〔52〕今所颁庚午岁历，乃以前十一月三十日为冬至，又以冬至后为闰十一月，莫知其故。盖庚午之闰，与每岁闰月不同；庚午之冬至，与每岁之冬至又不同。盖自淳祐壬子数至咸淳庚午，凡十九年，是为章岁，其十一月是为章月。以十九年七闰推之，则闰月当在冬至之前，不当在冬至之后。以至、朔同日论之，则冬至当在十一月初一日，不当在三十日。今以冬至在前十一月三十日，则是章岁至、朔不同日矣。若以闰月在冬至后，则是十九年之内止有六闰，又欠一闰。且一章计六千八百四十日，于内加七闰月，除小尽，积日六千九百四十日或六千九百三十九日，约止有一日。今自淳祐十一年辛亥章岁十一月初一日章月冬至后起算，十九年至咸淳六年庚午章岁十一月初一日当为冬至，方管六千八百四十日。今算造官以闰月在十一月三十日冬至之后，则此一章止有六闰，更加六闰除小尽外，实积止六千九百十二日，比之前后章岁之数，实欠二十八日。历法之差，莫甚于此。况天正冬至乃历之始，必自冬至后积三年余分，而后可以置第一闰。今庚午年章岁丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯仅有四分日之一，且未正日，安得遽有余分？未有余分，安得遽有闰月？则是后一章之始不可推算，其谬可知矣。今欲改之，有简而易行之说。盖历法有平朔，有经朔，有定朔。一大一小，此平朔也；两大两小，此经朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之说，则当以前十一月大为闰十月小，以闰十一月小为十一月大，则丙寅日冬至即可为十一月初一，以闰十一月初一之丁卯为十一月初二日，庶几递趱下一日置闰，十一月二十九日丁未始为大尽。然则冬至既在十一月初一，则至、朔同日矣；闰月既在至节前，则十九年七闰矣。此昔人所谓晦节无定，由时消息，上合履端之始，下得归余于终，正谓此也。
现在颁布的庚午年历法，竟然把前一年的十一月三十日当作冬至，又把冬至后面的一个月当作闰十一月，真不知道为什么要这样做。庚午年的闰月跟每年的闰月不一样；庚午年的冬至跟每年的冬至也不一样。从淳祐壬子年到咸淳庚午年，一共十九年，这叫做一章岁，其中的十一月叫做章月。按照十九年七闰的规律来推算，闰月应该在冬至之前，不应该在冬至之后。按照冬至和朔日同一天的要求，冬至应该在十一月初一，而不应该在三十日。现在把冬至放在前一年的十一月三十日，那么这一章岁的冬至和朔日就不是同一天了。如果闰月在冬至之后，那么十九年里面只有六个闰月，还缺少一个闰月。况且一章总共有六千八百四十天，在里面加上七个闰月，除去小月的天数，累计天数是六千九百四十天或六千九百三十九天，大约只差一天。现在从淳祐十一年辛亥章岁的十一月初一那天的冬至开始算起，过了十九年到咸淳六年庚午章岁的十一月初一，应该是冬至，刚好满六千八百四十天。现在算历法的官员把闰月放在十一月三十日冬至之后，那么这一章只有六个闰月，再加上六个闰月除去小月，实际天数只有六千九百十二天，比之前后章岁的天数，实际少了二十八天。历法出现差错，没有比这更严重的了。况且天正冬至是历法的开始，必须从冬至之后积累三年多的余数，然后才能设置第一个闰月。现在庚午年章岁的丙寅日申初三刻冬至，离第二天的丁卯只有四分之一天，而且还没有到正日，怎么会有余分呢？没有余分，怎么能有闰月呢？那么后一章的开始就无法推算，其中的错误也就知道了。现在想改正它，有一个简单易行的办法。历法有平朔、经朔、定朔。一大一小交替，这是平朔；两大两小交替，这是经朔；三大三小交替，这是定朔。现在如果用定朔的说法，那么应当以前十一月为大月，闰十月为小月，以闰十一月为小月，十一月为大月，这样丙寅日冬至就可以作为十一月初一，把闰十一月初一的丁卯作为十一月初二，这样依次把后一天作为置闰，十一月二十九日丁未才成为大月。这样冬至既然在十一月初一，那么冬至和朔日就同一天了；闰月既然在冬至之前，那么十九年七闰就符合了。这就是前人所说的“晦节没有定数，根据时间增减，上合历法的开端，下得年终结余”，正是这个意思。
〔53〕夫历久未有不差，差则未有不改者。后汉元和初历差，亦是十九年不得七闰，历虽已颁，亦改正之。顾今何靳于改之哉！元震谓某儒者，岂欲与历官较胜负？既知其失，安得默而不言邪！
历法用久了没有不出错的，出了错就没有不改的。东汉元和初年历法有误差，也是因为十九年里没排够七个闰月，虽然已经颁布了，后来还是修正了。现在为什么舍不得改呢？我元震一个读书人，难道是想跟历官争高低吗？既然知道它错了，怎么能闷着不说话呢！
〔54〕于是朝廷下之有司，遣官偕元震与太史局辨正，而太史之词穷，元震转一官，判太史局邓宗文、谭玉等各降官有差。因更造历，六年1270，历成，诏试礼部尚书冯梦得序之；七年1271，颁行，即《成天历》也。
于是朝廷把这件事交给有关部门，派官员和元震一起去太史局辩论对质，结果太史局的人被说得哑口无言，元震因此升了一级官，判太史局邓宗文、谭玉等人分别被降了不同的官职。接着重新编制历法，到第六年，历法编成，皇帝下诏让试礼部尚书冯梦得为这部历法写序言；第七年，正式颁布实行，这就是《成天历》。
〔55〕德祐之后，陆秀夫等拥立益王，走海上，命礼部侍郎邓光荐与蜀人杨某等作历，赐名《本天历》，今亡。
德祐年间以后，陆秀夫等人拥立益王赵昰为皇帝，逃到沿海一带，命令礼部侍郎邓光荐和四川人杨某等人编制历法，赐名为《本天历》，现在已经失传了。