第六，叫做步交会术。
中数是十三，余数是一千八百四十二，秒数是五千六百六十一。
交限日数是十二，余数是一千三百五十八，秒数是六千三百二十二。
〔12〕以交数去朔积分；不尽，以秒法乘之，盈交数又去之；余如秒法而一，为入交分。满通法为日，命日算外，得天正经朔时加入交泛日及余。因加朔差，得次朔。以望数加朔，得望。若以经朔望小余减之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之满交终，去之。各以其日入气朓朒定数，朓减、朒加入交泛，为入交常日及余。又以交率乘其日入转朓朒定数，如交数而一，以朓减、朒加入交常，为入交定日及余。各如中日已下者，为月入阳历；已上者，去之，余为月入阴历。
用交数去除朔积分；如果除不尽，用秒法乘余数，再减去交数的倍数，直到余数小于交数；剩下的余数除以秒法，得到入交分。用通法去除，得到日数，从日数算起，得到天正经朔时加上入交泛日和余数。然后加上朔差，得到下一次朔。用望数加朔，得到望。如果用经朔望的小余减去它们，得到夜半时刻的入交值。逐日累加，得到次日。加到满交终，就减去。用每天入气朓朒定数，朓减、朒加入交泛，得到入交常日和余数。再用交率乘每天入转朓朒定数，除以交数，用朓减、朒加入交常，得到入交定日和余数。如果小于中日，就是月入阳历；如果大于或等于，就减去中日，余数为月入阴历。
〔13〕以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，因为后爻初率。每以本爻初、末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，（少象减之，老象加之。）为定初率。每以度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每岁加减定分。乃循积其分，满百二十为度，各为月去黄道数及分。（其四象初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。所得各以初、末率减之，皆互得其率。）
用本爻的加减率减去后爻的加减率，得到前差。再以后爻的率减去次后爻的率，得到后差。前后差相减，得到中差。将本爻和后爻的加减率相加，加上中差的一半，再除以十五，得到爻末率，同时也作为后爻的初率。每次用本爻的初率和末率相减，得到爻差。除以十五，得到度差。度差的一半，用来加减初率（少象时减，老象时加），得到定初率。然后每次用度差累加或累减，少象时减，老象时加。得到每年加减的定分。累积这些分数，满一百二十为一度，得到月球距离黄道的度数和分数。（其中四象的初爻没有初率，上爻没有末率，都加倍本爻的加减率，除以十五。所得结果分别减去初率和末率，就互相得到对方的率。）
〔14〕各置夜半入转，以夜半入交定日及余减之，（不足减，加转终。）余为定交初日夜半入转。乃以定交初日与其日夜半入余，各乘其日转定分，如通法而一，为分。满转法，为度。各以加其日转积度分，乃相减，所余为其日夜半月行入阴阳度数。（转求次日，以转定分加之。）以一象之度九十除之，（若以少象除之，则兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。讫，然后以次象除之。）所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，起少阳算外，得所入象度数及分。（先以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。不尽，以十五乘、十九除，为大分。不尽者，又乘、又除，为小分。然后以象度及分除之。）乃以一爻之度十五除之，得所入爻度数及分。（其月行入少象初爻之内及老象上爻之中，皆沾黄道。当朔望，则有亏蚀。）
各自设置半夜时刻进入周期，用半夜时刻进入交食定日及余数减去它（如果不够减，就加上一个周期终了）。余数就是确定的交食初日的半夜时刻进入周期。然后用确定的交食初日这一天的半夜时刻的进入余数，各自乘以这一天的周期定分数，按照通法除以一，得到分。满转法（周期法）就进为度。各自加上这一天的周期累积度分，然后相减，剩下的就是这一天半夜时刻月亮运行进入阴阳区域的度数。（如果要推算第二天，用周期定分数加上去。）用一象的度数九十去除（如果使用少象来除，则同时要减去差度1、度分106、大分13、小分14。完成后，再按顺序用下一象除。）所得结果按照少阳、老阳、少阴、老阴的顺序，从少阳开始算外，得到所进入的象的度数及分。（先用30乘以阴阳度分，除以19，得到度分。有余数，用15乘、19除，得到大分。还有余数，再乘、再除，得到小分。然后用象的度数及分去除。）再用一爻的度数15去除，得到所进入的爻的度数及分。（当月运行进入少象初爻之内和老象上爻之中时，都沾上黄道。在朔望的时候，就会发生亏蚀。）
〔15〕凡入交定如望差已下，交限已上，为入蚀限；望入蚀限，则月蚀。朔入蚀限，月在阴历，则日蚀。如望差已下，为交后。交限已上，以减交中，余为交前。置交前、后定日及余，通之，为去交前、后定分。十一乘之，二千六百四十三除，为去交度数。不尽，以通法乘之，复除为余。（大抵去交十三度已上，虽入蚀限，为涉交数微，光景相接，或不见蚀。）望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分减望差，余以百八十三约之，命以十五为限，得月蚀之大分。
凡是入交定值小于望差、大于交限的，就是进入蚀限；望日进入蚀限，就会月食。朔日进入蚀限，月球在阴历，就会日食。如果小于望差，就是交后。如果大于交限，就用交中减去，余数为交前。设置交前或交后的定日和余数，通分后得到去交前或后的定分。乘以十一，除以二千六百四十三，得到去交的度数。除不尽时，用通法乘余数，再除，得到余数。（大体上，去交十三度以上，虽然进入蚀限，但因为交点影响很小，光线可能相接，不一定能看见食。）如果望日去交分小于七百七十九，都是全食。大于的，用定交分减去望差，余数除以一百八十三，以十五为限，得到月食的大小分数。
〔16〕月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。其蚀十二分已上者，起于正东，复于正西。（此据午正而论之。余各随方面所在，准此取正。）
月球在阴历时，日食从东南方向开始，在正南方向达到最大，在西南方向结束；月球在阳历时，日食从东北方向开始，在正北方向达到最大，在西北方向结束。如果食分在十二分以上，从正东开始，在正西结束。（这是根据正午时刻说的。其他时间根据所在方位，参照这个规律确定。）
〔17〕凡月蚀之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。
凡是月食的大小分数在五以下，就加三。在十以下，就加四。在十以上，就加五。如果去交定分在五百二十以下，再加半。在二百六十以下，再加半。这些结果作为泛用刻率。
〔18〕以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末率。又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一；少减多，余为气差。加减末率（冬至后以差减，夏至后以差加。）为初率。倍气差，综两气辰数除，为日差。半之，加减初、末，为定率。以差累加、减气初定率，（冬至后以差加，夏至后以差减。）为每日增损差。乃循积之，随所入气日增损气下差积，各其日定数。（其二至之前一气，皆后无同差，不可相并，各因前末为初率。以气差冬至前减、夏至前加，为末率。）
用当前节气与下一个节气的增损差相加，再乘以六倍爻数，然后用两个节气的辰数总和去除，得到气末率。接着列出两个节气的增损差，都乘以六倍爻数，再分别除以各自的辰数；用大的减小的，余数就是气差。将气差加到气末率上或从气末率中减去（冬至后要减，夏至后要加），得到初率。将气差加倍，用两个节气辰数总和去除，得到日差。把日差的一半加到初率和末率上或从中减去，得到定率。用日差累加或累减气初定率（冬至后加，夏至后减），得到每天的增损差。然后依次累积，根据进入的节气天数，每天增减该节气下的差积，就能求出各天的定数。（至于冬至和夏至之前的那一个节气，后面没有相同的差，不能合并，只能各自用前一个节气的气末率作为初率。用气差在冬至前减、夏至前加，得到末率。）
〔19〕阴历蚀差千二百七十五，蚀限三千五百二十四，或限三千六百五十九。阳历蚀限百三十五，或限九百七十四。以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，各为朔定差及定限。朔在阴历，去交定分满蚀定差已上者，为阴历蚀。不满者，虽在阴历，皆类同阳历蚀。其去交定分满定限已下者，的蚀。或限已下者，或蚀。
阴历的蚀差是一千二百七十五，蚀限是三千五百二十四，或者限是三千六百五十九。阳历的蚀限是一百三十五，或者限是九百七十四。用食朔日所入气下的差积，阴历减去，阳历加上，得到朔定差和定限。朔日在阴历，去交定分大于或等于蚀定差的，就是阴历食。如果小于，即使是在阴历，也当作阳历食处理。如果去交定分小于或等于定限，一定是食。如果小于或等于或限，可能食。
〔20〕阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，余百四已下者，皆蚀既。已上者，以百四减之。余以百四十三约之。其入或限者，以百五十二约之。半已下，为半弱。半已上，为半强。以减十五，余为日蚀之大分。其同阳历蚀者，其去交定分少于蚀定差六十已下者，皆蚀既。已上者，以阳历蚀定限加去交分，以九十约之。其阳历蚀者，置去交定分，亦以九十约之。入或限者，以百四十三约之。皆半已下，为半弱。半已上，为半强。命之，以十五为限，得日蚀之大分。
对于阴历食，取去交定分，减去蚀定差，如果余数在一百零四以下，都是全食。如果大于一百零四，减去一百零四，余数除以一百四十三。如果进入或限，除以一百五十二。结果小于一半，叫半弱；大于一半，叫半强。用十五减去这个结果，得到日食的大小分数。对于同阳历食的情况，去交定分小于蚀定差六十以下的，都是全食。大于六十的，用阳历蚀定限加上去交分，除以九十。对于阳历食，取去交定分，也除以九十。进入或限的，除以一百四十三。同样，小于一半为半弱，大于一半为半强。以十五为限，得到日食的大小分数。
〔21〕月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。月在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。其蚀十二分已上，皆起于正西，复于正东。
当月亮位于黄道北侧时，月食从西北方向开始，食甚发生在正北方向，然后复原在东北方向。当月亮位于黄道南侧时，月食从西南方向开始，食甚发生在正南方向，然后复原在东南方向。如果月食的食分达到十二分以上（即接近全食），那么初亏都从正西方向开始，复原都在正东方向。
〔22〕凡日蚀之大分，皆因增二。其阴历去交定分多于蚀定差七十已下者，又增；三十五已下者，又增半。其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半；四已下者，又增少。各为泛用刻率。
凡是日食的大小分数，都加二。如果阴历去交定分多于蚀定差七十以下，再加；三十五以下，再加半。如果同阳历去交定分少于蚀定差二十以下，再加半；四以下，再加少。这些结果作为泛用刻率。