〔23〕光和二年179，岁在己未179。三月、五月皆阴，太史令修、部舍人张恂等推计行度，以为三月近，四月远。诚以四月。奏废诚术，施用恂术。其三年，诚兄整前后上书言：“去年三月不食，当以四月。史官废诚正术，用恂不正术。”整所上正属太史，太史主者终不自言三月近，四月远。食当以见为正，无远近。诏书下太常：“其详案注记，平议术之要，效验虚实。”太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、谷城门候刘洪、右郎中陈调于太常府，复校注记，平议难问。恂、诚各对。恂术以五千六百四十月有九百六十一食为法，而除成分，空加县法，推建武以来，俱得三百二十七食，其十五食错。案其官素注，天见食九十八，与两术相应，其错辟二千一百。诚术以百三十五月月二十三食为法，乘除成月，从建康以上减四十一，建康以来减三十五，以其俱不食。恂术改易旧法，诚术中复减损，论其长短，无以相逾。各引书纬自证，文无义要，取追天而已。夫日月之术，日循黄道，月从九道。以赤道仪，日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也，赤道在斗二十一，而黄道在斗十九。两仪相参，日月之行，曲直有差，以生进退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、娄，十二度以上。皆不应率不行。以是言之，则术不差不改，不验不用。天道精微，度数难定，术法多端，历纪非一，未验无以知其是，未差无以知其失。失然后改之，是然后用之，此谓允执其中。今诚术未有差错之谬，恂术未有独中之异，以无验改未失，是以检将来为是者也。诚术百三十五月二十三食，其文在书籍，学者所修，施行日久。官守其业，经纬日月，厚而未愆，信于天文，述而不作。恂久在候部，详心善意，能揆仪度，定立术数，推前校往，亦与见食相应。然协历正纪，钦若昊天，宜率旧章，如甲辰、丙申诏书，以见食为比。今宜施用诚术，弃放恂术，史官课之，后有效验，乃行其法，以审术数，以顺改易。耽以说等议奏闻，诏书可。恂、整、诚各复上书，恂言不当施诚术，整言不当复恂术。为洪议所侵，事下永安台复实，皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报，恂、诚各以二月奉赎罪。整適作左校二月。遂用洪等，施行诚术。
光和二年，是己未年。三月和五月都是阴天，太史令修、部舍人张恂等人推算天体运行的度数，认为三月的日食更近，四月的日食更远。但实际日食发生在四月。他们上奏请求废除诚的历法，采用恂的历法。到了第三年，诚的哥哥整多次上书说：'去年三月没有日食，应该发生在四月。史官废除了诚的正确历法，用了恂的错误历法。'整的上书正归太史令管辖，但太史令始终没有说明三月近、四月远的问题。日食应当以实际观测为准，没有远近之分。诏书下达到太常：'详细审查记录，评议历法的要点，验证其虚实。'太常就耽选拔侍中韩说、博士蔡较、谷城门候刘洪、右郎中陈调在太常府，重新校对记录，评议疑难问题。恂和诚各自答辩。恂的历法以五千六百四十个月有九百六十一次日食为标准，去除成分，空加县法，推算从建武年间以来，共得三百二十七次日食，其中十五次错误。根据官员的注记，实际观测到九十八次日食，与两种历法都相应，但错误达两千一百次。诚的历法以一百三十五个月二十三次日食为标准，乘除成月，从建康年间以上减四十一，建康年间以来减三十五，因此都没有日食。恂的历法改变了旧方法，诚的历法中又进行减损，比较它们的优劣，无法分出高下。各自引用书籍纬书来自证，文字没有要义，只是追天而已。日月的历法，太阳循黄道运行，月亮从九道运行。用赤道仪测量，冬至时太阳离北极都是一百一十五度。其入宿度，赤道在斗宿二十一度，而黄道在斗宿十九度。两仪相参，日月的运行，曲直有差异，以产生进退。所以月亮运行在井宿、牛宿时，十四度以上；在角宿、娄宿时，十二度以上。都不符合速率不行。因此说，历法不差就不改，不验证就不用。天道精微，度数难定，术法多端，历法标准不一，未验证无法知道其正确，未差错无法知道其失误。失误后改正，正确后使用，这叫做允执其中。现在诚的历法没有差错谬误，恂的历法没有独特准确的差异，以无验证改无失误，这是检查将来为正确。诚的历法一百三十五个月二十三次日食，其文字记载在书籍中，学者所修习，施行日久。官员坚守其职责，经纬日月，厚实而未差，信于天文，述而不作。恂久在候部，心思细致善意，能测量仪度，定立术数，推算前事校验往事，也与实际观测的日食相应。但协调历法正纪，敬顺昊天，应该遵循旧章，如甲辰、丙申诏书，以实际观测为标准。现在应该施行诚的历法，放弃恂的历法，史官考核，之后有效验，再行其法，以审查术数，以顺应改易。就耽把韩说等人的议论上奏，诏书批准。恂、整、诚各自再次上书，恂说不应当施行诚的历法，整说不应当恢复恂的历法。被刘洪的议论所侵犯，事情下到永安台复核，都不如恂、诚等人的话。弹劾上奏欺瞒。诏书回复，恂、诚各以两个月俸禄赎罪。整被罚到左校服劳役两个月。最终采用刘洪等人的建议，施行诚的历法。
〔24〕光和二年179，万年公乘王汉上《月食注》。自章和元年87到今年凡九十三岁，合百九十六食；与官历河平元年前28月错，以己巳为元。事下太史令修，上言“汉作所注不与见食相应者二事，以同为异者二十九事”。尚书召谷城门候刘洪。敕曰：“前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历，故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修，与汉相参，推元课分，考校月食。审己巳元密近，有师法，洪便从汉受；不能，对。”洪上言：“推汉己巳元，则《考灵曜》旃蒙之岁，乙卯元也。与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历，校三光之步，今为疏阔。孔子纬一事见二端者，明历兴废，随天为节。甲寅历于孔子时效；己巳《颛顼》，秦所施用，汉兴草创，因而不易。至元封中，迂阔不审，更用《太初》，应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文，略其年数，是以学人各传所闻，至于课校，罔得厥正。夫甲寅元天正，正月甲子朔旦冬至；七曜之起，始于牛初。乙卯之元人正，己巳朔旦立春；三光聚天庙五度。课两元端，闰余差百五十二分之三，朔三百四，中节之余二十九。以效信难聚，汉不解说，但言先人有书而已。以汉成注参官施行，术不同二十九事，不中见食二事。案汉习书，见己巳元，谓朝不闻，不知圣人独有兴废之义，史官有附天密术。甲寅、己巳，前已施行，效后格而不用。河平疏阔，史官已废之，而汉以去事分争，殆非其意。虽有师法，与无同。课又不近密。其说蔀数，术家所共知，无所采取。”遣汉归乡里。
光和二年，万年县的公乘王汉献上了《月食注》。从章和元年到今年总共九十三年，共有一百九十六次月食；这与官方历法河平元年的月份不符，他以己巳年作为起始点。事情交给太史令修处理，修上奏说：“王汉所作的注释有两件事与实际观测的月食不相应，有二十九件事把相同说成不同。”尚书召见谷城门候刘洪。命令说：“之前郎中冯光、司徒掾陈晃各自争论历法，所以议郎蔡邕共同补充续写他们的记录。现在刘洪前往修那里，与王汉互相参考，推算元、校验分数，考察月食。如果己巳元确实接近，有师法，刘洪就接受王汉的学说；如果不能，就回复。”刘洪上奏说：“推算王汉的己巳元，那么就是《考灵曜》中的旃蒙之岁，乙卯元。这与冯光、陈晃的甲寅元互相经纬。用来追溯天象制定历法，校验日月星辰的运行，现在显得疏阔。孔子纬书一事见二端，说明历法的兴废，随天为节。甲寅历在孔子时代有效；己巳《颛顼》历，是秦朝所施行，汉朝兴起时草创，因此不易改变。到元封年间，迂阔不审，改用《太初》历，应期三百改宪的节度。甲寅、己巳谶纬虽然有文字，但省略了年数，所以学者各自传授所闻，至于校验，得不到正确的结果。甲寅元是天正，正月甲子朔旦冬至；七曜的起始，始于牛初。乙卯元是人正，己巳朔旦立春；三光聚集在天庙五度。校验两个元端，闰余差一百五十二分之三，朔三百四，中节之余二十九。因为效验难以聚集，王汉不解说，只说先人有书而已。以王汉的注释参与官方施行，有二十九事不同，两件事不中见食。考查王汉习惯的书，见到己巳元，说朝廷不听闻，不知道圣人独有兴废的意义，史官有附天密术。甲寅、己巳，之前已施行，效验后被搁置不用。河平历疏阔，史官已经废除了，而王汉用过去的事情争辩，大概不是他的本意。虽然有师法，与没有相同。校验又不近密。他所说的蔀数，是术家所共知的，没有可取之处。”于是打发王汉回乡里。