〔1〕△步日躔
这一节讲的是推算太阳运行的轨迹。
〔2〕周天分：三百八十六万八千六十五、秒二。
周天的长度（以分和秒为单位的度数）是三百八十六万八千六十五分，再加上二秒。
〔3〕周天度：三百六十五度。（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。）
周天度就是整个圆周的度数，总共是三百六十五度。其中还带有虚分二千七百一十五、秒二，约分后是二十五、秒六十四。
岁差指的是春分点每年沿黄道向西移动的数值，这里是125.02秒（角秒），相当于约0.0348度。
〔7〕秒法：一百。
秒法的进制是一百。
〔9〕求每日盈缩定数：以乘法乘所入气升降分，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为差率；半差率，加减其气中平率，为其气初、末泛率。（至后加为初，减为末；分后减为初，加为末。）又以乘法乘差率，除法而一，为日差；半之，加减初、末泛率，为初、末定率。（至后减初加末，分后加初减末。）以日差累加减气之定率，为每日升降定率；（至后减，分后加。）以每日升降定率，冬至后升加降减，夏至后升减降加，其气初日盈缩分，为每日盈缩定数；（其分、至前一气先后率相减，以前末泛率为其气初泛率，以半日差，至前加之，分前减之。）为其气初日定率。余依本术。求朏朒准此。
计算每天的太阳盈缩定数：用乘法（特定的乘数）乘以每个节气的升降分，再除以除法（特定的除数），得到这个节气的平均升降率（中平率）。将这个中平率与下一个节气的中平率相减，得到差率。将差率除以二，再加减这个节气的中平率，得到这一节气的初泛率和末泛率（冬至后，中平率加上差率的一半得初泛率，减去差率的一半得末泛率；春分或秋分后，中平率减去差率的一半得初泛率，加上得末泛率）。再次用乘法乘以差率，除以除法，得到日差。将日差除以二，再加减初泛率和末泛率，得到初定率和末定率（冬至后，初泛率减去半日差得初定率，末泛率加上半日差得末定率；春分或秋分后，初泛率加上半日差得初定率，末泛率减去半日差得末定率）。从节气初日开始，用日差依次累加或累减该节气的定率（如果是冬至后则累减，春分或秋分后则累加），得到每天的升降定率。再用每天的升降定率，从该节气初日的盈缩分开始调整：冬至后，太阳运行加快（升）就加，减慢（降）就减；夏至后，加快就减，减慢就加，这样得到每天的具体盈缩定数。如果遇到分或至的前一个节气，则用前后两个节气的先后率相减，用前一个节气的末泛率作为该节气初日的初泛率，再用半日差，冬至前加上，分前减去，这样得到该节气初日的定率。其余都按照这个方法计算。求月亮运行的朏朒定数也与此类似。
〔10〕求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策及余秒以下者，以减气策及余秒，为入大雪气；已上者去之，余以减气策及余秒，为入小雪气：即得天正十一月经朔入大、小雪气日及余秒。（求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策及余秒去之，即得。）
计算平朔、上弦、望和下弦进入节气的方法：先取天正十一月的平朔的闰日及余数，如果它小于一个节气的长度（气策）及余秒，就用节气的长度减去它，得到进入大雪节气的时间；如果它大于或等于节气的长度，就去掉整数部分，用剩下的余数减去节气的长度，得到进入小雪节气的时间。这样就得到了天正十一月平朔进入大雪或小雪节气的日数和余秒。（求上弦、望、下弦以及之后平朔进入节气的时刻，就用弦策累加，每满一个节气的长度就去掉，就得到了。）
〔11〕求定气日：冬、夏二至以常气为定。余即以其气下盈缩分缩加盈减常气约余为定气，满若不足，进退大余，命甲子，算外，即定气日及分。
推算定气日的方法：冬至和夏至这两个节气，直接以平气（常气）作为定气。其他节气，则用该节气下的盈缩分来调整：如果太阳运动偏慢（缩），就加上差值；如果偏快（盈），就减去差值。然后以平气为基础进行加减，得到定气。如果结果满一个周期或不足，就调整大余（整数天数），用甲子干支命名，并计算余下的小数部分，就得到定气的具体日期和分数。
〔12〕求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如枢法而一，即得。
要计算经朔、弦望的入气朏朒定数，方法是：分别用所进入节气的“小余”乘以该日的“损益率”，再除以“枢法”，就能得到结果。
〔14〕斗：二十六度 牛：八度 女：十二度 虚：十度（及分）
斗宿：二十六度；牛宿：八度；女宿：十二度；虚宿：十度（还包括余分）。
危宿的度数是十七度，室宿的度数是十六度，壁宿的度数是九度。
〔16〕北方七宿九十八度（虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。）
北方七宿总共是九十八度（其中，虚宿的度数，一种表示是二千七百一十五分零二秒，另一种表示是二十五分零六十四秒）。
奎宿有十六度，娄宿有十二度，胃宿有十四度，昴宿有十一度。
毕宿（的跨度）是十七度，觜宿是一度，参宿是十度。
西边那七组星宿一共是八十一度。
井宿是三十三度，鬼宿是三度，柳宿是十五度，星宿是七度。
张宿是十八度，翼宿是十八度，轸宿是十七度。
角宿的度数是十二度，亢宿是九度，氐宿是十七度，房宿是五度。
心宿的范围是五度，尾宿的范围是十八度，箕宿的范围是十一度。
东方七宿一共七十五度。
〔26〕前皆赤道度，其毕、觜、参及舆鬼四宿度数与古度不同，自《大衍历》依浑天仪以测定，为用纮带天中，仪极是凭，以格黄道。
之前的测量都是沿着赤道划分度数，其中的毕宿、觜宿、参宿和舆鬼宿这四个星宿的度数，和古代的度数不一样。自从《大衍历》依据浑天仪测定了新的度数，因为它们在天体运行中起着纽带作用，就像在天空正中环绕一样，依靠仪器上的极点作为标准，来校正黄道的位置。
〔27〕推天正冬至赤道日度：以岁差乘距所求积年，满周天分去之，不尽，用减周天分，余以枢法除之为度，不尽为余秒。其度，命以赤道虚宿七度外起算，依宿次去之，不满者，即得天正冬至加时赤道日躔所距宿度及余秒。（其余以枢法退除为分及秒，各以一百为度。）
计算天正冬至时刻太阳在赤道上的具体度数：用岁差乘以从历法起始年到所求年的总年数，如果结果超过一周天分数，就先减去周天分数的整数倍，得到不足一周天的部分，再以周天分数减去这个部分，得到差值，然后将差值除以枢法，整数部分就是度数，余数就是余秒。这个度数从赤道虚宿七度开始算起，按照二十八宿的顺序依次减去各宿的度数，直到不够减为止，此时所在的宿度及其余秒就是天正冬至时刻太阳在赤道上所处的具体位置。（剩下的余数再用枢法退位换算成分和秒，分别以一百为进位单位。）
〔28〕求二十四气赤道日度：置天正冬至加时赤道日度及余秒，以气策及余秒累加之。（先以三十六乘赤道秒，以一百乘气策秒，然后加之，即秒母皆同三千六百。）满赤道宿次去之，即各得二十四气加时赤道日躔宿度及余秒。
计算二十四节气时太阳在赤道上的位置：先记下冬至那一时刻的赤道日度以及后面的余秒，然后依次加上每个节气的时间间隔（气策）和余秒。（注意：先把赤道秒乘以36，把气策秒乘以100，然后再相加，这样秒的分母就统一成了3600。）如果总和超过了整个赤道宿次的度数范围，就减去一整圈，这样就能得到每个节气时刻太阳在赤道上的具体位置和所剩的秒数。
〔29〕求二十四气昏后夜半赤道日度：各以其气小余减枢法，（其秒亦以一百乘，然乃减之。）余加其气加时赤道日躔宿度及余秒，即其气初日昏后夜半赤道日度及余秒。（求次日累加一度，满宿次去之，各得所求。）
计算每个节气当天黄昏之后到夜半这段时间，太阳在赤道上的具体位置（以宿度表示）。具体做法是：先用这个节气的小余数减去枢法（减之前要把秒数乘以一百），剩下的数值再加上该节气发生时太阳所在的赤道宿度和余秒，就得到了该节气第一天黄昏后夜半时的赤道宿度及余秒。如果要求第二天的情况，就在前一天的基础上加一度，当加满一个宿次（二十八宿之一）的时候就舍去，这样就能算出每天对应的数据。
〔30〕求赤道宿积度：置冬至加时日躔赤道宿全度，以冬至加时日躔赤道宿度及约分秒减之，余为距后度及分秒；以赤道宿度累加距后度，即得各赤道宿积度及分秒。
要计算赤道宿的累积度数，方法是：将冬至时刻太阳所在那个赤道宿的总度数，减去冬至时刻太阳在该宿内的具体度数和分秒，剩下的就是距离下一个宿的度数及分秒；然后按顺序把各个赤道宿的度数加上这个剩余度数，就能得到每个赤道宿的累积度数及分秒。
〔31〕求赤道宿积度入初末限：各置赤道宿积度及分秒，满九十一度三十一分、秒一十一去之，余四十五度六十六分以下为入初之限；已上者，用减九十一度三十一分，余为入末限度及分秒。
计算赤道宿积度进入初限和末限的方法：先列出赤道宿积度及其分秒数值，当累积达到九十一度三十一分零十一秒时，就减去这个数，剩下的部分如果小于等于四十五度六十六分，就属于初限的范围；如果剩余部分大于四十五度六十六分，那就用这个剩余数减去九十一度三十一分，剩下的就是末限的度数及分秒。
〔32〕求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用减一百二十五，余以初、末限度及分乘之，十二除为分，分满百为度，命为黄、赤道差度及分；至后分前以减、分后至前以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减其宿黄道积度，为其宿黄道度及分。（其分就近约为太、半、少。）
计算二十八宿的黄道度数：分别记下每个赤道星宿初限和末限的度数及其小数部分，用这个数值减去125，然后将余数乘以初限和末限的度数及小数，再除以12，得到小数，小数每满100就化成1度，把这个结果称为黄赤道差；在冬至后到春分前，用这个差去减赤道星宿的累积度数，在春分后到冬至前，把这个差加到赤道星宿的累积度数上，就得到该星宿的黄道累积度数；再用该宿的黄道累积度数减去前一宿的黄道累积度数，就得到该宿的黄道度数及小数部分。（其中的小数部分就近取为太、半、少等近似值。）
黄道宿度是指古代天文学中，太阳在天空中运行的路径（黄道）被划分为二十八个星宿段落，每个星宿都有特定的度数范围。
〔34〕斗：二十三（太） 牛：七（半） 女：十一（半） 虚：十（秒六十四）
斗宿的距度是二十三又三分之二度（约23.667度），牛宿的距度是七又二分之一度（7.5度），女宿的距度是十一又二分之一度（11.5度），虚宿的距度是十度六十四秒（即10度加上64秒，约合10.0178度，具体进制视时代而定）。
危宿：十七，标记为“太”；室宿：十七；壁宿：九，标记为“少”。这是古代天文记载中表示各星宿数值或等级的说法，其中“太”表示较标准偏多，“少”表示较标准偏少。
北方七宿的度数是九十七度。（另外还有半度和六十四秒。）
〔37〕奎：十七（半） 娄：十二（太） 胃：十四（太） 昴：十一
奎宿的度数是十七度半，娄宿的度数是十二度又三分之二，胃宿的度数是十四度又三分之二，昴宿的度数是十一度。
毕宿有十六颗星，觜宿有一颗星，参宿有九颗星（少）。
西方七宿一共有八十二度。
井宿是三十度，鬼宿是二度，柳宿是十四度，星宿是七度。
张宿的度数为十八太（即十八度又四分之三），翼宿的度数为十九少（即十九度又四分之一），轸宿的度数为十八度整。
南边的七组星宿加起来一共是一百一十度。
角宿的度数是十三度，亢宿的度数是九度半，氐宿的度数是十五度半，房宿的度数是五度。
心宿的度数是四，尾宿的度数是十七，箕宿的度数是十。