〔175〕月道出入日道，两相交值，当朔则日为月所掩，当望则月为日所冲，故皆有食。然涉交有远近，食分有深浅，皆可以数推之。所谓交周者，月道出入日道一周之日也。日道距赤道之远，为度二十有四。月道出入日道，不逾六度；其距赤道也，远不过三十度，近不下十八度。出黄道外为阳，入黄道内为阴，阴阳一周，分为四象。月当黄道为正交，出黄道外六度为半交，复当黄道为中交，入黄道内六度为半交，是为四象。象别七日，各行九十一度，四象周历，是谓一交之终，以日计之，得二十七日二十一刻二十二分二十四秒。每一交，退天一度二百分度之九十三，凡二百四十九交，退天一周有奇，终而复始。正交在春正，半交出黄道外六度，在赤道内十八度。正交在秋正，半交出黄道外六度，在赤道外三十度。中交在春正，半交入黄道内六度，在赤道内三十度。中交在秋正，半交入黄道内六度，在赤道外十八度。月道与赤道正交，距春秋二正黄赤道正交宿度，东西不及十四度三分度之二。夏至在阴历内，冬至在阳历外，月道与赤道所差者多；夏至在阳历外，冬至在阴历内，月道与赤道所差者少。盖白道二交，有斜有直，阴阳二历，有内有外，直者密而狭，斜者疏而阔，其差亦从而异。今立象置法求之，差数多者不过三度五十分，少者不下一度三十分，是为月道与赤道多少之差。
月亮轨道和太阳轨道相互交叉，在朔日（初一）时月亮遮蔽太阳，在望日（十五）时太阳与月亮相对，所以都会发生日食或月食。不过交会有远有近，食分有深有浅，都可以通过计算推出来。所谓“交周”，就是月亮轨道进出太阳轨道一个周期所需的时间。太阳轨道（黄道）距离天赤道的角度是二十四度。月亮轨道进出太阳轨道，不会超过六度；它距离天赤道，最远不超过三十度，最近不低于十八度。月亮轨道从黄道外面出来叫做阳，进入黄道里面叫做阴，阴阳一个周期分为四个阶段（四象）。月亮正好在黄道上时叫做正交，从黄道外出去六度叫做半交，再次回到黄道叫做中交，进入黄道内六度也叫做半交，这就是四象。每象间隔七天，各行九十一度，四个象经历一周，叫做一交的终了，按天数算是二十七天二十一刻二十二分二十四秒。每一交，在天上退后一度九十三分（即1又93/200度），一共经过二百四十九交，退后一周天还多，周而复始。正交在春分点时，半交在黄道外六度，在赤道内十八度。正交在秋分点时，半交在黄道外六度，在赤道外三十度。中交在春分点时，半交在黄道内六度，在赤道内三十度。中交在秋分点时，半交在黄道内六度，在赤道外十八度。月亮轨道与赤道相交的正交点，距离春分点和秋分点的黄赤道交点的宿度，东西相差不到十四又三分之二度。夏至时月亮轨道在阴历内，冬至时在阳历外，月道与赤道相差大；夏至在阳历外，冬至在阴历内，月道与赤道相差小。因为白道的两个交点有斜有直，阴阳二历有内有外，直的地方密集而狭窄，斜的地方稀疏而宽阔，它们的差异也因此不同。现在设立图象和方法来求，差数多的不超过三度五十分，少的不少于一度三十分，这就是月道与赤道相差的数量。
〔176〕【昼夜刻】
昼夜刻就是古代把一天分成一百个刻钟，根据季节变化，白天和黑夜的刻数是不一样的。
〔177〕日出为昼，日入为夜，昼夜一周，共为百刻。以十二辰分之，每辰得八刻三分刻之一。无间南北，所在皆同。昼短则夜长，夜短则昼长，此自然之理也。春秋二分，日当赤道出入，昼夜正等，各五十刻。自春分以及夏至，日入赤道内，去极浸近，夜短而昼长。自秋分以及冬至，日出赤道外，去极浸远，昼短而夜长。以地中揆之，长不过六十刻，短不过四十刻。地中以南，夏至去日出入之所为远，其长有不及六十刻者；冬至去日出入之所为近，其短有不止四十刻者。地中以北，夏至去日出入之所为近，其长有不止六十刻者；冬至去日出入之所为远，其短有不及四十刻者。今京师冬至日出辰初二刻，日入申正二刻，故昼刻三十八，夜刻六十二；夏至日出寅正二刻，日入戌初二刻，故昼刻六十二，夜刻三十八。盖地有南北，极有高下，日出入有早晏，所以不同耳。今《授时历》昼夜刻，一以京师为正，其各所实测北极高下，具见《天文志》。
太阳出来就是白天，太阳落下就是黑夜，白天黑夜一循环是100刻。用十二个时辰来分，每个时辰有8刻又1/3刻。不管是南方还是北方，各地都一样。白天短黑夜就长，黑夜短白天就长，这是自然的规律。春分和秋分时，太阳正好在天赤道上升起落下，白天黑夜相等，各50刻。从春分到夏至，太阳进入天赤道以北，离北极星越来越近，所以夜短昼长。从秋分到冬至，太阳到了天赤道以南，离北极星越来越远，所以昼短夜长。拿中原地区来度量，白天最长不超过60刻，最短不少于40刻。中原以南，夏至时太阳出没的位置离得远，白天长度有的不到60刻；冬至时太阳出没的位置离得近，白天长度有的超过40刻。中原以北，夏至时太阳出没的位置离得近，白天长度有的超过60刻；冬至时太阳出没的位置离得远，白天长度有的不到40刻。现在京城（北京）冬至日出在辰初二刻，日落中正二刻，所以白天38刻，夜晚62刻；夏至日出在寅正二刻，日落戌初二刻，所以白天62刻，夜晚38刻。这是因为各地有南北的差别，北极星高度有高低，太阳升起落下有早晚，所以不一样。现在的《授时历》中对昼夜刻数的规定，都拿京城（北京）作为标准，其他地方实际测量的北极星高度（即纬度），都详细记载在《天文志》中。