〔1〕大圣通天地之至理，极生民之能事，体妙系于神机，作范留于器象。然则制物成法，故冥赜可寻；推变有因，而化生以验。昔黄帝采竹昆仑之阴，听凤岐阳之下，断自然之物，写自然之音。昔既协矣，黄钟以立；数既生矣，气亦征之。于是乎备数、和声、审度、嘉量、权衡之用，皆出于兹矣。三古所共行，百王不能易。汉孝武置协律之官，元帝时京房明六十律，事为密矣。王莽世，征天下通钟律之士，刘歆总而条奏之，最为该博，故班固取以为志。后汉待诏严崇颇为知律，至其子宣不传，遂罢。魏世杜夔亦以通乐制律，晋中书监荀勖持夔律校练八音，以谓后汉至魏尺长古尺四分有余。又得古玉律，勖新律命之，谓其应合，遂改晋调，而散骑侍郎阮咸讥其声高。永嘉以后，中原丧乱，考正钟律，所未闻焉。其存于夷裔，声器而已。
古代圣贤能通晓天地间最根本的道理，穷尽百姓生活中的各种事务，其精妙之处与神灵的机巧相连，并留下器物作为规范。所以，制定法则后，深奥的道理就可以探寻；变化有原因，生成变化也能验证。从前黄帝在昆仑山的北面采竹，在岐山的南面听凤凰鸣叫，截取自然之物，模仿自然之音。音律协调后，就确定了黄钟宫；数字产生了，节气也由此验证。于是，完备的数字、和谐的声音、审定的长度、标准的容量和权衡的用法，都从这里产生。这一套东西被上古三代共同遵循，历代帝王也不能改变。汉武帝设置了协律官，汉元帝时京房阐明了六十律，已经很精密了。王莽时，征召天下通晓钟律的人，刘歆汇总并分类上奏，最为广博，所以班固取用写成志书。后汉的待诏严崇颇懂音律，但传到他的儿子严宣就没有传下来，于是废止。曹魏时杜夔也因通晓音乐而制定律吕，晋朝的中书监荀勖用杜夔的律吕来校核八音，认为后汉到魏的尺子比古尺长四分多。又得到古玉律，荀勖用新律去吹奏，认为符合，于是改了晋朝的乐调，但散骑侍郎阮咸讥讽新律音调太高。永嘉之乱以后，中原丧乱，校正钟律的事就再没听说过了。那些律吕只保存在边远民族那里，只剩下乐器而已。
〔2〕魏氏平诸僭伪，颇获古乐。高祖虑其永爽，太和中诏中书监高闾修正音律，久未能定。闾出为相州刺史，十八年，闾表曰：“《书》称‘同律度量衡’，《论语》‘谨权量，审法度’。此四者乃是王者之要务，生民之所由。四者何先？以律为首。岂不以取法之始，求天地之气故也。孔子曰‘移风易俗，莫尚于乐。’然则乐之所感，其致远矣。今调音制乐，非律无以克和，然则律者乐之本也。臣前被敕理乐，与皇宗博士孙惠蔚、太乐祭酒公孙崇等考《周官》《国语》及《后汉律历志》，案京房法作准以定律，吹律以调丝，案律寸以孔竹，八音之别，事以粗举。书既三奏，备在前文。臣年垂七十，日就衰颓，恐一朝先犬马，竟无丝发之益，使律法长绝，遗恨没世，是以慺慺惓惓不敢忘怠。近在邺见崇，臣先以其聪敏精勤，有挈瓶之智，虽非经国之才，颇长推考之术，故臣举以教乐，令依臣先共所论乐事，自作《钟磬志议》二卷，器数为备，可谓世不乏贤。今崇徒教乐童书学而已，不恭乐事，臣恐音律一旷，精赏实难，习业差怠。转乖本意。今请使崇参知律吕钟磬之事，触类而长之，成益必深。求持臣先所奏三表勘《后汉律历志》，陛下亲览，以求厥衷，俱然易了。又著作郎韩显宗博闻强识，颇有史才，粗解音律，亦求今时往参知。臣虽在外官，窃慕古人举善之义，愚意所及，不能自己，虽则越分，志在补益，愿不以言废人。”诏许之。
魏国平定各个割据政权后，获得了很多古乐。高祖担心这些古乐永远失传，在太和年间诏令中书监高闾修正音律，但很久没有确定。高闾出任相州刺史，太和十八年，高闾上书说：“《尚书》说‘统一音律、度量衡’，《论语》说‘谨慎地使用度量衡，审察法度’。这四件是君王的重要事务，百姓生活的根本。四者中哪个在先？以音律为首。难道不是因为它作为取法的开端，是用来求取天地之气的缘故吗？孔子说‘移风易俗，没有比音乐更好的了’。那么音乐感化人的作用，是很深远的。现在调和音调制作乐，没有音律就无法和谐，所以音律是音乐的根本。臣先前奉敕命整理音乐，与皇宗博士孙惠蔚、太乐祭酒公孙崇等人考订《周官》《国语》和《后汉律历志》，按照京房的方法制作律准来定音律，用吹律来调弦，按照律寸来给竹管开孔，八音的区别，已经大致完成。奏章已经三次呈上，都写在前面。臣年近七十，日渐衰老，恐怕一旦去世，毫无贡献，使律法永久断绝，遗恨终身，所以诚惶诚恐不敢懈怠。近来在邺城见到公孙崇，臣先前认为他聪敏精勤，有小聪明，虽不是治国之才，但很擅长考推之术，所以臣举荐他教习音乐，让他依照臣先前共同讨论的音乐事宜，自己撰写了《钟磬志议》二卷，器械和数目都很完备，可以说是世上不乏贤才。现在公孙崇只是教乐童学习书本而已，不认真从事音乐事务，臣担心音律一旦荒废，精妙鉴赏实在困难，学业也会懈怠，反而违背了本意。现在请求让公孙崇参与律吕钟磬之事，触类旁通，益处一定很大。请求将臣先前所奏的三份表章与《后汉律历志》核对，陛下亲自阅览，以求得其中真意，就会很容易明白。另外，著作郎韩显宗博闻强识，很有史学才能，也粗略懂得音律，也请求让他参与。臣虽然在外地做官，私下仰慕古人举荐贤良的义举，想到的就不能不说，虽然越职，但志在补益，希望陛下不要因为人废言。”高祖下诏同意了。
〔3〕景明四年，并州获古铜权，诏付崇以为钟律之准，永平中，崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以秬黍中者一黍之广即为一分，而中尉元匡以一黍之广度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年，高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十黍之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定末，未有谙律者。
景明四年，并州获得一枚古代铜权（秤砣），皇帝下诏交给公孙崇作为钟律的标准。永平年间，公孙崇又制造了新尺，用一粒黍子的长度累积成寸。不久，太常卿刘芳受诏修订音乐，用中等黑色的黍子一粒的宽度定为一分，而中尉元匡用一粒黍子的宽度量度两粒黍子的缝隙，来取一分。三家争论不休，很久不能决定。太和十九年，高祖下诏，用一粒黍子的宽度作为分的基本单位，用九十粒黍子的长度来确定铜尺。有关部门上奏遵从以前诏书，而刘芳的尺子与高祖所制定的相同，所以最终由刘芳主持修定金石乐器。直到武定末年，都没有通晓音律的人。
〔4〕历者数之用，探灵测化，穷微极幽之术也。所以上齐七政，下授万方。自轩辕以还，迄于三代，推元革统，厥事不一也。秦世汉兴，历同《颛顼》，百有余年，始行《三统》。后汉孝章世改从《四分》，光和中易以《乾象》，魏文时用韩翊所定，至明帝行杨伟《景初》，终晋朝，无所改作。司天测象，今古共情，启端归余，为法不等，协日正时，俱有得失。太祖天兴初，命太史令晁崇修浑仪以观星象，仍用《景初历》。岁年积久，颇以为疏。世祖平凉土，得赵<匪欠>所修《玄始历》，后谓为密，以代《景初》。真君中，司徒崔浩为《五寅元历》，未及施行，浩诛，遂寝。高祖太和中，诏秘书钟律郎上谷张明豫为太史令，修综历事，未成，明豫物故。迁洛，仍岁南讨，而宫车晏驾。
历法是数字的运用，是探索神灵、测度变化、穷尽微小幽深的技术。它用来向上与日月五星的运动相合，向下传授给各地百姓。从轩辕黄帝以来，直到夏商周三代，推求历元、改革历法，事情各不相同。秦朝到汉朝兴起，都沿用《颛顼历》，一百多年后才开始实行《三统历》。后汉章帝时改为《四分历》，光和年间改用《乾象历》，魏文帝时用韩翊制定的历法，到魏明帝时实行杨伟的《景初历》，直到晋朝，没有改变。观测天象、推算历法，古今都是一样的心情，但开始推算和设置闰余的方法不同，协调日期、校正时间，各有得失。太祖天兴初年，命令太史令晁崇修造浑仪来观测星象，仍然使用《景初历》。时间久了，觉得它很粗略。世祖平定凉州，得到赵𠐾所修的《玄始历》，后来认为它精密，用来代替《景初历》。真君年间，司徒崔浩编制了《五寅元历》，还没来得及施行，崔浩被杀，这事就搁置了。高祖太和年间，下诏让秘书钟律郎上谷人张明豫担任太史令，修撰综合历法，没有完成，张明豫就去世了。迁都洛阳后，仍然连年南征，皇帝驾崩。
〔5〕世宗景明中，诏太乐令公孙崇、太乐令赵樊生等同共考验。正始四年冬，崇表曰：“臣顷自太乐，详理金石，及在秘省，考步三光，稽览古今，祥其得失。然四序迁流，五行变易，帝王相踵，必奉初元，改正朔，殊徽号、服色，观于时变，以应天道。故《易》，汤武革命，治历明时。是以三五迭隆，历数各异。伏惟皇魏绍天明命，家有率土，戎轩仍动，未遑历事，因前魏《景初历》，术数差违，不协晷度。世祖应期，辑宁诸夏，乃命故司徒、东郡公崔浩错综其数。浩博涉渊通，更修历术，兼著《五行论》。是时故司空、咸阳公高允该览群籍，赞明五《纬》，并述洪范。然浩等考察未及周密，高宗践祚，乃用敦煌赵<匪欠>《甲寅》之历，然其星度，稍为差远。臣辄鸠集异同，研其损益，更造新历。以甲寅为元，考其盈缩，晷象周密，又从约省。起自景明，因名《景明历》。然天道盈虚，岂曰必协，要须参候是非，乃可施用。太史令辛宝贵职司玄象，颇闲秘数；秘书监郑道昭才学优赡，识览该密；长兼国子博士高僧裕乃故司空允之孙，世综文业；尚书祠部郎中宗景博涉经史；前兼尚书郎中崔彬微晓法术：请此数人在秘省参候。而伺察晷度，要在冬夏二至前后各五日，然后乃可取验。臣区区之诚，冀效万分之一。”诏曰：“测度晷象，考步宜审，可令太常卿芳率太学、四门博士等依所启者，悉集详察。”
世宗景明年间，诏令太乐令公孙崇、太乐令赵樊生等人一同考核验证。正始四年冬天，公孙崇上表说：“臣不久前从太乐署调来，详细整理金石乐器，后来在秘书省，考校日月五星，稽查古今，详查得失。然而四季流转，五行变化，帝王相继，必定要遵循初元，改正朔，变换徽号、服色，观察时势变化，以顺应天道。所以《易经》说，商汤周武革命，要治理历法、明确时节。因此三皇五帝更替兴隆，历法数字各不相同。我们大魏继承上天明命，拥有天下，但战车仍不断出动，没有闲暇顾及历法，沿用前魏的《景初历》，其术数有差错，不符合晷影刻度。世祖应期，平定华夏，于是命令已故司徒、东郡公崔浩综合整理这些数字。崔浩博学精通，重新修订历术，并著有《五行论》。当时已故司空、咸阳公高允博览群书，赞助阐明五纬，并叙述《洪范》。但崔浩等人考察不够周密，高宗即位后，就用了敦煌赵𠐾的《甲寅历》，但其星度稍微差远。臣于是汇集异同，研究其中增减，另外制作了新历。以甲寅为历元，考究其盈缩，晷影图像周密，又很简约。从景明年开始，所以命名为《景明历》。然而天道有盈有虚，岂能说一定符合，必须参验是非，才可施用。太史令辛宝贵负责天象，很熟悉秘数；秘书监郑道昭才学优厚，见识广博周密；长兼国子博士高僧裕是已故司空高允的孙子，世代精通文业；尚书祠部郎中宗景广泛涉猎经史；前兼尚书郎中崔彬略微懂得法术：请求让这几人在秘书省参验。而观测晷影刻度，关键在冬夏二至前后各五天，然后才能取得验证。臣区区诚意，希望贡献万分之一。”皇帝下诏说：“测量晷影，考步应当审慎，可以命令太常卿刘芳率领太学、四门博士等按照所启奏的，全部集合详细审查。”