〔59〕推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。
推算闰月的方法：用闰余减去章岁（19），余数乘以岁中（12），除以章闰（7），得到一个月，如果余数在半法以上，也得到一个闰月。从天正十一月开始计数，算外就是闰月。闰月有进退，根据没有中气来调整。
〔84〕推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后没日也。
推算没日和灭日的方法：如果冬至的积日有小余，就在积日上加一，乘以没分，再除以没法，得到大余，余数就是小余。大余满六十就去掉，用纪来命名，算外就是去年冬至后的没日。
〔85〕求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。小余尽，为灭也。
求下一个没日，在大余上加六十九，小余上加五百九十二。小余满没法（967）就进一到大余，像前面一样命名。如果小余正好为零，那就是灭日。
〔86〕推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前，土用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足减者，减大余一，加纪法；小分不足减者，减小余一，加气法。
推算五行主事的日子：立春、立夏、立秋、立冬分别是木、火、金、水开始主事的日子。从每个立春（立夏、立秋、立冬）的大余减去十八，小余减去四百八十三，小分减去六，余数用纪来命名，算外就是各立春（立夏、立秋、立冬）之前，土开始主事的日子。如果大余不够减，就加六十；如果小余不够减，就减大余一，加纪法（1843）；如果小分不够减，就减小余一，加气法（12）。
〔87〕推卦用事日：因冬至大余，六其小余，即《坎卦》用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。
推算卦象主事的日子：根据冬至的大余，将小余乘以六，就得到《坎卦》主事的日子。在小余上加一万零九十一，满元法（11058）就进到大余，得到《中孚》卦主事的日子。
〔88〕求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。推日度术曰：以纪法乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。
求下一个卦，各在大余上加六，小余上加九百六十七。其中四正卦（坎、离、震、兑）各自根据其中日（冬至、夏至、春分、秋分），将小余乘以六。推算太阳度数的方法：用纪法乘以朔积日，除以周天，余数再用纪法除，得到度数，余数就是分。度数从牛宿前五度开始，依次减去各宿的度数，如果不够减，就得到天正十一月朔夜半时太阳所在的位置度数和分数。
〔89〕求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少，退一度。
求第二天的太阳位置，每天加一度，分数不加。经过斗宿时，要减去斗分（455）。如果分数不够减，就退一度。
〔90〕推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。
推算月亮度数的方法：用月周乘以朔积日，除以周天，余数再用纪法除，得到度数，余数就是分。按照上面的方法命名，就得到天正十一月朔夜半时月亮所在的位置度数和分数。
〔91〕求次月，小月加度二十二，分八百六，大月又加一日，度十三，分六百七十九；分满纪法得一度，则次月朔夜半月所在度及分也。其冬下旬，月在张、心署之。
求下个月，如果是小月（29天），加二十二度，八百六十分；如果是大月（30天），再加一日，加十三度，六百七十九分。分数满纪法（1843）就进一度，得到下个月朔夜半时月亮所在的位置。在冬季下旬，月亮在张宿、心宿的位置，要特别标注。
〔92〕推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。
推算合朔时日月同度的方法：用章岁（19）乘以朔小余，除以通法（47），得到大分，余数就是小分。将大分加到朔夜半的太阳度分上，分满纪法就进一度，像前面一样命名，得到天正十一月合朔时日月共同所在的度数。
〔93〕求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度，经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。
求下个月的合朔度，加二十九度，大分九百七十七，小分四十二。小分满通法就进到大分，大分满纪法就进到度。经过斗宿时，要减去斗分，得到下个月合朔时日月共同所在的度数。
〔94〕推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。
推算弦望日太阳所在度数：在合朔度上加七度，大分七百零五，小分十，微分一。微分满二就进到小分，小分满通法就进到大分，大分满纪法就进到度，像前面一样命名，得到上弦日太阳所在度数。再加一次，得到望日；再加，得下弦；再加，得后月合朔。
〔95〕推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。
推算弦望日月所在度数：在合朔度上加九十八度，大分一千二百七十九，小分三十四，数字满进后命名同前，得到上弦月所在度数。再加一次，得到望；再加，得下弦；再加，得后月合朔。
〔96〕推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以分加夜半，如法为度。
推算太阳月亮黄昏和黎明时度数的方法：太阳用纪法，月亮用月周，乘以所靠近节气的夜漏长度，除以二百，得到明分（黎明时分的分数）。太阳用纪法减去明分，月亮用月周减去明分，余数就是昏分（黄昏时分的分数）。各自将分数加到夜半的度数上，按照方法得到度数。
〔97〕推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，以会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去交度分也。朔望去交分，如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。
推算合朔、交会、月食的方法：设置所入纪的朔积分，加上该纪下的交会差率，除以会通，余数就是所求年天正十一月合朔时离开交点的度数分数。用通数加上这个数，满会通就去掉，余数是下个月合朔离开交点的度数分数。用朔望合数分别加上各月合朔离开交点的度数分数，满会通就去掉，余数是各月望日离开交点的度数分数。如果朔日或望日离开交点的分数在朔望合数以下，或者入交限数以上，那么朔日就会发生交会（日食），望日就会发生月食。
〔98〕推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表；纪首里，天正合朔月在里。满会通去之，表满在里，里满在表。
推算合朔、交会、月食时月亮在日道表里（内外）的方法：设置所入纪的朔积分，加上该纪下的交会差率，再乘以二倍会通后去掉，余数如果不满足会通，那么纪首时如果在表，则天正合朔时月亮在表；纪首时如果在里，则天正合朔时月亮在里。如果满会通而去掉，那么表满就变成里，里满就变成表。
〔99〕求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月蚀者，朔在表则望在表，朔在里则望在里。先月蚀后交会者，看蚀月朔在里则望在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望合数以下，则前交后会；如入交限数以上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之；前会后交近于限数者，则后伺之。
求下个月，用通数加上去，满会通就去掉。如果加里满了就在表，加表满了就在里。如果先交会后月食，那么朔日在表则望日也在表，朔日在里则望日也在里。如果先月食后交会，那么看月食发生时的朔日：如果在里，则望日在表；如果在表，则望日在里。交会月食的数值如果在朔望合数以下，就是前交会后会；如果在入交限数以上，就是前会后交。如果前交后会接近限数，就要提前观测；如果前会后交接近限数，就要推后观测。
〔100〕求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却去交度分也。其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度也。余皆度分也。去交度十五以上，虽交不蚀也，十以下是蚀，十以上，亏蚀微少，光晷相及而已。亏之多少，以十五为法。
求离开交点的度数的方法：如果是前交后会，就把当时的去交度分除以日法，得到的就是退后的去交度分。如果是前会后交，就用去交度分减去会通，余数除以日法，得到的就是以前的去交度。余数都是度分。如果去交度在十五以上，即使交会也不会发生日食；十度以下就会发生日食；十度以上，日食亏缺很小，只是太阳光线被遮挡一点而已。亏缺多少，以十五度为标准。
〔101〕求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起；先会后交者，亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏蚀西北角起；先会后交者，亏蚀东北角起。亏蚀分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角与上反也。
求日食亏缺开始方位的方法：如果月亮在外道（黄道南），先交后会，亏缺从西南角开始；先会后交，亏缺从东南角开始。如果月亮在内道（黄道北），先交后会，亏缺从西北角开始；先会后交，亏缺从东北角开始。亏缺的分量多少，同样以十五度为标准。如果正好在交点上，就发生全食。月食发生在太阳的对冲位置，亏缺的方位与上述相反。