〔120〕熙宁六年1073六月，提举司天监陈绎言：“浑仪尺度与《法要》不合，二极、赤道四分不均，规、环左右距度不对，游仪重涩难运，黄道映蔽横箫，游规璺裂，黄道不合天体，天枢内极星不见。天文院浑仪尺度及二极、赤道四分各不均，黄道、天常环、月道映蔽横箫，及月道不与天合，天常环相攻难转，天枢内极星不见。皆当因旧修整，新定浑仪，改用古尺，均赋辰度，规、环轻利，黄赤道、天常环并侧置，以北际当天度，省去月道，令不蔽横萧，增天枢为二度半，以纳极星，规、环、二极，各设环枢，以便游运。”诏依新式制造，置于司天监测验，以较疏密。七年1074六月，司天监呈新制浑仪、浮漏于迎阳门，帝召辅臣观之，数问同提举官沈括，具对所以改更之理。寻又言：“准诏，集监官较其疏密，无可比较。”诏置于翰林天文院。七月，以括为右正言，司天秋官正皇甫愈等赏有差。初，括上《浑仪》《浮漏》《景表》三议，见《天文志》。朝廷用其说，令改造法物、历书。至是，浑仪、浮漏成，故赏之。
熙宁六年六月，提举司天监陈绎上奏说：“浑仪的尺寸与《法要》这套标准不符，南北两极和赤道上的四象分布不均匀，各种规和环的左右间距不对应；游仪沉重迟钝难以运转，黄道遮蔽了横箫；游规出现了裂缝，黄道与天体的实际运行不吻合，天枢内的北极星看不见。天文院的浑仪同样存在两极和赤道划分不均匀的问题，黄道、天常环和月道遮蔽了横箫，而且月道与天体不符，天常环互相撞击难以转动，天枢内的北极星也看不见。这些都应当利用原有仪器进行修整，重新确定浑仪的规格，改用古代的标准尺度，均匀地标定时辰的度数，使规和环轻便灵活；黄道、赤道、天常环都改成侧置，以北极对应的度数为基准；去掉月道，让它不再遮蔽横箫；将天枢扩大到二度半，用来容纳北极星；规、环和两极各自设置环枢，以便于运转。”皇帝下诏按照新式样制造，放置在司天监进行测试，以比较新旧仪器的精确度。熙宁七年六月，司天监在迎阳门进呈新制造的浑仪和浮漏，皇帝召见辅臣观看，多次询问同提举官沈括，沈括详细地说明了进行改制的原因。不久又说：“遵照诏令，召集监官比较新旧仪器的疏密程度，但没有可以比较的对象。”于是皇帝下诏将新仪器放置在翰林天文院。七月，任命沈括为右正言，司天秋官正皇甫愈等人也根据功劳得到了不等的赏赐。当初，沈括呈上了《浑仪》《浮漏》《景表》三篇奏议，这些奏议收录在《天文志》中。朝廷采纳了他的建议，命令改造天文仪器和历法。到这时，浑仪和浮漏制作成功，所以赏赐了他们。
〔121〕元丰五年1082正月，翰林学士王安礼言：“详定浑仪官欧阳发所上浑仪、浮漏木样，具新器之宜，变旧器之失，臣等窃详司天监浮漏，疏谬不可用，请依新式改造。其至道、皇祐浑仪、景表亦各差舛，请如法条奏修正。”从之。元祐四年1089三月，翰林学士许将等言：“详定元祐浑天仪象所先奉诏制造水运浑仪木样，如试验候天不差，即别造铜器，今校验皆与天合。”诏以铜造，仍以元祐浑天仪象为名。将等又言：“前所谓浑天仪者，其外形圆，可遍布星度；其内有玑、有衡，可仰窥天象。今所建浑仪象，别为二器，而浑仪占测天度之真数，又以浑象置之密室，自为天运，与仪参合。若并为一器，即象为仪，以同正天度，则浑天仪象两得之矣。请更作浑天仪。”从之，七年1092四月，诏尚书左丞苏颂撰《浑天仪象铭》。六月，元祐浑天仪象成，诏三省、枢密院官阅之。绍圣元年1094十月，诏礼部、秘书省，即详定制造浑天仪象所，以新旧浑仪集局官同测验，择其精密可用者以闻。
元丰五年正月，翰林学士王安礼上奏说：“详定浑仪官欧阳发进献的浑仪和浮漏的木制模型，体现了新仪器的优点，改进了旧仪器的缺点。我们仔细审阅了司天监的浮漏，发现它粗糙错误根本不能用，请求按照新式样进行改造。至于至道、皇祐年间的浑仪和景表也都存在差错，请求按照规定逐条上奏修正。”皇帝批准了。元祐四年三月，翰林学士许将等人上奏说：“详定元祐浑天仪象所先前奉诏制造的水运浑仪木制模型，如果试验观测天象没有误差，就另外制造铜器。现在经过校验，都与天象符合。”皇帝下诏用铜制造，并命名为“元祐浑天仪象”。许将等人又说：“先前所说的浑天仪，外形是圆的，可以布满星度；内部有玑、有衡，可以仰观天象。现在制造的浑仪和浑象是分开的两件仪器，浑仪用于观测和测量天度的真实数据，浑象放在密室里自动模拟天体运行，与浑仪互相参验。如果合并成一件仪器，把浑象变成浑仪，用来共同校正天度，那么浑天仪和浑象的好处就都得到了。请求重新制作浑天仪。”皇帝批准了。元祐七年四月，下诏让尚书左丞苏颂撰写《浑天仪象铭》。六月，元祐浑天仪象制造完成，下诏让三省、枢密院的官员前去观看。绍圣元年十月，下诏让礼部和秘书省，在详定制造浑天仪象所，把新旧浑仪集中起来让局官一同测验，选择精密可用的上报朝廷。
宣和六年（1124年）七月，宰相王黼上奏说：
〔123〕臣崇宁元年1102邂逅方外之士于京师，自云王其姓，面出素书一，道玑衡之制甚详。比尝请令应奉司造小样验之，逾二月，乃成璇玑，其圆如丸，具三百六十五度四分度之一，置南北极、昆仑山及黄、赤二道，列二十四气、七十二候、六十四卦、十干、十二支、昼夜百刻，列二十八宿、并内外三垣、周天星。日月循黄道天行，每天左旋一周，日右旋一度，冬至南出赤道二十四度，夏至北入赤道二十四度，春秋二分黄、赤道交而出卯入酉。月行十三度有余，生明于西，其形如钩，下环，西见半规，及望而圆；既望，西缺下环，东见半规，及晦而隐。某星始见，某星已中，某星将入，或左或右，或迟或速，皆与天象吻合，无纤毫差。玉衡植于屏外，持扼枢斗，注水激轮，其下为机轮四十有三，钩键交错相持，次第运转，不假人力，多者日行二千九百二十八齿，少者五日行一齿，疾徐相远如此，而同发于一机，其密殆与造物者侔焉。自余悉如唐一行之制。
我在崇宁元年（公元1102年），在京城偶然遇到一位方外之士，他自称姓王，当面拿出一本白绢写的书，详细讲述了浑天仪和玉衡的制作方法。后来我曾请求应奉司制作一个小模型来验证，过了两个月，造出了璇玑，它圆如球体，具备365又1/4度，设置了南北极、昆仑山以及黄道、赤道，排列了二十四节气、七十二候、六十四卦、十天干、十二地支、昼夜百刻，排列了二十八宿和内外三垣以及周天星辰。太阳和月亮沿着黄道运行，天体每天向左旋转一周，太阳每天向右移动一度。冬至时太阳向南偏离赤道二十四度，夏至时向北偏离赤道二十四度，春分秋分时黄道和赤道相交，太阳从卯位（东）升起、酉位（西）落下。月亮每天运行十三度多，月初时在西边出现亮光，形状像钩子，下半环在西方出现半圆，到十五日变圆；十五日之后，西边缺失下半环，东边出现半圆，到月底消失。各颗星何时出现、何时中天、何时落下，或左或右，或慢或快，都与实际天象完全吻合，没有丝毫误差。玉衡竖立在屏风外面，控制着枢斗，注水冲击轮子，下面有四十三个机轮，钩键交错连接，依次运转，不需要人力。快的每天转二千九百二十八齿，慢的五天转一齿，速度相差如此之大，却都由同一个机轮驱动，其精密几乎与造物主相当。其余都依照唐朝一行和尚的制式。
〔124〕然一行旧制机关，皆用铜铁为之，涩即不能自运，今制改以坚木若美玉之类。旧制外络二轮，以缀日月，而二轮蔽亏星度，仰视躔次不审，今制日月皆附黄道，如蚁行硙上。旧制虽有合望，而月体常圆，上下弦无辨，今以机转之，使圆缺隐见悉合天象。旧制止有候刻辰钟鼓，昼夜短长与日出入更筹之度，皆不能辨，今制为司辰寿星，运十二时轮，所至时刻，以手指之，又为烛龙，承以铜荷，时正吐珠振荷，循环自运。其制皆出一行之外。即其器观之，全象天体者，璇玑也；运用水斗者，玉衡也。昔人或谓玑衡为浑天仪，或谓有玑而无衡者为浑天象，或谓浑仪望筒为衡：皆非也。甚者莫知玑衡为何器。唯郑康成以运转者为玑，持正者为衡，以今制考之，其说最近。
但是一行原先制造的机械装置，全部用铜铁制成，生涩了就不能自动运转，现在改用坚硬的木头和类似美玉的材料做。之前的构造在外面环绕两个轮子，用来联结太阳和月亮，但这两个轮子会遮挡星辰的位置，抬头看日月运行的轨迹看不清楚，现在把太阳和月亮都附着在黄道上，像蚂蚁在磨盘上爬一样。之前的构造虽然有合朔和满月的设置，但月亮的形体总是圆的，分辨不出上弦月和下弦月，现在用机械转动它，让月亮的圆缺隐现全部符合天象。之前的构造只有报时的钟鼓，昼夜的长短以及太阳出入和更筹的度数都没法分辨，现在造了司辰寿星，转动十二时辰轮，到哪个时刻就用手指着，还造了烛龙，下面用铜荷叶托着，整点时吐出珠子、振动荷叶，循环自动运转。这些设计都超过了一行原先的制造。就那些仪器来看，完全象征天体的是璇玑；利用水斗来驱动的是玉衡。过去有人认为玑衡就是浑天仪，有人认为有玑没有衡的是浑天象，有人认为浑仪里的望筒是衡，都不对。更严重的，根本不知道玑衡是什么仪器。只有郑康成认为运转的部分是玑，固定端正的是衡，用现在的仪器来考究，他的说法最接近。
〔125〕又月之晦明，自昔弗烛厥理，独扬雄云：“月未望则载魄于西，既望则终魄于东，其溯于日乎？”京房云：“月有形无光，日照之乃光。”始知月本无光，溯日以为光。本朝沈括用弹况月，粉涂其半，以象对日之光，正侧视之，始尽圆缺之形。今制与三者之说若合符节。宜命有司置局如样制，相址于明堂或合台之内，筑台陈之，以测上象。又别制三器，一纳御府，一置钟鼓院，一备车驾行幸所用。仍著为成书，以诏万世。
再说月亮的阴晴圆缺，自古以来没有人能明白其中的道理，只有扬雄说：‘月亮在十五之前光在西边，十五之后光在东边，大概是追随太阳吧？’京房说：‘月亮有形体但没有光，太阳照到它才有光。’从此才知道月亮本身不发光，是借助太阳光才亮的。本朝的沈括用弹球来比喻月亮，把一半涂上白粉，来模拟被太阳照射的一面，从正面和侧面看，才能完全看清月亮的圆缺形状。现在制作的仪器与这三人的说法完全吻合。应该命令有关部门设置机构按照样子制作，选址在明堂或合台之内，筑台陈列，用来观测天象。另外再制作三台仪器，一台收藏在宫中府库，一台放置在钟鼓院，一台预备皇帝出行使用。还要编写成书，以流传后世。