宋史 · 卷七十八·志第三十一

〔1〕△观天历

《观天历》是一部古代历法名称。

• 观天历：古代历法名称，北宋时期制定的历法之一，用于推算天文现象和节气。

〔2〕步交会

推算日月交会（日食或月食）的时间和方法。

• 步：这里指推算、测量，古代天文学中用于描述计算天体运行的方法。
• 交会：指日月或五星的交会，特指日食或月食发生的时刻。

〔3〕交终分：三十二万七千三百六十一、秒九千九百四十四。

交终分是三十二万七千三百六十一分，再加上九千九百四十四秒。

• 交终分：古代历法中表示交点月周期的分数值，用于计算日月交食的发生时间。
• 秒：古代历法中小于分的单位，用于表示更精细的数值，相当于现代的小数部分。

〔4〕交终日：二十七、余二千五百五十一、秒九千九百四十四。

交终日这个数据是：二十七天，余数二千五百五十一，秒数九千九百四十四。

• 交终日：古代历法中表示月球与黄道交点运行一周所需的时间，即交点月。
• 余：古代天文数据中整数部分之后的小数部分，常以‘余’为单位表示不足整日的部分。
• 秒：古代天文历法中比‘余’更小的单位，用于更精细地表示时间长度。

〔5〕交中日：一十三、余七千二百九十、秒九千九百七十二。

在历法计算中，交中日的数值是13天，余数为7290，秒数为9972。

• 交中日：中国古代历法中计算交食（日食与月食）周期的重要参数，通常指月球两次经过黄白交点之间的时间间隔，或直接用于推算交食发生的日期。
• 余：古代天文历法中整数后面的分数部分，此处表示13天之外的余值，单位通常为“分”，具体数值需结合日法理解。
• 秒：比分更小的单位，用于精细表示数值的小数部分，此处表示9972个最小单位。
• 无特定地名或典故：本段出自古代天文历法文献，属于专业术语记载，不涉及地名、官职或具体人物。

〔6〕朔差日：二、余三千八百三十一、秒五十六。

朔差日这个数值：整数部分是二，余数是三千八百三十一，秒数是五十六。

• 朔差日：古代历法中计算朔望月与近点月差值的一个专用术语。
• 余：指分数部分中的余数或分子，表示在整数之外的零头。
• 秒：古代时间单位，此处指更细小的分数部分。

〔7〕望策：一十四、余九千二百六、秒五千。

望策的数值为十四天，余数九千二百六，秒数五千。

• 望策：见于中国古代历法文献，如《元史》《明史》历志，用于计算月相。
• 余：古代历法中日以下的分部，通常指分数部分的分子。
• 秒：古代历法中比'分'更小的单位，通常为1/100分。

〔8〕后限日：一、余一千九百一十五、秒五千二十八。

后限日这项数据是：整数部分为1，余数部分为1915，秒数部分为5028。

• 后限日：古代历法术语，指某个时间段（如昼夜、节气等）后一半的日数。
• 余：指日以下的余分，即不足一整日的分数部分，通常以千分或万分表示。
• 秒：古代历法中时间单位，秒以下还有更小的单位，此处指余数之后的更精细数值。

〔9〕前限日：一十二、余五千三百七十五、秒四千九百四十四。

前限日：12天，余数5375，秒数4944。

• 前限日：古代天文历法中指某个周期的前半段对应的日数，常作为历法计算的参数。
• 余：指不满一个整日的余数部分，通常以万分之一日等为单位表示。
• 秒：指比“余”更小的时分解单位，用于更精确地表示时间。
• 历法背景：此类数据常见于中国古代历法（如《大衍历》《麟德历》）中的天文计算，用于描述周期长度，其精确度反映了当时的观测水平。

〔10〕以上秒母同一万。

上面所说的秒和母总共一万。

• 秒母：秒和母的合称。秒是古代极小的度量单位（如长度、重量或时间），母指标准器或基数；此处可能泛指两种计量基准。
• 同：总计、合计。

〔11〕交率：一百八十三。

交率是一百八十三。

• 交率：古代历法中用以推算日月交食或交会周期的比率。

〔12〕交数：二千三百三十一。

交数是两千三百三十一。

• 交数：古代指日食、月食等天文现象发生的次数，或历法中记录的交食周期数。

〔13〕交终度：三百六十三分七十六。

交终度是363.76度。这是古代历法中表示黄道与白道交点运行一周的度数。

• 交终度：古代天文历法术语，指月球运行中黄白交点从某点出发，经过一个周期后回到相同状态所移动的度数。
• 分：古代度分单位，一度等于一百分，这里的“三百六十三分七十六”即363度76分，也就是363.76度。

〔14〕交中度：一百八十一分八十八。

交中度的数值是一百八十一又八十八分。

• 交中度：古代天文学术语，指月亮运行到黄道与白道交点中点时的度数。
• 一百八十一分八十八：古代计数方式，表示181又88分，相当于181.88分。
• 分：古代度量单位，这里用作角度或时间的单位，1度=100分。

〔15〕交象度：九十分九十四。

交象度是九十点九四度。

• 交象度：古代天文历法术语，指日月交会时的位置度数。
• 分：古代角度单位，1度=100分，下同‘秒’的进位。

〔16〕半交象度：四十五分四十七。

半交点象度的数值是四十五分四十七（古代度分制下，1度=100分，1分=100秒）。

• 半交：指半个交点，即黄道与白道交点的一半，常用于计算月亮位置和交食。
• 象度：古代天文历法中表示月球离交点的一种度数。
• 分：角度单位，1度等于100分，1分等于100秒。

〔17〕阳历食限：四千九百，定法四百九十。

太阳历的日食界限数值是四千九百，固定的常数是四百九十。

• 阳历：指太阳历，是以太阳运动来制定的历法。
• 食限：指日食发生的极限度数或数值。
• 定法：历法中固定的计算常数或系数。

〔18〕阴历食限：七千九百，定法七百九十。

农历中，发生日食或月食的界限数值是7900，计算时使用的固定常数是790。

• 阴历：根据月亮圆缺周期制定的历法，即农历。
• 食限：发生日食或月食时，太阳、地球、月球三者位置关系的角度界限数值。
• 定法：古代历算中固定的除数或标准数值，用于天文计算。

〔19〕求天正十一月经朔加时入交泛日：置天正十一月经朔加时积分，以交终分及秒去之，不尽，满统法为日，不满为余秒，即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。

计算天正十一年经朔加时入交泛日的方法：将天正十一年经朔加时的总积分放好，用交终分和秒去除它，除不尽的部分，如果满统法就作为一日，不满的作为余下的秒数，这样就得到了天正十一年经朔加时入交泛日及其余秒。

• 天正：历法中的冬至所在月份（子月），常作为推算起点，起源于古代天正建子之说。
• 经朔：平朔，即基于月球平均运动计算出的朔日，与实测的定朔相对。
• 加时：附加的时间，指在经朔基础上加入的修正时间值。
• 交终分：交点月的周期分数，用于计算月球经过黄白交点的周期。
• 统法：统一的除数，将分数部分转换为日数的标准值。
• 入交泛日：进入黄白交点的泛日数，是推算交食的初始参数。

〔20〕求次朔及望加时入交泛日：置天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差加之。求望，以望策加之，满交终日及余秒去之。即次朔及望加时入交泛日及余秒。若以经朔小余减之，余为夜半入交泛日。

计算下一个朔日（初一）和望日（十五）在交食周期中的日数（加时入交泛日）。方法是：先确定天正十一月朔日（经朔）在交食周期中的日数及余秒，然后求下一个朔日，就用“朔差”加上它。求望日，就用“望策”加上它。如果加后的结果超过了一个交食周期的日数及余秒（交终日），就减去这个周期数。这样就得到了下一个朔日和望日在交食周期中的日数及余秒。如果用经朔的小余（即经朔的分数部分）减去它，余数就是夜半时的交食周期日数。

• 加时：指将时间加到某一时刻，通常指朔或望发生的时刻。
• 交泛日：指日月在交点附近的运行周期中的日数，用于推算交食。
• 天正：古代历法中以冬至所在的月份为天正十一月，即正月之前一个月，这里指历法计算的起始点。
• 朔差：相邻两个朔日之间在交食周期中的差值。
• 望策：从朔到望的固定增加数，通常为14日余。
• 交终日：一个完整的交食周期（交点月）的日数，约为27.2122日。
• 经朔小余：经朔（天正经朔）的小数部分，即日以下的余分。
• 夜半：指子时正点，即半夜零点，是古代历法中常用的时间基准。

〔21〕求定朔望夜半入交泛日：置经朔、望夜半入交泛日，若定朔、望大余有进退者，亦进退交日，否则因经为定，即定朔望夜半入交泛日及余秒。

要计算定朔或定望那天的半夜时候，月亮离黄白交点的泛用日数：先把经朔或经望那天的半夜时所对应的入交泛日数摆出来，如果定朔或定望在“大余”上面有增减，那交日也要跟着增减；如果没有，那就直接用经朔经望的数据作为定值。这样就能得到定朔或定望半夜时的入交泛日以及余下的秒数。

• 望：满月那天，地球在太阳和月亮之间，月亮最圆的时候。
• 夜半：古人把一天从半夜子时（23点到1点）开始，这里的“夜半”就是那个时刻。
• 入交泛日：指月亮进入黄白交点前后那段时间的泛用日数，用来推算日食月食。
• 经朔：按平均运动算出的朔日，不考虑月亮快慢变化，是一种理论值。
• 定朔：根据月亮实际运动算出来的朔日（月亮和太阳黄经相等那天），不是按平均运动来定的。
• 大余：历法计算中整数部分的天数，比如合朔或满月的整天数。
• 交日：指与黄白交点有关的日期参数，是古代天文历法里计算交食用到的数值。

〔22〕求次朔夜半入交泛日：置定朔夜半入交泛日及余秒，大月加二日，小月加一日，余皆加九千四百七十八、秒五十六，求次日，累加一日，满交终日及余秒去之，即次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。

计算下一个定朔的夜半时分月亮进入交点的泛日数。方法是：取定朔那天的夜半入交泛日数和余秒数，如果这个月是大月（三十天）就加两天，小月（二十九天）就加一天，余秒都统一加上九千四百七十八和五十六秒。求下一天的数据，就逐日加一天，等到累积满一个交终日及其余秒时，就全部减去。这样就得到了下一个定朔以及每一天的夜半入交泛日数和余秒。

• 入交泛日：指月亮进入黄白交点的泛日数，是计算日月食的关键参数。
• 定朔：指通过精确计算确定的朔日，即农历月初的准确时刻。
• 大月：农历中为期三十天的月份。
• 小月：农历中为期二十九天的月份。
• 交终日：指月亮连续两次经过同一交点所需的时间，即交点月长度。

〔23〕求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入盈缩限朏朒定数朏减朒加之，即朔、望加时入交常日及余秒。

计算朔日和望日在指定时刻进入交点的常规日数：先取平朔和平望的入交初步日数及其余秒，然后用该朔、望所对应的入盈缩限的朏朒修正值，遇到朏就减去、遇到朒就加上，这样就能得到朔和望在指定时刻的入交常日及余秒。

• 经朔、望：按日月平均运动推算出的朔日和望日，也称平朔、平望。
• 入交泛日：从参考点开始计算的初步入交日数，包含整数部分和小数（余秒）。
• 朏朒定数：用以修正月球运动不均匀性的常数，朏表示月行偏快（盈），朒表示月行偏慢（缩）。
• 余秒：日数的小数部分，通常以更小的时间单位（如秒）表示。

〔24〕求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，交数而一，所得，以朏减朒加入交常日及余秒，满与不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及余秒。

计算朔日（初一）或望日（十五）具体时刻进入交食定日的方法是：把朔日或望日对应的月亮运行速度快慢的数值（朏朒定数），乘以交率，再除以交数，得到的结果，根据月亮运行偏快还是偏慢，从交常日及余秒中减去或加上，如果结果超过一天或不足一天，就向前或向后调整一天，这样就得到了朔日或望日具体时刻进入交食的准确日期和余秒。

• 入转：指月亮进入其运行周期中的某个特定阶段。
• 朏朒：古代历法中表示月亮运动不均匀性的术语，朏（fěi）指月亮运行速度较快，朒（nǜ）指月亮运行速度较慢。
• 交率：计算交食时使用的一个固定比率参数。
• 交数：计算交食时使用的一个固定除数。

〔25〕求月行入阴阳历：置其朔、望入交定日及余秒，在交中已下为月行阳历；已上去之，余为月行阴历。

计算月亮运行进入阳历或阴历的方法：先设定朔日和望日时月亮进入黄白交点的准确日数和余秒。如果这个数值小于或等于交中，就属于月行阳历；如果大于交中，就减去交中，剩下的数值就是月行阴历。

• 阴阳历：此处不是指农历（阴阳合历），而是古代天文学中的专门术语，用来描述月亮相对于黄白交点的南北位置。阳历指月亮在黄道北侧或南侧（不同历法定义略有差异），阴历则相反。这一概念在唐代《大衍历》等历法中用来精密推算月亮运动。
• 朔：农历每月初一，月亮位于地球和太阳之间，与太阳同升同落，夜晚看不到月光。
• 望：农历每月十五，地球在太阳和月亮之间，月亮被太阳照亮的半球正对地球，所以夜晚月亮圆满明亮。
• 入交定日：指月亮进入黄白交点（月亮轨道与黄道的交点）的精确日数，是计算月亮位置的关键数据。
• 余秒：（古代计时单位）指不满一整日的剩余时间，用“秒”来表示，便于精确计算。
• 交中：黄白交点的一个中分点，大约等于交点周期的一半（约13.6天），用来划分月亮运行在轨道上的阴阳状态。

〔26〕求朔望加时月行入阴阳历积度：置月行入阴阳历日及余秒，以统法通日，内余，九而一为分，分满百为度，即朔望加时月行入阴阳历积度及分。

计算朔日和望日加上具体时辰后，月亮运行进入阴阳历的累积度数的方法：把月亮进入阴阳历的天数和余秒记下来，用统法换算天数，把余数也算进去，然后除以九得到分数，分数每满一百就进为一度，这样就得到了朔望加时的月亮在阴阳历中的累积度数和分数。

• 朔望：农历的初一（朔）和十五（望），指这两个特定的日子。
• 阴阳历：中国古代历法中按阴阳二气划分的历日制度，用以描述日月运行位置。
• 积度：累积的度数，即月亮在轨道上运行的总角度数。
• 统法：历法中用于时间单位换算的固定常数，不同历法取值不同。
• 内余：在计算过程中将余数一并纳入，不省略小数部分。

〔27〕求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象已下为入少象；已上，覆减交中度，余为入老象。皆列于上，下列交中度，相减相乘，进位，如一百三十八而一，为泛差。又视入老、少象度，如半交象已下为初；已上去之，余为末。皆二因，退位，初减末加泛差，满百为度，即朔、望加时月去黄道度及分。

要计算朔日和望日时刻月亮离开黄道的度数，方法是：先把阴阳历法中的积度和分列好，如果这个数小于交象，那就是入了少象；如果大于交象，就用交中度减去它，剩下的就是入了老象。把这些数都列在上面，下面列出交中度，上下相减，再把差值相乘，然后进位，除以138，得到泛差。接着看入老象或少象的度数，如果小于半交象，就是初；如果大于半交象，就减去半交象，剩下的就是末。把初和末都乘以2，再退一位，然后用初减去末，再加上泛差，结果满了100就是1度，这样就得到了朔日和望日时刻月亮距离黄道的度数。

• 交象：古代天文学中用来度量月亮运行轨道与黄道交点的一个数值分界，入少象和入老象是以此划分的两种状态。
• 交中度：与交象相应的另一个度量值，常用于计算交点前后的差值。
• 泛差：通过一系列运算得出的中间差值，用于后续修正。

〔28〕求日月食甚定余：置定朔小余，如半统法已下，与半统法相减相乘，如三万六千九十而一为时差，以减。如半统法已上减去半统法，余亦与半统法相减相乘，如一万八千四十五而一为时差，午前以减，午后以加，皆加、减定朔小余，为日食甚小余。与半法相减，余为午前、后分。其月食者，以定望小余为月食甚小余。

计算日食和月食食甚时刻的小余：取定朔的小余数值。如果它小于半统法，则用（半统法减去定朔小余）乘以定朔小余，再除以三万六千零九十，得到时差，用这个时差减去定朔小余。如果它大于或等于半统法，则先减去半统法得到余数，再用（半统法减去这个余数）乘以这个余数，除以一万八千零四十五，得到时差，在午前就减，在午后则加，然后将时差加或减到定朔小余上，得到日食甚小余。再将日食甚小余与半法相减，余数就是午前或午后分。至于月食，则直接用定望的小余作为月食甚小余。

• 定朔小余：经过计算确定的朔日时刻在一天中的分数余数，即朔日的时间值。
• 半统法：古代历法中的统法的一半，代表半天的时间分数。
• 时差：因日月运行速度变化而对食甚时刻进行的修正值。
• 半法：与半统法类似，也是统法的一半，用于判断午前午后。
• 定望小余：经过计算确定的望日时刻在一天中的分数余数。

〔29〕求日月食甚辰刻：各置食甚小余，倍之，以辰法除之为辰数，不满，五因，满刻法而一为刻，不满为分。其辰数命子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，即命起子初。

计算日食或月食食甚发生的时辰和刻数：先分别取食甚的小余数值，将其乘以2，然后除以辰法（每个时辰的分数），得到整数部分作为辰数。如果还有余数，就再乘以5，除以刻法（每刻的分数），得到整数作为刻数，余数就是分数。将辰数从子正（午夜0点）开始数，数出的结果（不包括子正本身）就是食甚发生的具体时辰、刻数和分数。如果加上半个时辰，就从子初（子时起点，约23点）开始推算。

• 食甚：日食或月食过程中，太阳或月亮被遮蔽最深的时刻，即食分达到最大的时刻。
• 小余：古历法中用来表示一日以下时间余数的分数单位，通常与大余（整日数）相对。
• 辰法：古代划分时辰的标准分数，一天分12辰，辰法即每个时辰对应的分数值。
• 刻法：古代划分刻数的标准分数，一天分100刻或120刻不等，刻法即每刻对应的分数值。
• 子正：古代计时中的子时正中，即现代时间的0点整，是计算时辰的起始点。
• 算外：古代算法术语，表示从起始点之后开始计数，不包括起始点本身。
• 子初：文中提及的“子初”指子时开始，即现代时间的23点，与子正对称使用来定位时辰的起点。

〔30〕求气差：置其朔盈、缩限度及分，自相乘，进二位，盈初、缩末一百九十七而一，盈末、缩初二百一十九而一，皆用减四千一十，为气泛差。以乘午前、后分，如半昼分而一，所得，以减泛差，为定差。（春分后，交初以减，交中以加；秋分后，交初以加，交中以减。如食在夜，反用之。）

计算气差的方法：先取这个朔日月亮运行比平均速度多出（盈）或少掉（缩）的数值及其小数部分，自己相乘，再把结果进位两位（相当于乘以100）。如果处于盈初或缩末的情况，就除以197；如果处于盈末或缩初的情况，就除以219。然后都用4010减去之前得到的商，这就是气泛差。接着，用气泛差乘以（食发生的）午前或午后的时间分数，再除以半个白昼的长度，得到的值再从气泛差中减掉，就得到气定差。括号里的是补充规定：春分以后，如果食发生在交初就用减法，发生在交中就用加法；秋分以后则反过来，交初用加法，交中用减法。如果食发生在夜间，就把这些加减规则反过来用。

• 气差：与节气相关的校正数值，用于精确推算交食。
• 泛差：未经逐项修正的初步差值。
• 午前、后分：正午之前或之后的时间长度，古代将一天分为刻、分等细单位。
• 半昼分：半个白昼的长度，即从日出到正午或正午到日落的时长。
• 定差：经过进一步修正后确定的最终差值。
• 春分：二十四节气之一，约在每年3月20日或21日，这天昼夜等长，春季平分。
• 秋分：二十四节气之一，约在每年9月22日或23日，这天昼夜等长，秋季平分。
• 交初、交中：月球轨道与黄道的两个交点，交初为升交点（过此进入黄道以北），交中为降交点（过此进入黄道以南）。
• 盈缩限度：月球实际运行速度与平均速度的差值，超过平均值为“盈”，不足为“缩”。

〔31〕求刻差：置其朔盈、缩限度及分，与半周天相减相乘，进二位，二百九而一，为刻泛差。以乘午前、后分，如三千七百半而一，为定差。（冬至后午前、夏至后午后，交初以加，交中以减。冬至后午后、夏至后午前，交初以减，交中以加。）

计算刻差的方法：把朔望月的盈缩限度及分数，与半周天（180度）相减后相乘，再乘以100（进二位），然后除以290，得到刻泛差。再用刻泛差乘以正午前或正午后的分数，除以3750（三千七百半），得到定差。（冬至后的正午前和夏至后的正午后，在交初时加刻差，在交中时减刻差；冬至后的正午后和夏至后的正午前，在交初时减刻差，在交中时加刻差。）

• 刻差：古代历法中用于调整昼夜刻度的差值。
• 半周天：半个周天，即一百八十度。
• 刻泛差：刻差的初步计算结果。
• 午前、后分：正午前后时刻的分值（时间单位）。
• 定差：经过调整后的最终刻差值。
• 交初：指月球轨道与黄道的一个交点（升交点或降交点，具体依历法而定）。
• 交中：指另一个交点（与交初相对）。
• 朔盈缩限度：指朔望月运行快慢的极限数值。

〔32〕求日入食限交前后分：置朔入交定日及余秒，以气、刻、时三差各加减之，如交中日已下为不食；已上去之，如后限已下为交后分；前限已上覆减交中日，余为交前分。

要算出日食是否在食限内以及交前后的分数。方法是：先取朔日与黄白交点相交的定日及余秒（即准确的朔日时刻和余分），分别用气差、刻差、时差这三个差值进行加减调整。如果调整后的数值小于或等于交中日，则表示不发生日食；如果数值大于交中日，就减去交中日，剩下的数值如果小于后限，就是交后分；如果剩下的数值大于或等于前限，就再用交中日减去这个数值，得到的是交前分。

• 朔入交定日及余秒：指朔日与月亮运行轨道（黄白交点）相交的准确日期和时刻的余数（分数部分）。
• 交中日：指朔日与黄白交点中间的一个标准时刻或距离值，用于判断是否进入食限。
• 后限：指交点之后的一段时限，若在此范围内则发生日食并记为交后分。
• 前限：指交点之前的一段时限，若在此范围内则发生日食并记为交前分。
• 交中日、后限、前限：这些术语见于《大衍历》等历法，用于界定食限的范围。‘交中日’指朔望月与交点月的中数，后限与前限是交点前后食限的界限。
• 交食：指日月食现象，中国古代天文学称日食为‘日入食限’，月食为‘月入食限’。这段文字出自古代历法中的交食推算法，通过计算朔日与黄白交点的关系来预测日食的发生与否及食分大小。
• 气差、刻差、时差：三种天文校正值，分别与节气、刻漏、时间有关，用于调整实际天体运行位置的误差。

〔33〕求日食分：置交前后分，如阳历食限已下为阳历食定分；已上，用减一万二千八百，余为阴历食定分。（如不足减者，日不食。）各如定法而一为大分，不尽，退除为小分。小分半已上为半强，已下为半弱。命大分以十为限，即得日食之分。

计算日食的大小：先把交前后分这个数值摆出来。如果它小于阳历食限，就当阳历食定分用；如果它大于阳历食限，就用12800减去它，剩下的当阴历食定分。（如果12800不够减，那天就没日食。）然后各自按定法除一下，得到整数部分叫大分，除不尽的退成小分。小分超过一半的叫半强，不到一半的叫半弱。把大分定成十为上限，这样就能得出日食的食分了。

• 交前后分：指月亮在黄道和白道交点前后距离的数值，用于推算日食发生的时间和食分大小。
• 阳历食限：阳历指月亮在黄道北边，食限是可能发生日食的界限值，超过此值则日食不发生或在另一侧。
• 阴历食定分：月亮在黄道南边时计算出的食分数值，由阳历食定分通过减运算得到。
• 定法：古代历法中固定的除数，用于将数值转换成整数和小数形式。
• 大分、小分：大分是整数部分，小分是小数部分；小分过半称半强，不足半称半弱。

〔34〕求日食泛用分：置日食定分，退二位，列于上，在阳历列九十八于下，在阴历列一百五十八于下，各相减相乘，阳以二百五十而一，阴以六百五十而一，各为日食泛用分。

求日食的泛用分：把日食定分这个数值拿出来，退两位（也就是除以100），写在上面一行。如果是阳历，就在下面一行写上九十八；如果是阴历，就在下面一行写上一百五十八。然后用上面的数减去下面的数，再将差相乘。如果是阳历，就除以二百五十；如果是阴历，就除以六百五十。这样得到的结果就是日食的泛用分。

• 泛用分：计算日食时用到的一个专用参数，用于进一步推算食分等数值。
• 日食定分：计算日食时使用的一个基础数值，具体含义与古代历法推算有关。
• 退二位：将数字的小数点向左移动两位，即除以100。
• 阳历：古代历法中的概念，与太阳运行相关，并非现代的公历。
• 阴历：古代历法中的概念，与月亮运行相关，并非现在的农历。
• 阳历与阴历：在中国古代历法中，阳历指根据太阳运行制定的历法部分，阴历指根据月亮运行制定的历法部分。在本段落中，阳历与阴历表示日食计算中两种不同的情况或方法，需用不同的常数进行运算。

〔35〕求月入食限交前后分：置望月行入阴阳历日及余秒，如后限已下为交后分。前限已上覆减交中日，余为交前分。

计算月球进入食限时的交前分和交后分：把望月运行到阴阳历的日数以及余秒摆出来，如果比后限少或者相等，那就是交后分。如果比前限多，就用交中日减去它，剩下的就是交前分。

• 望月：指满月时刻，即月球与太阳黄经相差180度的时刻。
• 阴阳历：这里指月球运行轨道的一种划分，分为阳历和阴历，用于计算月球位置。
• 后限：食限的后界数值，表示月球进入食限的最大范围之一。
• 前限：食限的前界数值，与后限共同确定食限的起止范围。
• 交中日：指交点月中点的数值，即月球经过升交点或降交点前后某一特定时段的长度。
• 无：本段未涉及地名或典故，主要是天文历法术语。