〔11〕十一月丙戌朔，景七丈五尺九寸八分六厘五毫；二日丁亥，景七丈六尺三寸七分七厘；至十二月初六日庚申，景七丈五尺八寸五分一厘。准前法求之，亦在辰初三刻。此取至前后一十七日景。
十一月初一（丙戌日），日影长度为七丈五尺九寸八分六厘五毫；初二（丁亥日），日影长度为七丈六尺三寸七分七厘；到了十二月初六（庚申日），日影长度为七丈五尺八寸五分一厘。按照前面的方法推算，也都出现在辰时三刻。这是取冬至前后十七天的日影数据。
〔12〕十月二十一日丙子，景七丈九寸七分一厘；至十二月十六日庚午，景七丈七寸六分；十七日辛未，景七丈一寸五分六厘五毫。准前法求之，亦得辰初三刻。此取至前后二十七日景。
十月二十一日丙子日，日影长度为七丈九寸七分一厘；到十二月十六日庚午日，日影长度为七丈七寸六分；十七日辛未日，日影长度为七丈一寸五分六厘五毫。按照先前的方法推算，也得到辰初三刻这个时刻。这是测量冬至前后二十七天的日影数据。
〔13〕六月初五日癸亥，景一丈三尺八分；距十五年五月癸未朔，景一丈三尺三分八厘五毫；初二日甲申，景一丈二尺九寸二分五毫。准前法求之，亦合。此取至前后一百六十日景。
六月初五癸亥日，日影长度为一丈三尺八分；距离十五年五月初一癸未日，日影长度为一丈三尺三分八厘五毫；初二甲申日，日影长度为一丈二尺九寸二分五毫。按照前面的方法推算，也相符合。这是取至日前后一百六十天的日影。
推算某十五年的夏至节气，那一年是戊寅年。
〔15〕五月十九日辛丑，景一丈一尺七寸七分七厘五毫；距二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；二十九日辛亥，景一丈一尺八寸五厘五毫。用辛丑、庚戌二日之景相减，余二厘五毫，进二位为实；复用庚戌、辛亥景相减，余二分五厘五毫为法；除之，得九刻，用减相距日九百刻，余八百九十一刻；半之，加半日刻，百约，得四日；余以十二乘之，百约，得十一时；余以十二收为刻，得三刻；命初起距日辛丑算外，得乙巳日亥正三刻夏至。此取至前后四日景。
五月十九日（干支辛丑），测得日影长度为一丈一尺七寸七分七厘五毫；到二十八日（庚戌），日影长度为一丈一尺七寸八分；二十九日（辛亥），日影长度为一丈一尺八寸五厘五毫。用辛丑和庚戌这两天的影长相减，得到二厘五毫的差，把这个差乘以一百作为被除数；再用庚戌和辛亥这两天的影长相减，得到二分五厘五毫作为除数；两者相除，得到九刻。用这九刻去减从辛丑到辛亥这十天总共的九百刻，剩下八百九十一刻；取这个数的一半，加上半天的刻数（五十刻），再除以一百，得到四天；余数乘以十二，再除以一百，得到十一时；余数再除以十二，换成刻数，得到三刻。从起始的辛丑日往后推算，得到夏至发生在乙巳日的亥正三刻。这是利用夏至前后四天的影长来推算的。
〔16〕十四年1277十二月十五日己巳，景七丈一尺三寸四分三厘；距十五年十一月初二日辛巳，景七丈七寸五分九厘五毫；初三日壬午，景七丈一尺四寸六厘。用己巳、壬午景相减，以辛巳、壬午景相减除之，亦合。此用至前后一百五十六日景。
十四年十二月十五日己巳那天，日影长度为七丈一尺三寸四分三厘；到十五年十一月初二日辛巳，日影长度为七丈七寸五分九厘五毫；初三日壬午，日影长度为七丈一尺四寸六厘。用己巳和壬午的日影长度相减，再除以辛巳和壬午的日影长度相减的结果，也吻合。这是采用冬至前后一百五十六天的日影数据。
〔17〕十四年十二月十二日丙寅，景七丈二尺九寸七分二厘五毫；十三日丁卯，景七丈二尺四寸五分四厘五毫；十四日戊辰，景七丈一尺九寸九厘；距十五年十一月初四日癸未，景七丈一尺九寸五分七厘五毫；初五日甲申，景七丈二尺五寸五厘；初六日乙酉，景七丈三尺三分三厘五毫。前后互取，所得时刻皆合。此取至前后一百五十八九日景。
在十四年的十二月十二日（丙寅日），测量的日影长度为七丈二尺九寸七分二厘五毫；十三日（丁卯日），日影长度为七丈二尺四寸五分四厘五毫；十四日（戊辰日），日影长度为七丈一尺九寸九厘；到了十五年十一月初四日（癸未日），日影长度为七丈一尺九寸五分七厘五毫；初五日（甲申日），日影长度为七丈二尺五寸五厘；初六日（乙酉日），日影长度为七丈三尺三分三厘五毫。将前后两次的测量结果相互对照，所推算出的时间点都相符。这是选取了前后相距大约一百五十八九天的日影数据。
〔18〕十四年1277十二月初七日辛酉，景七丈五尺四寸一分七厘；初八日壬戌，景七丈四尺九寸五分九厘五毫；初九日癸亥，景七丈四尺四寸八分六厘；距十五年十一月初九日戊子，景七丈四尺五寸二分五毫；初十日己丑，景七丈五尺三厘五毫；十一日庚寅，景七丈五尺四寸四分九厘五毫。以壬戌、己丑景相减为实，以辛酉、壬戌景相减为法，除之；或以壬戌、癸亥景相减，或以戊子、己丑景相减，若己丑、庚寅景相减，推前法求之，皆合。此取至前后一百六十三四日景。
十四年十二月初七（辛酉日），测得的日影长度为七丈五尺四寸一分七厘；初八（壬戌日），日影长度为七丈四尺九寸五分九厘五毫；初九（癸亥日），日影长度为七丈四尺四寸八分六厘；距离十五年十一月初九（戊子日），日影长度为七丈四尺五寸二分五毫；初十（己丑日），日影长度为七丈五尺三厘五毫；十一（庚寅日），日影长度为七丈五尺四寸四分九厘五毫。用壬戌日和己丑日的日影长度相减作为被除数（实），用辛酉日和壬戌日的日影长度相减作为除数（法），相除；或者用壬戌日和癸亥日的日影长度相减，或者用戊子日和己丑日的日影长度相减，又或者用己丑日和庚寅日的日影长度相减，按照前面的方法计算，结果都吻合。这是取至前后一百六十三、四天的日影数据。
推算某纪年中的第十五年，也就是干支纪年为戊寅那年的冬至节气。
〔20〕其年十一月十九日戊戌，景七丈八尺三寸一分八厘五毫；距闰十一月初九日戊午，景七丈八尺三寸六分三厘五毫；初十日己未，景七丈八尺八分二厘五毫。用戊戌、戊午二日景相减，余四分五厘为晷差，进二位，以戊午、己未景相减，余二寸八分一厘为法，除之，得一十六刻，加相距日二千刻，半之，加半日刻，百约，得十日；余以十二乘之，百约为时，满五十又进一时，共得七时；余以十二收为刻；命初起距日己亥算外，得戊申日未初三刻为戊寅岁冬至。此取至前后十日景。
那年十一月十九日戊戌，日影长度为七丈八尺三寸一分八厘五毫；到闰十一月初九日戊午，日影长度为七丈八尺三寸六分三厘五毫；初十日己未，日影长度为七丈八尺八分二厘五毫。用戊戌和戊午两天的日影长度相减，得到四分五厘作为晷差，将这个值扩大一百倍（进二位）；再用戊午和己未的日影长度相减，得到二寸八分一厘作为除数；用扩大的晷差除以这个除数，得到十六刻。接着，将相距的天数（二十天）换算成两千刻，加上这十六刻，取其一半，再加半日刻五十刻，总和除以一百，得到十日；余数乘以十二，再除以一百得到时数，满五十刻进一时，共得七时；余数再乘以十二得到刻数。从起始的己亥日算起（不包括己亥日），得出戊申日未初三刻是戊寅年的冬至时刻。这是取冬至前后各十天的日影长度来计算的。
〔21〕十一月十二日辛卯，景七丈五尺八寸八分一厘五毫；十三日壬辰，景七丈六尺三寸一厘五毫；闰十一月十五日甲子，景七丈六尺三寸六分六厘五毫；十六日乙丑，景七丈五尺九寸五分三厘；十七日丙寅，景七丈五尺五寸四厘五毫。用壬辰、甲子景相减为实，以辛卯、壬辰景相减为法，除之，亦得戊申日未初三刻。或用甲子、乙丑景相减，推之，亦合。若用辛卯、乙丑景相减为实，用乙丑、丙寅景相减，除之，并同。此取至前后十六七日景。
十一月十二日（辛卯日），日影长度为七丈五尺八寸八分一厘五毫；十三日（壬辰日），日影长度为七丈六尺三寸一厘五毫；闰十一月十五日（甲子日），日影长度为七丈六尺三寸六分六厘五毫；十六日（乙丑日），日影长度为七丈五尺九寸五分三厘；十七日（丙寅日），日影长度为七丈五尺五寸四厘五毫。用壬辰日和甲子日的日影长度相减作为被除数，用辛卯日和壬辰日的日影长度相减作为除数，进行除法运算，也可以得到戊申日未初三刻的结果。或者用甲子日和乙丑日的日影长度相减来推算，结果也吻合。如果用辛卯日和乙丑日的日影长度相减作为被除数，用乙丑日和丙寅日的日影长度相减作为除数，进行除法运算，结果也是一样的。这里选取的是冬至前后十六七天的日影数据。
〔22〕十一月初八日丁亥，景七丈四尺三分七厘五毫；闰十一月二十日己巳，景七丈四尺一寸二分；二十一日庚午，景七丈三尺六寸一分四厘五毫。用丁亥、己巳景相减为实，以己巳、庚午景相减，除之，亦同。此取至前后二十一日景。
十一月初八（丁亥日），日影长度为七丈四尺三分七厘五毫；闰十一月二十（己巳日），日影长度为七丈四尺一寸二分；二十一日（庚午日），日影长度为七丈三尺六寸一分四厘五毫。用丁亥和己巳两天的影长相减作为被除数，再用己巳和庚午两天的影长相减作为除数，进行除法运算，得到的结果也是相同的。这是取冬至前后二十一天的日影数据。
〔23〕六月二十六日戊寅，景一丈四尺四寸五分二厘五毫；二十七日己卯，景一丈四尺六寸三分八厘；至十六年四月二日戊寅，景一丈四尺四寸八分一厘。以二戊寅景相减，用后戊寅、己卯景相减，推之，亦同。此取至前后一百五十日景。
六月二十六日这天是戊寅日，日影长度为一丈四尺四寸五分二厘五毫；二十七日是己卯日，日影长度为一丈四尺六寸三分八厘；到了某十六年的四月二日戊寅，日影长度为一丈四尺四寸八分一厘。用两个戊寅日的日影长度相减，再用后一个戊寅日和己卯日的日影长度相减来推算，结果也是相同的。这是选取冬至前后各一百五十天的日影。
〔24〕五月二十八日庚戌，景一丈一尺七寸八分；至十六年四月二十九日乙巳，景一丈一尺八寸六分三厘；三十日丙午，景一丈一尺七寸八分三厘。用庚戌、丙午景相减，以乙巳、丙午景相减，推之，亦同。此取至前后百七十八日景。
五月二十八日庚戌那天，日影长度是一丈一尺七寸八分；到了至元十六年四月二十九日乙巳，日影长度是一丈一尺八寸六分三厘；三十日丙午，日影长度是一丈一尺七寸八分三厘。用庚戌和丙午两天的日影长度相减，再用乙巳和丙午两天的日影长度相减，推算的结果也是相同的。这是所取的至日前后的第一百七十八天的日影长度。
推算到十六年，也就是己卯那年，夏至这一天的情况。
〔26〕四月十九日乙未，景一丈二尺三寸六分九厘五毫；二十日丙申，景一丈二尺二寸九分三厘五毫；至五月十九日乙丑，景一丈二尺二寸六分四厘。以丙申、乙丑景相减，余二分九厘五毫为晷差，进二位；以乙未、丙申景相减，得七分六厘为法；除之，得三十八刻；加相距日二千九百刻，半之，加半日刻，百约，得十五日；余以十二乘之，百约，得二时；余以十二收之，得二刻；命初起距日丙申算外，得辛亥日寅正二刻为夏至。此取至前后十五日景。
四月十九日乙未这天，用圭表测得的日影长度是一丈二尺三寸六分九厘五毫；二十日丙申，日影长一丈二尺二寸九分三厘五毫；到五月十九日乙丑，日影长一丈二尺二寸六分四厘。把丙申和乙丑两天的影长相减，得到二分九厘五毫的差值，作为“晷差”，并将这个数值扩大一百倍（进二位）；再把乙未和丙申两天的影长相减，得到七分六厘，作为“法”。用扩大后的晷差除以法，得到三十八刻。然后，加上丙申日到乙丑日相距的天数（29天）所对应的刻数（每天一百刻，共二千九百刻），取它的一半，再加上半日刻（五十刻），除以一百，得到十五日。余数乘以十二，再除以一百，得到二时。余数再用十二进制换算（乘以十二除以一百），得到二刻。从起始日丙申算起（不包括丙申日），推算到辛亥日的寅正二刻，就是夏至的时刻。这是采用夏至前后各十五天的影长来推算的方法。
〔27〕三月二十一日戊辰，景一丈六尺三寸九分五毫；六月十六日壬辰，景一丈六尺九分九厘五毫；十七日癸巳，景一丈六尺三寸一分一厘。用戊辰、癸巳景相减，以壬辰、癸巳景相减，准前法推之，亦合。此取至前后四十二日景。
三月二十一日（戊辰日），影子长度为一丈六尺三寸九分五毫；六月十六日（壬辰日），影子长度为一丈六尺零九分九厘五毫；六月十七日（癸巳日），影子长度为一丈六尺三寸一分一厘。用戊辰日和癸巳日的影子长度相减，再用壬辰日和癸巳日的影子长度相减，按照之前的方法推算，结果也符合。这是取至日前后四十二天的影子。