仁均以武德元年618为历始，而气、朔、迟疾、交会及五星皆有加减差。至是复用上元积算。其周天度，即古赤道也。
贞观九年，唐太宗又下诏命令大理卿崔善为和傅孝通等人校订历法，崔善为一共改动了数十条。当初，傅仁均把武德元年作为历法的起始点，二十四节气、朔望、行星运行快慢、日月交会以及五大行星的运行都有加减的差值。到了这时，又重新采用上元积算的方法。其中周天度数，就是古代的赤道度数。
〔6〕贞观初，直太史李淳风又上疏论十有八事，复诏善为课二家得失，其七条改从淳风。十四年，太宗将亲祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而淳风新术，以甲子合朔冬至，乃上言：“古历分日，起于子半。十一月当甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以减余稍多，子初为朔，遂差三刻。”司历南宫子明、太史令薛颐等言：“子初及半，日月未离。淳风之法，较春秋已来晷度薄蚀，事皆符合。”国子祭酒孔颖达等及尚书八座参议，请从淳风。又以平朔推之，则二历皆以朔日冬至，于事弥合。且平朔行之自古，故《春秋传》或失之前，谓晦日也。虽癸亥日月相及，明日甲子，为朔可也。从之。十八年，淳风又上言：“仁均历有三大、三小，云日月之蚀，必在朔望。十九年九月后，四朔频大。”诏集诸解历者详之，不能定。庚子，诏用仁均平朔，讫麟德元年。
贞观初年，直太史李淳风又上疏论述了十八件事，太宗又下诏让善为考核两家的得失，其中七条修改后采用了李淳风的说法。贞观十四年，唐太宗将要亲自到南郊祭天，定在十一月癸亥初一，甲子日冬至。而李淳风的新历法认为甲子日既是初一又是冬至，于是上奏说：“古代历法分一天，从子时的一半开始。十一月应该是甲子日初一冬至，但太史令傅仁均因为减余数稍微多了些，把子初定为初一，于是差了三个刻。”司历南宫子明、太史令薛颐等人说：“子初和子半，日月并没有分开。李淳风的方法，比较春秋以来日影长度和日月食，事实都符合。”国子祭酒孔颖达等人以及尚书省八座官员共同商议，请求采用李淳风的方法。又用平朔推算，那么两种历法都在初一这天冬至，这样更符合实际情况。而且平朔从古以来就在使用，所以《春秋左氏传》说有时日期提前了，指的是晦日（月末）。虽然癸亥那天日月相会，但第二天甲子定为初一也是可以的。太宗听从了。贞观十八年，李淳风又上奏说：“傅仁均的历法有三大月三小月，说日食月食一定在初一或十五。贞观十九年九月以后，连续四个大月。”太宗下诏召集所有通晓历法的人详细讨论，但无法确定。庚子日，下诏采用傅仁均的平朔，一直用到麟德元年。
〔7〕仁均历法祖述胄玄，稍以刘孝孙旧议参之，其大最疏于淳风。然更相出入，其有所中，淳风亦不能逾之。今所记者，善为所较也。
傅仁均的历法继承自张胄玄，稍微参考了刘孝孙以前的意见，总体上比李淳风的历法粗略。但两者互有优劣，傅仁均也有正确的地方，李淳风也不能完全超越他。现在所记载的，是善为考核比较的结果。
〔8〕《戊寅历》上元戊寅岁至武德九年626丙戌，积十六万四千三百四十八算外。
《戊寅历》这部历法，从它的上元（历法起点）那一年——戊寅年，算到唐高祖武德九年（丙戌年），总共累积了十六万四千三百四十八年（这个数字不包括当年）。