〔1〕宝应元年762六月望戊夜，月蚀三之一。官历加时在日出后，有交，不署蚀。代宗以《至德历》不与天合，诏司天台官属郭献之等，复用《麟德》元纪，更立岁差，增损迟疾、交会及五星差数，以写《大衍》旧术。上元七曜，起赤道虚四度。帝为制序，题曰《五纪历》。
宝应元年六月十五日戊夜，月亮被蚀去三分之一。官方历法推算的交食时间在日出之后，虽然有交会，但历书上没有标注日食。唐代宗认为《至德历》与天象不符，下诏命司天台官员郭献之等人，重新采用《麟德历》的元纪，重新设立岁差，增减行星运行快慢、交会以及五星的差数，来模仿《大衍历》的旧有方法。上元七曜从赤道虚宿四度开始。皇帝亲自写了序言，命名为《五纪历》。
〔2〕其与《大衍》小异者九事，曰：仲夏之朔，若月行极疾，合于亥正，朔不进，则朔之晨，月见东方矣。依《大衍》，戌初进初朔，则朔之夕，月见西方矣。当视定朔小余不满《五纪》通法，如晨初余数减十刻已下者，进以明日为朔。一也。以三万二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分从之，二千四百而一，为晨初余数。二也。阳历去交分，交前加一辰，交后减一辰，余百八十三已下者，日亦蚀。三也。月蚀有差，以望日所入定数，视月道同名者，交前为加，交后为减；异名者，交前为减，交后为加，各以加减去交分。又交前减一辰，交后加一辰，余如三百三十八已下者，既。已上，以减望差，八十约之，得蚀分。四也。日蚀有差，以朔日所入定数，十五而一，以减百四，余为定法。以蚀差减去交分。又交前减两辰，余为阴历蚀。其不足减者，反减蚀差。在交后减两辰，交前加三辰，余为类同阳历蚀。又自小满毕小暑，加时距午正八刻外者，皆减一辰；三刻内者，皆加一辰。自大寒毕立春，交前五辰外，自大暑毕立冬，交后五辰外，又减一辰。不足减者，既。加、减讫，各如定法而一，以减十五，余为蚀分。其阳历蚀者，置去交分，以蚀差加之。交前加一辰，交后减一辰。所得，以减望差，余如百四约之，得为蚀分。五也。所蚀分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，为泛用刻，不复因加。六也。日蚀定用刻在辰正前者，以十分之四为亏初刻，六为复末刻。未正后者，六为亏初刻，四为复末刻。不复相半。七也。五星乘数、除数，诸变皆通用之，不复变行异数。入进退历，皆用度中率。八也。以定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，各同名者，相消为差；异名者，相从为并。皆四而一。所得满辰法，各为日。乃以前日盈减、缩加其合后伏日变率，亦以后日盈加、缩减合前伏日变率。（太白、辰星夕变，则返加减留退。）二退度变率，若差于中率者，倍所差之数，曰伏差，以加减前疾日度变率。（荧惑均加减前疾两变日度变率。）岁星、荧惑、镇星前留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减前迟日变率。（皆多于中率之数者，加之；少于中率者，减之。）后留日变率，若差于中率者，以所差之数为日，以加减后迟日变率及加减二退度变率。又以伏差加减后疾日度变率。（多于中率之数者，减之；少于中率者，加之。其荧惑均加减疾迟两变日度变率。岁星、镇星无迟，即加减前后顺行日度变率。）太白晨夕退行度变率，若差于中率者，亦倍所差之数为度，加减本疾度变率。（夕合前、后伏，虽亦退行，不取加、减。）二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，加减本迟度变率。皆多于中率之数加之，少于中率减之。其辰星二留日变率，若差于中率者，以所差之数为度，各加、减本迟度变率。疾行度变率，若差于中率者，以所差之数为日，各加、减留日变率。（亦多于中率之数者，加之；少于中率者，减之。其留日变率，若少不足减者，侵减迟日变率。）加减讫，皆为日度定率。九也。
与《大衍历》有九处小的差异：第一，仲夏的朔日，如果月亮运行极快，合朔在亥时正，朔日不向前推，那么朔日早晨月亮会在东方出现。而《大衍历》认为戌时初向前推为朔日，则朔日傍晚月亮在西方出现。应当看定朔的小余是否不满《五纪》通法，如果晨初余数减去十刻以下，就向前推一天作为朔日。第二，用三万二千一百六十乘以夜半定漏刻，再用六十七乘以刻分，然后除以二千四百，得到晨初余数。第三，阳历去交分，交前加一辰，交后减一辰，余数一百八十三以下的，日食也会发生。第四，月食有差值，以望日所入定数，看月道同名时，交前加，交后减；异名时，交前减，交后加，各自加减后得到去交分。再交前减一辰，交后加一辰，余数三百三十八以下的，就是食既。以上，用望差减去，再除以八十，得到蚀分。第五，日食有差值，以朔日所入定数，除以十五，再减一百四，得到定法。用蚀差减去交分。再交前减两辰，余数为阴历食。如果不够减，就反过来减蚀差。在交后减两辰，交前加三辰，余数为类同阳历食。又从小满到小暑，如果加时距午正八刻以外，都减一辰；三刻以内，都加一辰。从大寒到立春，交前五辰以外，从大暑到立冬，交后五辰以外，再减一辰。不够减的，就是食既。加减完毕后，各按定法除，再减十五，余数为蚀分。阳历食时，放置去交分，加上蚀差。交前加一辰，交后减一辰。所得减去望差，余数除以一百四，得到蚀分。第六，所蚀分，日食乘以十八，月食乘以二十，都除以十五，得到泛用刻，不再额外加。第七，日食定用刻在辰正之前的，以十分之四为亏初刻，十分之六为复末刻；未正之后的，六为亏初刻，四为复末刻，不再平分。第八，五星的乘数、除数，所有变化都通用，不再因变化不同而用不同数字。进入进退历，都用度中率。第九，以定合初日与前疾初日、后疾初日与合前伏初日先后定数，同名者相消为差，异名者相并为和，都除以四。所得满辰法为日，然后以前日盈减、缩加后伏日变率，以后日盈加、缩减前伏日变率。等等。
〔3〕《大衍》以四象考五星进退，或时弗叶。献之加减颇异，而偶与天合。于是颁用，讫建中四年783。
《大衍历》用四象来考察金木水火土五星的运行，有时会出现不吻合的情况。后来有人献上一种加减方法很不同的历法，却偶然与天象相符。于是这个历法被颁布使用，一直用到建中四年为止。
〔4〕《宝应五纪历》演纪上元甲子，距宝应元年762壬寅，积二十六万九千九百七十八算。
《宝应五纪历》推算上元甲子年，距离宝应元年壬寅年，积算为二十六万九千九百七十八年。
〔11〕三元之策十五，余二百九十二，秒五；秒母六。（以象统为母者，以四因之。）
三元之策是十五，余数是二百九十二，秒数是五；秒母是六。（如果以象统作为分母，就用四乘以它。）
一个卦象的策数是七，剩余的策数是五百一十二（这里的“太”通“大”，表示大衍之数或大数）。
贞悔之策的数值是三，余数是五十八，秒数是十七。
周天一共有三百六十五度，其中虚分是三百四十二分，秒是七十秒。
确定节气所包含的天数和余数，用时辰来计量，称为辰数，与《大衍历》的算法相同。
转终这个周期是27天，再加上743分，再加上5秒。
〔28〕转法六十七。（约转分为度，曰逡程。积逡程，曰转积度。）
转法是六十七。（将转分约算为度，称为逡程。累积逡程，称为转积度。）
〔29〕七日（初，千一百九十一。末，百四十九。十四日初，千四十二。末，二百九十八。）
七日（初数是千一百九十一，末数是百四十九。十四日的初数是千四十二，末数是二百九十八。）
〔30〕二十一日（初，八百九十二。末，四百四十八。）二十八日（初，七百四十三。末，五百九十七。）
二十一日，开始时数值是八百九十二，结束时数值是四百四十八；二十八日，开始时数值是七百四十三，结束时数值是五百九十七。
辰时分为八刻，每一刻又分为一百六十分。
交终日是二十七天，余数是二百八十四，秒数是三千七百六十七。
望日的数值是：14天，余数1025，秒数5000。
〔43〕交数七百七十七。凡春分后阴历交后，秋分后阳历交后，为月道同名。余皆为异名。
交数是七百七十七。凡是春分之后，遇到月亮运行到黄白交点之后；秋分之后，遇到太阳运行到黄白交点之后，这种情况就叫做月道同名。剩下的情况都叫做月道异名。
去掉交度，乘以十一，再除以一千一百六十五。
〔47〕太阴损益差：冬至、夏至，益十九，积七十六；小寒、小暑，益十七，积九十五；大寒、大暑，益十四，积百一十一；立春、立秋，益十二，积百二十五；雨水、处暑，益十，积百三十七；惊蛰、白露，益七，积百四十七；春分、秋分，损七，积百五十四。清明、寒露，损十，积百四十七；谷雨、霜降，损十二，积百三十七；立夏、立秋，损十四，积百二十五；小满、小雪，损十七，积百一十一；芒种、大雪，损十九，积九十五；依定气求朓朓术入之，得其望日所入定数。
太阴的损益差：冬至和夏至，增加十九，累积七十六；小寒和小暑，增加十七，累积九十五；大寒和大暑，增加十四，累积一百一十一；立春和立秋，增加十二，累积一百二十五；雨水和处暑，增加十，累积一百三十七；惊蛰和白露，增加七，累积一百四十七；春分和秋分，减少七，累积一百五十四。清明和寒露，减少十，累积一百四十七；谷雨和霜降，减少十二，累积一百三十七；立夏和立秋，减少十四，累积一百二十五；小满和小雪，减少十七，累积一百一十一；芒种和大雪，减少十九，累积九十五。按照定气求朓朒的方法代入，得到望日所对应的定数。
〔48〕太阳每日蚀差：月在阴历，自秋分后、春分前，皆以四百五十七为蚀差；入春分后，日损五分；入夏至初日，损不尽者七；乃自后日益五分。月在阳历，自春分后、秋分前，亦以四百五十七为蚀差；入秋分后，日损五分，入冬至初日，损不尽者七；乃自后日益五分。各得朔日所入定数。
太阳每日的蚀差：月亮在阴历轨道时，从秋分后到春分前，都以四百五十七作为蚀差；进入春分后，每天减少五分；进入夏至的第一天，减少到不足七为止；然后从那天起每天增加五分。月亮在阳历轨道时，从春分后到秋分前，也以四百五十七作为蚀差；进入秋分后，每天减少五分，进入冬至第一天，减少到不足七为止；然后从那天起每天增加五分。各自得到朔日所对应的定数。