宋史 · 卷八十三·志第三十六
〔30〕求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。（四历俱与前历同，此不载。）
求取六十四卦、五行当值的日子、二十四节气、七十二候。（这四种历法都和前面的历法相同，这里不再记载。）
- 六十四卦：《周易》中的六十四卦，此处指与历法结合的卦气说。
- 用事日：五行当令、主宰的日子，如春属木、夏属火等。
- 二十四气：即二十四节气。
- 七十二候：古代根据物候变化划分的时段，每候五天，一年共七十二候。
- 四历：指六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候这四种历法。
- 俱：全都。
- 不载：不记录、不记载。
〔31〕求发敛去经朔日：置天正闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满总法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加减之，（中气前减，中气后加。）各得其月卦、候去经朔日辰。
要计算节气和中气距离平朔（经朔）的具体日子。先设定冬至月的闰余，然后依次加上中盈和朔虚分，得到每个月的闰余；如果闰余满总法，就除以总法，整数部分就是闰日，余数就是小余，这样就能得到每个月中气距离平朔的日辰。如果要推算卦象和气候对应的日子，就分别用卦策、候策、土王策依次累加或减去（中气之前就减，中气之后则加），从而得到每个月卦和候距离平朔的日辰。
- 发敛：发敛指节气和中气的总称，出自《后汉书·律历志》等历法文献，描述太阳运动带来的气温变化。
- 经朔：经朔即平朔，是根据月相平均运动计算出的朔日，与实际观测的定朔相对。
- 天正闰余：天正指冬至所在的月份，闰余是历法中用于推算闰月设置的余数。
- 中盈：中盈是中气与平朔之间的差值，用于调整历法中的闰月计算。
- 朔虚分：朔虚分是朔望月长度与回归年长度之差的分数部分，用来弥补两者间的差距。
- 卦候：卦候是将《周易》六十四卦与气候、节气匹配的体系，用于占验和指导农时。
- 土王策：土王策是五行中土气旺盛时的策数，用于推算土旺用事的日子。
〔32〕求发敛加时：置所求小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，以刻法而一为刻，不尽为刻分。其辰数命子正，算外，各得加时所在辰、刻及分。（加辰刻即命起子初。）
求发敛加时的方法：把你要求的小余数值放在那里，用辰法去除它，得到辰数；如果除不尽，就往后进一位（把余数扩大十倍），再用刻法去除，得到刻数，余数就是刻分。然后从子正开始，按照“算外”的方式（不算起点本身）去数辰数，就能得到加时所在的时辰、刻数和分数。如果是在辰刻上加，那就从子初开始数。
- 发敛：古代历法术语，指求算日月交食或节气发生时刻的算法。
- 加时：指在基本时刻上增加的时、刻、分等小数部分。
- 小余：古代历法中的小数部分，比如一天的小余就是指不足一天的零头。
- 辰法：将一天划分为十二时辰所用的除数，不同历法数值不同，比如《授时历》以840为辰法。
- 刻法：将一天划分为一百刻所用的除数，常用100。
- 子正：子时的正中，相当于现代时间的午夜0点。
- 算外：古代历法中的一种计数方式，数的时候不包括起始的那个点。
〔34〕周天分：二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。（《乾道》分一千九十五万七千七百一十七、秒五。）
周天度数分为二百五十三万一千二百二十六点零八七份。（《乾道历》中这个数字是一千九十五万七千七百一十七点零五份。）
- 周天分：古代天文学将周天（天球一周）划分成若干等份，这里的数字即具体的份数。
- 秒：古代角度单位，通常1度=100分，1分=100秒，秒是比分更小的单位。
- 乾道：指南宋孝宗年号（1165—1173）期间编撰的《乾道历》，这里用作历法名称。
〔35〕岁差：八十八、秒八十七。（《乾道》四百九、秒五。《淳熙》一万一千五百一十三。《会元》轨差五百二十五、秒一十三。）
岁差数值为八十八又八十七秒。（《乾道历》中记载的是四百九又五秒，《淳熙历》中记载的是一万一千五百一十三，《会元历》中记载的轨差是五百二十五又十三秒。）
- 岁差：指地球自转轴方向缓慢变化导致春分点沿黄道向西移动的天文现象。
- 秒：古代用于角度或时间的微小单位，此处可能指角秒（1度的1/3600）。
- 《乾道》：指南宋孝宗乾道年间（1165–1173）编撰的《乾道历》。
- 《淳熙》：指南宋孝宗淳熙年间（1174–1189）编撰的《淳熙历》。
- 《会元》：指南宋光宗绍熙年间（1190–1194）编撰的《会元历》。
- 轨差：古代历法术语，通常指月球运行轨道或交点进动相关的差值。
〔36〕周天度：三百六十五、约分二十五、秒六十四。（三历同。）
周天的度数是三百六十五度、二十五分、六十四秒，三种历法的数值相同。
- 周天度：指天球一周的度数，古代天文学中表示太阳运行一周的度数。
- 约分：不满一度的分数部分，这里指二十五分。
- 秒：度以下的更小单位，古代历法中一分等于一百秒，但具体进制因历法而异。
- 三历：三种历法，具体历书名称不详，此处指其周天度数值一致。
〔37〕乘法：五十五。（《乾道》八十七。《淳熙》一百一十九。《会元》一百一十九。）
乘法运算的结果是五十五。这个数字见于《乾道》卷八十七、《淳熙》卷一百一十九和《会元》卷一百一十九。
- 乾道：南宋孝宗年号，此年份制定的历法常被后世数学著作引用。
- 淳熙：南宋孝宗年号，与乾道类似，亦是历法或数学文献的命名来源。
- 会元：可能指《历代会元》之类的书籍，或为科举时代会试第一名，此处加书名号，当为古文献名称。
〔38〕除法：八百三十七。（《乾道》一千三百二十四。《淳熙》一千八百一十二。《会元》一千八百一十一。）
除法：八百三十七。（根据《乾道历》是一千三百二十四，《淳熙历》是一千八百一十二，《会元历》是一千八百一十一。）
- 除法：古代历法中的术语，指用于天文计算的除数或参数。
- 乾道：指南宋孝宗乾道年间编修的《乾道历》。
- 淳熙：指南宋孝宗淳熙年间编修的《淳熙历》。
- 会元：指南宋宁宗时期杨忠辅编制的《会元历》。
- 乾道历：南宋历法，乾道年间制定，用于天文推算。
- 会元历：南宋历法，杨忠辅编制，首次提出回归年长度消长观念。
- 淳熙历：南宋历法，淳熙年间制定，以参数精确著称。
〔39〕秒法：一百。三历同。
关于秒的制定法则是：以一百为进制单位。三种历法在这点上是一致的。
- 秒法：指古代历法中规定秒的长短或进位的方法。
- 三历：指三种历法，可能指古代并行的不同历法体系，如《三统历》、《大衍历》等，或泛指多种历法。
- 同：相同，一致。
〔40〕（《乾道》又有象限九十一度、分三十一、秒九，《淳熙》《会元》同。《淳熙》又有乾实三亿九百万七千六百一十三，半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。《会元》半周天度同、分六十二、秒八十六。）
《乾道历》中还有象限为九十一度、三十一分、九秒（《淳熙历》和《会元历》相同）。《淳熙历》中还有乾实为三亿九百万七千六百一十三，半周天为一百八十二度、二十五分、七十二秒。《会元历》的半周天度数相同，分为六十二、秒为八十六。
- 乾道：宋孝宗年号（1165-1173），此处指《乾道历》，为当时所修历法。
- 象限：古代天文历法中的角度单位，将圆周分为四象限，每象限九十度，此处指具体数值。
- 会元：宋宁宗年号（1195-1200），此处指《会元历》，为南宋历法之一。
- 淳熙：宋孝宗年号（1174-1189），此处指《淳熙历》，为南宋历法之一。
- 乾实：古代历法中的常数，用于计算日月运行等天文参数，具体含义为某一基准数值。
- 半周天：指半个圆周的度数，即一百八十度，用于表达天体位置或历法周期。
- 度分秒：中国古代的角度或时间单位，一度为圆周的1/360，一分为一度的1/60，一秒为一分的1/60。
〔41〕（表略）
这里省略了表格内容。
- 表略：古代文献中表示表格内容被省略的常用语，直接沿用原表格式，省略具体数据或文字。
〔42〕求每月盈缩分，朔、弦、望入气朏朒定数，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿积度入初末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳入宫日时刻及分。（法同前历，此不载。）
计算每个月的盈缩分，以及朔日、弦日、望日进入节气时的朏朒定数，还有赤道上的宿度、冬至时赤道上的太阳度数、赤道宿累计度数进入初限和末限的情况、二十八宿在黄道上的度数、天正冬至加时黄道上的太阳度数、二十四节气加时黄道上的太阳度数、每个节气第一天晨前夜半黄道太阳所在的宿次、一般晨前夜半黄道太阳所在的宿次，以及太阳进入黄道十二宫的具体时刻和分数。（计算方法与前一部历法相同，这里不再记载。）
- 盈缩分：指太阳视运动不均匀导致的一年中每日实际长度与平均长度的差值分数。
- 朔：农历每月初一，此时月球位于太阳与地球之间，月相为新月。
- 弦：上弦月（农历初七、八）和下弦月（农历廿二、廿三），月相为半圆。
- 望：农历每月十五，满月。
- 朏朒：指月球运行速度的快慢变化，朏为趋近，朒为退缩，用于表示月行迟疾。
- 赤道：天球赤道，即地球赤道在天球上的投影，是星宿测量的重要参考线。
- 二十八宿：中国古代将天空划分的二十八个星宿，用于观测日月五星的位置。
- 黄道：从地球上观察太阳在一年中运行的轨迹，即太阳在天球上视运动的路径。
- 天正冬至：指历法中以冬至为岁首的时刻，天正即历法中的正月，冬至往往是历法计算的起点。
- 二十四气：即二十四节气，是指导农事的历法补充。
- 太阳入宫：指太阳进入黄道十二宫（如白羊宫、金牛宫等）的时刻，用于划分星次。
〔44〕转周分：一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。（《乾道》八十二万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》一十五万五千四百七、秒九千七百四十。《会元》转率一百六万六千三百六十一、秒七千三百一十。）
转周分（表示月球运动周期的一个参数）是：十九万零九百五十三又二千五百六十三秒。（《乾道历》中的数据是八十二万六千六百三十七又七千三百九十五秒。《淳熙历》中的数据是十五万五千四百零七又九千七百四十秒。《会元历》的转率则是一百零六万六千三百六十一又七千三百一十秒。）
- 转周分：古代历法中表示月球运行周期的参数，指月球在恒星间运行一周所需的时间，通常以日为单位的小数表示。
- 秒：古代天文历法中使用的更小的时间单位，一般相当于1/10000日或更小，此处指小数部分。
- 《乾道》：指南宋孝宗乾道年间编制并施行的历法，全称《乾道历》，由刘孝荣等人编撰。
- 乾道：指《乾道历》，南宋孝宗乾道年间（1165-1173）施行的历法。
- 《淳熙》：指南宋孝宗淳熙年间编制并施行的历法，全称《淳熙历》，由刘孝荣编撰。
- 淳熙：指《淳熙历》，南宋孝宗淳熙年间（1174-1189）施行的历法。
- 《会元》：指南宋宁宗时杨忠辅等编制的《会元历》，又称《统天历》，但《统天历》是杨忠辅1199年编的，会元可能是指这个？实际上《宋史·律历志》中有《会元历》。总之是宋代历法。
- 会元：指《会元历》，南宋宁宗庆元年间（1195-1200）施行的历法，又称《统天历》？实际上《会元历》是南宋杨忠辅等人编制，1199年施行。
- 转率：古代历法中类似的概念，指月球运动周期的比率或数值。
〔45〕转周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。（《乾道》余一万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》余三千一百二十七、秒九千七百四。《会元》余三万一千四百六十一、秒七千三百一十。）
转周日的时间是27天，余数为3843，秒数为2563。（《乾道历》中，余数为16637，秒数为7395；《淳熙历》中，余数为3127，秒数为9704；《会元历》中，余数为31461，秒数为7310。）
- 转周日：古代历法术语，指月球运行一周的周期，用来推算朔望和日月食。
- 余：古代历法中时间单位，表示一天之后的零头部分，通常用分数表示。
- 秒：古代历法中比“余”更小的时间单位，用于精确表示余数的小部分。
- 《乾道》：指南宋孝宗时期制定的《乾道历》，乾道是年号（1165-1173年）。
- 《淳熙》：指南宋孝宗时期制定的《淳熙历》，淳熙是年号（1174-1189年）。
- 《会元》：指南宋宁宗时期制定的《会元历》，会元是年号（1197-1200年）。
〔46〕朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。（《乾道》余二万九千二百八十、秒二百五。《淳熙》余五千五百四十、秒五千八百六十。《会元》余三万七千七百七十二、秒二千六百一十。）
朔差日：数值为一，余数为六千七百六十三，秒数为七千四百三十七。（《乾道历》的余数为二万九千二百八十，秒数为二百零五；《淳熙历》的余数为五千五百四十，秒数为五千八百六十；《会元历》的余数为三万七千七百七十二，秒数为二千六百一十。）
- 朔差日：指朔望月与回归年长度之间的差值，具体指一年中朔日与节气之间的时间差，是古代历法中的重要参数。
- 余：古代历法中表示天文数据小数部分的概念，位于整数之后，类似于现代的小数。
- 秒：古代历法中比‘余’更小的单位，用于更精确地表示数值，相当于现代的小数点后的更低位。
- 《乾道》：指南宋孝宗乾道年间（1165—1173年）颁布的历法，即《乾道历》，是宋代历法之一。
- 《淳熙》：指南宋孝宗淳熙年间（1174—1189年）颁布的历法，即《淳熙历》，也是宋代历法之一。
- 《会元》：指南宋宁宗会元年间（1195—1200年）颁布的历法，即《会元历》，是宋代另一部历法。
〔47〕望策：一十四、余五千三百三、秒五千。
望策：14天，余数533，秒数5000。
- 望策：出自古代历法如《大衍历》等，用于推算月相，体现古人对天文周期的精密观测。
- 余：在历法计算中，整数日以下的分数部分，常以特定分母（如秒法）计量，此处为533。
- 秒：古代天文计算中的时间细分单位，常为1/100日，但历代历法有别，此处秒为5000。
〔48〕弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。（《乾道》余一万一千四百七十九、秒四千四百。《淳熙》余二千一百五十八、秒一千四百。《会元》一万四千八百八、秒五十。）
弦策是七，余数是两千六百五十一，秒数是七千五百。（《乾道》历的余数是一万一千四百七十九，秒数是四千四百。《淳熙》历的余数是两千一百五十八，秒数是一千四百。《会元》历的余数是一万四千八百零八，秒数是五十。）
- 弦策：古代历法中表示弦月（即上弦月或下弦月）长度或率的数值，此处指弦月的策数，通常与朔望月长度有关。
- 余：历法术语，指朔望月或回归年长度的小数部分，常用于推算节气和置闰。
- 秒：古代历法中的时间单位，比“分”更小，用于表示余数或小数的更精细部分，类似现代的“秒”。
- 《乾道》：指南宋孝宗乾道年间（1165-1173年）制定的历法，全称《乾道历》，是宋代官方历法之一。
- 《淳熙》：指南宋孝宗淳熙年间（1174-1189年）制定的历法，全称《淳熙历》，为宋代历法。
- 《会元》：指南宋宁宗庆元年间（1195-1200年）编制的历法，全称《会元历》，也是宋代的重要历法。
〔49〕七日：初数六千一百五十八，约分八十九；末数七百七十二，约分一十一。
第七天：初始数字是六千一百五十八，用八十九来约分（即化简）；最终数字是七百七十二，用十一来约分。
- 初数：初始的数值
- 约分：把分数化成最简分数的过程，这里指用某个数去除以进行化简
- 末数：最终的数值
〔50〕十四日：初数五千三百八十七，约分七十八；末数一千五百四十三，约分二十二。
十四日这天：最初的数字是五千三百八十七，约简后得到七十八；最后的数字是一千五百四十三，约简后得到二十二。
- 初数：最初的数字或起始数值。
- 约分：在数学中指将分数化为最简形式，此处泛指通过约简运算得到的结果。
- 末数：最后的数字或结束数值。
〔51〕二十一日：初数四千六百一十五，约分六十七；末数二千三百一十五，约分三十三。
二十一号那天，一开始的数字是四千六百一十五，化简后得到六十七；最后的数字是两千三百一十五，化简后得到三十三。
- 初数：最初或起始的数值。
- 约分：将分数或数字通过除以最大公因数化为最简形式，这里指化简为较小的整数。
- 末数：最后或结束的数值。
〔52〕二十八日：初数三千八百四十三，约分五十五；末数空。
二十八日：起始的数目是三千八百四十三，化简后得到五十五；最后的数目没有。
- 初数：最初的数字或起始的数值。
- 约分：简化分数，即约去分子分母的最大公约数。
- 末数：最终的数字或结果。
〔53〕以上秒母一万。
以上总共有一万秒母。
- 以上：文言中指前面所述内容的总计或汇总，相当于“综上所述”或“总共”。
- 秒母：古代一种计数单位或特定名词，具体含义需结合上下文。
〔54〕以下秒母一百。
这句话可能是在说“下面（列出）一百位妙母”，但“秒母”这个词比较生僻，含义不确定，可能是“妙母”的写法或通假，需要结合具体语境来理解。
- 秒：可能是“妙”的通假字，意思是美好、精妙；也可能是“渺”的通假字，意思是微小。
- 母：母亲，也指本源或根本。
- 一百：数字一百，表示数量。
〔55〕上弦：九十一度三十一分、秒四十一。（三历同。）
上弦月的角度是九十一度三十一分四十一秒，三种历法的数值相同。
- 上弦：农历每月初七、初八时的月相，月亮的一半明亮，一半黑暗，形状如弓弦。
- 度：中国古代天文学中圆周的单位，一周天约为365.25度。
- 分：古代角度单位，一度分为一百分。
- 秒：古代角度单位，一分分为一百秒。
- 三历：指三种历法，此处指它们在这一数值上一致。
〔56〕望：一百八十二度六十二分、秒八十二。（三历秒八十六。）
满月时，天文数据为一百八十二度六十二分八十二秒。（三种历法计算出的秒数是八十六秒。）
- 望：指满月，即月亮与太阳黄经相差180度的时刻。
- 三历：指三种历法，通常为唐代的几种主要历法（如大衍历、宣明历、崇玄历），此处为对比数据。
- 度、分、秒：中国古代天文测量中表示角度的单位，一度以下分为百分或百秒，具体进制因历法而异。
〔57〕下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。（三历秒二十九。）
下弦（这个月相）对应的度数是273度94分23秒。（三种历法都把秒数定为29。）
- 下弦：农历每月二十二、二十三日的月相，月亮东半亮西半暗。
- 三历：指三种不同的历法，如大衍历、宣明历等。
- 度分秒：古代天文计量单位，1度=100分，1分=100秒（百进制）。
〔58〕平行分：一十三度三十六分、秒八十七半。
平行分是13度36分87.5秒。
- 平行分：古代历法中用于表示日月运行平均速度或位置的一种度量。
- 分：度的六十分之一。
- 度：古代角度单位，圆周分为365.25度或360度。
- 秒：分的六十分之一。
- 半：表示0.5，即一半。
〔59〕推天正十一月经朔入转，经弦、望及次朔入转。（法同前历，此不载。）
推算天正年十一月朔日（初一）进入某周期的方法，以及经过上弦月、满月和下一个月朔日进入该周期的情况。（计算方法与前一部历法相同，这里不再记载。）
- 天正：历法术语，指周历的正月，也指冬至所在的月份，这里可能指特定历元起始的年份。
- 经朔：指经过推算所得的朔日（每月的第一天），与观察到的实际朔日相对。
- 入转：进入某种周期或变化阶段，是古代历法中计算日月运动的一种术语。
- 弦：指上弦月和下弦月，即月亮在轨道上到达距离太阳90度和270度的时刻。
- 望：指满月，即月亮与太阳相对位置成180度的时刻。
- 前历：指在此之前颁布的历法，具体是哪种历法未明确，但通常指更早的官方历书。
〔60〕（表略）
这里省略了表格内容。
- 表略：古代文献中表示表格内容被省略的常用语，直接沿用原表格式，省略具体数据或文字。
〔61〕（《乾道》又有七日初数二万六千六百五十九、初约八十九，末数三千三百四十一、末约一十一；十四日初数二万二千三百一十九、初约七十八，末数六千六百八十一，末约二十三；二十一日初数一万九千九百九十八、初约六十七，末数一万二十二、末约三十三；二十八日初数一万六千六百三十七、初约五十五，末数空、末约空。《淳熙》七日初数五千一十一，末数六百二十，初约八十九、末约一千二；十四日初数四千三百八十三、末数一千二百五十七，初约七十八、末约二十二；二十一日初数三千七百五十五、末数一千八百八十五，初约六十七、末约三十三；二十八日初数三千一百二十七、初约五十五。《会元》七日初数三万四千三百九十、初约八十九，末数四千三百一十、末约一十一；十四日初数三万八千、初约七十八，末数八千六百二十、末约二十二；二十一日初数二万五千七百七十一、初约六十七，末数一万二千九百二十九、末约三十三；二十八日初数二万一千四、初约五十五，末数一百六十一。）
《乾道历》记载：第七天，初数为26659，初约是89；末数为3341，末约是11。第十四天，初数为22319，初约是78；末数为6681，末约是23。第二十一天，初数为19998，初约是67；末数为10022，末约是33。第二十八天，初数为16637，初约是55；末数和末约都空缺。《淳熙历》记载：第七天，初数为5011，末数为620，初约是89，末约是1200（一千二）；第十四天，初数为4383，末数为1257，初约是78，末约是22；第二十一天，初数为3755，末数为1885，初约是67，末约是33；第二十八天，初数为3127，初约是55。《会元历》记载：第七天，初数为34390，初约是89，末数为4310，末约是11；第十四天，初数为38000，初约是78，末数为8620，末约是22；第二十一天，初数为25771，初约是67，末数为12929，末约是33；第二十八天，初数为21004，初约是55，末数为161。
- 《乾道》：指南宋孝宗乾道年间（1165—1173）制定的《乾道历》。
- 初数：历法计算中每个时间段的起始数值。
- 约：指约数或近似值，常用于表示小余或分数部分的近似。
- 末数：历法计算中每个时间段结束时的剩余数值。
- 《淳熙》：指南宋孝宗淳熙年间（1174—1189）制定的《淳熙历》。
- 《会元》：指南宋宁宗时期（1195—1224）制定的《会元历》。
- 七日、十四日、二十一日、二十八日：历法周期中的具体天数，可能与月相变化或节气计算相关。
〔62〕求朔、弦、望入转朏朒定数：朔、弦、望定日朔、弦、望加时日所在度；推月行九道；求九道宿度，月行九道平交入气，平定入转，朏朒定数，正交入气，正交加时黄道日度，正交加时月离九道宿度，定朔、弦、望月所在宿度，定朔夜半入转，次朔夜半入转，月晨昏度，朔、弦、望晨昏定程，转定度，晨昏月，天正十一月经朔加时平行月，天正十一月定朔日晨前夜半平行月，次朔夜半平行月，定弦、望夜半平行月，天正定朔夜半入转，弦、望及后朔定日夜半入转，定朔、弦、望夜半月度。（法同前历，此不载。）
计算朔日、上弦月、望日、下弦月时月亮进入运行周期的位置和月相盈亏的定数：包括确定朔、弦、望的具体日期以及它们发生时刻太阳所在的位置；推算月亮在九道上的运行轨迹；求九道上各宿的度数、月亮在九道上由平交点进入气节的位置、确定进入周期的位置、月相盈亏的数值、正交（月亮过黄道升交点）时进入气节的时刻、正交时太阳在黄道上的宿度、正交时月亮在九道上的宿度、定朔、定弦、定望时月亮所在的宿度、定朔这天天亮前半夜的入转值、下一个月朔天亮前半夜的入转值、月亮在晨昏时的度数、朔、弦、望时晨昏的定程、用入转推算的定度、晨昏时的月亮位置、天正十一月（冬至月）经朔时刻的月亮平行位置、天正十一月定朔日晨前夜半的月亮平行位置、下一个月朔夜半的月亮平行位置、定弦和定望夜半的月亮平行位置、天正定朔夜半的入转值、弦、望以及后一个朔日定日夜半的入转值、定朔、定弦、定望夜半的月亮度数。这些算法与之前历法相同，此处不再记述。
- 朔：农历每月初一，月亮运行到地球和太阳之间，与太阳同时出没，故看不到月光。
- 弦：半圆形的月相，分上弦（约初七、八）和下弦（约廿二、廿三）。
- 望：农历每月十五，地球位于太阳和月亮之间，月亮呈现完整的圆盘状。
- 入转：指月亮进入一种以交点或周期为参考的位置参数，用于描述月亮运行的均匀性。
- 朏朒：古代表示月亮盈亏和运行迟疾的术语。朏（fěi）指新月始见，朒（nǜ）指月末残月，也引申为月亮运行速度的偏差。
- 九道：古代天文概念，认为月亮运行轨迹有九条不同的路径，合称九道，用于精细描述月球位置。
- 黄道：太阳在天球上的周年视运动轨迹，即地球公转轨道在天球上的投影。
- 天正：古代历法以冬至月（子月）为天正，即一年的开始，常对应农历十一月。
- 平行月：指月亮按平均速度运行的假设位置，不考虑实际运动的快慢变化。
〔63〕步晷漏
推算日晷和漏刻（古代计时工具）的方法
- 步：推步，指推算天文历法
- 晷：日晷，利用太阳影子测定时间的仪器
- 漏：漏刻，利用水流或沙漏计时的仪器
〔64〕二至限：一百八十二、六十三分。（《乾道》分同，秒一十八。《淳熙》、《会元》同。）
二至限（冬至到夏至或夏至到冬至的时间长度）是一百八十二天又六十三分。（《乾道历》中分的数值相同，秒是十八。《淳熙历》和《会元历》也都相同。）
- 二至限：指从冬至到夏至或从夏至到冬至的时长，大致相当于半年。
- 分：古代纪时的单位，一日被细分为若干分，此处指日以下的小数部分。
- 《乾道》：指南宋孝宗乾道年间（1165—1173）编定的《乾道历》。
- 秒：比分更小的时间单位，常用于历法计算。
- 《淳熙》：指南宋孝宗淳熙年间（1174—1189）编定的《淳熙历》。
- 《会元》：指南宋宁宗嘉泰年间（1201—1204）编定的《会元历》。
〔65〕象限：九十一、三十一分。（三历同，秒九。）
象限的度数是九十一度三十一分（三种历法在这点上相同，秒数是九）。
- 象限：古代天文术语，源于《周髀算经》等典籍，用于表示周天的四分之一。
- 三历：指三种不同的历法，可能指唐代的《大衍历》《宣明历》《崇玄历》等，这里表明三者在这一数值上一致。
- 秒：古代角度和时间的单位，1分=60秒，此处指度分秒中的秒数。
〔66〕消息法：一万二千二百十一。
消息法的数值是一万二千二百十一。
- 消息：消长、增减，指事物变化或推算的法则，古代历法或术数中常用术语
- 法：方法、法则，这里指具体的数值或系数