〔11〕自律吕之度数不见于经，而释经者反援《汉志》以为据，盖滥觞于《管子》、《吕氏春秋》，流衍于《淮南子》、司马迁之书，而波助于刘歆、京房之学。班固《汉志》，尽歆所出也；《司马彪志》，尽房所出也。后世协律者，类皆执守以为定法。历代合乐，不为无人，而终不足以得天地阴阳之和声，所以不能追还于隆古之盛者，大抵由三分损益之说拘之也。夫律固不能舍损益之说以求之，由其有损有益，而后有上生下生之异。至其专用三分以为损益之法则失之，未免乎声与数之不相合，有非天成之自然耳。
乐律的度数在经典里没有记载，可解释经典的人反而引用《汉书·律历志》当作依据。这最初是从《管子》和《吕氏春秋》开始的，后来流传到《淮南子》和司马迁的书里，又受到刘歆、京房学说的影响。班固写的《汉书·律历志》全是出自刘歆，司马彪写的《后汉书·律历志》全是出自京房。后世的乐官都死守着这些当作固定法则。历代配合音乐不是没有人才，但始终得不到天地阴阳的和谐声音，之所以不能回到上古的盛况，大概就是被“三分损益”的理论给限制住了。乐律当然不能离开损益的理论来寻找，正因为有损有益，才分出上生下生的不同。但是专门拿三分当作损益的法则就错了，免不了声音和数字对不上，不是天生自然的。
〔12〕盖尝因其损益、上下生之义，而去其专用三分之蔽，乃多为分法以求之，自黄钟以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。此其数之或损或益，出于自然，而与旧法固不侔矣。若谓相生之法，一下必一上，既上而复下，则其法之穷也，于蕤宾、大吕间见之。夫黄钟而降，转以相生，至于姑洗则下生应钟，而应钟之上生蕤宾者，法也。今乃蕤宾之生大吕，又从而上生焉，此《班志》所载，所以变其说为下生大吕，而大吕之长遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法，犹为有理，独专用三分以为损益，则律之长短，不中乎天地自然之数尔。
我曾经根据律管长度增减和上下相生的道理，抛弃了专门用三分律的弊端，于是用多种分法来探求。从黄钟开始往下，下生的音律超过了十个，而上生的音律只有一个而已。这些数量的增减出于自然，和旧法本来就不同。如果说相生的规律是下生一次必定上生一次，上生之后又下生，那么这种方法在蕤宾和大吕之间就走到头了。从黄钟往下依次相生，到姑洗就下生应钟，应钟上生蕤宾是正常的法则。现在蕤宾生大吕却又是上生，这是《汉书·律历志》所记载的，所以改变了说法，认为大吕是下生，而大吕的长度就用了加倍的方法。律管相生用加倍法还算有道理，只是专用三分损益，那么律管的长度就不符合天地自然的数目了。
〔13〕生律之分，盖不止于三分损益之一端，以一律而分为三，此生律之极数，特一求徵声之法耳。苟以三分损益，一下生而一上生，则声律殆无穷矣，何至于十二而止也乎。夫十二律之生也，十律皆下生，一律独上生。唯其下生者，损之极也，而后上生者益焉。上生则律穷矣，此穷上反下、穷下反上之理也。琴一弦之间具十二律，皆用下生之法，而末以上生法终之。若以七弦而紧慢之为旋宫之法，则应钟一均之律，宫声之外，多用倍法生一律矣。此天地声音自然而然，不可拘于一而不知通变也。故正律止于十二而已。
音律的产生方法，其实不只是三分损益这一种方式。把一个音律分成三份，这是生成音律的极限方法，但只是用来求得徵音的一种方法罢了。如果只用三分损益法，一下一上地生律，那音律就会无穷无尽，怎么会到十二律就停止了呢？实际上，十二律的生成过程中，有十律都是向下生，只有一律是向上生。因为向下生是损耗到了极点，然后向上生才能增益。向上生到了尽头，音律就穷尽了，这就是穷尽向上就返回向下、穷尽向下就返回向上的道理。琴的一根弦上就具备十二律，都用下生法，最后用上生法结束。如果用七根弦通过松紧来形成旋宫法，那么应钟这一均的音律，在宫声之外，大多用倍法来生一律。这是天地间声音的自然规律，不能拘泥于一种方法而不知道变通。所以，正律只有十二个罢了。
〔14〕窃意十二律之度数，当具于《周礼》之《冬官》，如《考工记》凫氏为钟、磬氏为磬之类，各有一职。然《冬官》一篇既亡，则世无以考其度数之详，而三分损益之说散见于书传者，恐或得之目击而不及识其全，或得之口授而未能究其误，或求诸耳决而不能究其真，因是遂著为定论。夫人皆以为法之尽善矣，岂知三分损益所生之律，乃仅得其声之近似而未真。盖非师旷之聪，则耳不能齐，其声之近似者，足以惑人之听，是以不复求其法之未尽善者。此蔡邕所以不如耳决之明者，亦不能尽信其法也。
我私下认为，十二律的具体度数原本应该记载在《周礼》的《冬官》篇中，就像《考工记》里所说的凫氏制作钟、磬氏制作磬那样，各有专门的官职负责。但是《冬官》一篇已经失传了，所以世人无法考察那些度数的详细内容。而关于三分损益的说法分散出现在各种书籍和传记中，我担心这些说法有的是亲眼见到却未能了解全貌，有的是口头传授却未能追究其错误，有的是凭借耳朵判断却未能探究其真实性，因此就写成了定论。人们都以为这种方法已经尽善尽美了，哪里知道三分损益所产生的音律，只是得到了声音的近似而非真实。除非有师旷那样的听力，否则耳朵无法分辨精确，那近似的声音足以迷惑人的听觉，所以人们不再去寻求方法中不完善的地方。这就是蔡邕之所以不如凭借耳朵判断的人，也不能完全相信这个方法的缘故。
〔15〕后世之制乐者，不知律法之固有未善，而每患其声音高下之不协，以至取古昔遗亡之器而求之，盖亦不知本矣。声以数而传，数以声而定，二者皆有自然之则。如侈者声必咋，弇者声必郁，高者数必短，下者数必长。侈弇者，数也，未闻其声而已知其有咋郁之分；高下者，声也，未见其数已知其有长短之异。故不得其自然之声，则数不可得而考；不得其自然之数，则声不可得而言。今之制律者，不知出此，而顾先区区于秬黍之纵横、古尺之修短、斛斗之广狭、钟磬之高下谋之，是何足以得其声之和哉！
后代制作音乐的人，不懂得音律法则本身就有不够完善的地方，却常常担心声音的高低不协调，以至于拿古代遗留下来的乐器来寻求标准，这大概也是不明白根本道理了。声音通过数字来传承，数字由声音来确定，两者都有自然的法则。比如乐器形制宽大的声音必然响亮粗犷，形制窄小的声音必然低沉压抑，音高的则数字必然短，音低的则数字必然长。宽大窄小是数字的体现，没听到声音就已经知道它有响亮和低沉的分别；高低是声音的属性，没看到数字就已经知道它有长短的差异。所以不得自然的声音，就不能考察数字；不得自然的数字，就不能谈论声音。现在制定音律的人，不知道从这个道理入手，却反而先去斤斤计较于黑黍的排列方式、古尺的长短、斗斛的容量大小、钟磬的高低形体，这哪里能够得到声音的和谐呢！
〔16〕邵雍曰：“世人所见者，汉律历耳。”然则三分损益之法为未善，亦隐然矣。近世蔡元定特著一书，可谓究心，然其说亦有可用与否。其可用者，多其所自得，而又有证于古，凡载于吾书者可见矣；其否者，皆由习熟于三分上下生之说，而不于声器之近似者察之也。岂尝察之而未有法以易之乎？此《律通》之所以作也。
邵雍说：“世人所看到的，不过是汉代的律历罢了。”然而三分损益法不完善，这一点也已经隐约显现了。近代的蔡元定特意写了一本书，可以说是尽心研究，但他的学说也有可用和不可用之处。其中可用的部分，大多是他自己领悟所得，并且又有古书作为证据，这些都记载在我的书中可以见到；那些不可用的部分，都是因为习惯于三分上下生的说法，而不去考察声音与乐器之间的近似关系。难道曾经考察过却没有办法改变它吗？这就是《律通》这本书写作的原因。
〔17〕盖律之所以长短，不止乎三分损益之一端，自四分以往，推而至于有二十分之法。管之所以广狭，必限于千二百黍之定数，因其容受有方分、圜分之异，与黍体不相合，而遂分辨其空龠有实积、隙积之理。其还相为宫之法，有以推见其为一阴一阳相继之道，而非一上一下相生之谓也。
大致来说，律管之所以有长短，不仅仅在于三分损益这一种方法，而是从四分开始，一直推算到有二十分的方法。管子之所以有粗细，必须限定在一千二百颗黍米的固定数量之内。因为管子的容积有方分和圜分的不同，与黍米的形状不能完全吻合，于是就要分辨管子中空部分有实际容积和间隙容积的道理。至于还相为宫的方法，可以推知它是一阴一阳相互继承的道理，而不是仅仅指一上一下相生（上下生）的说法。
〔18〕嗟乎！观吾书者，能知其数之出于自然而然，则知由先汉以前至于今日，上下几二千年，凡史传所述三分损益一定之说者，可以删而去之矣。使其说之可用也，则累世律可协、乐可和，何承天、刘焯辈不改其法矣。故京房六十律不足以和乐，而况钱乐之衍为三百六十之非法，徒增多而无用乎？是其数非出于自然之无所加损，而徒欲傅会于当期之日数云尔。
唉！看我这书的人，要是能明白这些律数本就是自然生成的，那就会知道，从西汉以前一直到今天，差不多两千年里，凡是史书上记载的那些所谓“三分损益”是固定不变的说法，全都可以删掉不要了。假如那套说法真的管用，那历朝历代的音律早就协调了、音乐早就和谐了，何承天、刘焯他们也不会去修改这套方法了。所以京房搞出六十律都不够用来调和音乐，更何况钱乐之硬推衍出三百六十律这种不合理的做法，纯粹是增加数量却一点用处都没有！这是因为那些律数并非天生就不可增减，而只是想牵强附会到一年的天数上去罢了。
〔19〕古之圣人所以定律止于十二者，自然之理数也。苟不因自然之理数，则以三分损益之法衍之，声律殆不特三百六十而已也，而况京房之六十乎！且房之律，吾意其自为之也，而托言受之焦延寿，以欺乎人，以售其说。使律法之善，何必曰受诸人？律法不善矣，虽焦延寿何益哉！所谓善不善者，亦顾其法之可用与否耳。曩者，魏汉津尝创用指尺以制律，乃窃京房之故智，上以取君之信，下以遏人之议，能行之于一日，岂能使一世而用之乎？
古代的圣人为什么只制定十二个音律？因为这是自然的规律和道理。如果不依据自然的规律，用三分损益的方法推演下去，音律恐怕不止三百六十个，更何况京房的六十律呢！而且京房的音律，我认为是他自己编造出来的，却假托说是从焦延寿那里学来的，用来欺骗世人，推销自己的学说。如果音律方法好，何必说是从别人那里学来的？音律方法不好，即使焦延寿本人又有什么用呢！所谓的好与不好，只是看这个方法能不能用罢了。从前，魏汉津曾经创用指尺来制定音律，不过是偷学京房的旧伎俩，对上骗取君主的信任，对下堵住别人的议论，能推行一时，难道能让后世一直用下去吗？
〔20〕今《律通》之作，其数之损益可以互相生，总为百四十四以为之体，或变之，又可得二百一十有六以为之用，乾坤之策具矣。世不用则已，用则声必和，亦因古黄钟九寸法审之，以人物之声而稍更定之耳。或曰：律止十二，胡为复衍百四十四律乎？”应之曰：“十二者，正声也；百四十四者，变声也。使不为百四十四者，何以见十二宫七声长短之有定数，而宫、商、角、徵、羽清浊之有定分乎？其要主于和而已。故有正声则有变声也，通其变然后可与论律矣。”
如今这本《律通》写的，那些数字的增减可以相互推算生成，总共拿一百四十四当作主体，有时候变化它，又能得到二百一十六来当作作用，这样一来乾坤的策数就全了。世人不采用也就算了，要是采用的话，声音一定会和谐，这也是依据古代黄钟九寸的法则来审定的，再根据人物的声音稍微修改一下罢了。有人问：音律只有十二个，为什么还要再推演出百四十四个音律呢？回答说：十二个是正声，百四十四个是变声。要是不做成百四十四个，凭什么能看到十二宫和七声的长短有固定的数字，而宫、商、角、徵、羽的清浊有固定的分别呢？它的要点主要是和谐罢了。所以有正声就有变声，弄通了它的变化，然后才可以讨论音律。