明史 · 卷三十四·志第十

〔1〕大统历法二（立成）

大统历法的第二部分（立成）

• 大统历：明朝使用的官方历法，由元朝《授时历》改编而来。

〔2〕立成者，以日月五星盈缩迟疾之数，预为排定，以便推步取用也。《元志》《历经》步七政盈缩迟疾，皆有二术。其一术以三差立算者，即 布立成法也。其又术云，以其下盈缩分，乘入限分万约之，以加其下盈缩积者，用立成法也。而遗立成未载，无从入算。今依《大统历通轨》具录之。其目四：曰太阳盈缩，曰晨昏分，曰太阴迟疾，曰五星盈缩。（余详《法原》及《推步》卷中。按《元史》，至正十七年¹³⁵⁷《授时历》成。十九年¹³⁵⁹王恂卒，时历虽颁，然立成之数尚皆有定藁。郭守敬比类编次，整齐分秒，裁为二卷。而今钦天监本，载嘉议大夫太史令臣王恂奉敕撰。意者王先有藁，而郭卒成之欤？）

所谓立成，就是将太阳、月亮和五大行星运行中盈缩迟疾的数据预先编排成表格，以便在天文推算时直接查用。《元史·志》和《授时历经》在推算日月五星的盈缩迟疾时，都记载有两种方法。一种是用三差法来计算的，这是编排立成表的方法。另一种方法是说，用该时间所在行下面的盈缩分，乘以入限分，再除以一万，然后加上该行下面的盈缩积，这是使用立成表的方法。但是原来的立成表没有被记载下来，无法据此计算。现在依照《大统历通轨》全部记录下来。它的目录有四部分：第一太阳盈缩，第二晨昏分，第三太阴迟疾，第四五星盈缩。（其余详细内容在《法原》和《推步》卷中。按《元史》记载，至正十七年《授时历》编成。十九年王恂去世，当时历法虽然颁布了，但立成表的数据还没有确定的定稿。郭守敬将它们分类编排，使分秒整齐，编成二卷。而现在的钦天监版本，记载的是嘉议大夫太史令臣王恂奉皇帝命令撰写。猜想可能是王恂先有草稿，而郭守敬最终完成的吧？）

• 《元志》：指《元史》中的天文志或历志。
• 《历经》：可能指《授时历经》，郭守敬等编撰的天文历法著作。
• 盈缩迟疾：盈缩指太阳或行星运行速度超过平均值为盈，不足为缩；迟疾指月球运行速度的快慢变化。
• 三差：一种天文计算方法，利用三次差来推算天体的运行度数。
• 布立成法：编排立成表的方法。
• 立成：指天文历法中预先制作好的常数表或计算用表，以便直接查用，节省计算。
• 《大统历通轨》：明代根据授时历修订的历法著作，用于实际推算。
• 至正十七年：公元1357年，元惠宗年号。
• 郭守敬：元代著名天文学家、数学家，授时历的主要编纂者。
• 嘉议大夫太史令：官名，嘉议大夫为文散官，太史令为太史院长官，掌管天文历法。
• 王恂：元代天文学家，字敬甫，与郭守敬共同编制授时历，官至太史令。
• 至正十七年 → 1357年（元 至正 1341年—1368年）
• 十九年 → 1359年（承前省略年号，据至正十七年推定为至正19年）

〔3〕太阳盈初缩末限立成（冬至前后二象限同用）

太阳盈初缩末限的立成表（冬至前后两个象限共同使用）

• 盈初缩末限：指太阳在冬至前后，初段为盈（快），末段为缩（慢）的限定区间。
• 象限：指将周天分为四等份，每份90度。

〔4〕（表格略）

（表格省略）

〔5〕晨分加二百五十分，为日出分。日周一万分，内减晨分为昏分。昏分减二百五十分，为日入分，又减五千分，为半昼分。故立成只列晨昏分，则出入及半昼分皆具，不必尽列也。

晨分加上二百五十分，就是日出分。日周是一万分，用日周减去晨分，得到昏分。昏分减去二百五十分，就是日入分，再减去五千分，就是半昼分。所以立成表中只列出晨分和昏分，那么日出、日入以及半昼分就都包含了，不必全部列出。

• 日周：一昼夜的总时间，这里以一万分为单位。
• 晨分：指从夜半到日出时刻的时间分数。
• 昏分：指从日落到夜半时刻的时间分数。
• 半昼分：指从日出到正午或从正午到日落的时间分数。

〔6〕（以下表格略）

（以下表格省略）