宋史 · 卷六十八·志第二十一

〔154〕毕：十六度半（《乾元》同。《仪天》十六度少。）

毕宿的度数是十六度半（《乾元》历记载相同，《仪天》历记载为十六度少）。

• 毕：星宿名，二十八宿之一，即毕宿。
• 度：古代天文测量中角度的单位，相当于现代的一度。
• 《乾元》：指《乾元历》，唐代历法之一，由李淳风等编纂。
• 《仪天》：指《仪天历》，宋代历法之一，由宋行古等编纂。
• 少：古代表示分数的术语，指略少于整数值，比“半”小的份数，这里“十六度少”意为十六度少一点。

〔155〕觜：一度 参：九度少（二历并同）

觜宿：一度；参宿：九又四分之一度（两种历法的记载相同）。

• 觜：二十八星宿之一，读音zī。
• 度：中国古代天文计量单位，一星度约合现代天文学沿天赤道的1度。
• 少：表示四分之一度的天文术语，即0.25度。
• 二历：指两种不同的历法或历书。
• 参宿：二十八星宿之一，属西方白虎七宿的末宿，以参宿三星著名。
• 觜宿：二十八星宿之一，属西方白虎七宿的第六宿，由三颗星组成。

〔156〕西方七宿八十二度少。（《乾元》八十三度。《仪天》八十二度半。）

西方七宿的度数为八十二度少（也就是八十二又四分之一度）。（《乾元》历记录是八十三度，《仪天》历记录是八十二度半。）

• 西方七宿：二十八宿中的西方一组，包括奎、娄、胃、昴、毕、觜、参七个星宿。
• 宿：古代天文学中的星宿，二十八宿之一，特指西方七宿（奎、娄、胃、昴、毕、觜、参）。
• 度：古代测量天体位置的计量单位，相当于现在的角度单位。
• 少：古代表述分数的方式，“少”表示四分之一（1/4），“半”表示二分之一（1/2），“太”表示四分之三（3/4）。
• 《乾元》：《乾元历》，北宋太平兴国年间由王处讷等人制定。
• 乾元：指《乾元历》，宋代颁行的历法之一。
• 《仪天》：《仪天历》，北宋咸平年间由史序等人制定。
• 仪天：指《仪天历》，宋代颁行的历法之一。

〔157〕井：三十度

井宿的宽度（或跨度）为三十度。

• 井：指二十八宿中的井宿，又称东井，属于朱雀七宿之一。
• 度：中国古代天文学中用于测量天体间距离的单位，沿天球赤道或黄道划分，一圆周约为365.25度。
• 井宿：二十八宿之一，位于南方朱雀七宿的末尾，共有八颗主要恒星，分野对应雍州（今陕西、甘肃一带）。

〔158〕鬼：二度太（二历并同）

鬼宿：二度太（两种历法对这里的度数记载一致）。

• 鬼：指二十八宿中的鬼宿，属于朱雀七宿之一。
• 度：古代划分星空的单位，一度约等于现代角度一度。
• 太：古代表示小数部分的术语，太表示四分之三（0.75），二度太即二又四分之三度。
• 二历并同：指两种不同的历法（如古历和新历）在这个数值上相同。
• 鬼宿：二十八宿之一，又称舆鬼，位于巨蟹座，是古代星占学中的重要星宿，象征祠祭、鬼怪之事。

〔159〕柳：十四度半（《乾元》《仪天》十四度少。）

柳宿的跨度是十四度半（在《乾元历》和《仪天历》里，记载的是十四度少，也就是十四又四分之一度）。

• 柳：二十八宿之一，也称柳宿，是古代天文划分的星群。
• 度：古代测量天体位置的单位，大致相当于现代的角度一度。
• 半：表示一半，即0.5度。
• 《乾元》《仪天》：分别是《乾元历》和《仪天历》的简称，前者是唐代历法，后者是宋代历法。
• 少：古代分数表示法，指四分之一（1/4），所以“十四度少”就是14.25度。
• 《乾元历》：唐肃宗乾元年间（公元758‑760年）颁行的历法，由韩颍等人编纂。
• 《仪天历》：宋真宗天禧年间（公元1017‑1021年）颁行的历法，由宋行古等人编纂。
• 柳宿：二十八宿中南方朱雀七宿的第三宿，包含八颗星，属于现代长蛇座。

〔160〕星：七度。（《乾元》《仪天》并六度太。）

星宿的跨度是七度，而《乾元》《仪天》这两部书里都记载的是六度太。

• 星：指二十八宿之一，通常称为星宿。
• 度：古代天文学中测量天体位置的单位，一度相当于太阳在天空移动一天的距离。
• 乾元：疑为唐代或宋代的天文历法著作，如《乾元历》或《乾元经》等，具体待考。
• 仪天：疑为宋代《仪天历》的简称，是北宋时期使用的一部历法。
• 太：古代比度更小的单位，通常表示三分之二度，此处指六度又三分之二。

〔161〕张：十八度少（《乾元》同。《仪天》十八度太。）

张宿的宽度为十八度少（《乾元历》中的记载相同。《仪天历》则记载为十八度太）。

• 张：二十八宿之一，又称张宿，属朱雀七宿，代表朱雀的嗉囊。
• 度少：古代天文测量中表示角度的小数单位，一度分为少、太、半等，少表示略少于一度。
• 《乾元》：指《乾元历》，唐代天文学家李淳风编纂的历法。
• 乾元：即《乾元历》，唐代一部著名的历法。
• 《仪天》：指《仪天历》，宋代天文学家史序编纂的历法。
• 仪天：即《仪天历》，宋代一部著名的历法。
• 度太：古代天文测量中表示角度的小数单位，太表示略多于一度。

〔162〕翼：十九度少（《乾元》十九度。《仪天》同）。

翼宿的度数是十九度少（也就是十九又四分之一度）。《乾元历》记载为十九度，《仪天历》的记载相同。

• 翼：二十八宿之一，南方朱雀七宿的第六宿。
• 度少：古天文术语，“少”表示四分之一，度少即四分之一度，此处十九度少意为19.25度。
• 《乾元》：指《乾元历》，唐代曹士蔿创制的历法。
• 《仪天》：指《仪天历》，宋代颁行的历法。
• 翼宿：二十八宿之一，属于天文星象，常与分野、历法相关联。

〔163〕轸：十八度太（二历同）

轸宿的跨度是十八度又三分之二（两种历法记载相同）。

• 轸：星宿名，古代天文学家将周天划分为二十八宿，轸宿是其中之一。
• 度太：古代表示度数的小数部分，“太”指三分之二，即十八又三分之二度。
• 二历：指两种历法，如唐代的《大衍历》与《宣明历》等。
• 二历同：说明两种历法对轸宿度数的记录一致，反映了天文观测的共识。

〔164〕南方七宿一百一十度半。（《乾元》一百九度太。《仪天》同。）

南方七宿的跨度是一百一十度半。（《乾元》记载为一百零九度又四分之三度。《仪天》记载与此相同。）

• 七宿：指朱雀七宿，包括井、鬼、柳、星、张、翼、轸。
• 度：古代天文的度数单位，表示天空中的弧长。
• 《乾元》：指《乾元历》，唐代历法。
• 太：古代分数单位，表示四分之三度。
• 《仪天》：指《仪天历》，宋代历法。

〔165〕角：十三度

角宿：十三度。

• 角：即角宿，二十八宿之一，东方苍龙七宿的第一宿。
• 度：古代天文学中用于测量天体位置的度数单位，指周天划分的刻度，一宿的度数为该宿在赤道上的跨度。
• 角宿：二十八宿之一，属于东方苍龙，象征龙的角，在传统星象学中为二十八宿之首，常与春季和东方相联系。

〔166〕亢：九度半（二历并同）

亢宿的距度是九度半，两种历法记载的度数相同。

• 亢：二十八宿之一，属于东方苍龙七宿的第二宿。
• 度半：即半度，古代天文学中表示距度的单位，0.5度。
• 二历：两种历法，可能指不同时期或不同学派所用的历法。
• 亢宿：中国古代星官名，由四颗星组成，其距度（即赤经差）为九度半，在《淮南子·天文训》等古籍中有记载。

〔167〕氐：十二度少（《乾元》《仪天》并十五度半。）

氐宿的距度是十二度略少（《乾元历》和《仪天历》记载的都是十五度半）。

• 氐：二十八宿之一，属东方苍龙七宿的第三宿，又称天根。
• 度：古代天文测量中表示星宿宽度的单位，沿天球赤道或黄道测量。
• 少：表示比整数度数略少，通常指少半度左右。
• 《乾元》：指《乾元历》，唐高宗时期李淳风编撰的历法。
• 《仪天》：指《仪天历》，宋真宗时期史序编撰的历法。

〔168〕房：五度（二历同）

房宿的度数是五度（两种历法的记载是一样的）。

• 房：房宿，二十八星宿之一，位于东方苍龙七宿的中间。
• 度：古代天文计量单位，表示天体运行的弧度。
• 二历：指两种历法，具体未明，这里强调它们对房宿度数的记载一致。
• 历：历法，推算年、月、日并安排节气的方法。
• 房宿：中国古代星官之一，属二十八宿，在星座中相当于天蝎座的头、胸部分。

〔169〕心：五度（《乾元》同。《仪天》四度太。）

心宿的距度是五度（《乾元历》与此相同。《仪天历》记录为四度太。）。

• 心：指心宿，二十八宿之一，古代天文学划分的星区。
• 度：古代天文测量单位，约合今0.9856度。
• 《乾元》：《乾元历》，宋代历法之一，由王处讷等人编制。
• 《仪天》：《仪天历》，宋代历法之一，由史序等人编制。
• 太：古代天文术语，表示比整数多出一点，四度太即四度有余。

〔170〕尾：十七度少。（《乾元》同。《仪天》十七度。）

尾宿的赤道宿度是十七又四分之一度。《乾元历》记载相同，《仪天历》记载为十七度。

• 尾：二十八宿之一，属东方苍龙七宿，位于天蝎座附近。
• 度少：度是度数单位，少是古代表示分数的一种方式，代表四分之一度。
• 《乾元》：指《乾元历》，唐代时期使用的历法。
• 同：相同，这里指记载的度数完全一样。
• 《仪天》：指《仪天历》，宋代时期使用的历法。

〔171〕箕：十度（《乾元》十度太。《仪天》十度。）

箕宿的度数是十度。（其中《乾元历》记载为十度太，《仪天历》记载为十度。）

• 箕：指二十八宿中的箕宿，属于东方苍龙七宿之一，形似簸箕。
• 度：古代天文学中测量天体位置的度数单位。
• 《乾元》：即《乾元历》，唐代颁行的一部历法。
• 太：古代划分度数的术语，表示三分之二，即十度太约相当于十又三分之二度。
• 《仪天》：即《仪天历》，宋代颁行的一部历法。
• 箕宿：二十八宿之一，在白虎七宿之后，东方苍龙之末，由四颗星组成。

〔172〕东方七宿七十五度少。（《乾元》七十六度。《仪天》七十四度太。）

东方七宿的总度数是七十五度少（即七十五又三分之一度）。（按《乾元历》的记载是七十六度，而《仪天历》则记为七十四度太，即七十四又三分之二度。）

• 七宿：指东方苍龙七宿，包括角、亢、氐、房、心、尾、箕七个星宿。
• 度少：古代表示不足一整度时的分数单位，少为三分之一度。
• 《乾元》：指《乾元历》，唐代颁布的一部历法。
• 《仪天》：指《仪天历》，宋代颁布的一部历法。
• 度太：古代表示不足一整度时的分数单位，太为三分之二度。

〔173〕求赤道日度：（《仪天》谓之推日度。）以天总除元积，为总数；不尽，半而进位，又以一百收总数从之，以元法收为度，不满为分秒，命起赤道虚宿四度分。（《乾元》以轨率去岁积分，余以五因之，满轨率收为度，不满，退除为分，余同。《仪天》以乾数去岁积分，宗法收为度，命起卢宿二度，余同《应天》。又以一象度及余秒累加之，满赤道宿度即去之，各得四正，即初日加时赤道日度也。）

计算赤道日度的方法（《仪天历》称之为推日度）：用天总数去除元积（历年累积的数值），得到整数结果；如果除不尽，就把余数取一半然后进位，再用一百乘以这个整数结果，然后用元法（一个标准单位）折算成度数，不够一度的部分用分和秒表示，起始点定在赤道虚宿四度。（《乾元历》的方法是用轨率去除岁积分（每年的积数值），余数乘以五，当达到轨率时就折算成一度，不够一度时逐步退化成更小的分，其他步骤相同。《仪天历》是用乾数去除岁积分，用宗法折算成度数，起始点定在卢宿二度，其他步骤同《应天历》。）然后再把一象度（一个象限的度数）与它的余秒逐次累加，每当满一个赤道宿度时就减去，最终得到四个正点位置，这就是初日加时（第一天某一时刻）的赤道日度。

• 天总：古代历法中的一个常数，用于计算天体运行周期，这里特指总积年的除数。
• 元积：从上元（历法起算点）到所求年份的积年数，是天文计算的基础数据。
• 元法：历法中将积年换算成度数的基准除数，与元积配合使用。
• 赤道虚宿四度：赤道坐标系中以虚宿（二十八宿之一）起始点后四度作为起始位置。
• 卢宿二度：疑为“娄宿二度”之讹写，娄宿也是二十八宿之一，此处表示起始点在娄宿后二度。
• 一象度：黄赤道上一象限的度数，通常为九十余度，用于累加求宿度。
• 四正：指黄道或赤道上的四个正点位置，通常对应冬至、夏至、春分、秋分，但此处具体指赤道上的四个关键度位。
• 初日加时：指所求日期的第一天的某个特定时刻，加时是古代记时中的加成量。
• 《仪天》《乾元》《应天》：均为宋代颁行的历法名称，即仪天历、乾元历、应天历，此处引用各家的具体算法。

〔174〕求黄道日度：置冬至赤道日躔宿度，以所入限数乘之，所得，身外除一，满百为度，不满为分，用减赤道日度，为冬至加时黄道日度及分。（《乾元》《仪天》亦如其法。《乾元》即以八十四，《仪天》以一百一除为度，余同《应天》。）

计算黄道上的太阳位置：先定出冬至那天太阳在赤道上的位置（即位于哪个星宿的多少度），然后用所进入的限数（即历法中规定的系数）乘以这个度数，得到的数值再减去1，如果满100就算作1度，不满100的就算作分。接着用这个结果去减赤道上的太阳度数，就能得到冬至时刻黄道上的太阳位置（包括度和分）。（《乾元历》和《仪天历》也用的这个方法，只是《乾元历》用84除，《仪天历》用101除来得到度数，其余算法和《应天历》相同。）

• 黄道：指太阳在天空中一年视运动的轨迹，与赤道有夹角（黄赤交角）。
• 黄道日度：指太阳在黄道上的位置（以度为单位），黄道是从地球看太阳一年中在星空中的轨迹。
• 赤道：指地球赤道在天空的投影，古代用来划分天体位置的参考圈。
• 日躔：指太阳运行的轨迹或位置，躔有‘行走’之意，古代用‘日躔’表示太阳在星宿间的运行位置。
• 宿度：指二十八宿中每个星宿的跨度（度数），用于表示天体在赤道或黄道上的位置。
• 限数：指历法中的特定系数或步长，用于将赤道度数转换为黄道度数（类似于换算因子）。
• 身外除一：意思是计算所得的数值再额外减去1，是古代历法中的一种加减运算规则。
• 《乾元》：指《乾元历》，北宋颁行的历法之一，由王朴等人编制。
• 《仪天》：指《仪天历》，北宋的另一部历法，由宋行古等编制。
• 《应天》：指《应天历》，北宋早期历法，也是《乾元历》和《仪天历》的参照基准。

〔175〕求朔望常日月：（《乾元》谓之求黄道平朔日度。）置朔、望日躔先后定数，进一位，倍之，身外除之，以元法收为度分，先加后减朔望中日、月，为朔望中常日、月度分；用加冬至黄道之宿，命如前，即得朔望常日、月所在。（《乾元》置会周一万七千三百六十，以距十一月后来月数乘之，所得，减去朔余，加会余而半之，以二百九十四收为度，不尽，退除为分。《仪天》法在后。《乾元》又有求黄道加时朔日度，置平朔日，以日躔阳加阴减之，又以冬至黄道日度加而命之，即其朔加时黄道日度及分也。若求望日度者，以半朔策加之，即得望日度及分也。用阳度，即依本术。）

计算朔日和望日的常日月（在《乾元》历中称为求黄道平朔日度）。方法是：获取朔日和望日的日躔先后定数，将这个数扩大十倍，再乘以二，然后通过特殊的除法处理（身外除之），再用元法换算成度数和分数，接着先加后减朔望的中日和月值，得到朔望的中常日和月度分；将此结果加到冬至黄道所在的星宿上，按照前面的办法定名，就得到朔望常日和月的位置。 《乾元》历的方法：设定会周为一万七千三百六十，用距离十一月之后的月数乘这个数，得到的积减去朔余，加上会余，再除以二，然后用二百九十四去除得到度数，余数退位化成分。《仪天》历的方法在后面。 《乾元》历还有求黄道加时朔日度的方法：设定平朔日，根据日躔的阳加阴减来调整，再加上冬至黄道日度并命名，就得到该朔加时的黄道日度及分数。如果求望日度，用半个朔策加上它，即得望日度及分数。如果用阳度，就依据本方法。

• 朔望：朔日和望日。朔日指农历每月初一，望日指农历每月十五或十六。
• 元法：古代历法中的基本度量单位，用于将分数统一换算为度数。
• 冬至黄道之宿：冬至时太阳所在的星宿。古代将周天分为二十八宿，以此标记太阳位置。
• 《乾元》：古代历法名称，相传为唐代曹士蔿所创，用于推算日月星辰运行。
• 会周：古代历法中的周期常数，常用于计算日月交食等天象。
• 《仪天》：古代历法名称，宋代史序所创，是宋代官方历法之一。
• 日躔：太阳在黄道上运行的轨迹和度数。躔指脚印，引申为太阳运行的位置。
• 朔策：朔望月的长度，即从一个朔日到下一个朔日的平均时间，约29.5306日。

〔176〕每日加时黄道日度：（《乾元》谓之每日行分。）以定朔、望日所在相减，余以距后日数除之，为平行分；二行分相减，为合差；半之，加减平行分，为初行分；（后平行多，减为初；后平行少，加为初。）以距后日数除合差，为日差；后少者损，后多者益，为每日行分；累加朔、望日，即得所求。（《乾元》同。《仪天》不立此法。又《仪天》有求次正定日加时黄道日度，置岁差，以限数乘之，退一位，满一百一为差秒及小分，再析之，乃以加一象度，所得，累加冬至黄道日，满黄道宿次去之，各得四正，即加时黄道日度也。若求四正定日夜半黄道日度，置其定日小余副之，以其日盈、缩分乘之，满宗法而一，盈加缩减其副，乃以减其日加时，即为夜半黄道日度。又有求每日夜半日度，因四正初日夜半度，累加一策，以其日盈缩分盈加缩减，满黄道宿次去之，即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加时日度，置定朔、望小余副之，以其日盈缩分乘之，以宗法收之为分，盈加缩减其副，以加其日夜半度，各得其时加日躔所次。如朔、望有进退者，此术不用。）

每天加时的黄道日度（在《乾元历》中称为每日行分）的计算方法：用定朔和定望时太阳所在的位置相减，差值除以到未来某天的天数，得到平行分（平均每日移动的度数）。两个行分相减得到合差（差值）；将合差的一半与平行分相加或相减，得到初行分（起始日的行分）——如果后面的平行分更大，就用平行分减去半差作为初行分；如果后面的平行分更小，就用平行分加上半差作为初行分。用距后日数除以合差得到日差（每日变化量）；对于日差，在后面的行分较小的情况下减去，在后面的行分较大的情况下加上，从而得到每天的每日行分。将这些每日行分累加到朔、望日的位置上，就得到所求日的黄道日度。《乾元历》的方法相同，《仪天历》没有设立这种方法。另外《仪天历》有求次正定日加时黄道日度的方法：设置岁差的值，乘以限数，退一位（可能指除以10或移位），满一百一十得到差秒和小分，再拆分后，加上一象度的值，结果累加到冬至黄道日度上，满黄道宿次就除去，得到四正（春分、秋分、夏至、冬至）的加时黄道日度。如果要求四正定日的夜半黄道日度，先设置该定日的小余的副本，用当日的盈缩分乘它，满宗法得到一分，然后对副本进行盈加缩减（盈时加，缩时减），再用该日加时黄道日度减去这个结果，就得到夜半黄道日度。还有求每日夜半日度的方法：从四正初日的夜半黄道日度开始，累加一策（一个单位），用当日的盈缩分进行盈加缩减，满黄道宿次就除去，得到每日的夜半黄道日度。还有求定朔、定弦、定望的加时日度的方法：设置定朔或定望的小余的副本，用当日的盈缩分乘它，按照宗法取为分数（可能是将小余换算为度分），对副本进行盈加缩减，然后加上该日的夜半黄道日度，就得到该时刻太阳所在的宿度。如果朔、望有进退（指由于计算调整导致日期变动），则不用此法。

• 黄道日度：太阳在黄道上的度数位置，用于表示太阳在星空中的视位置。
• 《乾元》：宋代历法著作《乾元历》，用于天文计算，是当时的官方历法之一。
• 平行分：太阳在黄道上每日平均移动的度数，即平均速度。
• 合差：两个不同时间段的每日行分（移动速度）之间的差值。
• 初行分：起始日的每日行分（初始速度）。
• 日差：每日行分的变化量，即速度变化的日增量。
• 《仪天》：宋代历法《仪天历》，与《乾元历》同时期的历法，计算方法略有不同。
• 四正：指春分、秋分、夏至、冬至四个关键节气，这里指这四个节气的时刻。
• 盈缩分：太阳由于地球公转速度不均而产生的每日视运动度数的增减量。
• 宗法：古代天文计算中的常数值，用于将小余等转换为度分的分母。