〔52〕求定气：冬夏二至以常气为定气。自后，以其气限日下盈缩分盈加缩减常气约余，即为所求之气定日及分秒。
求定气的计算方法：冬至和夏至这两个节气，直接把常气作为定气。此后的其他节气，根据该节气所在时间段内每天的盈缩数值，如果当天时间比平均有盈余就加上，不足就减去，这样调整常气的余数，就能得到所求节气的定日及其分秒数。
〔53〕赤道宿度
赤道宿度说的是天球赤道上二十八宿各自占的度数，用来划分和标记星星在天空中的位置。
斗宿：二十六度；牛宿：八度；女宿：十二度；虚宿：十度少半（含六十四秒）。
危宿的度数是十七，室宿的度数是十六，壁宿的度数是九。
北方的七个星宿（斗、牛、女、虚、危、室、壁）加起来一共有九十八又三分之一度，再加上六十四秒。
奎宿有十六度，娄宿有十二度，胃宿有十四度，昴宿有十一度。
毕宿有十七颗星，觜宿有一颗星，参宿有十颗星。
西边那七组星宿一共是八十一度。
井宿的宿度是三十三度，鬼宿的宿度是三度，柳宿的宿度是十五度，星宿的宿度是七度。
张宿的宿度为十八，翼宿的宿度为十八，轸宿的宿度为十七。
角宿有十二度，亢宿有九度，氐宿有十五度，房宿有五度。
心宿：五度；尾宿：十八度；箕宿：十一度。
东方七宿一共七十五度。
〔66〕前皆赤道宿度，与古不同。自《大衍历》依浑仪测为定，用纮带天中，仪极攸凭，以格黄道。
以前都是赤道上的宿度（指二十八宿在赤道上的位置度数），与古代不一样。自从《大衍历》依据浑仪测量定下标准，用环带环绕天空中间，仪器上的极点就有了依靠，用来校订黄道。
〔67〕推天正冬至加时赤道日度：以岁差乘所求积年，满周天分去之，不尽，用减周天分，余以统法除之为度，不满为余。命起赤道虚宿四度外去之，至不满宿，即为所求年天正冬至加时赤道日度及余秒。
推算天正冬至时刻的赤道日度：用岁差乘以所求的积年，如果乘积满一个周天分就减去整数倍；若不够减或者减后还有剩余，再用周天分减去它，得到一个新数。然后用统法去除这个新数，得到度数，除不尽的为零头。计算时从赤道虚宿四度开始，依次减去整宿的度数，直到剩下的度数不足一宿，这个度数就是所求年份天正冬至时刻的赤道日度以及余秒。
〔68〕求夏至赤道日度：置天正冬至加时赤道日度，以二至限及余加之，满赤道宿次去之，即得夏至加时赤道日度及余秒。（因求后昏后夜半赤道日度者，以二至小余减统法，余以加二至赤道日度之余，即二至初日昏后夜半赤道日度，以每日累加一度，去命如前，各得所求。）
要计算夏至那天太阳在赤道上的位置度数：先记下冬至那天太阳在赤道上的位置度数（包括小数部分），然后加上从冬至到夏至间隔的总天数（包括小数），如果总度数超过一个赤道宿次的整度数，就减去它，这样就得到夏至时太阳的赤道度数和小数部分。另外，如果要计算冬至或夏至之后第一天黄昏后半夜的赤道度数，就用至日的余数（小余）减去统法（一天的总分数），把这个差值加到至日赤道度数的小数上，就得到至日第一天黄昏后半夜的赤道度数，之后每天累加一度，按前面说的方式去掉整宿次，就能得到各自想要的结果。
〔69〕求二十八宿赤道积度：置二至加时日躔赤道全度，以二至加时赤道日度及约分减之，余为距后度。以赤道宿次累加之，即得二十八宿赤道积度及分秒。
计算二十八宿在赤道上的累积度数：先将冬至或夏至时刻太阳在赤道上的总度数，减去冬至或夏至时刻太阳所在赤道宿的度数及其零头分数，剩下的就是离冬至点或夏至点的度数。然后按照赤道各宿的先后次序依次累加，就得到二十八宿在赤道上的累积度数与分数秒数。
〔70〕求二十八宿赤道积度入初末限：各置赤道积度及分秒，满象限九十一度三十一分、秒九即去之，若在四十五度六十五分、秒五十四半已下为初限；已上，用减象限，余为末限。
要计算二十八宿的赤道积度属于初限还是末限，方法如下：先把赤道积度（包括分秒）记录下来，如果它达到或超过一个象限（91度31分9秒），就减去一个象限。剩下的度数如果小于或等于45度65分54.5秒，这就是初限；如果大于这个数，就用一个象限减去这个剩下的度数，得到的就是末限。
〔71〕求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，三之，为限分。用减四百，余以限分乘之，一万二千而一为度，命曰黄赤道差。至后以减、分后以加赤道宿积度，为黄道积度；以前宿黄道积度减之，余为二十八宿黄道度及分。（其分就近约为太、半、少，若二至之宿不足减者，即加二至限，然后减之，余依术算。）
求二十八宿的黄道度数：先把每个星宿在赤道上的初限和末限度数以及分数乘以3，得到“限分”。然后用400减去这个限分，将差值再乘以限分，再除以12000，得到的度数就叫做“黄赤道差”。在冬至或夏至之后，用这个差数减去赤道宿积度；在春分或秋分之后，则用这个差数加上赤道宿积度，得到黄道积度。然后用所求宿的黄道积度减去前一个宿的黄道积度，余数就是该宿的黄道度数和分数。（分数部分就近约成太（3/4）、半（1/2）、少（1/4）等。如果遇到冬至或夏至所在的宿，其黄道积度不足以减去前宿的积度时，就加上一个“二至限”，然后再减，其余按此法计算。）
黄道宿度是指古代天文学中，太阳在天空中运行的路径（黄道）被划分为二十八个星宿段落，每个星宿都有特定的度数范围。
〔73〕斗：二十三半 牛：七半 女：十一半 虚：十少（秒六十四。）
斗宿的度数是二十三度半，牛宿是七度半，女宿是十一度半，虚宿是十度少（少是指小数部分为六十四秒）。
危宿的度数是十七又四分之三度，室宿的度数是十七又四分之一度，壁宿的度数是九又四分之三度。
北方七宿的度数是九十七度半又六十四秒。
奎宿：十七又三分之二度；娄宿：十二又三分之二度；胃宿：十四又二分之一度；昴宿：十一又三分之二度。
毕宿的距度是十六度，觜宿的距度是一度，参宿的距度是九度少（即九度加上四分之一度）。
西方七宿一共有八十二度。
井宿：三十度；鬼宿：二度太；柳宿：十四度少；星宿：七度。
张宿的度数是十八太（差不多18.75度），翼宿的度数是十九半（差不多19.5度），轸宿的度数是十八太（差不多18.75度）。
角宿十三度，亢宿九度半，氐宿十五度半，房宿五度。
〔83〕心：四太 尾：十七 箕：十
心宿的宿度是四又四分之三度，尾宿的宿度是十七度，箕宿的宿度是十度。
东方七个星宿的总跨度是七十四又四分之三度。
〔85〕前黄道宿度，乃依今历岁差变定。若上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依历推变，然后可步七曜，知其所在。
过去的黄道上的星宿度数，是按照现在的历法，结合岁差的变化来确定的。如果想要往上考证古代，往下验证将来，都要依靠岁差，每移动一度，就根据历法推算它的变化，然后才能推算出日月五星的位置，知道它们在什么地方。
〔86〕求天正冬至加时黄道日度：置天正冬至加时赤道日度及约分，三之，为限分；用减四百，余以限分乘之，一万二千而一为度，命曰黄赤道差；用减天正冬至加时赤道日度及分，即为所求年天正冬至加时黄道日度及分。（夏至日度，准此求之。）
计算天正冬至时刻的黄道日度：先取天正冬至时刻的赤道日度及其小数部分，乘以3，作为限分；用400减去这个限分，将得到的差值乘以限分，再除以12000，得到度数，称为黄赤道差；然后用天正冬至时刻的赤道日度及分数减去这个差，就得到所要求年份天正冬至时刻的黄道日度及分数。（夏至日的度数也按照同样方法计算。）
〔87〕求二至初日晨前夜半黄道日度：置一万分，以其日升降分升加降减之，以乘二至小余，如统法而一，所得，以减二至加时黄道日度，余为二至初日晨前夜半黄道日度及分。
计算冬至或夏至那天清晨半夜（子时）太阳在黄道上的位置度数。先设定一万这个基数，然后用当天的升降分数根据该日的升或降情况进行加减调整，再乘以二至的小余数，再除以统法，得到的结果从二至加时的黄道日度中减去，剩下的就是二至初日清晨半夜的黄道日度及其分数。
〔88〕求每日晨前夜半黄道日度：置二至初日晨前夜半黄道日度及分，每日加一度，百约其日下升降分，升加降减之，满黄道宿次去之，即各得二至后每日晨前夜半黄道日度及分。
要算出每天清晨前半夜太阳在黄道上的位置，方法是这样的：先记下夏至和冬至那天清晨前半夜太阳所在的黄道度数和分数，然后每天增加一度，再把当天的升降分（也就是太阳运行快慢的变化值）用百分数换算一下，如果太阳运行加快就加上这个值，减慢就减去，得到新的度数；如果度数超过了某个星宿的范围，就减去这个星宿的度数，这样就能分别得出夏至和冬至以后每天清晨前半夜太阳在黄道上的度数和分数了。
〔89〕求太阳过宫日时刻：置黄道过宫宿度，以其日晨前夜半黄道宿度及分减之，余以统法乘之，如其太阳行分而一，为加时小余；如发敛求之，即得太阳过宫日、时、刻及分。
想要计算太阳穿过黄道十二宫（即进入某个宫位）的日期和时刻：先确定黄道上过宫时的宿度（比如太阳走到哪个位置算入宫），然后用当天半夜子时的黄道宿度数（包含分数部分）减去这个过宫宿度，把剩下的数值乘以统法这个常数，再除以太阳每天运行的分数（速度），得到的就是不足一整天的余数，叫做加时小余。接着用发敛这样的方法来推算，就能得出太阳过宫的具体日期、时辰、刻数和分数了。
〔90〕黄道过宫（太史局吴泽等补治有此一段，开封进士吴时举、国学进士程憙、常州百姓张文进本并无之。）
黄道经过星宫的内容（太史局的吴泽等人在修订时增加了这一段，但是开封进士吴时举、国子监进士程憙、常州百姓张文进他们的本子都没有这一段。）
〔91〕危宿十五度少，入卫之分，亥。 奎宿三度半，入鲁之分，戌。
危宿的位置是十五度多一点，这属于卫国的分野，对应地支中的亥。奎宿的位置是三度半，这属于鲁国的分野，对应地支中的戌。
〔92〕胃宿五度半，入赵之分，酉。 毕宿十度半，入晋之分，申。
胃宿在天上的位置跨了五度半，对应赵国所在的地域，方向是酉（正西方）。毕宿的位置跨了十度半，对应晋国所在的地域，方向是申（西南方）。
〔93〕井宿十二度，入秦之分，未。 柳宿七度半，入周之分，午。
井宿的十二度对应秦国的分野，地支是未；柳宿的七度半对应周国的分野，地支是午。
〔94〕张宿十七度少，入楚之分，巳。 轸宿十二度，入郑之分，辰。
张宿的星次范围是十七度多一点，对应楚国的分野，地支为巳。轸宿的星次范围是十二度，对应郑国的分野，地支为辰。
〔95〕氐宿三度少，入宋之分，卯。 尾宿八度，入燕之分，寅。
氐宿三度少（即三又四分之一度）的位置属于宋国的分野，对应卯的方位。尾宿八度的位置属于燕国的分野，对应寅的方位。
〔96〕斗宿九度，入吴之分，丑。 女宿六度少，入齐之分，子。
斗宿的九度位置，对应吴地的分野，地支为丑。女宿的六度少（六度多一点）位置，对应齐地的分野，地支为子。
转周分是三十三万一千四百八十二分，再加上三百八十九秒。
月球运行的一个周期（近点月）是27天，再加上余数六千六百七十二和秒数三百八十九。
〔100〕朔差日：一、余一万一千七百四十、秒九千六百一十一。
朔差日是历法中的一个数值，它等于1天，再加上余数一万一千七百四十和秒数九千六百一十一。
弦策是七，余数是四千六百零三，秒数是二千五百。
望策的数值为十四天，余数九千二百六，秒数五千。