〔25〕《乾元》五星辰星阴、阳差分并阴、阳差度并同初、末。入阴阳定分：（《乾元》谓之入诸历变分，《仪天》谓之求五星常合入增减定数。）以入变分各减初变分，余却以其变下损益率展之，百而一为分；损益次变下阴、阳积为定分。（《乾元》置平合入历分，以其星入段前、后限分加减之，如不足，加周天以减之，余却依入历分入初末限；各置其段入历分，前限以下为在前，以上者去之，为后限分；在中限以下为初限，以上去之，为末限分；置初、末，以前、后限星分除之为限数，不满，为初末限日；各以其限差分约之，为差；初限以加、末限以减，用加减前、后限度为定度。《仪天》各置常合所入限下度数及分，以其限下损益率乘之，退一等，以百约之为度，不满为分，以损益其限下增、减积度及分。若求诸变增、减定度者，置其变入上下限，准此求之。）
在《乾元历》中，辰星（水星）的阴、阳差分以及阴、阳差度的计算方法，都与初限和末限的划分相同。所谓“进入阴阳定分”的步骤（在《乾元历》中称为“入诸历变分”，在《仪天历》中称为“求五星常合入增减定数”），具体做法是：用“入变分”减去“初变分”，得到余数，然后将这个余数乘以该变段下的损益率，再除以一百，得到分值；然后用这个分值去增减下一变段的阴、阳积，从而得到定分。（《乾元历》的方法：先设置平合时的“入历分”，根据该星在某个时间段的前限和后限分数进行加减，如果不够减，就加上周天后再减，然后按照“入历分”进入初限或末限；分别设置每个时间段的“入历分”，如果它在前限以下就是“在前限”，如果在前限以上则去掉前限部分，得到后限分；如果在中限以下就是初限，在中限以上则去掉中限部分，得到末限分；有了初限和末限，用前限或后限的星分去除它们，得到限数，余数就是初限或末限对应的日数；然后分别用该限的差分去约简，得到差值；初限用加、末限用减，来调整前、后限度，得到定度。《仪天历》的方法：设置常合所进入限下的度数及分，用该限下的损益率相乘，再退一位，除以一百得到度，余数为分，用这个值来增减该限下的增、减积度及分。如果要计算各种变段的增减定度，就设置该变段进入的上下限，按照同样的方法求算即可。）
〔26〕定合积日：（《乾元》谓之求定日，《仪天》谓之求五星定合积日。）日除阴、阳定分，为日；阳加阴减平合日，为定积日及分。（《乾元》置变日，以前、后限度前加后减，为定日。《仪天》各置其星常合中日及余，以入历增减度增者增之、减者减之，金、水返而加减之，以日躔定差先减后加之，金、水则先加后减，即得定合积日及分。又《仪天》求入盈缩初末限，皆以半周天为准。）
计算定合积日的方法（《乾元》历里叫“求定日”，《仪天》历里叫“求五星定合积日”）：用日数去除阴阳定分，得出日数值；在平合日的基础上加上阳的部分、减去阴的部分，就得到定积日和余分。（《乾元》历是先设定一个变日，根据前后的限度，向前加、向后减，算出定日。《仪天》历则是分别取各星体的常合中日和余数，按照入历增减度来调整——该增就增，该减就减；金星和水星要反过来加减处理。接着用日躔定差先减后加（金星和水星先加后减），这样就算出定合积日和余分了。另外，《仪天》历求入盈缩初末限，都是把半周天当作标准来计算。）
〔27〕入气盈缩度分：（《乾元》谓之入气，《仪天》谓之求入盈缩初末限。）置定积，以常数去之，不尽者，为入气日分；置入气日分，如求朔望盈缩术入之，即得入气盈缩度分。（《乾元》置定日，以气策去之为气数，不尽，为入气日；命以冬至，算外，即得入气日及分。《仪天》各置定合积日，在半周天以下者去之，余为在缩，乃视在盈缩初限日及约余以下者，便为在盈缩初限；以上者，减去盈缩初限日约余，为在盈缩末限日及余。）
“入气盈缩度分”（在《乾元历》中叫“入气”，在《仪天历》中叫“求入盈缩初末限”）的计算方法是：先算出定积，再用一个常数去除它，除不尽的余数就是入气日分；再把这个入气日分按照求朔望盈缩的方法代进去，就能得到入气盈缩度分。（《乾元历》的方法是：先算出定日，用气策去除它得到气数，余数就是入气日；再从冬至开始推算，就能得到入气日及分。《仪天历》的方法是：先算出各定的定合积日，如果小于半周天就弃掉，剩下的就是“在缩”；然后看它如果小于或等于盈缩初限日和约余，就属于盈缩初限；如果大于，就减去盈缩初限日和约余，得到盈缩末限日及余。）
〔28〕定合日辰：（《乾元》谓之日辰，《仪天》同《应天》。）以其大、小余加入气日，命从甲子，算外，即得所求。（《乾元》《仪天》以冬至大、小余加定日，各满纪法去之，余并同《应天》。《乾元》冬至小余以元率退收，百为母；又有日躔阴阳度，置其气阴阳分，如求朔日度分术入之，即得所求。）
确定合朔的日辰（《乾元》历称为“日辰”，《仪天》历与《应天》历相同）。用它的“大余”和“小余”加到“气日”上，从甲子日开始计数，数完之后就得到所求的日期。《乾元》历和《仪天》历是用冬至的“大余”和“小余”加到“定日”上，各超过“纪法”就去掉，其余与《应天》历相同。《乾元》历中冬至的“小余”用“元率”退收，以一百为分母；还有“日躔阴阳度”，设置它的“气阴阳分”，按照求朔日度分的方法计算，就得到所求的结果。
〔29〕求入月日数：（《仪天》谓之求定合在何月日。）置定合日辰大余，以定朔大余减之，余命算外，即得所求。（二历法同。）
计算合朔发生在某个月的第几天（《仪天历》把它叫做“求定合在何月日”）。具体方法：拿定合那一天的干支序号（大余），减去定朔那一天的干支序号（大余），剩下的数字从算外开始数起，就得到了想要的入月日数。（这两部历法在这儿的算法是一样的。）
〔30〕定合定星：（《乾元》同。《仪天》谓之求日躔先后定数、求五星定合定度及分。）各以其星入气盈缩度分盈加缩减之，又以百除阴、阳定分，为度分；阳加阴减，皆加减平合，为定星；用加天正黄道日度，满宿去之，不满宿，即得所求。（《乾元》各置其星平合中星，以日躔阴阳度阴减阳加之；又以其星入历限度前加后减之，即为其星定合定星。余同《应天》。《仪天》置所入限日下小余，以其日盈缩率乘，以宗法除为分，以盈缩其日下先后定分，为日躔先后定度及分；又各置其星常合中度及分，以入限增定度及分增减之。金、水二星增者减，减者增；又以日躔先后定度及分，木、火、土即先减后加，金、水先加后减其日躔差，木星二因，退位，火星除二，土星退位，从下加三，金、水倍，用即得定度及分。余同《应天》。）
“定合定星”这个名称（在《乾元历》中相同。《仪天历》则称它为求行星在太阳前后运行位置的具体数值，以及求五星真正相合时的度数和分数）。计算时：先根据每颗星进入节气的“盈缩”度数进行加减（运行超前就加，滞后就减）；再用一百除以阴阳定分，得到度分；然后用阳加阴减的方式，在平合的基础上加减，得到定星；最后加上天正黄道日度，如果满了整宿就减去宿度，没满整宿剩下的就是所求的结果。（《乾元历》的做法：先定出各星的平合中星，拿日躔阴阳度来阴减阳加；再根据星进入历限度的前后做加减，就得到了该星的定合定星。其余和《应天历》一样。《仪天历》的做法：设定所入限日下的小余，乘以该日的盈缩率，再用宗法除得出分数，按盈缩算出该日下的先后定分，得到日躔先后定度及分；再设定各星的常合中度及分，用入限增定度及分来增减。金星和水星是增加的减、减少的加；再用日躔先后定度及分，对木星、火星、土星先减后加，对金星、水星先加后减它们的日躔差。木星乘以二再退一位，火星除以二，土星退一位从下加三，金、水星加倍，这样就能得到定度及分。其余和《应天历》一样。）
木星进入了某个星段（也叫做入变）。
火星进入某个星段，土星进入某个星段，金星进入某个星段，水星进入某个星段。
〔33〕诸段平日平度：（《乾元》谓之诸星变定积，《仪天》谓之五星诸变中日中度。）置平合日度，以诸段下平日平度加之，即得所求。（《乾元》各置其星变日，以所求入历前加后度前加后减之。其太白辰星夕见变及晨疾变，皆以返用加减。荧惑晨见变定，置定差，以进一位满十一除之为定差，各依加减，即得所求；在留变者，置其变定积，以前变前后度前加后减之。其火星三因之，后退者倍之。《仪天》各置其星常合中日中度及分，以其星诸变段下常加合中日变度加减中星，即得诸变中日中度及分。）
各个变化阶段的平均天数和平均角度：（《乾元历》称之为各星的变化定积，《仪天历》称之为五星各阶段的中日和中度。）设定平合时的天数和角度，然后加上各个阶段下的平均天数和角度，就可以得到所求的结果。（《乾元历》的方法是：分别设定该星的变化天数，根据所求的时刻，在历法数据中进行前加后减或前加后度的调整。金星和水星的傍晚出现和早晨快速运动阶段，都需要反向进行加减。火星早晨出现阶段的确定：先设定一个定差值，把这个定差值提高一位（乘以10），如果这个数大于等于11，就除以11得到新的定差值，然后按照各自的加减规则计算，就能得到结果；对于停留阶段，设定该阶段的定积，然后根据前一阶段的前后角度进行加减。火星的数据要乘以3，后退的情况下则要加倍。《仪天历》的方法是：分别设定该星通常与太阳相合时的中天度数及其分数，用该星各阶段下的常规相合变化度数，对中星进行加减，即可得到各个阶段的中天度数及其分数。）
〔34〕诸段入历：（《仪天》谓之求五星诸变入限及增减定度。）置平合入阴阳历分，各以逐段阴阳历分加之，为诸段入历分。（《乾元》以在诸变历分中入历名曰限变度。《仪天》各置其星常合入历度分，以其星诸变段下上下限度分累加之，满周天去之，余依常合术入之，各得增减定度。其金星在晨疾、晨合、夕见变者，置增减定度及分，以四乘三除，为金星变定差。其火星在晨见变者，以九乘，增减定度及分，退一位，为晨星变定差。）
各个段落的入历计算是这样的：（《仪天》里叫它‘求五星诸变入限及增减定度’。）先确定平合时的入阴阳历分数，然后分别加上每个段落的阴阳历分数，这样就得到了各个段落的入历分数。（《乾元》里把在诸变历分中入历叫作‘限变度’。《仪天》是分别确定每颗星常合时的入历度分，然后用该星各个变化段下的上下限度分累加，满了周天就去掉，剩下的按照常合的方法入历，各自得出增减定度。至于金星在晨疾、晨合、夕见这些变化的情况，定出增减定度和分数，乘以四除以三，得到金星变定差。火星在晨见变化的情况，用九乘以增减定度及分数，再退一位，就是晨星变定差。）
〔35〕诸段入变分：置入历分，各以变分去之，余为入变分。求阴阳定分，依平合术入之。（《乾元》诸段变分在入变前述。《仪天》即同《应天》。）
各段的入变分：设定入历分，分别用变分减去它，剩下的就是入变分。求阴阳定分，按照平合的方法加入。（《乾元》历中各段的变分在入变之前叙述。《仪天》历与《应天》历相同。）