〔1〕杨恭懿，字元甫，奉元人。力学强记，日数千言，虽从亲逃乱，未尝废业。年十七，西还，家贫，服劳为养。暇则就学，书无不读，尤深于《易》《礼》、《春秋》，后得朱熹集注《四书》，叹曰：“人伦日用之常，天道性命之妙，皆萃此书矣。”父没，水浆不入口者五日，居丧尽礼。宣抚司、行省以掌书记辟，不就。
杨恭懿，字元甫，是奉元人。他努力学习，记忆力很强，每天能读几千字，虽然跟着家人逃难，也从未荒废学业。十七岁时，回到西边，家里贫困，他就干活来供养家人。空闲时就去学习，什么书都读，尤其精通《周易》《礼记》《春秋》，后来得到朱熹集注的《四书》，感叹道：“人伦日用的常理，天道性命的奥妙，都集中在这本书里了。”父亲去世后，他五天没喝一口水，守丧完全按照礼节。宣抚司、行省用掌书记的官职征召他，他没有去赴任。
〔2〕至元七年1270，与许衡俱被召，恭懿不至。衡拜中书左丞，日于右相安童前称誉恭懿之贤，丞相以闻。十年1273，诏遣使召之，以疾不起。十一年1274，太子下教中书，俾如汉惠聘四皓者以聘恭懿，丞相遣郎中张元智为书致命，乃至京师。既入见，世祖遣国王和童劳其远来，继又亲询其乡里、族氏、师承、子姓，无不周悉。十二年1275正月二日，帝御香殿，以大军南征，使久不至，命筮之，其言秘。侍读学士徒单公履请设取士科，诏与恭懿议之。恭懿言：“明诏有谓：士不治经学孔孟之道，日为赋诗空文。斯言诚万世治安之本。今欲取士，宜敕有司，举有行检、通经史之士，使无投牒自售，试以经义、论策。夫既从事实学，则士风还淳，民俗趋厚，国家得才矣。”奏之，帝善之。会北征，恭懿遂归田里。
至元七年的时候，恭懿和许衡一起被朝廷征召，但恭懿没有应召前往。许衡担任了中书左丞，他每天都在右丞相安童面前称赞恭懿的贤能，安童就把这些情况报告给了皇帝。至元十年，皇帝下诏派使者去征召恭懿，恭懿因为生病没有应召。至元十一年，太子下令给中书省，让他们按照当年汉惠帝聘请商山四皓那样的礼仪去聘请恭懿，于是丞相派郎中张元智带上书信去传达诚意，恭懿这才来到京城。入宫拜见后，元世祖派国王和童慰劳他远道而来，接着又亲自询问他的家乡、家族姓氏、师承关系、子女情况，没有一样不详细问到的。至元十二年正月初二，皇帝驾临香殿，因为大军南征，派去的使者很久没有回来，就命令占卜，占卜的结果很隐秘。侍读学士徒单公履请求开设科举选拔人才，皇帝下诏让恭懿和他一同商议。恭懿说：“圣明的诏书中说过：读书人不研究经学与孔孟之道，天天只写些赋诗之类的空文。这句话确实道出了万世安定太平的根本。现在要选拔人才，应当命令有关部门，推举那些品行端正、通晓经史的人，不允许他们自己投递文书自荐，并且考试经义和论策。既然从事实际有用的学问，那么士人的风气就会回归淳朴，百姓的习俗就会趋向敦厚，国家就能得到真正的人才了。”恭懿上奏这些话，皇帝认为他说得很好。恰逢朝廷北征，恭懿就辞官回乡了。
〔3〕十六年1279，诏安西王相敦遣赴阙。入见，诏于太史院改历。十七年1280二月，进奏曰：“臣等遍考自汉以来历书四十余家，精思推算，旧仪难用，而新者未备，故日行盈缩，月行迟疾，五行周天，其详皆未精察。今权以新仪木表，与旧仪所测相较，得今岁冬至晷景及日躔所在，与列舍分度之差，大都北极之高下，昼夜刻长短，参以古制，创立新法，推算成《辛巳历》。虽或未精，然比之前改历者，附会历元，更立日法，全踵故习，顾亦无愧。然必每岁测验修改，积三十年，庶尽其法。可使如三代日官，世专其职，测验良久，无改岁之事矣。”又《合朔议》曰：
至元十六年，皇帝下诏让安西王的相臣敦派遣（他）到朝廷。入宫觐见后，皇帝下令在太史院修订历法。十七年二月，（他）上奏说：“我们全面考察了从汉朝以来四十多家历书，精心思考推算，发现旧仪器难以使用，而新仪器又未完备，所以太阳运行的盈缩变化、月亮运行的快慢、五大行星的周天运行，其详细情况都未能精确观测。现在暂且用新制作的圭表仪器，与旧仪器所测结果进行比较，得到了今年冬至的晷影长度和太阳所在的宿度位置，以及各星宿分度的差值，大都地区的北极高度，昼夜刻漏的长短，参照古代制度，创立了新方法，推算编制成《辛巳历》。虽然可能还不精确，但比起之前改历的人，他们附会历元，更改日法，完全沿袭旧的习惯，我则（有所创新）也无愧。但必须每年测验修改，积累三十年，差不多才能穷尽历法的精妙。可以像夏商周三代的日官那样，世代专门担任这个职务，长期进行测验，就不再有频繁改历的事情了。”另外在《合朔议》中说：
〔4〕日行历四时一周，谓之一岁；月逾一周，复与日合，谓之一月；言一月之始，日月相合，故谓合朔。自秦废历纪，汉太初止用平朔法，大小相间，或有二大者，故日食多在晦日或二日，测验时刻亦鲜中。宋何承天测验四十余年，进《元嘉历》，始以月行迟速定小余以正朔望，使食必在朔，名定朔法，有三大二小，时以异旧法罢之。梁虞广刂造《大同历》，隋刘焯造《皇极历》，皆用定朔，为时所阻。唐傅仁均造《戊寅历》，定朔始得行。贞观十九年645，四月频大，人皆异之，竟改从平朔。李淳风造《麟德历》，虽不用平朔，遇四大则避人言，以平朔间之，又希合当世，为进朔法，使无元日之食。至一行造《大衍历》，谓“天事诚密，四大三小何伤。”诚为确论，然亦循常不改。臣等更造新历，一依前贤定论，推算皆改从实。今十九年历，自八月后，四月并大，实日月合朔之数也。
太阳绕地球一周经历四季，称为一年；月亮绕地球一周，再次与太阳相合，称为一月；每月的开始，日月相合，所以叫合朔。从秦朝废除历法后，汉朝太初年间只采用平朔法，大月和小月交替出现，有时有两个大月连续，因此日食多发生在月末或初二，测定的时间也很少准确。南朝宋的何承天观测了四十多年，进献《元嘉历》，开始根据月亮运行的快慢来确定小余以调整朔望，使日食一定发生在朔日，这种方法叫定朔法，结果出现三个大月两个小月的情况，当时因为与旧法不同而被废除。梁朝的虞广刂编制《大同历》，隋朝的刘焯编制《皇极历》，都采用定朔法，但被当时的人阻止。唐朝傅仁均编制《戊寅历》，定朔法才开始推行。贞观十九年，四月连续出现大月，人们都感到奇怪，最终改回平朔法。李淳风编制《麟德历》，虽然不用平朔法，但遇到四个大月时就为了避免舆论，用平朔法来间隔，又迎合当时社会，创造了进朔法，使元旦不发生日食。到一行编制《大衍历》，说“天道确实精密，四个大月三个小月有什么妨碍。”这确实是正确的论断，但仍然沿袭旧例不改变。我们重新编制新历法，完全依照前代贤人的定论，推算都按实际情况进行。现在的十九年历法，从八月以后，连续四个月都是大月，这实际上是日月合朔的真实数字。
〔5〕详见《郭守敬传》。是日，方列跪，未读奏，帝命许衡及恭懿起，曰：“卿二老，毋自劳也。”授集贤学士，兼太史院事。
详细记载在《郭守敬传》里。那天，（大家）刚刚排好队列跪下来，还没有宣读奏章，皇帝就下令让许衡和杨恭懿起身，说：“你们两位年长者，不必过于劳累了。”随后授予他们集贤学士的官职，并让他们兼任太史院的职务。
〔6〕十八年，辞归。二十年，以太子宾客召；二十二年，以昭文馆学士、领太史院事召；二十九年，以议中书省事召。皆不行。三十一年，卒，年七十。
十八年的时候，他辞官回了老家。到了二十年，朝廷征召他当太子宾客；二十二年，又征召他当昭文馆学士，还兼管太史院的事；二十九年，再次征召他去参与商议中书省的政务。但这些征召他都没有接受。三十一年，他去世了，享年七十岁。
〔7〕王恂，字敬甫，中山唐县人。父良，金末为中山府掾，时民遭乱后，多以诖误系狱，良前后所活数百人。已而弃去吏业，潜心伊洛之学，及天文律历，无不精究，年九十二卒。恂性颖悟，生三岁，家人示以书帙，辄识风、丁二字。母刘氏，授以《千字文》，再过目，即成诵。六岁就学，十三学九数，辄造其极。岁己酉，太保刘秉忠北上，途经中山，见而奇之，及南还，从秉忠学于磁之紫金山。
王恂，字敬甫，是中山唐县那边的人。他爹王良，在金朝快完的时候当中山府的掾吏。那时候老百姓刚经历战乱，不少人因为被牵连关进了大牢，王良前前后后救活了几百号人。后来他就不当官了，一心钻研伊洛之学（就是宋代的理学），还有天文、历法这些，没有不研究透的，一直活到九十二岁才去世。王恂呢，打小就聪明，三岁的时候，家里人给他看书卷，他就认出了“风”和“丁”两个字。他妈妈刘氏教他《千字文》，他看两遍就能背出来。六岁开始上学，十三岁学算术，一下子就学到了顶级水平。己酉那年（公元1259年），太保刘秉忠往北去，路过中山，见到王恂觉得这孩子很特别，等刘秉忠回来的时候，王恂就跟着他到磁州的紫金山去学习了。
〔8〕癸丑，秉忠荐之世祖，召见于六盘山，命辅导裕宗，为太子伴读。中统二年1261，擢太子赞善，时年二十八。三年1262，裕宗封燕王，守中书令，兼判枢密院事，敕两府大臣：凡有咨禀，必令王恂与闻。初，中书左丞许衡集唐、虞以来嘉言善政，为书以进。世祖尝令恂讲解，且命太子受业焉。又诏恂于太子起居饮食，慎为调护，非所宜接之人，勿令得侍左右。恂言：“太子天下本，付托至重，当延名德与之居处。况兼领中书、枢密之政，诏条所当遍览，庶务亦当屡省，官吏以罪免者毋使更进，军官害人，改用之际，尤不可非其人。民至愚而神，变乱之余，吾不之疑，则反覆化为忠厚。”帝深然之。
癸丑那年，刘秉忠把王恂推荐给元世祖忽必烈，世祖在六盘山召见了他，让他辅导裕宗真金，做太子的伴读。中统二年，王恂被提拔为太子赞善，当时他二十八岁。中统三年，裕宗被封为燕王，兼着中书令和枢密院判官，世祖下令给中书和枢密两府的大臣，说凡是需要请示汇报的事情，一定要让王恂也知道。当初，中书左丞许衡收集了唐尧虞舜以来好的言论和政事，编成一本书进献给皇帝。世祖曾经让王恂讲解，还叫太子跟着他学习。又下诏让王恂照顾太子的起居饮食，小心调理护卫，不应当接近的人，不要让他们在太子身边伺候。王恂说：“太子是天下的根本，托付的责任非常重大，应当请有名望有德行的人跟他住在一起。更何况他还兼管中书和枢密的政务，各种诏令条文都应该全面阅读，各项事务也要经常检查，因为犯罪被免职的官吏不要再让他们升上来，军官害人的，在换人的时候尤其不能安排不合适的人。百姓虽然看起来愚钝但其实很神明，经过战乱之后，我们不怀疑他们，那么反复无常的人也会变成忠厚老实的人。”世祖认为他说得非常对。
〔9〕恂早以算术名，裕宗尝问焉。恂曰：“算数，六艺之一，定国家，安人民，乃大事也。”每侍左右，必发明三纲五常，为学之道，及历代治忽兴亡之所以然。又以辽、金之事近接耳目者，区别其善恶，论著其得失，上之。裕宗问以心之所守，恂曰：“许衡尝言：人心如印板，惟板本不差，则虽摹千万纸皆不差；本既差，则摹之于纸，无不差者。”裕宗深然之。诏择勋戚子弟，使学于恂，师道卓然。及恂从裕宗抚军称海，乃以诸生属之许衡，及衡告老而去，复命恂领国子祭酒。国学之制，实始于此。
王恂早年以算术闻名，裕宗曾经向他请教。王恂说：“算术是六艺之一，是用来安定国家、安抚百姓的大事。”每当在裕宗身边陪侍时，他必定阐发三纲五常的道理、做学问的方法，以及历代兴衰成败的原因。他还把近代辽、金两朝的历史事件，分别其善恶，论述其得失，呈给裕宗。裕宗问他如何守住内心，王恂说：“许衡曾经说过：人的心就像印版，只有底版不差，那么即使印千万张纸也不会出差错；底版要是错了，那么印到纸上也就没有不出错的了。”裕宗认为他说得很对。皇帝下诏挑选功臣和皇亲国戚的子弟，让王恂教导他们，王恂的师道卓然独立。等到王恂随裕宗到称海安抚军队，就把学生们托付给许衡。等许衡告老还乡后，又命王恂兼任国子祭酒。国子监的制度，实际上就是从这时开始的。